Subgroups — #13319713

Order 1792.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11725899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11725874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×D₂₈	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#6489	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#90212	—	2	4	no	—
12	#90212	—	2	4	no	—
13	C₂×#6456	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₂₈	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₂₈	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#89610	—	2	4	no	—
24	#89498	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#89460	—	2	4	no	—
26	C₇×#324	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₇×#323	C₂²	1	2	yes	—
28	#89323	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#89320	C₂²	1	2	yes	—
30	#89263	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#17369	—	7	1	no	maximal, Sylow
32	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₇×#117	—	2	2	no	—
46	C₇×#117	—	2	2	no	—
47	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	#6489	—	2	2	no	—
59	#6489	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#1131	—	2	8	no	—
64	#6456	—	2	8	no	—
65	#6456	—	2	8	no	—
66	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
67	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
69	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
70	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
71	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
72	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
73	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
74	C₄×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
75	C₄×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
76	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
80	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
81	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
82	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×#518	—	7	1	no	—
84	#2975	—	7	2	no	—
85	#1465	—	7	4	no	—
86	#1462	—	7	4	no	—
87	#1460	—	7	2	no	—
88	#1458	—	7	1	no	—
89	#1458	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
95	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
96	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
102	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
111	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
112	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
113	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
114	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
117	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₂₈	M₁₆	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
141	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
151	#1131	—	8	8	no	—
152	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
153	#518	—	14	4	no	—
154	#518	—	14	4	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
161	C₂×#117	—	7	1	no	—
162	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
165	#436	—	14	4	no	—
166	#436	—	14	4	no	—
167	#431	—	7	2	no	—
168	#431	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
169	#407	—	7	8	no	—
170	#324	—	7	2	no	—
171	#324	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
172	#323	—	7	2	no	—
173	#323	—	7	8	no	—
174	#323	C₂×D₇	1	2	yes	—
175	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
180	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
186	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
191	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
192	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
193	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
194	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×D₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	D₂₈	—	2	16	no	—
218	D₂₈	—	2	4	no	—
219	D₂₈	—	2	4	no	—
220	D₂₈	—	2	4	no	—
221	D₂₈	—	2	4	no	—
222	C₄×D₇	—	4	8	no	—
223	C₄×D₇	—	8	4	no	—
224	C₄×D₇	—	8	4	no	—
225	C₄×D₇	—	8	4	no	—
226	C₇×C₈	—	4	4	no	—
227	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
228	C₂⁵	—	7	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
240	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
242	C₄×D₄	—	7	4	no	—
243	C₄×D₄	—	7	4	no	—
244	C₄×D₄	—	14	2	no	—
245	C₄×D₄	—	14	2	no	—
246	C₄×D₄	—	14	2	no	—
247	C₄×D₄	—	14	2	no	—
248	C₄×D₄	—	14	8	no	—
249	C₄×D₄	—	14	8	no	—
250	C₄×D₄	—	14	2	no	—
251	C₄×D₄	—	14	2	no	—
252	#117	—	2	2	no	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	#117	—	14	2	no	—
255	#117	—	14	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
270	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
276	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
277	C₄×C₈	—	2	2	no	—
278	C₄×C₈	—	14	2	no	—
279	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₇	—	2	4	no	—
290	C₂×D₇	—	2	4	no	—
291	C₂×D₇	—	2	4	no	—
292	C₂×D₇	—	2	4	no	—
293	C₂×D₇	—	4	4	no	—
294	C₂×D₇	—	4	4	no	—
295	C₂×D₇	—	4	4	no	—
296	C₂×D₇	—	4	2	no	—
297	C₂×D₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₇	—	4	4	no	—
299	C₂×D₇	—	8	16	no	—
300	C₄×C₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₇	—	2	2	no	—
302	C₄×C₇	—	2	2	no	—
303	C₄×C₇	—	4	1	no	—
304	C₄×C₇	—	4	1	no	—
305	C₄×C₇	#407	1	2	yes	—
306	C₄×C₇	#407	1	2	yes	—
307	Dic₇	—	2	4	no	—
308	Dic₇	—	4	2	no	—
309	C₂⁴	—	7	2	no	—
310	C₂⁴	—	7	2	no	—
311	C₂⁴	—	14	4	no	—
312	C₂⁴	—	14	4	no	—
313	C₂⁴	—	14	4	no	—
314	C₂⁴	—	56	2	no	—
315	C₂⁴	—	56	2	no	—
316	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄	—	7	2	no	—
318	C₂×D₄	—	7	2	no	—
319	C₂×D₄	—	7	4	no	—
320	C₂×D₄	—	14	4	no	—
321	C₂×D₄	—	14	4	no	—
322	C₂×D₄	—	14	16	no	—
323	C₂×D₄	—	14	16	no	—
324	C₂×D₄	—	14	1	no	—
325	C₂×D₄	—	14	1	no	—
326	C₂×D₄	—	14	4	no	—
327	C₂×D₄	—	14	2	no	—
328	C₂×D₄	—	14	2	no	—
329	C₂×D₄	—	14	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
343	C₂²×C₄	#1131	1	4	yes	complemented
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	56	8	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	14	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
366	C₄²	—	2	1	no	—
367	C₄²	—	2	1	no	—
368	C₄²	—	14	4	no	—
369	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
370	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₇	—	4	2	no	—
374	C₂×C₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇	#2883	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇	#2888	1	1	yes	characteristic
377	D₇	—	4	4	no	—
378	D₇	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	7	4	no	—
384	C₂³	—	7	4	no	—
385	C₂³	—	14	16	no	—
386	C₂³	—	14	2	no	—
387	C₂³	—	14	2	no	—
388	C₂³	—	14	2	no	—
389	C₂³	—	14	2	no	—
390	C₂³	—	28	2	no	—
391	C₂³	—	28	2	no	—
392	C₂³	—	28	2	no	—
393	C₂³	—	28	2	no	—
394	C₂³	—	56	4	no	—
395	C₂³	—	56	4	no	—
396	C₂³	—	56	8	no	—
397	C₂³	—	56	8	no	—
398	C₂³	C₂×#1131	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
400	D₄	—	14	16	no	—
401	D₄	—	14	4	no	—
402	D₄	—	14	4	no	—
403	D₄	—	14	4	no	—
404	D₄	—	14	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	7	4	no	—
416	C₂×C₄	—	14	2	no	—
417	C₂×C₄	—	28	8	no	—
418	C₂×C₄	—	28	2	no	—
419	C₂×C₄	—	28	2	no	—
420	C₂×C₄	—	56	4	no	—
421	C₂×C₄	—	56	4	no	—
422	C₂×C₄	—	56	4	no	—
423	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#1131	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#1131	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	D₇×M₁₆	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
430	C₈	—	4	4	no	—
431	C₈	—	28	4	no	—
432	C₇	#17369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	14	4	no	—
441	C₂²	—	14	4	no	—
442	C₂²	—	14	4	no	—
443	C₂²	—	14	4	no	—
444	C₂²	—	28	4	no	—
445	C₂²	—	28	4	no	—
446	C₂²	—	28	4	no	—
447	C₂²	—	28	4	no	—
448	C₂²	—	28	2	no	—
449	C₂²	—	28	2	no	—
450	C₂²	—	56	16	no	—
451	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂²×#1131	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	14	4	no	—
460	C₄	—	28	2	no	—
461	C₄	#89498	1	2	yes	—
462	C₄	#89498	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	4	2	no	—
466	C₂	—	28	4	no	—
467	C₂	—	28	4	no	—
468	C₂	C₂×#89498	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#11736139	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#11736159	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1458	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₂₈	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1458	D₇
hypocenter	C₇	#17369
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11736733	C₂	semidirect
3. C₇×#1458	C₂	semidirect
4. #11729325	C₂	semidirect
5. #11728537	C₂	semidirect
6. #11725899	C₂	semidirect
7. #11725874	C₂	semidirect
21. C₇×#431	C₂²	semidirect
22. #89697	C₂²	semidirect
24. #89498	C₂²	semidirect
26. C₇×#324	C₂²	semidirect
28. #89323	C₂²	semidirect
30. #89263	C₂²	semidirect
89. #1458	D₇	semidirect
101. C₂²×C₄×C₇	M₁₆	semidirect
122. C₂×D₂₈	M₁₆	semidirect
168. #431	C₂×D₇	semidirect
171. #324	C₂×D₇	semidirect
343. C₂²×C₄	#1131	semidirect
432. C₇	#17369	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90212	2
#11736733	2
C₇×#1458	2
#11729325	2
#11728537	2
#11725899	2
#11725874	2
#17369	7