Subgroups — #13319719

Order 1792.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11725898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11725875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#1157	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#90214	—	2	4	no	—
12	#90214	—	2	4	no	—
13	C₂×#6455	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₂₈	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₁₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
22	#89697	C₂²	1	2	yes	—
23	#89610	—	2	4	no	—
24	#89498	C₂²	1	8	yes	—
25	#89460	—	2	4	no	—
26	C₇×#324	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#323	C₂²	1	2	yes	—
28	#89323	C₂²	1	2	yes	—
29	#89320	C₂²	1	2	yes	—
30	#89264	C₂²	1	8	yes	—
31	#17370	—	7	1	no	maximal, Sylow
32	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#1157	—	2	4	no	—
36	C₂×#1157	—	2	2	no	—
37	C₂×#1157	—	2	2	no	—
38	C₂×#1157	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#117	—	2	2	no	—
45	C₇×#117	—	2	2	no	—
46	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#1131	—	2	8	no	—
64	#6455	—	2	8	no	—
65	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
66	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
67	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
69	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
70	C₄×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
71	C₄×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
72	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
76	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
80	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
81	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
82	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×#520	—	7	1	no	—
84	#2975	—	7	2	no	—
85	#1465	—	7	4	no	—
86	#1463	—	7	4	no	—
87	#1461	—	7	2	no	—
88	#1458	—	7	1	no	—
89	#1458	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
96	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
107	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	#1157	—	2	16	no	—
111	#1157	—	2	16	no	—
112	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
128	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
144	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
148	#1131	—	8	8	no	—
149	C₂²×#41	—	7	1	no	—
150	#520	—	14	4	no	—
151	#520	—	14	4	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
158	C₂×#117	—	7	2	no	—
159	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
162	#436	—	14	4	no	—
163	#436	—	14	4	no	—
164	#431	—	7	2	no	—
165	#431	C₂×D₇	1	2	yes	—
166	#407	—	7	8	no	—
167	#324	—	7	2	no	—
168	#324	—	7	8	no	—
169	#324	C₂×D₇	1	2	yes	—
170	#323	—	7	2	no	—
171	#323	C₂×D₇	1	2	yes	—
172	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
177	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
201	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
207	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
209	D₂₈	—	2	4	no	—
210	D₂₈	—	2	4	no	—
211	C₄×D₇	—	2	16	no	—
212	C₄×D₇	—	4	8	no	—
213	C₄×D₇	—	8	4	no	—
214	Dic₁₄	—	2	4	no	—
215	Dic₁₄	—	2	4	no	—
216	C₇×C₈	—	4	4	no	—
217	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
218	C₂×#41	—	14	2	no	—
219	C₂×#41	—	14	2	no	—
220	C₂×#41	—	14	4	no	—
221	C₂×#41	—	14	4	no	—
222	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
229	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
231	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
232	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
233	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
234	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
235	C₄×D₄	—	7	4	no	—
236	C₄×D₄	—	7	4	no	—
237	C₄×D₄	—	14	2	no	—
238	C₄×D₄	—	14	2	no	—
239	C₄×D₄	—	14	8	no	—
240	C₄×D₄	—	14	8	no	—
241	#117	—	2	2	no	—
242	#117	—	2	2	no	—
243	#117	—	14	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
260	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
266	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
267	C₄×C₈	—	2	2	no	—
268	C₄×C₈	—	14	2	no	—
269	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₇	—	2	4	no	—
280	C₂×D₇	—	2	4	no	—
281	C₂×D₇	—	2	4	no	—
282	C₂×D₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₇	—	4	4	no	—
284	C₄×C₇	—	2	2	no	—
285	C₄×C₇	—	2	2	no	—
286	C₄×C₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₇	—	4	1	no	—
288	C₄×C₇	—	4	1	no	—
289	C₄×C₇	#407	1	2	yes	—
290	C₄×C₇	#407	1	2	yes	—
291	Dic₇	—	2	4	no	—
292	Dic₇	—	2	4	no	—
293	Dic₇	—	4	2	no	—
294	C₂⁴	—	7	2	no	—
295	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
296	#41	—	14	16	no	—
297	#41	—	14	16	no	—
298	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
302	C₂×D₄	—	7	2	no	—
303	C₂×D₄	—	7	2	no	—
304	C₂×D₄	—	14	4	no	—
305	C₂×D₄	—	14	4	no	—
306	C₂×D₄	—	14	4	no	—
307	C₂×D₄	—	14	2	no	—
308	C₂×D₄	—	14	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
324	C₂²×C₄	#1131	1	4	yes	complemented
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
331	M₁₆	—	56	8	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	14	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
347	C₄²	—	2	1	no	—
348	C₄²	—	2	1	no	—
349	C₄²	—	14	4	no	—
350	C₄²	—	14	4	no	—
351	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
352	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
353	C₂×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₇	—	4	2	no	—
356	C₂×C₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇	#2883	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇	#2889	1	1	yes	characteristic
359	D₇	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	7	4	no	—
365	C₂³	—	14	2	no	—
366	C₂³	—	14	2	no	—
367	C₂³	—	28	2	no	—
368	C₂³	—	28	2	no	—
369	C₂³	C₂×#1131	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	14	4	no	—
372	Q₈	—	14	4	no	—
373	D₄	—	14	16	no	—
374	D₄	—	14	4	no	—
375	D₄	—	14	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	7	4	no	—
387	C₂×C₄	—	7	4	no	—
388	C₂×C₄	—	14	16	no	—
389	C₂×C₄	—	14	2	no	—
390	C₂×C₄	—	14	2	no	—
391	C₂×C₄	—	14	2	no	—
392	C₂×C₄	—	28	8	no	—
393	C₂×C₄	—	28	2	no	—
394	C₂×C₄	—	28	2	no	—
395	C₂×C₄	—	56	4	no	—
396	C₂×C₄	—	56	4	no	—
397	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#1131	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#1131	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	D₇×M₁₆	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
404	C₈	—	4	4	no	—
405	C₈	—	28	4	no	—
406	C₇	#17370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	14	4	no	—
415	C₂²	—	14	4	no	—
416	C₂²	—	14	4	no	—
417	C₂²	—	28	4	no	—
418	C₂²	—	28	4	no	—
419	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×#1131	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	4	1	no	—
427	C₄	—	14	4	no	—
428	C₄	—	14	4	no	—
429	C₄	—	28	2	no	—
430	C₄	#89498	1	2	yes	—
431	C₄	#89498	1	2	yes	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	28	4	no	—
436	C₂	C₂×#89498	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#11736139	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#11736160	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1458	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#1157	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1458	D₇
hypocenter	C₇	#17370
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11736733	C₂	semidirect
3. C₇×#1458	C₂	semidirect
4. #11729325	C₂	semidirect
5. #11728540	C₂	semidirect
6. #11725898	C₂	semidirect
7. #11725875	C₂	semidirect
89. #1458	D₇	semidirect
95. C₂²×C₄×C₇	M₁₆	semidirect
126. C₂×Dic₁₄	M₁₆	semidirect
324. C₂²×C₄	#1131	semidirect
406. C₇	#17370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90214	2
#11736733	2
C₇×#1458	2
#11729325	2
#11728540	2
#11725898	2
#11725875	2
#17370	7