Subgroups — #13319841

Order 1792.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11736731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11725900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11725877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6493	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6493	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#90226	—	2	2	no	—
14	#90226	—	2	2	no	—
15	#90226	—	2	2	no	—
16	#90226	—	2	2	no	—
17	C₂×#6457	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6447	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6437	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6433	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#89610	—	2	2	no	—
30	#89606	—	2	2	no	—
31	#89498	C₂²	1	4	yes	—
32	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
33	#89460	—	2	2	no	—
34	C₈×D₂₈	—	2	2	no	—
35	C₇×#324	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#323	C₂²	1	2	yes	—
37	#89323	C₂²	1	2	yes	—
38	#89320	C₂²	1	2	yes	—
39	#89263	C₂²	1	4	yes	—
40	#89263	C₂²	1	4	yes	—
41	#17389	—	7	1	no	maximal, Sylow
42	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₇×#117	—	2	1	no	—
52	C₇×#117	—	2	1	no	—
53	C₇×#117	—	2	1	no	—
54	C₇×#117	—	2	1	no	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#6493	—	2	2	no	—
62	#6493	—	2	2	no	—
63	#6493	—	2	2	no	—
64	#6493	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#1131	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
75	#6457	—	2	4	no	—
76	#6457	—	2	4	no	—
77	#6457	—	2	4	no	—
78	#6457	—	2	4	no	—
79	#6447	—	2	4	no	—
80	#6447	—	2	4	no	—
81	#6447	—	2	4	no	—
82	#6447	—	2	4	no	—
83	#6437	—	2	2	no	—
84	#6437	—	2	2	no	—
85	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
86	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
87	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
88	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
89	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
93	#6433	—	2	2	no	—
94	#6433	—	2	2	no	—
95	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
100	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
103	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
104	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
106	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
107	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×#540	—	7	1	no	—
110	#2975	—	7	1	no	—
111	#2972	—	7	1	no	—
112	#1471	—	7	4	no	—
113	#1468	—	7	4	no	—
114	#1460	—	7	1	no	—
115	#1460	—	7	1	no	—
116	#1458	—	7	1	no	—
117	#1458	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
135	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
144	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
145	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
146	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
147	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
157	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
172	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
173	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
174	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
175	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
182	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
185	#1131	—	8	4	no	—
186	C₈×D₇	—	8	4	no	—
187	#540	—	14	2	no	—
188	#540	—	14	2	no	—
189	#540	—	14	2	no	—
190	#540	—	14	2	no	—
191	C₂×#127	—	7	1	no	—
192	C₂×#125	—	7	1	no	—
193	C₂×#123	—	7	2	no	—
194	C₂×#123	—	7	2	no	—
195	C₂×#121	—	7	1	no	—
196	C₂×#121	—	7	1	no	—
197	C₂×#121	—	7	2	no	—
198	C₂×#121	—	7	2	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
201	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
202	#436	—	14	2	no	—
203	#436	—	14	2	no	—
204	C₈×D₄	—	14	2	no	—
205	C₈×D₄	—	14	2	no	—
206	#431	—	7	1	no	—
207	#431	—	7	1	no	—
208	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
209	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
210	#407	—	7	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
212	#324	—	7	2	no	—
213	#324	C₂×D₇	1	2	yes	—
214	#323	—	7	2	no	—
215	#323	—	7	4	no	—
216	#323	—	7	4	no	—
217	#323	C₂×D₇	1	2	yes	—
218	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
222	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
223	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₇	#131	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₇	#131	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
254	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
255	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	D₂₈	—	2	4	no	—
260	D₂₈	—	2	4	no	—
261	D₂₈	—	4	2	no	—
262	D₂₈	—	4	2	no	—
263	D₂₈	—	8	4	no	—
264	D₂₈	—	8	4	no	—
265	C₄×D₇	—	4	4	no	—
266	C₄×D₇	—	4	4	no	—
267	C₄×D₇	—	8	2	no	—
268	C₄×D₇	—	8	2	no	—
269	C₇×C₈	—	4	2	no	—
270	C₇×C₈	—	4	2	no	—
271	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
272	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
284	#127	—	14	2	no	—
285	#127	—	14	2	no	—
286	#125	—	14	2	no	—
287	#125	—	14	2	no	—
288	#123	—	14	4	no	—
289	#123	—	14	4	no	—
290	#123	—	14	4	no	—
291	#123	—	14	4	no	—
292	#121	—	14	4	no	—
293	#121	—	14	4	no	—
294	#121	—	14	4	no	—
295	#121	—	14	4	no	—
296	#121	—	14	2	no	—
297	#121	—	14	2	no	—
298	#121	—	14	2	no	—
299	#121	—	14	2	no	—
300	C₄×D₄	—	7	2	no	—
301	C₄×D₄	—	7	2	no	—
302	C₄×D₄	—	7	2	no	—
303	C₄×D₄	—	7	2	no	—
304	C₄×D₄	—	14	1	no	—
305	C₄×D₄	—	14	1	no	—
306	C₄×D₄	—	14	1	no	—
307	C₄×D₄	—	14	1	no	—
308	#117	—	2	1	no	—
309	#117	—	2	1	no	—
310	#117	—	2	1	no	—
311	#117	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
336	C₄×C₈	—	2	1	no	—
337	C₄×C₈	—	2	1	no	—
338	C₄×C₈	—	14	1	no	—
339	C₄×C₈	—	14	1	no	—
340	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
346	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
347	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₇	—	2	4	no	—
351	C₂×D₇	—	2	4	no	—
352	C₂×D₇	—	2	4	no	—
353	C₂×D₇	—	4	2	no	—
354	C₂×D₇	—	4	2	no	—
355	C₂×D₇	—	4	2	no	—
356	C₂×D₇	—	8	2	no	—
357	C₂×D₇	—	8	2	no	—
358	C₂×D₇	—	8	2	no	—
359	C₂×D₇	—	8	2	no	—
360	C₄×C₇	—	2	1	no	—
361	C₄×C₇	—	2	1	no	—
362	C₄×C₇	—	2	1	no	—
363	C₄×C₇	—	2	1	no	—
364	C₄×C₇	—	4	1	no	—
365	C₄×C₇	—	4	1	no	—
366	C₄×C₇	—	4	1	no	—
367	C₄×C₇	#408	1	2	yes	—
368	C₄×C₇	#408	1	2	yes	—
369	Dic₇	—	2	4	no	—
370	Dic₇	—	4	2	no	—
371	C₂⁴	—	7	2	no	—
372	C₂⁴	—	7	2	no	—
373	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₄	—	7	2	no	—
375	C₂×D₄	—	7	2	no	—
376	C₂×D₄	—	14	4	no	—
377	C₂×D₄	—	14	4	no	—
378	C₂×D₄	—	14	4	no	—
379	C₂×D₄	—	14	4	no	—
380	C₂×D₄	—	14	1	no	—
381	C₂×D₄	—	14	1	no	—
382	C₂×D₄	—	14	2	no	—
383	C₂×D₄	—	14	2	no	—
384	C₂×D₄	—	14	2	no	—
385	C₂×D₄	—	14	2	no	—
386	C₂×D₄	—	56	2	no	—
387	C₂×D₄	—	56	2	no	—
388	C₂×D₄	—	56	2	no	—
389	C₂×D₄	—	56	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
408	M₁₆	—	56	4	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	14	2	no	—
412	C₂×C₈	—	14	2	no	—
413	C₂×C₈	—	56	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
434	C₄²	—	2	1	no	—
435	C₄²	—	2	1	no	—
436	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₇	—	8	1	no	—
443	C₂×C₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇	#2883	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇	#2888	1	1	yes	characteristic
446	D₇	—	4	4	no	—
447	D₇	—	8	2	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	4	1	no	—
453	C₂³	—	7	4	no	—
454	C₂³	—	14	2	no	—
455	C₂³	—	14	2	no	—
456	C₂³	—	14	2	no	—
457	C₂³	—	14	2	no	—
458	C₂³	—	14	2	no	—
459	C₂³	—	28	2	no	—
460	C₂³	—	28	2	no	—
461	C₂³	—	28	2	no	—
462	C₂³	—	28	2	no	—
463	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
464	D₄	—	14	4	no	—
465	D₄	—	14	4	no	—
466	D₄	—	28	2	no	—
467	D₄	—	28	2	no	—
468	D₄	—	56	4	no	—
469	D₄	—	56	4	no	—
470	D₄	—	56	4	no	—
471	D₄	—	56	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	7	4	no	—
484	C₂×C₄	—	14	2	no	—
485	C₂×C₄	—	28	4	no	—
486	C₂×C₄	—	28	4	no	—
487	C₂×C₄	—	28	2	no	—
488	C₂×C₄	—	28	2	no	—
489	C₂×C₄	—	56	2	no	—
490	C₂×C₄	—	56	2	no	—
491	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#6464	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#6470	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
499	C₈	—	4	2	no	—
500	C₈	—	4	2	no	—
501	C₈	—	28	2	no	—
502	C₈	—	28	2	no	—
503	C₇	#17389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	1	no	—
509	C₂²	—	8	1	no	—
510	C₂²	—	8	1	no	—
511	C₂²	—	14	4	no	—
512	C₂²	—	14	4	no	—
513	C₂²	—	14	4	no	—
514	C₂²	—	28	2	no	—
515	C₂²	—	28	2	no	—
516	C₂²	—	28	2	no	—
517	C₂²	—	56	2	no	—
518	C₂²	—	56	2	no	—
519	C₂²	—	56	2	no	—
520	C₂²	—	56	2	no	—
521	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#6464	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#6470	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	1	no	—
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	4	1	no	—
529	C₄	—	4	1	no	—
530	C₄	—	4	1	no	—
531	C₄	—	14	4	no	—
532	C₄	—	28	2	no	—
533	C₄	#89499	1	2	yes	—
534	C₄	#89499	1	2	yes	—
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	8	1	no	—
538	C₂	—	28	4	no	—
539	C₂	—	56	2	no	—
540	C₂	C₂×#89499	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#11736139	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#11736159	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1458	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#90226	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1458	D₇
hypocenter	C₇	#17389
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11736733	C₂	semidirect
3. #11736731	C₂	semidirect
4. C₇×#1458	C₂	semidirect
5. #11729325	C₂	semidirect
6. #11728537	C₂	semidirect
7. #11728537	C₂	semidirect
8. #11725900	C₂	semidirect
9. #11725877	C₂	semidirect
117. #1458	D₇	semidirect
503. C₇	#17389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90226	2
#11736733	2
#11736731	2
C₇×#1458	2
#11729325	2
#11728537	2
#11725900	2
#11725877	2
#17389	7