Finite Group Databasebeta

← #13319816

Subgroups — #13319816

Order 1792.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90185C211yesmaximal, characteristic
2#11736047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C7×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725877C212yesmaximal, complemented
9#11725876C212yesmaximal, complemented
10#11725859C212yesmaximal, complemented
11#11725858C212yesmaximal, complemented
12C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C2×#6516C411yescharacteristic
14C2×#6516C411yescharacteristic
15C2×#6493C411yescharacteristic
16C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C2×#6487C411yescharacteristic
19#90185—22no—
20#90185—22no—
21#90185—22no—
22#90185—22no—
23C2×#6448C411yescharacteristic
24C2×#6448C2211yescharacteristic
25C2×#6447C411yescharacteristic
26C2×#6447C2211yescharacteristic
27C2×#6446C411yescharacteristic
28C2×#6446C2211yescharacteristic
29C2×#6442C411yescharacteristic
30C2×#6442C2211yescharacteristic
31C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
35#89883—22no—
36C8×C22⋊D7—22no—
37#89502—22no—
38#89498C2212yescomplemented
39(C22⋊D7)⋊C8—22no—
40D7×C22⋊C8C2212yescomplemented
41#89491C2212yescomplemented
42#89490C2212yescomplemented
43C7×#323C2212yes—
44C7×#323C2212yes—
45#89320C2212yes—
46#89320C2212yes—
47#89264C2212yescomplemented
48#89264C2212yescomplemented
49#89263C2212yescomplemented
50#89263C2212yescomplemented
51#17386—71nomaximal, Sylow
52C25×C7C2×C411yescharacteristic
53C23×C4×C7C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C7C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
61C22×D28C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D7C2311yescharacteristic
64C22×Dic14C2×C411yescharacteristic
65C22×C7×C8—21no—
66C22×C7×C8—21no—
67C2×C7×C22⋊C4—21no—
68C2×C7×C22⋊C4—21no—
69C2×C7×C22⋊C4—21no—
70C2×C7×C22⋊C4—21no—
71C2×C7×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
72C2×C7×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
73C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
74C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
75#6516—22no—
76#6516—22no—
77#6516—22no—
78#6516—22no—
79C2×C22⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
85#6493—22no—
86#6493—22no—
87C4×C22⋊D7—21no—
88C4×C22⋊D7—21no—
89C4×C22⋊D7—21no—
90C4×C22⋊D7—21no—
91C4×C22⋊D7D412yes—
92C4×C22⋊D7D412yes—
93C4×C22⋊D7D412yes—
94C4×C22⋊D7D412yes—
95C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
101#6487—22no—
102#6487—22no—
103C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
109C22×C7⋊C8—21no—
110C22×C7⋊C8—21no—
111C2×#1131—22no—
112C2×C8×D7—22no—
113#6448—22no—
114#6448—22no—
115#6448—22no—
116#6448—22no—
117#6447—22no—
118#6447—22no—
119#6447—22no—
120#6447—22no—
121#6446—22no—
122#6446—22no—
123#6446—22no—
124#6446—22no—
125#6442—22no—
126#6442—22no—
127#6442—22no—
128#6442—22no—
129C7×C22⋊C8—21no—
130C7×C22⋊C8—21no—
131C7×C22⋊C8C2312yes—
132C7×C22⋊C8C2312yes—
133C22⋊(C7⋊C8)—21no—
134C22⋊(C7⋊C8)—21no—
135C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
136C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
137(C2×D7)⋊C8—22no—
138(C2×D7)⋊C8—22no—
139#6389—22no—
140Dic7⋊C8—22no—
141Dic7⋊C8—22no—
142C8×Dic7—22no—
143C2×#538—71no—
144#2973—71no—
145#2972—71no—
146#1473—72no—
147#1471—72no—
148#1469—72no—
149#1468—72no—
150#1459—71no—
151#1459—71no—
152C2×#323—71no—
153C2×#323D711yescharacteristic, complemented
154C24×C7—21no—
155C24×C7—21no—
156C24×C7—22no—
157C24×C7—22no—
158C24×C7—81no—
159C24×C7—81no—
160C24×C7C22×C411yescharacteristic
161C24×C7C22×C411yescharacteristic
162C24×C7C22×C411yescharacteristic
163C23×D7C22×C411yescharacteristic
164C23×D7C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—81no—
168C22×C4×C7—81no—
169C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D7—22no—
178C2×C22⋊D7—22no—
179C2×C22⋊D7—21no—
180C2×C22⋊D7—21no—
181C2×C22⋊D7—22no—
182C2×C22⋊D7—22no—
183C2×C22⋊D7—22no—
184C2×C22⋊D7—22no—
185C2×C22⋊D7—22no—
186C2×C22⋊D7—22no—
187C2×C22⋊D7—81no—
188C2×C22⋊D7—81no—
189C2×C22⋊D7—81no—
190C2×C22⋊D7—81no—
191C2×C22⋊D7C22⋊C412yes—
192C2×C22⋊D7C22⋊C412yes—
193C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
199C2×D28—22no—
200C2×D28—81no—
201C2×C4×D7—21no—
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—81no—
204C2×C4×D7—81no—
205C2×C4×D7C2×D412yes—
206C2×C4×D7C2×D412yes—
207C2×Dic14—22no—
208C2×Dic14—81no—
209C2×C7×C8—22no—
210C2×C7×C8—22no—
211C2×C7×C8—81no—
212C2×C7×C8—81no—
213C7×C22⋊C4—21no—
214C7×C22⋊C4—21no—
215C7×C22⋊C4—21no—
216C7×C22⋊C4—21no—
217C7×C22⋊C4—21no—
218C7×C22⋊C4—21no—
219C7×C22⋊C4—21no—
220C7×C22⋊C4—21no—
221C22⋊Dic7—21no—
222C22⋊Dic7—21no—
223C22⋊Dic7—22no—
224C22⋊Dic7—22no—
225C22⋊Dic7—22no—
226C22⋊Dic7—22no—
227C22⋊Dic7C22⋊C412yes—
228C22⋊Dic7C22⋊C412yes—
229(C2×D7)⋊C4—22no—
230(C2×D7)⋊C4—21no—
231(C2×D7)⋊C4—21no—
232(C2×D7)⋊C4—22no—
233(C2×D7)⋊C4C22⋊C412yes—
234(C2×D7)⋊C4C22⋊C412yes—
235C4⋊Dic7—22no—
236C4⋊Dic7—22no—
237Dic7⋊C4—21no—
238Dic7⋊C4—21no—
239Dic7⋊C4—22no—
240Dic7⋊C4—22no—
241Dic7⋊C4C22⋊C412yes—
242Dic7⋊C4C22⋊C412yes—
243C4×Dic7—21no—
244C4×Dic7—21no—
245C4×Dic7C2×D412yes—
246C4×Dic7C2×D412yes—
247C2×C7⋊C8—22no—
248C2×C7⋊C8—22no—
249C2×C7⋊C8—81no—
250C2×C7⋊C8—81no—
251#1131—82no—
252C8×D7—82no—
253#538—142no—
254#538—142no—
255#538—142no—
256#538—142no—
257C2×#126—71no—
258C2×#126—71no—
259C2×#124—71no—
260C2×#124—71no—
261C2×#123—71no—
262C2×#123—71no—
263C2×C22⋊Q8—71no—
264C2×#121—71no—
265C2×#121—71no—
266C2×#121—71no—
267C2×#120—71no—
268C2×#120—71no—
269C2×C4×D4—71no—
270C2×C4×D4—71no—
271C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
272#435—142no—
273#435—142no—
274C8×D4—142no—
275C8×D4—142no—
276#432—72no—
277#431—72no—
278#407—72no—
279C2×C22⋊C8—71no—
280C2×C22⋊C8—71no—
281C2×C22⋊C8—72no—
282C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
283C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
284#324—72no—
285#324—72no—
286#323—72no—
287#323—72no—
288#323—72no—
289#323—72no—
290#323C2×D712yes—
291#323C2×D712yes—
292C23×C7—21no—
293C23×C7—21no—
294C23×C7—21no—
295C23×C7—21no—
296C23×C7—21no—
297C23×C7—21no—
298C23×C7—41no—
299C23×C7—41no—
300C23×C7—41no—
301C23×C7—41no—
302C23×C7—41no—
303C23×C7—41no—
304C23×C7—42no—
305C23×C7—42no—
306C23×C7—81no—
307C23×C7—81no—
308C23×C7—81no—
309C23×C7—81no—
310C23×C7—84no—
311C23×C7—84no—
312C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C23×C7#13112yes—
315C23×C7#13112yes—
316C23×C7C23×C411yescharacteristic
317C22×D7—21no—
318C22×D7—21no—
319C22×D7—21no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—21no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7C2×C22⋊C412yes—
327C2×C4×C7—21no—
328C2×C4×C7—21no—
329C2×C4×C7—41no—
330C2×C4×C7—41no—
331C2×C4×C7—41no—
332C2×C4×C7—41no—
333C2×C4×C7—41no—
334C2×C4×C7—41no—
335C2×C4×C7—41no—
336C2×C4×C7—41no—
337C2×C4×C7—81no—
338C2×C4×C7—81no—
339C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D7—24no—
344C22⋊D7—24no—
345C22⋊D7—42no—
346C22⋊D7—42no—
347C22⋊D7—82no—
348C22⋊D7—82no—
349C22⋊D7—82no—
350C22⋊D7—82no—
351C2×Dic7—21no—
352C2×Dic7—21no—
353C2×Dic7—21no—
354C2×Dic7—21no—
355C2×Dic7—21no—
356C2×Dic7—21no—
357C2×Dic7—21no—
358C2×Dic7—41no—
359C2×Dic7—41no—
360C2×Dic7—41no—
361C2×Dic7—41no—
362C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
365D28—82no—
366C4×D7—42no—
367C4×D7—42no—
368C4×D7—81no—
369C4×D7—81no—
370Dic14—82no—
371C7×C8—42no—
372C7×C8—42no—
373C7⋊C8—42no—
374C7⋊C8—42no—
375C25C4×D711yescharacteristic
376C22×Q8—71no—
377C22×D4—71no—
378C22×D4—71no—
379C22×D4—71no—
380C22×D4—71no—
381C22×D4—71no—
382C22×D4—71no—
383C22×D4—71no—
384C23×C4—71no—
385C23×C4—71no—
386C23×C4C4×D711yescharacteristic
387C23×C4C22×D711yescharacteristic
388C2×M16—142no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—142no—
392C22×C8—141no—
393C22×C8—141no—
394#126—142no—
395#126—142no—
396#126—142no—
397#126—142no—
398#124—142no—
399#124—142no—
400#124—142no—
401#124—142no—
402#123—142no—
403#123—142no—
404#123—142no—
405#123—142no—
406C22⋊Q8—142no—
407C22⋊Q8—142no—
408#121—142no—
409#121—142no—
410#121—142no—
411#121—142no—
412#121—142no—
413#121—142no—
414#120—142no—
415#120—142no—
416#120—142no—
417#120—142no—
418C4×D4—72no—
419C4×D4—72no—
420C4×D4—72no—
421C4×D4—72no—
422C4×D4—141no—
423C4×D4—141no—
424C4×D4—141no—
425C4×D4—141no—
426C2×C4⋊C4—71no—
427C2×C4⋊C4—71no—
428C2×C4⋊C4—71no—
429C2×C4⋊C4—71no—
430C2×C4⋊C4—71no—
431C2×C4⋊C4—71no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—71no—
437C2×C22⋊C4—71no—
438C2×C22⋊C4—71no—
439C2×C22⋊C4—71no—
440C2×C22⋊C4—71no—
441C2×C22⋊C4—71no—
442C2×C22⋊C4—71no—
443C2×C22⋊C4—71no—
444C2×C22⋊C4—71no—
445C2×C22⋊C4—71no—
446C2×C22⋊C4C4×D711yescharacteristic
447C2×C22⋊C4C4×D711yescharacteristic
448C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
449C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
450C2×C42—71no—
451C2×C42—71no—
452C4⋊C8—142no—
453C4⋊C8—142no—
454C22⋊C8—21no—
455C22⋊C8—21no—
456C22⋊C8—72no—
457C22⋊C8—72no—
458C22⋊C8—142no—
459C22⋊C8—142no—
460C22⋊C8—141no—
461C22⋊C8—141no—
462C22⋊C8C22×D712yes—
463C22⋊C8C22×D712yes—
464#97—142no—
465C4×C8—142no—
466C22×C7—21no—
467C22×C7—21no—
468C22×C7—21no—
469C22×C7—21no—
470C22×C7—21no—
471C22×C7—21no—
472C22×C7—42no—
473C22×C7—42no—
474C22×C7—41no—
475C22×C7—41no—
476C22×C7—41no—
477C22×C7—41no—
478C22×C7—41no—
479C22×C7—41no—
480C22×C7—81no—
481C22×C7—81no—
482C22×C7—81no—
483C22×C7—81no—
484C22×C7—84no—
485C22×C7—84no—
486C22×C7#40812yes—
487C22×C7#40812yes—
488C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
489C22×C7C2×#13111yescharacteristic
490C22×C7C2×#13111yescharacteristic
491C2×D7—22no—
492C2×D7—22no—
493C2×D7—22no—
494C2×D7—41no—
495C2×D7—41no—
496C2×D7—41no—
497C2×D7—81no—
498C2×D7—81no—
499C2×D7—81no—
500C2×D7—81no—
501C4×C7—21no—
502C4×C7—21no—
503C4×C7—21no—
504C4×C7—21no—
505C4×C7—41no—
506C4×C7—41no—
507Dic7—22no—
508Dic7—22no—
509Dic7—22no—
510Dic7—41no—
511Dic7—41no—
512Dic7—41no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—71no—
518C24—71no—
519C24—81no—
520C24—81no—
521C24C2×C4×D711yescharacteristic
522C24C2×C4×D711yescharacteristic
523C24C2×C4×D711yescharacteristic
524C2×Q8—142no—
525C2×Q8—561no—
526C2×D4—72no—
527C2×D4—72no—
528C2×D4—142no—
529C2×D4—142no—
530C2×D4—142no—
531C2×D4—142no—
532C2×D4—142no—
533C2×D4—141no—
534C2×D4—141no—
535C2×D4—142no—
536C2×D4—142no—
537C2×D4—142no—
538C2×D4—142no—
539C2×D4—561no—
540C2×D4—561no—
541C2×D4—561no—
542C2×D4—561no—
543C2×D4—561no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—71no—
547C22×C4—71no—
548C22×C4—71no—
549C22×C4—72no—
550C22×C4—72no—
551C22×C4—71no—
552C22×C4—71no—
553C22×C4—71no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—141no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—561no—
559C22×C4—561no—
560C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
561C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
562C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
563C22×C4D4×D711yescharacteristic
564C22×C4D4×D711yescharacteristic
565C22×C4D4×D711yescharacteristic
566C22×C4D4×D711yescharacteristic
567C22×C4C23×D711yescharacteristic
568M16—562no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—81no—
572C2×C8—81no—
573C2×C8—142no—
574C2×C8—142no—
575C2×C8—562no—
576C2×C8—561no—
577C2×C8—561no—
578C4⋊C4—72no—
579C4⋊C4—72no—
580C4⋊C4—142no—
581C4⋊C4—142no—
582C4⋊C4—142no—
583C4⋊C4—142no—
584C4⋊C4—141no—
585C4⋊C4—141no—
586C22⋊C4—21no—
587C22⋊C4—21no—
588C22⋊C4—21no—
589C22⋊C4—21no—
590C22⋊C4—21no—
591C22⋊C4—21no—
592C22⋊C4—21no—
593C22⋊C4—21no—
594C22⋊C4—72no—
595C22⋊C4—72no—
596C22⋊C4—72no—
597C22⋊C4—72no—
598C22⋊C4—142no—
599C22⋊C4—142no—
600C22⋊C4—142no—
601C22⋊C4—142no—
602C22⋊C4—142no—
603C22⋊C4—142no—
604C22⋊C4—141no—
605C22⋊C4—141no—
606C22⋊C4—141no—
607C22⋊C4—141no—
608C42—72no—
609C42—72no—
610C42—141no—
611C42—141no—
612C2×C7—21no—
613C2×C7—21no—
614C2×C7—22no—
615C2×C7—22no—
616C2×C7—81no—
617C2×C7—81no—
618C2×C7C2×#40811yescharacteristic
619C2×C7#288311yescharacteristic
620C2×C7#288811yescharacteristic
621D7—42no—
622D7—81no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—72no—
638C23—81no—
639C23—81no—
640C23—81no—
641C23—81no—
642C23—84no—
643C23—84no—
644C23—141no—
645C23—141no—
646C23—141no—
647C23—141no—
648C23—141no—
649C23—281no—
650C23—281no—
651C23—281no—
652C23—281no—
653C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
654C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
655C23#646412yes—
656C23#647012yes—
657C23C22×C4×D711yescharacteristic
658Q8—562no—
659D4—144no—
660D4—144no—
661D4—282no—
662D4—282no—
663D4—562no—
664D4—562no—
665D4—562no—
666D4—562no—
667D4—562no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—72no—
679C2×C4—72no—
680C2×C4—72no—
681C2×C4—81no—
682C2×C4—81no—
683C2×C4—141no—
684C2×C4—141no—
685C2×C4—141no—
686C2×C4—141no—
687C2×C4—141no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—282no—
691C2×C4—282no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—561no—
697C2×C4—561no—
698C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
699C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
700C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
702C8—42no—
703C8—42no—
704C8—282no—
705C8—282no—
706C7#1738611yescharacteristic, complemented, Sylow
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—84no—
726C22—84no—
727C22—142no—
728C22—142no—
729C22—142no—
730C22—281no—
731C22—281no—
732C22—281no—
733C22—561no—
734C22—561no—
735C22—561no—
736C22—561no—
737C22#8949912yes—
738C22#8949912yes—
739C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
740C22C2×#646411yescharacteristic
741C22C2×#647011yescharacteristic
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—142no—
749C4—142no—
750C4—142no—
751C4—281no—
752C4—281no—
753C4—281no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—22no—
757C2—22no—
758C2—81no—
759C2—81no—
760C2—282no—
761C2—561no—
762C2C2×#8949911yescharacteristic
763C2#1173613311yescharacteristic
764C2#1173614211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC23×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#323C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#90185C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC2×#323D7
hypocenterC7#17386
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736047C2semidirect
3. #11736046C2semidirect
4. C2×C7×#323C2semidirect
5. C2×#89320C2semidirect
6. #11727673C2semidirect
7. #11727673C2semidirect
8. #11725877C2semidirect
9. #11725876C2semidirect
10. #11725859C2semidirect
11. #11725858C2semidirect
38. #89498C22semidirect
40. D7×C22⋊C8C22semidirect
41. #89491C22semidirect
42. #89490C22semidirect
47. #89264C22semidirect
48. #89264C22semidirect
49. #89263C22semidirect
50. #89263C22semidirect
153. C2×#323D7semidirect
706. C7#17386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#901852
#117360472
#117360462
C2×C7×#3232
C2×#893202
#117276732
#117258772
#117258762
#117258592
#117258582
#173867