Subgroups — #13319716

Order 1792.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#1460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11725875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11725874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×D₄×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₄×Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
13	#90236	—	2	4	no	—
14	#90236	—	2	4	no	—
15	C₂×#6456	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6455	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#89610	—	2	4	no	—
24	#89498	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#89460	—	2	4	no	—
26	C₇×#323	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#89320	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#89264	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#89263	C₂²	1	4	yes	—
30	#17369	—	7	1	no	maximal, Sylow
31	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
37	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
38	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
44	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
50	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
51	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
52	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#1131	—	2	8	no	—
65	#6456	—	2	4	no	—
66	#6455	—	2	4	no	—
67	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
68	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₄×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
70	C₄×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
71	#6435	—	2	2	no	—
72	#6435	—	2	2	no	—
73	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
77	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
78	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
79	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×#518	—	7	1	no	—
81	#2975	—	7	2	no	—
82	#1465	—	7	4	no	—
83	#1462	—	7	4	no	—
84	#1460	—	7	1	no	—
85	#1460	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1458	—	7	2	no	—
87	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
92	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
93	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×D₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
110	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	D₄×D₇	—	2	32	no	—
115	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
124	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
126	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
131	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
133	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
134	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
140	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
141	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
145	#1131	—	8	8	no	—
146	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
147	#518	—	14	4	no	—
148	#518	—	14	4	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
154	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#117	—	7	1	no	—
156	C₂×#117	—	7	1	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
159	#436	—	14	4	no	—
160	#436	—	14	4	no	—
161	#431	—	7	2	no	—
162	#431	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
163	#407	—	7	8	no	—
164	#324	—	7	4	no	—
165	#323	—	7	4	no	—
166	#323	—	7	4	no	—
167	#323	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
168	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
173	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
179	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
184	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
185	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
186	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
187	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×D₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
189	C₇×D₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
203	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
211	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
213	D₂₈	—	2	8	no	—
214	C₄×D₇	—	2	8	no	—
215	C₄×D₇	—	4	8	no	—
216	C₄×D₇	—	8	4	no	—
217	C₇×C₈	—	4	4	no	—
218	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
219	C₂⁵	—	7	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
225	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
230	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
231	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
232	C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	C₄×D₄	—	7	4	no	—
235	C₄×D₄	—	7	4	no	—
236	C₄×D₄	—	14	8	no	—
237	C₄×D₄	—	14	4	no	—
238	C₄×D₄	—	14	4	no	—
239	C₄×D₄	—	14	4	no	—
240	C₄×D₄	—	14	4	no	—
241	#117	—	14	4	no	—
242	#117	—	14	2	no	—
243	#117	—	14	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
260	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
265	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
266	C₄×C₈	—	2	2	no	—
267	C₄×C₈	—	14	2	no	—
268	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₇	—	2	4	no	—
280	C₂×D₇	—	2	4	no	—
281	C₂×D₇	—	2	4	no	—
282	C₂×D₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₇	—	4	2	no	—
285	C₂×D₇	—	4	1	no	—
286	C₂×D₇	—	4	1	no	—
287	C₂×D₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₇	—	8	16	no	—
289	C₄×C₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₇	—	2	1	no	—
291	C₄×C₇	—	2	1	no	—
292	C₄×C₇	—	4	2	no	—
293	C₄×C₇	#407	1	4	yes	—
294	Dic₇	—	2	2	no	—
295	Dic₇	—	2	4	no	—
296	Dic₇	—	4	1	no	—
297	Dic₇	—	4	1	no	—
298	C₂⁴	—	7	1	no	—
299	C₂⁴	—	7	2	no	—
300	C₂⁴	—	14	4	no	—
301	C₂⁴	—	14	4	no	—
302	C₂⁴	—	14	4	no	—
303	C₂⁴	—	56	2	no	—
304	C₂⁴	—	56	2	no	—
305	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	7	4	no	—
309	C₂×D₄	—	14	4	no	—
310	C₂×D₄	—	14	32	no	—
311	C₂×D₄	—	14	4	no	—
312	C₂×D₄	—	14	4	no	—
313	C₂×D₄	—	14	2	no	—
314	C₂×D₄	—	14	2	no	—
315	C₂×D₄	#1131	1	4	yes	complemented
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	56	8	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	14	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
353	C₄²	—	14	4	no	—
354	C₄²	—	14	2	no	—
355	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
356	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₇	—	4	4	no	—
360	C₂×C₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇	#2883	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇	#2888	1	1	yes	characteristic
363	D₇	—	4	4	no	—
364	D₇	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	7	4	no	—
370	C₂³	—	7	2	no	—
371	C₂³	—	14	16	no	—
372	C₂³	—	14	1	no	—
373	C₂³	—	14	2	no	—
374	C₂³	—	14	1	no	—
375	C₂³	—	14	2	no	—
376	C₂³	—	28	2	no	—
377	C₂³	—	28	2	no	—
378	C₂³	—	28	1	no	—
379	C₂³	—	28	1	no	—
380	C₂³	—	56	4	no	—
381	C₂³	—	56	4	no	—
382	C₂³	—	56	8	no	—
383	C₂³	—	56	8	no	—
384	C₂³	C₂×#1131	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
386	D₄	—	2	8	no	—
387	D₄	—	14	16	no	—
388	D₄	—	14	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	7	4	no	—
394	C₂×C₄	—	7	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	14	1	no	—
398	C₂×C₄	—	14	1	no	—
399	C₂×C₄	—	14	8	no	—
400	C₂×C₄	—	14	1	no	—
401	C₂×C₄	—	14	1	no	—
402	C₂×C₄	—	28	8	no	—
403	C₂×C₄	—	28	2	no	—
404	C₂×C₄	—	28	1	no	—
405	C₂×C₄	—	28	1	no	—
406	C₂×C₄	—	56	4	no	—
407	C₂×C₄	—	56	4	no	—
408	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#1131	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	D₇×M₁₆	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
414	C₈	—	4	4	no	—
415	C₈	—	28	4	no	—
416	C₇	#17369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	14	4	no	—
425	C₂²	—	14	4	no	—
426	C₂²	—	14	2	no	—
427	C₂²	—	14	4	no	—
428	C₂²	—	28	2	no	—
429	C₂²	—	28	2	no	—
430	C₂²	—	28	4	no	—
431	C₂²	—	28	4	no	—
432	C₂²	—	28	1	no	—
433	C₂²	—	28	1	no	—
434	C₂²	—	56	16	no	—
435	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂²×#1131	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	14	4	no	—
443	C₄	—	14	2	no	—
444	C₄	—	28	1	no	—
445	C₄	—	28	1	no	—
446	C₄	#89498	1	4	yes	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	4	4	no	—
450	C₂	—	28	4	no	—
451	C₂	—	28	2	no	—
452	C₂	C₂×#89498	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#11736139	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#11736142	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1460	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1460	D₇
hypocenter	C₇	#17369
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11736733	C₂	semidirect
3. C₇×#1460	C₂	semidirect
4. #11729355	C₂	semidirect
5. #11728536	C₂	semidirect
6. #11725875	C₂	semidirect
7. #11725874	C₂	semidirect
21. C₇×#431	C₂²	semidirect
22. #89697	C₂²	semidirect
24. #89498	C₂²	semidirect
26. C₇×#323	C₂²	semidirect
27. #89320	C₂²	semidirect
28. #89264	C₂²	semidirect
85. #1460	D₇	semidirect
97. C₂×C₇×D₄	M₁₆	semidirect
123. C₂×C₄×D₇	M₁₆	semidirect
162. #431	C₂×D₇	semidirect
167. #323	C₂×D₇	semidirect
315. C₂×D₄	#1131	semidirect
416. C₇	#17369	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90236	2
#11736733	2
C₇×#1460	2
#11729355	2
#11728536	2
#11725875	2
#11725874	2
#17369	7