Subgroups — #13319687

Order 1792.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736776	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₇×#1467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11725898	C₂	1	4	yes	maximal
7	#11725879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×Q₈×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×Q₈×Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₄×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
12	C₄×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
13	C₄×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
14	C₄×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
15	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6450	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₇	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₄	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
24	#89698	C₂²	1	2	yes	—
25	#89609	—	2	2	no	—
26	#89605	—	2	2	no	—
27	#89498	C₂²	1	4	yes	—
28	#89490	C₂²	1	4	yes	—
29	#89479	—	2	2	no	—
30	#89477	—	2	2	no	—
31	C₇×#324	C₂²	1	4	yes	—
32	#89323	C₂²	1	4	yes	—
33	#89264	C₂²	1	8	yes	—
34	#17365	—	7	1	no	maximal, Sylow
35	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
38	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
47	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
53	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#1131	—	2	4	no	—
66	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	#6450	—	2	2	no	—
71	#6450	—	2	2	no	—
72	#6450	—	2	4	no	—
73	#6450	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
76	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
85	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
86	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₇×#97	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
90	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
91	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₈×Dic₇	—	2	4	no	—
93	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
94	#6377	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
96	#2920	—	7	2	no	—
97	#1467	—	7	2	no	—
98	#1467	—	7	1	no	—
99	#1467	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1463	—	7	4	no	—
101	#1461	—	7	4	no	—
102	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
116	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
117	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₁₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
149	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
165	#1131	—	4	8	no	—
166	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	—	14	2	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	14	2	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	—	14	2	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	14	2	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
179	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
180	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
181	#432	—	7	2	no	—
182	#432	—	14	2	no	—
183	#432	C₂×D₇	1	2	yes	—
184	#431	—	7	4	no	—
185	#431	—	14	2	no	—
186	#423	—	14	2	no	—
187	#407	—	7	4	no	—
188	C₄×M₁₆	—	14	2	no	—
189	#324	—	7	4	no	—
190	#324	—	7	8	no	—
191	#324	C₂×D₇	1	4	yes	—
192	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
223	C₄×D₇	—	2	8	no	—
224	C₄×D₇	—	2	8	no	—
225	C₄×D₇	—	2	4	no	—
226	C₄×D₇	—	2	2	no	—
227	C₄×D₇	—	2	2	no	—
228	C₄×D₇	—	2	4	no	—
229	C₄×D₇	—	2	4	no	—
230	C₄×D₇	—	2	2	no	—
231	C₄×D₇	—	4	2	no	—
232	C₄×D₇	—	4	4	no	—
233	C₄×D₇	—	4	4	no	—
234	C₄×D₇	#101	1	4	yes	—
235	Dic₁₄	—	2	8	no	—
236	Dic₁₄	—	2	16	no	—
237	C₇×C₈	—	4	4	no	—
238	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
241	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
244	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
256	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
257	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
262	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
288	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
296	#97	—	2	2	no	—
297	#97	—	14	2	no	—
298	C₄×C₈	—	14	4	no	—
299	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
303	C₂×D₇	—	2	8	no	—
304	C₂×D₇	—	2	1	no	—
305	C₂×D₇	—	2	1	no	—
306	C₂×D₇	—	2	1	no	—
307	C₂×D₇	—	2	1	no	—
308	C₂×D₇	#410	1	2	yes	—
309	C₂×D₇	C₂×#101	1	2	yes	—
310	C₄×C₇	—	2	2	no	—
311	C₄×C₇	—	2	4	no	—
312	C₄×C₇	—	2	2	no	—
313	C₄×C₇	—	2	1	no	—
314	C₄×C₇	—	4	2	no	—
315	C₄×C₇	C₂×#101	1	2	yes	—
316	Dic₇	—	2	4	no	—
317	Dic₇	—	2	2	no	—
318	Dic₇	—	2	1	no	—
319	Dic₇	—	4	2	no	—
320	Dic₇	#407	1	4	yes	—
321	Dic₇	C₂×#101	1	2	yes	—
322	C₂⁴	—	7	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
330	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	28	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	14	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	7	2	no	—
373	C₄²	—	7	2	no	—
374	C₄²	—	7	2	no	—
375	C₄²	—	7	2	no	—
376	C₄²	—	7	2	no	—
377	C₄²	—	7	2	no	—
378	C₄²	—	14	2	no	—
379	C₄²	—	14	2	no	—
380	C₄²	—	14	2	no	—
381	C₄²	—	14	2	no	—
382	C₄²	—	14	2	no	—
383	C₄²	—	14	2	no	—
384	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
385	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
390	D₇	—	2	2	no	—
391	D₇	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	7	1	no	—
393	C₂³	—	7	1	no	—
394	C₂³	—	14	2	no	—
395	C₂³	—	14	2	no	—
396	C₂³	—	14	2	no	—
397	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	8	no	—
399	Q₈	—	14	16	no	—
400	Q₈	—	14	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	7	1	no	—
409	C₂×C₄	—	7	2	no	—
410	C₂×C₄	—	7	4	no	—
411	C₂×C₄	—	7	4	no	—
412	C₂×C₄	—	7	1	no	—
413	C₂×C₄	—	7	2	no	—
414	C₂×C₄	—	7	4	no	—
415	C₂×C₄	—	14	2	no	—
416	C₂×C₄	—	14	4	no	—
417	C₂×C₄	—	14	4	no	—
418	C₂×C₄	—	14	4	no	—
419	C₂×C₄	—	14	2	no	—
420	C₂×C₄	—	14	8	no	—
421	C₂×C₄	—	14	8	no	—
422	C₂×C₄	—	14	2	no	—
423	C₂×C₄	—	14	2	no	—
424	C₂×C₄	—	14	2	no	—
425	C₂×C₄	—	14	2	no	—
426	C₂×C₄	—	14	2	no	—
427	C₂×C₄	—	28	2	no	—
428	C₂×C₄	—	28	4	no	—
429	C₂×C₄	—	28	4	no	—
430	C₂×C₄	—	28	1	no	—
431	C₂×C₄	—	28	2	no	—
432	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	D₇×M₁₆	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
437	C₈	—	4	4	no	—
438	C₈	—	28	4	no	—
439	C₇	#17365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	7	2	no	—
443	C₂²	—	7	2	no	—
444	C₂²	—	14	8	no	—
445	C₂²	—	14	1	no	—
446	C₂²	—	14	1	no	—
447	C₂²	—	14	1	no	—
448	C₂²	—	14	1	no	—
449	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	7	4	no	—
457	C₄	—	7	2	no	—
458	C₄	—	14	4	no	—
459	C₄	—	14	2	no	—
460	C₄	—	14	1	no	—
461	C₄	—	28	2	no	—
462	C₄	D₇×#101	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	14	2	no	—
465	C₂	—	14	2	no	—
466	C₂	D₇×#407	1	1	yes	characteristic
467	C₂	D₇×#410	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×D₇×#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1467	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1467	D₇
hypocenter	C₇	#17365
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₇×#1467	C₂	semidirect
4. #11729379	C₂	semidirect
5. #11728584	C₂	semidirect
7. #11725879	C₂	semidirect
99. #1467	D₇	semidirect
139. C₂×Dic₁₄	M₁₆	semidirect
439. C₇	#17365	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₇	2
#11736776	2
C₇×#1467	2
#11729379	2
#11728584	2
#11725898	2
#11725879	2
#17365	7