Subgroups — C₂×#11728584 #13319660

Order 1792.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11728584	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#89264	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂³×Dic₁₄	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×Dic₇	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Dic₁₄	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₇×#432	—	2	2	no	—
20	C₇×#432	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×#97	—	2	1	no	—
24	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
25	#89698	—	2	2	no	—
26	#89698	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
28	C₂×#6377	—	2	1	no	—
29	#89264	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂×#1467	—	7	1	no	maximal, Sylow
31	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
40	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
66	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
67	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
68	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
69	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
70	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
71	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
72	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
73	C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₇×#97	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
80	#6377	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
82	C₂×#432	—	7	1	no	—
83	C₂×#432	D₇	1	1	yes	characteristic
84	#1467	—	7	8	no	—
85	C₂×#324	—	7	4	no	—
86	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₇	M₁₆	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
114	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
115	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
116	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
119	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
121	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
131	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
132	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
133	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
134	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
139	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
140	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
141	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
142	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
143	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
144	C₂×C₄×Q₈	—	14	2	no	—
145	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
147	C₂×C₄×Q₈	—	14	2	no	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
150	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
151	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
152	#432	—	2	2	no	—
153	#432	—	7	4	no	—
154	#432	—	14	2	no	—
155	#432	C₂×D₇	1	4	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
160	C₂×#97	—	2	1	no	—
161	C₂×#97	—	14	1	no	—
162	#324	—	7	16	no	—
163	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
168	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇	#101	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
200	Dic₁₄	—	2	16	no	—
201	Dic₁₄	—	2	16	no	—
202	C₇×C₈	—	4	4	no	—
203	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
204	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
205	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
206	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
207	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
208	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
209	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
211	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
216	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
217	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
218	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
219	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
220	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
221	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
222	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
223	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
235	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
238	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	D₂₈	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
251	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
252	#97	—	2	4	no	—
253	#97	—	14	4	no	—
254	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₇	#407	1	2	yes	—
260	C₂²×C₇	#407	1	2	yes	—
261	C₂²×C₇	#410	1	2	yes	—
262	C₂²×C₇	C₂×#101	1	2	yes	—
263	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
265	C₄×C₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₇	—	2	1	no	—
268	C₄×C₇	—	2	1	no	—
269	C₄×C₇	—	2	1	no	—
270	C₄×C₇	—	2	1	no	—
271	C₄×C₇	—	2	2	no	—
272	C₄×C₇	C₂×#101	1	4	yes	—
273	Dic₇	—	2	8	no	—
274	Dic₇	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
277	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
278	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
294	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈	—	14	4	no	—
311	C₂×C₈	—	28	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
318	C₄²	—	14	8	no	—
319	C₄²	—	14	8	no	—
320	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₇	#1467	1	4	yes	complemented
331	C₂×C₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	D₇×M₁₆	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
340	Q₈	—	14	16	no	—
341	Q₈	—	14	16	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	7	8	no	—
356	C₂×C₄	—	14	8	no	—
357	C₂×C₄	—	14	8	no	—
358	C₂×C₄	—	14	4	no	—
359	C₂×C₄	—	14	4	no	—
360	C₂×C₄	—	14	4	no	—
361	C₂×C₄	—	28	4	no	—
362	C₂×C₄	—	28	4	no	—
363	C₂×C₄	—	28	4	no	—
364	C₂×C₄	#6398	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	4	4	no	—
374	C₈	—	28	4	no	—
375	C₇	C₂×#1467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	8	no	—
381	C₂²	#89778	1	2	yes	—
382	C₂²	#89898	1	2	yes	—
383	C₂²	#89898	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×#6398	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	14	8	no	—
395	C₄	—	28	4	no	—
396	C₄	C₂×#6398	1	4	yes	—
397	C₂	—	2	2	no	—
398	C₂	—	2	2	no	—
399	C₂	#11728584	1	4	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×#89778	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#89898	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂²×#6398	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#432	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1467
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11728584	C₂	direct (N × H)
330. C₂×C₇	#1467	semidirect
375. C₇	C₂×#1467	semidirect
399. C₂	#11728584	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₁₄	2
C₂×C₇×#432	2
C₂×#89698	2
#11728584	2
C₂×#89264	2
C₂×#1467	7

Subgroups — C2×#11728584 #13319660

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11728584 #13319660