Finite Group Databasebeta

← #13319874

Subgroups — #13319874

Order 1792.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90340C211yesmaximal, characteristic
2#11736064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725882C212yesmaximal, complemented
9#11725880C212yesmaximal, complemented
10#11725858C212yesmaximal, complemented
11#11725856C212yesmaximal, complemented
12C2×C7×#123C2211yescharacteristic
13C2×#6502C411yescharacteristic
14C2×D4×Dic7C411yescharacteristic
15C2×#6492C2211yescharacteristic
16C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
17#90340—21no—
18#90340—21no—
19#90340—21no—
20#90340—21no—
21#90340—21no—
22#90340—21no—
23#90340—21no—
24#90340—21no—
25C2×#6461C411yescharacteristic
26C2×#6455C2211yescharacteristic
27C2×#6452C2211yescharacteristic
28C2×#6450C411yescharacteristic
29C2×#6448C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D7)⋊C4C411yescharacteristic
31C2×(C22⋊D7)⋊C4C411yescharacteristic
32C2×#6442C411yescharacteristic
33C2×#6441C411yescharacteristic
34C2×#6440C2211yescharacteristic
35C7×#407C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#89979C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
39#89890—21no—
40M16×Dic7—21no—
41C2×#6389—21no—
42C2×Dic7⋊C8—21no—
43#89491—21no—
44#89491—21no—
45#89491—21no—
46#89491C2212yes—
47#89491C2212yes—
48#89491C2212yes—
49#89490—21no—
50#89490C2212yes—
51C7×#324C2212yes—
52C7×#323C2212yes—
53#89323C2212yes—
54#89320C2212yes—
55#89264C2212yes—
56#89264C2212yes—
57#89263C2212yes—
58#89263C2212yes—
59#17395—71nomaximal, Sylow
60C22×C7×D4C2×C411yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
64C23×Dic7C2×C411yescharacteristic
65C23×Dic7C2×C411yescharacteristic
66C23×Dic7C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
68C22×Dic14C2×C411yescharacteristic
69C2×C7×M16—21no—
70C22×C7×C8—21no—
71C7×#123—21no—
72C7×#123—21no—
73C7×#123—21no—
74C7×#123—21no—
75C2×C7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
76C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C7×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
78C2×C7×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
79C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
83#6502—21no—
84#6502—21no—
85#6502—21no—
86#6502—21no—
87D4×Dic7—21no—
88D4×Dic7—21no—
89D4×Dic7—21no—
90D4×Dic7—21no—
91#6492—21no—
92#6492—21no—
93#6492—21no—
94#6492—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
121C2×#1136—21no—
122C22×C7⋊C8—21no—
123#6461—21no—
124#6461—21no—
125#6461—21no—
126#6461—21no—
127#6455—21no—
128#6455—21no—
129#6455—21no—
130#6455—21no—
131#6452—21no—
132#6452—21no—
133#6452—21no—
134#6452—21no—
135#6450—21no—
136#6450—21no—
137#6450—21no—
138#6450—21no—
139#6448—21no—
140#6448—21no—
141#6448—21no—
142#6448—21no—
143(C22⋊D7)⋊C4—21no—
144(C22⋊D7)⋊C4—21no—
145(C22⋊D7)⋊C4—21no—
146(C22⋊D7)⋊C4—21no—
147(C22⋊D7)⋊C4—21no—
148(C22⋊D7)⋊C4—21no—
149(C22⋊D7)⋊C4—21no—
150(C22⋊D7)⋊C4—21no—
151#6442—21no—
152#6442—21no—
153#6442—21no—
154#6442—21no—
155#6441—21no—
156#6441—21no—
157#6441—21no—
158#6441—21no—
159#6440—21no—
160#6440—21no—
161#6440—21no—
162#6440—21no—
163C7×C22⋊C8—21no—
164C7×C22⋊C8—21no—
165C7×C22⋊C8C2312yes—
166C7×C22⋊C8C2312yes—
167C22⋊(C7⋊C8)—21no—
168C22⋊(C7⋊C8)—21no—
169C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
170C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
171#6389—22no—
172#6389—22no—
173#6389—22no—
174Dic7⋊C8—22no—
175Dic7⋊C8—22no—
176Dic7⋊C8—22no—
177Dic7⋊C8—22no—
178C8×Dic7—22no—
179C2×#529—71no—
180#2920—71no—
181C2×#432—71no—
182#1470—72no—
183#1469—72no—
184#1468—71no—
185#1468—71no—
186#1468—71no—
187#1468D711yescharacteristic, complemented
188#1464—72no—
189#1464—72no—
190C24×C7C22×C411yescharacteristic
191C24×C7C22×C411yescharacteristic
192C23×D7C22×C411yescharacteristic
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—42no—
196C22×C4×C7—42no—
197C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D7—21no—
207C2×C22⋊D7—21no—
208C2×C22⋊D7—21no—
209C2×C22⋊D7—21no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—42no—
215C22×Dic7—42no—
216C22×Dic7—42no—
217C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—42no—
238C7×M16—42no—
239C2×C7×C8—22no—
240C2×C7×C8—22no—
241C2×C7×C8—42no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C22⋊C4—21no—
247C7×C22⋊C4—21no—
248C7×C22⋊C4—21no—
249C7×C22⋊C4—21no—
250C7×C22⋊C4—21no—
251C7×C22⋊C4—21no—
252C22⋊Dic7—21no—
253C22⋊Dic7—21no—
254C22⋊Dic7—21no—
255C22⋊Dic7—21no—
256C22⋊Dic7—21no—
257C22⋊Dic7—21no—
258(C2×D7)⋊C4—21no—
259(C2×D7)⋊C4—21no—
260(C2×D7)⋊C4—21no—
261(C2×D7)⋊C4—21no—
262(C2×D7)⋊C4—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270Dic7⋊C4—21no—
271Dic7⋊C4—21no—
272Dic7⋊C4—21no—
273Dic7⋊C4—21no—
274Dic7⋊C4—21no—
275Dic7⋊C4—21no—
276Dic7⋊C4—21no—
277Dic7⋊C4—21no—
278Dic7⋊C4—21no—
279Dic7⋊C4—21no—
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282C4×Dic7—21no—
283C4×Dic7—21no—
284C4×Dic7—21no—
285C4×Dic7—21no—
286C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
302#1136—42no—
303C2×C7⋊C8—22no—
304C2×C7⋊C8—22no—
305C2×C7⋊C8—42no—
306#529—141no—
307#529—141no—
308#529—141no—
309#529—141no—
310#529—141no—
311#529—141no—
312#529—141no—
313#529—141no—
314C2×#126—71no—
315C2×#126—71no—
316C2×#125—71no—
317C2×#124—71no—
318C2×#123—71no—
319C2×#123C2×D711yescharacteristic
320C2×C22⋊Q8—71no—
321C2×#121—71no—
322C2×C4×Q8—71no—
323C2×C4×D4—71no—
324C2×C4×D4—71no—
325C2×C4×D4—71no—
326C2×#117—71no—
327C2×#117—71no—
328C22×C42—71no—
329#432—72no—
330#432—72no—
331#432—72no—
332#432—141no—
333#432—141no—
334#432—141no—
335#431—72no—
336#431—141no—
337#423—141no—
338C2×C4⋊C8—141no—
339#407—71no—
340#407C2×D711yescharacteristic
341C2×C22⋊C8—71no—
342C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
343C4×M16—141no—
344C2×#97—141no—
345#324—72no—
346#324—72no—
347#324—72no—
348#324C2×D712yes—
349#323—72no—
350#323—72no—
351#323—72no—
352#323C2×D712yes—
353C23×C7—22no—
354C23×C7—22no—
355C23×C7—21no—
356C23×C7—22no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C23×C7C23×C411yescharacteristic
363C22×D7—21no—
364C22×D7—22no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C7×D4—42no—
368C7×D4—42no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D7—42no—
386C22⋊D7—42no—
387C22⋊D7—42no—
388C22⋊D7—42no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—22no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—42no—
406C2×Dic7—42no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C4×D7—42no—
418C4×D7—42no—
419Dic14—42no—
420Dic14—42no—
421C7×C8—42no—
422C7×C8—42no—
423C7⋊C8—42no—
424C7⋊C8—42no—
425C22×Q8—71no—
426C22×D4—71no—
427C22×D4—71no—
428C22×D4C4×D711yescharacteristic
429C23×C4—71no—
430C23×C4—71no—
431C23×C4—71no—
432C23×C4—71no—
433C23×C4C22×D711yescharacteristic
434C2×M16—21no—
435C2×M16—141no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—141no—
438#126—141no—
439#126—141no—
440#126—141no—
441#126—141no—
442#126—141no—
443#126—141no—
444#126—141no—
445#126—141no—
446#125—141no—
447#125—141no—
448#125—141no—
449#125—141no—
450#124—141no—
451#124—141no—
452#124—141no—
453#124—141no—
454#123—21no—
455#123—21no—
456#123—21no—
457#123—21no—
458#123—141no—
459#123—141no—
460#123—141no—
461#123—141no—
462C22⋊Q8—141no—
463C22⋊Q8—141no—
464C22⋊Q8—141no—
465C22⋊Q8—141no—
466#121—141no—
467#121—141no—
468#121—141no—
469#121—141no—
470C4×Q8—141no—
471C4×Q8—141no—
472C4×Q8—141no—
473C4×Q8—141no—
474C4×D4—141no—
475C4×D4—141no—
476C4×D4—141no—
477C4×D4—141no—
478C4×D4—141no—
479C4×D4—141no—
480C4×D4—141no—
481C4×D4—141no—
482C4×D4—141no—
483C4×D4—141no—
484C4×D4—141no—
485C4×D4—141no—
486#117—141no—
487#117—141no—
488#117—141no—
489#117—141no—
490#117—141no—
491#117—141no—
492#117—141no—
493#117—141no—
494C2×C4⋊C4—71no—
495C2×C4⋊C4—71no—
496C2×C4⋊C4—71no—
497C2×C4⋊C4—71no—
498C2×C4⋊C4—71no—
499C2×C4⋊C4—71no—
500C2×C4⋊C4—71no—
501C2×C4⋊C4—71no—
502C2×C4⋊C4C4×D711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—71no—
505C2×C22⋊C4—71no—
506C2×C22⋊C4—71no—
507C2×C22⋊C4—71no—
508C2×C22⋊C4—71no—
509C2×C22⋊C4—71no—
510C2×C22⋊C4—71no—
511C2×C22⋊C4C4×D711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4C4×D711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
514C2×C42—71no—
515C2×C42—71no—
516C2×C42—71no—
517C2×C42—71no—
518C2×C42—71no—
519C2×C42—71no—
520C2×C42—71no—
521C2×C42—71no—
522C2×C42—71no—
523C2×C42—71no—
524C2×C42—71no—
525C2×C42—71no—
526C2×C42—71no—
527C2×C42—71no—
528C4⋊C8—142no—
529C4⋊C8—142no—
530C4⋊C8—142no—
531C4⋊C8—142no—
532C22⋊C8—21no—
533C22⋊C8—21no—
534C22⋊C8—72no—
535C22⋊C8—72no—
536C22⋊C8—141no—
537C22⋊C8—141no—
538C22⋊C8C22×D712yes—
539C22⋊C8C22×D712yes—
540#97—142no—
541#97—142no—
542#97—142no—
543C4×C8—142no—
544C22×C7—21no—
545C22×C7—21no—
546C22×C7—21no—
547C22×C7—21no—
548C22×C7—21no—
549C22×C7—21no—
550C22×C7—21no—
551C22×C7—44no—
552C22×C7—41no—
553C22×C7—41no—
554C22×C7—41no—
555C22×C7—82no—
556C22×C7#41012yes—
557C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
558C22×C7#56812yes—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—41no—
562C2×D7—82no—
563C4×C7—21no—
564C4×C7—21no—
565C4×C7—21no—
566C4×C7—21no—
567C4×C7—41no—
568C4×C7—41no—
569C4×C7—41no—
570Dic7—21no—
571Dic7—21no—
572Dic7—21no—
573Dic7—21no—
574Dic7—21no—
575Dic7—21no—
576Dic7—21no—
577Dic7—41no—
578Dic7—41no—
579Dic7—41no—
580Dic7#41312yes—
581C24—71no—
582C24C2×C4×D711yescharacteristic
583C24C2×C4×D711yescharacteristic
584C2×Q8—141no—
585C2×Q8—141no—
586C2×Q8—282no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—282no—
595C2×D4—282no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—71no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—71no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—71no—
604C22×C4—71no—
605C22×C4—71no—
606C22×C4—71no—
607C22×C4—71no—
608C22×C4—71no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—71no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—282no—
617C22×C4—282no—
618C22×C4—282no—
619C22×C4—282no—
620C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
621C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
622C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
623C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
624C22×C4D4×D711yescharacteristic
625C22×C4D4×D711yescharacteristic
626C22×C4D4×D711yescharacteristic
627C22×C4D4×D711yescharacteristic
628C22×C4C23×D711yescharacteristic
629M16—42no—
630M16—282no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—42no—
634C2×C8—142no—
635C2×C8—142no—
636C2×C8—282no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—141no—
664C22⋊C4—141no—
665C22⋊C4—141no—
666C22⋊C4—141no—
667C22⋊C4—141no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—141no—
672C22⋊C4—141no—
673C22⋊C4—141no—
674C22⋊C4—141no—
675C22⋊C4—141no—
676C22⋊C4—141no—
677C42—71no—
678C42—71no—
679C42—71no—
680C42—71no—
681C42—71no—
682C42—71no—
683C42—71no—
684C42—71no—
685C42—71no—
686C42—71no—
687C42—71no—
688C42—71no—
689C42—71no—
690C42—71no—
691C42—71no—
692C42—71no—
693C42—141no—
694C42—141no—
695C42—141no—
696C42—141no—
697C2×C7—22no—
698C2×C7—22no—
699C2×C7—41no—
700C2×C7—81no—
701C2×C7#287911yescharacteristic
702C2×C7C2×#41011yescharacteristic
703C2×C7C2×#41311yescharacteristic
704D7—81no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—141no—
713C23—142no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
717C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
718C23C22×C4×D711yescharacteristic
719Q8—282no—
720Q8—282no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—282no—
724D4—282no—
725D4—282no—
726D4—282no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—71no—
740C2×C4—71no—
741C2×C4—71no—
742C2×C4—71no—
743C2×C4—71no—
744C2×C4—71no—
745C2×C4—71no—
746C2×C4—71no—
747C2×C4—142no—
748C2×C4—142no—
749C2×C4—142no—
750C2×C4—142no—
751C2×C4—142no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—142no—
756C2×C4—282no—
757C2×C4—282no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—282no—
766C2×C4—282no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
770C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
773C8—42no—
774C8—42no—
775C8—282no—
776C8—282no—
777C7#1739511yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—44no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—82no—
790C22—281no—
791C22—281no—
792C22—281no—
793C22—562no—
794C22#8951212yes—
795C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
796C22#9044112yes—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—72no—
805C4—141no—
806C4—141no—
807C4—141no—
808C4—141no—
809C4—141no—
810C4—141no—
811C4—141no—
812C4—281no—
813C4—281no—
814C4—281no—
815C2—22no—
816C2—22no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—561no—
820C2#1173610711yescharacteristic
821C2C2×#8951211yescharacteristic
822C2D7×#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC23×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1468C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#6502C4
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1468D7
hypocenterC7#17395
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736064C2semidirect
3. C2×#89491C2semidirect
4. C7×#1468C2semidirect
5. #11729456C2semidirect
6. #11727723C2semidirect
7. #11727674C2semidirect
8. #11725882C2semidirect
9. #11725880C2semidirect
10. #11725858C2semidirect
11. #11725856C2semidirect
187. #1468D7semidirect
777. C7#17395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903402
#117360642
C2×#894912
C7×#14682
#117294562
#117277232
#117276742
#117258822
#117258802
#117258582
#117258562
#173957