Subgroups — #13319732

Order 1792.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11728581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11728580	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11728537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#1161	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×Q₈×Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#90265	—	2	4	no	—
12	#90265	—	2	4	no	—
13	C₂×#6456	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#6456	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
21	C₇×#446	—	2	4	no	—
22	C₇×#432	C₂²	1	4	yes	—
23	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	#89796	—	2	4	no	—
25	#89698	C₂²	1	4	yes	—
26	#89697	C₂²	1	2	yes	—
27	#89264	C₂²	1	4	yes	—
28	#89263	C₂²	1	4	yes	—
29	#89263	C₂²	1	8	yes	—
30	#17372	—	7	1	no	maximal, Sylow
31	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#1161	—	2	4	no	—
33	C₂×#1161	—	2	4	no	—
34	C₂×#1161	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	4	yes	—
43	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
48	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
49	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#6456	—	2	8	no	—
61	#6456	—	2	4	no	—
62	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
63	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
65	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
66	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
67	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
68	#6435	—	2	2	no	—
69	#6435	—	2	4	no	—
70	#6435	—	2	2	no	—
71	#6435	—	2	4	no	—
72	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₇×#97	—	2	4	no	—
76	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
79	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
80	#6377	—	2	4	no	—
81	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×#520	—	7	1	no	—
83	#2983	—	7	1	no	—
84	#2983	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1466	—	7	4	no	—
86	#1464	—	7	4	no	—
87	#1460	—	7	2	no	—
88	#1458	—	7	2	no	—
89	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#1161	—	2	32	no	—
104	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
105	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
106	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₈	M₁₆	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇	M₁₆	1	4	yes	—
122	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
123	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
130	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
132	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
133	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
134	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
137	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
138	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
139	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
140	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×#41	—	7	1	no	—
145	#520	—	14	4	no	—
146	#520	—	14	4	no	—
147	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
148	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
153	C₂×#117	—	7	1	no	—
154	C₂×#117	—	7	2	no	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
157	#446	—	2	4	no	—
158	#446	—	14	4	no	—
159	#432	—	7	4	no	—
160	#432	C₂×D₇	1	4	yes	—
161	#431	—	7	2	no	—
162	#431	C₂×D₇	1	2	yes	—
163	#324	—	7	4	no	—
164	#323	—	7	4	no	—
165	#323	—	7	8	no	—
166	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
176	C₂²×D₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
177	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
200	D₂₈	—	2	16	no	—
201	D₂₈	—	2	8	no	—
202	C₄×D₇	—	2	16	no	—
203	C₄×D₇	—	2	8	no	—
204	C₄×D₇	—	8	4	no	—
205	C₄×D₇	—	8	4	no	—
206	C₄×D₇	—	8	4	no	—
207	C₇×C₈	—	4	4	no	—
208	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
209	C₂×#41	—	14	4	no	—
210	C₂×#41	—	14	4	no	—
211	C₂×#41	—	14	4	no	—
212	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
214	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
220	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
221	C₄×Q₈	D₂₈	1	4	yes	—
222	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
223	C₄×D₄	—	14	8	no	—
224	C₄×D₄	—	14	4	no	—
225	C₄×D₄	—	14	2	no	—
226	C₄×D₄	—	14	4	no	—
227	C₄×D₄	—	14	2	no	—
228	C₄×D₄	—	14	4	no	—
229	#117	—	14	2	no	—
230	#117	—	14	4	no	—
231	#117	—	14	2	no	—
232	#117	—	14	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
248	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
253	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
255	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
256	#97	—	2	4	no	—
257	#97	—	14	4	no	—
258	C₄×C₈	—	2	2	no	—
259	C₄×C₈	—	14	2	no	—
260	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₇	—	4	4	no	—
268	C₂×D₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₇	—	4	1	no	—
271	C₂×D₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₇	—	4	1	no	—
273	C₂×D₇	—	4	4	no	—
274	C₂×D₇	—	4	2	no	—
275	C₄×C₇	—	2	4	no	—
276	C₄×C₇	—	2	1	no	—
277	C₄×C₇	—	2	1	no	—
278	C₄×C₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₇	—	2	4	no	—
280	C₄×C₇	#407	1	4	yes	—
281	Dic₇	—	2	2	no	—
282	Dic₇	—	4	1	no	—
283	Dic₇	—	4	2	no	—
284	Dic₇	—	4	1	no	—
285	C₂⁴	—	7	1	no	—
286	C₂⁴	—	7	2	no	—
287	#41	—	14	32	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂×D₄	—	7	4	no	—
292	C₂×D₄	—	14	4	no	—
293	C₂×D₄	—	14	4	no	—
294	C₂×D₄	—	14	2	no	—
295	C₂×D₄	—	14	4	no	—
296	C₂×D₄	—	14	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	14	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
326	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	8	yes	—
327	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
334	C₄²	—	14	4	no	—
335	C₄²	—	14	2	no	—
336	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
338	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
340	C₂×C₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇	#2884	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇	#2888	1	1	yes	characteristic
345	D₇	—	4	4	no	—
346	D₇	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	7	2	no	—
348	C₂³	—	7	4	no	—
349	C₂³	—	14	2	no	—
350	C₂³	—	14	1	no	—
351	C₂³	—	14	2	no	—
352	C₂³	—	14	1	no	—
353	C₂³	—	28	1	no	—
354	C₂³	—	28	2	no	—
355	C₂³	—	28	1	no	—
356	C₂³	—	28	2	no	—
357	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	2	8	no	—
359	D₄	—	14	16	no	—
360	D₄	—	14	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	7	2	no	—
367	C₂×C₄	—	14	16	no	—
368	C₂×C₄	—	14	1	no	—
369	C₂×C₄	—	14	1	no	—
370	C₂×C₄	—	14	8	no	—
371	C₂×C₄	—	14	1	no	—
372	C₂×C₄	—	14	2	no	—
373	C₂×C₄	—	14	1	no	—
374	C₂×C₄	—	28	1	no	—
375	C₂×C₄	—	28	2	no	—
376	C₂×C₄	—	28	1	no	—
377	C₂×C₄	—	56	4	no	—
378	C₂×C₄	—	56	4	no	—
379	C₂×C₄	—	56	4	no	—
380	C₂×C₄	D₇×M₁₆	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	D₇×M₁₆	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	4	4	no	—
389	C₈	—	28	4	no	—
390	C₇	#17372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	14	4	no	—
394	C₂²	—	14	2	no	—
395	C₂²	—	28	2	no	—
396	C₂²	—	28	4	no	—
397	C₂²	—	28	2	no	—
398	C₂²	—	28	4	no	—
399	C₂²	—	28	2	no	—
400	C₂²	—	28	1	no	—
401	C₂²	—	28	2	no	—
402	C₂²	—	28	1	no	—
403	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	14	2	no	—
412	C₄	—	28	2	no	—
413	C₄	—	28	1	no	—
414	C₄	—	28	1	no	—
415	C₄	#89898	1	4	yes	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	28	4	no	—
419	C₂	—	28	2	no	—
420	C₂	#11740001	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#89898	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#11741258	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2983	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#1161	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2983	D₇
hypocenter	C₇	#17372
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2983	C₂	semidirect
3. #11739881	C₂	semidirect
4. #11728581	C₂	semidirect
5. #11728580	C₂	semidirect
6. #11728537	C₂	semidirect
7. #11728536	C₂	semidirect
84. #2983	D₇	semidirect
390. C₇	#17372	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90265	2
C₇×#2983	2
#11739881	2
#11728581	2
#11728580	2
#11728537	2
#11728536	2
#17372	7