Subgroups — C₂×#11725880 #13319641

Order 1792.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₇×#324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89263	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11725880	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×C₄×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6455	—	2	2	no	—
15	C₂×#6455	—	2	2	no	—
16	C₂×#6455	—	2	4	no	—
17	C₂×#6455	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#6455	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6389	—	2	2	no	—
22	C₂×Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
23	#89491	—	2	4	no	—
24	#89491	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₇×#324	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#89323	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#89263	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#1464	—	7	1	no	maximal, Sylow
29	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
67	#6455	—	2	8	no	—
68	#6455	—	2	8	no	—
69	#6455	—	2	8	no	—
70	#6455	—	2	8	no	—
71	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
75	#6389	—	2	8	no	—
76	Dic₇⋊C₈	—	2	8	no	—
77	C₂²×#117	—	7	1	no	—
78	C₂×#432	—	7	2	no	—
79	#1464	—	7	8	no	—
80	C₂×#324	—	7	1	no	—
81	C₂×#324	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#323	—	7	2	no	—
83	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
88	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₇	M₁₆	1	4	yes	—
90	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	M₁₆	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
128	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
142	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
143	C₂×#117	—	7	4	no	—
144	C₂×#117	—	7	4	no	—
145	C₂×#117	—	14	2	no	—
146	C₂×#117	—	14	2	no	—
147	C₂×#117	—	14	4	no	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
152	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
153	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
154	#432	—	7	8	no	—
155	#432	—	14	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
159	C₂×#97	—	14	2	no	—
160	#324	—	7	4	no	—
161	#324	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
162	#323	—	7	8	no	—
163	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₄×D₇	—	2	16	no	—
214	C₄×D₇	—	2	16	no	—
215	C₇×C₈	—	4	4	no	—
216	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
217	C₂⁵	—	7	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
227	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
232	#117	—	14	8	no	—
233	#117	—	14	8	no	—
234	#117	—	14	8	no	—
235	#117	—	14	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
259	C₄⋊C₈	—	14	8	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
263	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
264	#97	—	14	8	no	—
265	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₇	#407	1	2	yes	—
272	C₂²×C₇	#407	1	2	yes	—
273	C₂²×C₇	#410	1	2	yes	—
274	C₂²×C₇	#413	1	2	yes	—
275	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₇	—	2	4	no	—
279	C₂×D₇	—	4	4	no	—
280	C₂×D₇	—	4	8	no	—
281	C₂×D₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₇	—	4	2	no	—
283	C₂×D₇	—	4	8	no	—
284	C₂×D₇	—	4	4	no	—
285	C₄×C₇	—	2	4	no	—
286	C₄×C₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₇	—	4	2	no	—
289	Dic₇	—	2	2	no	—
290	Dic₇	—	2	2	no	—
291	Dic₇	—	2	4	no	—
292	Dic₇	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	—	7	4	no	—
294	C₂⁴	—	7	2	no	—
295	C₂⁴	—	14	1	no	—
296	C₂⁴	—	14	1	no	—
297	C₂⁴	—	14	2	no	—
298	C₂⁴	—	28	2	no	—
299	C₂⁴	—	28	2	no	—
300	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
329	C₂²×C₄	#1131	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	4	no	—
338	C₂×C₈	—	14	4	no	—
339	C₂×C₈	—	28	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
346	C₄²	—	7	4	no	—
347	C₄²	—	7	4	no	—
348	C₄²	—	7	4	no	—
349	C₄²	—	7	4	no	—
350	C₄²	—	14	4	no	—
351	C₄²	—	14	4	no	—
352	C₂×C₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₇	#1464	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
359	D₇	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	7	4	no	—
363	C₂³	—	14	2	no	—
364	C₂³	—	14	2	no	—
365	C₂³	—	14	4	no	—
366	C₂³	—	14	4	no	—
367	C₂³	—	28	8	no	—
368	C₂³	—	28	2	no	—
369	C₂³	—	28	2	no	—
370	C₂³	—	28	8	no	—
371	C₂³	—	28	2	no	—
372	C₂³	—	28	2	no	—
373	C₂³	—	28	2	no	—
374	C₂³	—	28	2	no	—
375	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂×#1131	1	2	yes	—
378	C₂³	D₇×M₁₆	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	7	2	no	—
393	C₂×C₄	—	7	2	no	—
394	C₂×C₄	—	7	4	no	—
395	C₂×C₄	—	14	16	no	—
396	C₂×C₄	—	14	16	no	—
397	C₂×C₄	—	14	2	no	—
398	C₂×C₄	—	14	2	no	—
399	C₂×C₄	—	14	4	no	—
400	C₂×C₄	—	14	2	no	—
401	C₂×C₄	—	14	2	no	—
402	C₂×C₄	—	14	4	no	—
403	C₂×C₄	—	14	2	no	—
404	C₂×C₄	—	28	2	no	—
405	C₂×C₄	—	28	2	no	—
406	C₂×C₄	—	28	2	no	—
407	C₂×C₄	—	28	2	no	—
408	C₂×C₄	—	28	2	no	—
409	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#1131	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
412	C₈	—	4	4	no	—
413	C₈	—	28	4	no	—
414	C₇	C₂×#1464	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	14	4	no	—
422	C₂²	—	28	4	no	—
423	C₂²	—	28	4	no	—
424	C₂²	—	28	8	no	—
425	C₂²	—	28	8	no	—
426	C₂²	—	28	2	no	—
427	C₂²	—	28	2	no	—
428	C₂²	#89498	1	2	yes	—
429	C₂²	#89498	1	2	yes	—
430	C₂²	#89512	1	2	yes	—
431	C₂²	#89523	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂²×#1131	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	14	4	no	—
440	C₄	—	14	2	no	—
441	C₄	—	14	2	no	—
442	C₄	—	28	2	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	28	4	no	—
447	C₂	#11725880	1	4	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×#89498	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#89512	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#89523	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#324	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#324	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1464
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89491	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#324	C₂	semidirect
4. C₂×#89323	C₂	semidirect
6. #11725880	C₂	direct (N × H)
24. #89491	C₂²	semidirect
25. C₇×#324	C₂²	semidirect
26. #89323	C₂²	semidirect
81. C₂×#324	D₇	semidirect
161. #324	C₂×D₇	semidirect
355. C₂×C₇	#1464	semidirect
414. C₇	C₂×#1464	semidirect
447. C₂	#11725880	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6455	2
C₂×#89491	2
C₂×C₇×#324	2
C₂×#89323	2
C₂×#89263	2
#11725880	2
C₂×#1464	7

Subgroups — C2×#11725880 #13319641

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11725880 #13319641