Subgroups — C₂×#11728581 #13319656

Order 1792.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11728581	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#89263	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×D₂₈	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₄×D₇	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₂₈	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₇×#432	—	2	2	no	—
20	C₇×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×#97	—	2	1	no	—
24	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
25	#89698	—	2	2	no	—
26	#89698	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
28	C₂×#6377	—	2	1	no	—
29	#89263	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#1466	—	7	1	no	maximal, Sylow
31	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
37	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₇	—	4	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
67	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
68	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
69	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
70	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
71	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
72	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
73	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
74	C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₇×#97	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
81	#6377	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
83	C₂×#432	—	7	1	no	—
84	C₂×#432	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1466	—	7	8	no	—
86	C₂×#323	—	7	4	no	—
87	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₇	M₁₆	1	8	yes	—
94	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
117	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
118	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
119	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
120	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
121	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
128	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
130	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
139	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
146	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
147	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
158	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
159	#432	—	2	2	no	—
160	#432	—	7	4	no	—
161	#432	—	14	2	no	—
162	#432	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
163	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
167	C₂×#97	—	2	1	no	—
168	C₂×#97	—	14	1	no	—
169	#323	—	7	16	no	—
170	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
175	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
183	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
187	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇	#100	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
215	D₂₈	—	2	16	no	—
216	D₂₈	—	2	16	no	—
217	C₄×D₇	—	4	16	no	—
218	C₄×D₇	—	4	16	no	—
219	C₇×C₈	—	4	4	no	—
220	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
221	C₂⁵	—	7	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
224	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
226	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
229	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	28	8	no	—
233	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
238	C₄×D₄	—	14	4	no	—
239	C₄×D₄	—	14	4	no	—
240	C₄×D₄	—	14	4	no	—
241	C₄×D₄	—	14	4	no	—
242	C₄×D₄	—	14	4	no	—
243	C₄×D₄	—	14	4	no	—
244	C₄×D₄	—	14	4	no	—
245	C₄×D₄	—	14	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
256	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	D₂₈	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
269	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
270	#97	—	2	4	no	—
271	#97	—	14	4	no	—
272	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₇	#407	1	2	yes	—
278	C₂²×C₇	#407	1	2	yes	—
279	C₂²×C₇	#410	1	2	yes	—
280	C₂²×C₇	C₂×#100	1	2	yes	—
281	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
283	C₂×D₇	—	2	8	no	—
284	C₂×D₇	—	4	8	no	—
285	C₂×D₇	—	4	16	no	—
286	C₂×D₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₇	—	4	16	no	—
289	C₂×D₇	—	4	8	no	—
290	C₄×C₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₇	—	2	1	no	—
293	C₄×C₇	—	2	1	no	—
294	C₄×C₇	—	2	1	no	—
295	C₄×C₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₇	—	2	2	no	—
297	C₄×C₇	C₂×#100	1	4	yes	—
298	Dic₇	—	4	4	no	—
299	C₂⁴	—	7	8	no	—
300	C₂⁴	—	7	4	no	—
301	C₂⁴	—	14	4	no	—
302	C₂⁴	—	14	2	no	—
303	C₂⁴	—	14	2	no	—
304	C₂⁴	—	28	4	no	—
305	C₂⁴	—	28	4	no	—
306	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄	—	14	16	no	—
308	C₂×D₄	—	14	16	no	—
309	C₂×D₄	—	14	8	no	—
310	C₂×D₄	—	14	8	no	—
311	C₂×D₄	—	14	4	no	—
312	C₂×D₄	—	14	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
326	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	14	4	no	—
343	C₂×C₈	—	28	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
350	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₇	#1466	1	4	yes	complemented
361	C₂×C₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
364	D₇	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	7	8	no	—
368	C₂³	—	14	8	no	—
369	C₂³	—	14	8	no	—
370	C₂³	—	14	4	no	—
371	C₂³	—	14	4	no	—
372	C₂³	—	28	4	no	—
373	C₂³	—	28	4	no	—
374	C₂³	—	28	16	no	—
375	C₂³	—	28	4	no	—
376	C₂³	—	28	4	no	—
377	C₂³	—	28	16	no	—
378	C₂³	—	28	4	no	—
379	C₂³	—	28	4	no	—
380	C₂³	D₇×M₁₆	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
384	D₄	—	14	16	no	—
385	D₄	—	14	16	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	14	4	no	—
400	C₂×C₄	—	28	16	no	—
401	C₂×C₄	—	28	4	no	—
402	C₂×C₄	—	28	4	no	—
403	C₂×C₄	—	28	16	no	—
404	C₂×C₄	—	28	4	no	—
405	C₂×C₄	#6397	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	4	4	no	—
415	C₈	—	28	4	no	—
416	C₇	C₂×#1466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	14	8	no	—
423	C₂²	—	28	8	no	—
424	C₂²	—	28	16	no	—
425	C₂²	—	28	8	no	—
426	C₂²	—	28	4	no	—
427	C₂²	—	28	4	no	—
428	C₂²	—	28	16	no	—
429	C₂²	#89778	1	2	yes	—
430	C₂²	#89898	1	2	yes	—
431	C₂²	#89898	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#6397	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	28	4	no	—
443	C₄	C₂×#6397	1	4	yes	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	28	8	no	—
447	C₂	#11728581	1	4	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×#89778	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#89898	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂²×#6397	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#432	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₂₈	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1466
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#432	C₂	semidirect
3. C₂×#89698	C₂	semidirect
4. #11728581	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#89263	C₂	semidirect
20. C₇×#432	C₂²	semidirect
26. #89698	C₂²	semidirect
29. #89263	C₂²	semidirect
84. C₂×#432	D₇	semidirect
162. #432	C₂×D₇	semidirect
360. C₂×C₇	#1466	semidirect
416. C₇	C₂×#1466	semidirect
447. C₂	#11728581	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₂₈	2
C₂×C₇×#432	2
C₂×#89698	2
#11728581	2
C₂×#89263	2
C₂×#1466	7

Subgroups — C2×#11728581 #13319656

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11728581 #13319656