Subgroups — #13319691

Order 1792.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#1460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11725875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11725856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#1159	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₄×Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₇	C₄	1	2	yes	—
13	C₄×#1159	—	2	2	no	—
14	C₄×#1159	—	2	2	no	—
15	C₄×#1159	—	2	2	no	—
16	C₄×#1159	—	2	2	no	—
17	C₂×#6455	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6450	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	#89697	C₂²	1	2	yes	—
25	#89609	—	2	2	no	—
26	#89607	—	2	2	no	—
27	#89498	C₂²	1	4	yes	—
28	#89491	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×#1131	—	2	2	no	—
30	#89457	—	2	2	no	—
31	C₇×#323	C₂²	1	4	yes	—
32	#89320	C₂²	1	4	yes	—
33	#89264	C₂²	1	8	yes	—
34	#17366	—	7	1	no	maximal, Sylow
35	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#1159	—	2	4	no	—
41	C₂×#1159	—	2	2	no	—
42	C₂×#1159	—	2	2	no	—
43	C₂×#1159	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
49	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
55	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#1131	—	2	4	no	—
73	#6455	—	2	2	no	—
74	#6455	—	2	2	no	—
75	#6450	—	2	2	no	—
76	#6450	—	2	2	no	—
77	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
78	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	#6440	—	2	4	no	—
80	#6440	—	2	4	no	—
81	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
87	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
91	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
92	#6389	—	2	4	no	—
93	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
95	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
97	#2920	—	7	2	no	—
98	#1465	—	7	4	no	—
99	#1464	—	7	4	no	—
100	#1461	—	7	2	no	—
101	#1460	—	7	1	no	—
102	#1460	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×D₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#1159	—	2	16	no	—
131	#1159	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
145	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
151	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
153	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
154	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
170	#1131	—	4	8	no	—
171	C₂²×#41	—	7	1	no	—
172	C₄×#41	—	14	2	no	—
173	C₄×#41	—	14	2	no	—
174	C₄×#41	—	14	2	no	—
175	C₄×#41	—	14	2	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
177	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#117	—	7	1	no	—
183	C₂×#117	—	7	2	no	—
184	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
185	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
186	#432	—	7	4	no	—
187	#432	—	14	2	no	—
188	#431	—	7	2	no	—
189	#431	—	14	2	no	—
190	#431	C₂×D₇	1	2	yes	—
191	#423	—	14	2	no	—
192	#407	—	7	4	no	—
193	C₄×M₁₆	—	14	2	no	—
194	#324	—	7	8	no	—
195	#323	—	7	4	no	—
196	#323	C₂×D₇	1	4	yes	—
197	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
202	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₇×D₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
222	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
240	C₄×D₇	—	2	4	no	—
241	C₄×D₇	—	2	4	no	—
242	C₄×D₇	—	2	4	no	—
243	C₄×D₇	—	2	4	no	—
244	C₄×D₇	—	4	2	no	—
245	C₄×D₇	—	4	2	no	—
246	Dic₁₄	—	2	8	no	—
247	C₇×C₈	—	4	4	no	—
248	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
249	C₂×#41	—	14	2	no	—
250	C₂×#41	—	14	2	no	—
251	C₂×#41	—	14	4	no	—
252	C₂×#41	—	14	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
255	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
261	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
262	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
264	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
267	C₄×D₄	—	2	2	no	—
268	C₄×D₄	—	2	2	no	—
269	C₄×D₄	—	14	2	no	—
270	C₄×D₄	—	14	2	no	—
271	C₄×D₄	—	14	4	no	—
272	C₄×D₄	—	14	4	no	—
273	C₄×D₄	—	14	4	no	—
274	C₄×D₄	—	14	4	no	—
275	#117	—	14	4	no	—
276	#117	—	14	4	no	—
277	#117	—	14	2	no	—
278	#117	—	14	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
307	#97	—	14	4	no	—
308	C₄×C₈	—	2	2	no	—
309	C₄×C₈	—	14	2	no	—
310	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₇	—	2	2	no	—
321	C₂×D₇	—	2	2	no	—
322	C₂×D₇	—	2	2	no	—
323	C₂×D₇	—	4	2	no	—
324	C₂×D₇	—	4	2	no	—
325	C₄×C₇	—	2	2	no	—
326	C₄×C₇	—	2	1	no	—
327	C₄×C₇	—	4	2	no	—
328	C₄×C₇	#407	1	4	yes	—
329	C₄×C₇	#413	1	2	yes	—
330	Dic₇	—	2	4	no	—
331	Dic₇	—	2	1	no	—
332	Dic₇	—	2	1	no	—
333	Dic₇	—	2	1	no	—
334	Dic₇	—	2	2	no	—
335	Dic₇	—	4	2	no	—
336	Dic₇	#410	1	2	yes	—
337	C₂⁴	—	7	1	no	—
338	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
339	#41	—	14	16	no	—
340	#41	—	14	16	no	—
341	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	14	4	no	—
347	C₂×D₄	—	14	4	no	—
348	C₂×D₄	—	14	4	no	—
349	C₂×D₄	#1131	1	4	yes	complemented
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	28	8	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	14	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
389	C₄²	—	7	1	no	—
390	C₄²	—	7	1	no	—
391	C₄²	—	7	2	no	—
392	C₄²	—	7	2	no	—
393	C₄²	—	7	1	no	—
394	C₄²	—	7	1	no	—
395	C₄²	—	7	2	no	—
396	C₄²	—	7	2	no	—
397	C₄²	—	14	2	no	—
398	C₄²	—	14	2	no	—
399	C₄²	—	14	2	no	—
400	C₄²	—	14	2	no	—
401	C₄²	—	14	2	no	—
402	C₄²	—	14	2	no	—
403	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
404	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₇	—	4	4	no	—
408	C₂×C₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
411	D₇	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	7	2	no	—
417	C₂³	—	14	1	no	—
418	C₂³	—	14	1	no	—
419	C₂³	—	28	1	no	—
420	C₂³	—	28	1	no	—
421	C₂³	C₂×#1131	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	14	8	no	—
424	D₄	—	2	8	no	—
425	D₄	—	14	16	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	7	1	no	—
433	C₂×C₄	—	7	1	no	—
434	C₂×C₄	—	7	1	no	—
435	C₂×C₄	—	7	1	no	—
436	C₂×C₄	—	7	2	no	—
437	C₂×C₄	—	7	4	no	—
438	C₂×C₄	—	14	4	no	—
439	C₂×C₄	—	14	2	no	—
440	C₂×C₄	—	14	8	no	—
441	C₂×C₄	—	14	8	no	—
442	C₂×C₄	—	14	1	no	—
443	C₂×C₄	—	14	2	no	—
444	C₂×C₄	—	14	2	no	—
445	C₂×C₄	—	14	1	no	—
446	C₂×C₄	—	14	4	no	—
447	C₂×C₄	—	14	4	no	—
448	C₂×C₄	—	14	4	no	—
449	C₂×C₄	—	14	2	no	—
450	C₂×C₄	—	28	2	no	—
451	C₂×C₄	—	28	2	no	—
452	C₂×C₄	—	28	4	no	—
453	C₂×C₄	—	28	1	no	—
454	C₂×C₄	—	28	4	no	—
455	C₂×C₄	—	28	2	no	—
456	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#1131	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	D₇×M₁₆	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
462	C₈	—	4	4	no	—
463	C₈	—	28	4	no	—
464	C₇	#17366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	14	2	no	—
473	C₂²	—	14	2	no	—
474	C₂²	—	14	2	no	—
475	C₂²	—	28	2	no	—
476	C₂²	—	28	2	no	—
477	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂²×#1131	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	7	2	no	—
484	C₄	—	14	1	no	—
485	C₄	—	14	2	no	—
486	C₄	—	14	1	no	—
487	C₄	—	14	1	no	—
488	C₄	—	14	4	no	—
489	C₄	—	28	2	no	—
490	C₄	#89498	1	4	yes	—
491	C₄	#89517	1	2	yes	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	4	4	no	—
495	C₂	—	28	2	no	—
496	C₂	C₂×#89498	1	1	yes	characteristic
497	C₂	D₇×#410	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#89517	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1460	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#1159	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1460	D₇
hypocenter	C₇	#17366
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11736727	C₂	semidirect
3. C₇×#1460	C₂	semidirect
4. #11729355	C₂	semidirect
5. #11728540	C₂	semidirect
6. #11725875	C₂	semidirect
7. #11725856	C₂	semidirect
102. #1460	D₇	semidirect
107. C₂×C₇×D₄	M₁₆	semidirect
144. C₂×Dic₁₄	M₁₆	semidirect
349. C₂×D₄	#1131	semidirect
464. C₇	#17366	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#1159	2
#11736727	2
C₇×#1460	2
#11729355	2
#11728540	2
#11725875	2
#11725856	2
#17366	7