Subgroups — C₂×#11728580 #13319640

Order 1792.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11728580	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#89264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#89263	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂³×C₄×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6435	—	2	1	no	—
15	C₂×#6435	—	2	1	no	—
16	C₂×#6435	—	2	2	no	—
17	C₂×#6435	—	2	1	no	—
18	C₂×#6435	—	2	1	no	—
19	C₂×#6435	—	2	2	no	—
20	C₂×#6435	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×#6435	C₂²	1	4	yes	—
22	C₇×#432	—	2	2	no	—
23	C₇×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×#97	—	2	1	no	—
27	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
28	#89698	—	2	2	no	—
29	#89698	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
31	C₂×#6377	—	2	1	no	—
32	#89264	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#89263	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#1464	—	7	1	no	maximal, Sylow
35	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
82	#6435	—	2	4	no	—
83	#6435	—	2	4	no	—
84	#6435	—	2	4	no	—
85	#6435	—	2	4	no	—
86	#6435	—	2	4	no	—
87	#6435	—	2	4	no	—
88	#6435	—	2	4	no	—
89	#6435	—	2	4	no	—
90	C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₇×#97	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
97	#6377	—	2	4	no	—
98	C₂²×#117	—	7	1	no	—
99	C₂×#432	—	7	1	no	—
100	C₂×#432	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1464	—	7	8	no	—
102	C₂×#324	—	7	2	no	—
103	C₂×#323	—	7	2	no	—
104	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
110	C₂³×D₇	M₁₆	1	4	yes	—
111	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₇	M₁₆	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
152	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
161	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
163	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
166	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
167	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
168	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
169	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
170	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
171	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
175	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
176	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
177	C₂×#117	—	7	4	no	—
178	C₂×#117	—	7	4	no	—
179	C₂×#117	—	14	1	no	—
180	C₂×#117	—	14	1	no	—
181	C₂×#117	—	14	2	no	—
182	C₂×#117	—	14	1	no	—
183	C₂×#117	—	14	1	no	—
184	C₂×#117	—	14	2	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
189	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
190	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
191	#432	—	2	2	no	—
192	#432	—	7	4	no	—
193	#432	—	14	2	no	—
194	#432	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
199	C₂×#97	—	2	1	no	—
200	C₂×#97	—	14	1	no	—
201	#324	—	7	8	no	—
202	#323	—	7	8	no	—
203	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
208	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
209	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
217	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
259	C₄×D₇	—	2	16	no	—
260	C₄×D₇	—	2	16	no	—
261	C₇×C₈	—	4	4	no	—
262	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
263	C₂⁵	—	7	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
273	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
278	#117	—	14	4	no	—
279	#117	—	14	4	no	—
280	#117	—	14	4	no	—
281	#117	—	14	4	no	—
282	#117	—	14	4	no	—
283	#117	—	14	4	no	—
284	#117	—	14	4	no	—
285	#117	—	14	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
310	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	D₂₈	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
324	#97	—	2	4	no	—
325	#97	—	14	4	no	—
326	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₇	#407	1	2	yes	—
333	C₂²×C₇	#407	1	2	yes	—
334	C₂²×C₇	#410	1	2	yes	—
335	C₂²×C₇	#413	1	2	yes	—
336	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₇	—	2	4	no	—
340	C₂×D₇	—	4	4	no	—
341	C₂×D₇	—	4	8	no	—
342	C₂×D₇	—	4	2	no	—
343	C₂×D₇	—	4	2	no	—
344	C₂×D₇	—	4	8	no	—
345	C₂×D₇	—	4	4	no	—
346	C₄×C₇	—	2	2	no	—
347	C₄×C₇	—	2	2	no	—
348	C₄×C₇	—	2	1	no	—
349	C₄×C₇	—	2	1	no	—
350	C₄×C₇	—	2	1	no	—
351	C₄×C₇	—	2	1	no	—
352	C₄×C₇	—	2	2	no	—
353	C₄×C₇	—	2	2	no	—
354	Dic₇	—	2	4	no	—
355	Dic₇	—	4	2	no	—
356	Dic₇	—	4	2	no	—
357	C₂⁴	—	7	4	no	—
358	C₂⁴	—	7	2	no	—
359	C₂⁴	—	14	2	no	—
360	C₂⁴	—	14	1	no	—
361	C₂⁴	—	14	1	no	—
362	C₂⁴	—	28	2	no	—
363	C₂⁴	—	28	2	no	—
364	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
389	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	—	2	4	no	—
404	C₂×C₈	—	4	4	no	—
405	C₂×C₈	—	14	4	no	—
406	C₂×C₈	—	28	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
419	C₄²	—	14	4	no	—
420	C₄²	—	14	4	no	—
421	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
428	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₇	#1464	1	4	yes	complemented
433	C₂×C₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
436	D₇	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	7	4	no	—
440	C₂³	—	14	4	no	—
441	C₂³	—	14	4	no	—
442	C₂³	—	14	2	no	—
443	C₂³	—	14	2	no	—
444	C₂³	—	28	2	no	—
445	C₂³	—	28	2	no	—
446	C₂³	—	28	8	no	—
447	C₂³	—	28	2	no	—
448	C₂³	—	28	2	no	—
449	C₂³	—	28	8	no	—
450	C₂³	—	28	2	no	—
451	C₂³	—	28	2	no	—
452	C₂³	D₇×M₁₆	1	2	yes	—
453	C₂³	D₇×M₁₆	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	7	4	no	—
473	C₂×C₄	—	14	16	no	—
474	C₂×C₄	—	14	16	no	—
475	C₂×C₄	—	14	4	no	—
476	C₂×C₄	—	14	4	no	—
477	C₂×C₄	—	14	2	no	—
478	C₂×C₄	—	14	2	no	—
479	C₂×C₄	—	14	2	no	—
480	C₂×C₄	—	14	2	no	—
481	C₂×C₄	—	28	2	no	—
482	C₂×C₄	—	28	2	no	—
483	C₂×C₄	—	28	2	no	—
484	C₂×C₄	—	28	2	no	—
485	C₂×C₄	—	28	2	no	—
486	C₂×C₄	—	28	2	no	—
487	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	4	4	no	—
496	C₈	—	28	4	no	—
497	C₇	C₂×#1464	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	14	4	no	—
505	C₂²	—	28	4	no	—
506	C₂²	—	28	8	no	—
507	C₂²	—	28	4	no	—
508	C₂²	—	28	2	no	—
509	C₂²	—	28	2	no	—
510	C₂²	—	28	8	no	—
511	C₂²	#89778	1	2	yes	—
512	C₂²	#89898	1	2	yes	—
513	C₂²	#89898	1	2	yes	—
514	C₂²	#89904	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	2	1	no	—
524	C₄	—	2	1	no	—
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	14	4	no	—
527	C₄	—	28	2	no	—
528	C₄	—	28	2	no	—
529	C₂	—	2	2	no	—
530	C₂	—	2	1	no	—
531	C₂	—	2	1	no	—
532	C₂	—	28	4	no	—
533	C₂	#11728580	1	4	yes	direct product factor
534	C₂	C₂×#89778	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#89898	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂×#89904	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#432	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1464
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#432	C₂	semidirect
3. C₂×#89698	C₂	semidirect
4. #11728580	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#89264	C₂	semidirect
23. C₇×#432	C₂²	semidirect
29. #89698	C₂²	semidirect
32. #89264	C₂²	semidirect
100. C₂×#432	D₇	semidirect
194. #432	C₂×D₇	semidirect
432. C₂×C₇	#1464	semidirect
497. C₇	C₂×#1464	semidirect
533. C₂	#11728580	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6435	2
C₂×C₇×#432	2
C₂×#89698	2
#11728580	2
C₂×#89264	2
C₂×#89263	2
C₂×#1464	7

Subgroups — C2×#11728580 #13319640

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11728580 #13319640