Finite Group Databasebeta

← #13319910

Subgroups — #13319910

Order 1792.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90397C211yesmaximal, characteristic
2#11736776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725899C212yesmaximal, complemented
9#11725882C212yesmaximal, complemented
10#11725875C212yesmaximal, complemented
11#11725858C212yesmaximal, complemented
12C2×C7×#126C2211yescharacteristic
13#90397—21no—
14#90397—21no—
15#90397—21no—
16#90397—21no—
17#90397—21no—
18#90397—21no—
19#90397—21no—
20#90397—21no—
21C2×#6459C411yescharacteristic
22C2×#6457C411yescharacteristic
23C2×#6456C2211yescharacteristic
24C2×#6455C411yescharacteristic
25C2×#6452C2211yescharacteristic
26C2×#6450C411yescharacteristic
27C2×#6448C2211yescharacteristic
28C2×#6447C411yescharacteristic
29C2×#6446C411yescharacteristic
30C2×(C22⋊D7)⋊C4C411yescharacteristic
31C2×(C22⋊D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#6440C411yescharacteristic
33C2×#6439C2211yescharacteristic
34C2×C42×D7C2211yescharacteristic
35C7×#432C2211yescharacteristic
36C7×#431C2211yescharacteristic
37#89698C2211yescharacteristic
38#89697C2211yescharacteristic
39#89609—21no—
40#89609—21no—
41#89607—21no—
42#89605—21no—
43#89498C2212yes—
44#89498C2212yes—
45#89491C2212yes—
46#89490C2212yes—
47#89479—21no—
48#89477—21no—
49C4×#1131—21no—
50#89457—21no—
51C7×#324C2212yes—
52C7×#323C2212yes—
53#89323C2212yes—
54#89320C2212yes—
55#89264C2212yes—
56#89264C2212yes—
57#89263C2212yes—
58#89263C2212yes—
59#17401—71nomaximal, Sylow
60C22×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
62C23×Dic7C2×C411yescharacteristic
63C22×D28C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D7C2311yescharacteristic
68C22×Dic14C2×C411yescharacteristic
69C7×#126—21no—
70C7×#126—21no—
71C7×#126—21no—
72C7×#126—21no—
73C2×C7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
74C2×C7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
75C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C7×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
77C2×C7×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
78C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C42×C7C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
81C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
85C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
88C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
99C2×#1131—22no—
100C2×#1131—22no—
101#6459—21no—
102#6459—21no—
103#6459—21no—
104#6459—21no—
105#6457—21no—
106#6457—21no—
107#6457—21no—
108#6457—21no—
109#6456—21no—
110#6456—21no—
111#6456—21no—
112#6456—21no—
113#6455—21no—
114#6455—21no—
115#6455—21no—
116#6455—21no—
117#6452—21no—
118#6452—21no—
119#6452—21no—
120#6452—21no—
121#6450—21no—
122#6450—21no—
123#6450—21no—
124#6450—21no—
125#6448—21no—
126#6448—21no—
127#6448—21no—
128#6448—21no—
129#6447—21no—
130#6447—21no—
131#6447—21no—
132#6447—21no—
133#6446—21no—
134#6446—21no—
135#6446—21no—
136#6446—21no—
137(C22⋊D7)⋊C4—21no—
138(C22⋊D7)⋊C4—21no—
139(C22⋊D7)⋊C4—21no—
140(C22⋊D7)⋊C4—21no—
141(C22⋊D7)⋊C4—21no—
142(C22⋊D7)⋊C4—21no—
143(C22⋊D7)⋊C4—21no—
144(C22⋊D7)⋊C4—21no—
145#6440—21no—
146#6440—21no—
147#6440—21no—
148#6440—21no—
149#6439—21no—
150#6439—21no—
151#6439—21no—
152#6439—21no—
153C42×D7D411yescharacteristic
154C42×D7D411yescharacteristic
155C42×D7D411yescharacteristic
156C42×D7D411yescharacteristic
157C42×D7D411yescharacteristic
158C42×D7D411yescharacteristic
159C42×D7D411yescharacteristic
160C42×D7D411yescharacteristic
161C7×C4⋊C8—21no—
162C7×C4⋊C8—21no—
163C7×C22⋊C8C2312yes—
164C7×C22⋊C8C2312yes—
165C7×#97—21no—
166C4×C7×C8—21no—
167C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
168C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
169(C2×D7)⋊C8—22no—
170(C2×D7)⋊C8—22no—
171#6389—22no—
172Dic7⋊C8—22no—
173Dic7⋊C8—22no—
174C8×Dic7—22no—
175C4⋊(C7⋊C8)—21no—
176C4⋊(C7⋊C8)—21no—
177#6377—21no—
178C4×C7⋊C8—21no—
179C2×#529—71no—
180#2920—71no—
181#2920—71no—
182#1473—71no—
183#1473—71no—
184#1473—71no—
185#1473D711yescharacteristic, complemented
186#1470—72no—
187#1469—72no—
188#1465—72no—
189#1465—72no—
190C24×C7C22×C411yescharacteristic
191C23×D7C22×C411yescharacteristic
192C23×D7C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D7—21no—
200C2×C22⋊D7—21no—
201C2×C22⋊D7—21no—
202C2×C22⋊D7—21no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—42no—
208C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
211C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—42no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—42no—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×C4×D7—42no—
222C2×C4×D7—42no—
223C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—42no—
238C2×C7×C8—22no—
239C2×C7×C8—22no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C22⋊C4—21no—
247C7×C22⋊C4—21no—
248C7×C22⋊C4—21no—
249C7×C22⋊C4—21no—
250C7×C22⋊C4—21no—
251C7×C22⋊C4—21no—
252C42×C7C2×D411yescharacteristic
253C42×C7C2×D411yescharacteristic
254C42×C7C2×D411yescharacteristic
255C42×C7C2×D411yescharacteristic
256C22⋊Dic7—21no—
257C22⋊Dic7—21no—
258(C2×D7)⋊C4—21no—
259(C2×D7)⋊C4—21no—
260(C2×D7)⋊C4—21no—
261(C2×D7)⋊C4—21no—
262(C2×D7)⋊C4—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269(C2×D7)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272Dic7⋊C4—21no—
273Dic7⋊C4—21no—
274Dic7⋊C4—21no—
275Dic7⋊C4—21no—
276Dic7⋊C4—21no—
277Dic7⋊C4—21no—
278Dic7⋊C4—21no—
279Dic7⋊C4—21no—
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—21no—
283Dic7⋊C4—21no—
284C4×Dic7—21no—
285C4×Dic7—21no—
286C4×Dic7—21no—
287C4×Dic7—21no—
288C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
300C2×C7⋊C8—22no—
301C2×C7⋊C8—22no—
302#1131—44no—
303#1131—44no—
304#529—141no—
305#529—141no—
306#529—141no—
307#529—141no—
308#529—141no—
309#529—141no—
310#529—141no—
311#529—141no—
312C2×#126—71no—
313C2×#126C2×D711yescharacteristic
314C2×#125—71no—
315C2×#124—71no—
316C2×#123—71no—
317C2×#123—71no—
318C2×C22⋊Q8—71no—
319C2×#121—71no—
320C2×C4×Q8—71no—
321C2×C4×D4—71no—
322C2×C4×D4—71no—
323C2×C4×D4—71no—
324C2×#117—71no—
325C2×#117—71no—
326C22×C42—71no—
327#432—71no—
328#432—72no—
329#432—141no—
330#432—141no—
331#432C2×D711yescharacteristic
332#431—71no—
333#431—72no—
334#431—141no—
335#431—141no—
336#431C2×D711yescharacteristic
337#423—141no—
338#423—141no—
339#407—72no—
340#407—72no—
341C4×M16—141no—
342C4×M16—141no—
343#324—72no—
344#324—72no—
345#324—72no—
346#324C2×D712yes—
347#323—72no—
348#323—72no—
349#323—72no—
350#323C2×D712yes—
351C23×C7—21no—
352C23×C7—22no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7C23×C411yescharacteristic
356C22×D7—22no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C7—22no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D7—42no—
381C22⋊D7—42no—
382C22⋊D7—42no—
383C22⋊D7—42no—
384C2×Dic7—22no—
385C2×Dic7—22no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—42no—
392C2×Dic7—42no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
401D28—42no—
402D28—42no—
403C4×D7—22no—
404C4×D7—22no—
405C4×D7—22no—
406C4×D7—22no—
407C4×D7—41no—
408C4×D7—41no—
409C4×D7—41no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—41no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—41no—
414C4×D7—41no—
415C4×D7—42no—
416C4×D7—42no—
417Dic14—42no—
418Dic14—42no—
419C7×C8—42no—
420C7×C8—42no—
421C7⋊C8—42no—
422C7⋊C8—42no—
423C22×Q8—71no—
424C22×D4—71no—
425C22×D4—71no—
426C22×D4—71no—
427C23×C4—71no—
428C23×C4—71no—
429C23×C4—71no—
430C23×C4—71no—
431C23×C4—71no—
432C2×M16—142no—
433C2×M16—142no—
434#126—21no—
435#126—21no—
436#126—21no—
437#126—21no—
438#126—141no—
439#126—141no—
440#126—141no—
441#126—141no—
442#125—141no—
443#125—141no—
444#125—141no—
445#125—141no—
446#124—141no—
447#124—141no—
448#124—141no—
449#124—141no—
450#123—141no—
451#123—141no—
452#123—141no—
453#123—141no—
454#123—141no—
455#123—141no—
456#123—141no—
457#123—141no—
458C22⋊Q8—141no—
459C22⋊Q8—141no—
460C22⋊Q8—141no—
461C22⋊Q8—141no—
462#121—141no—
463#121—141no—
464#121—141no—
465#121—141no—
466C4×Q8—141no—
467C4×Q8—141no—
468C4×Q8—141no—
469C4×Q8—141no—
470C4×D4—141no—
471C4×D4—141no—
472C4×D4—141no—
473C4×D4—141no—
474C4×D4—141no—
475C4×D4—141no—
476C4×D4—141no—
477C4×D4—141no—
478C4×D4—141no—
479C4×D4—141no—
480C4×D4—141no—
481C4×D4—141no—
482#117—141no—
483#117—141no—
484#117—141no—
485#117—141no—
486#117—141no—
487#117—141no—
488#117—141no—
489#117—141no—
490C2×C4⋊C4—71no—
491C2×C4⋊C4—71no—
492C2×C4⋊C4—71no—
493C2×C4⋊C4—71no—
494C2×C4⋊C4—71no—
495C2×C4⋊C4—71no—
496C2×C4⋊C4—71no—
497C2×C4⋊C4C4×D711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C4×D711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—71no—
501C2×C22⋊C4—71no—
502C2×C22⋊C4—71no—
503C2×C22⋊C4—71no—
504C2×C22⋊C4—71no—
505C2×C22⋊C4—71no—
506C2×C22⋊C4—71no—
507C2×C22⋊C4C4×D711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4C4×D711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
510C2×C42—71no—
511C2×C42—71no—
512C2×C42—71no—
513C2×C42—71no—
514C2×C42—71no—
515C2×C42—71no—
516C2×C42—71no—
517C2×C42—71no—
518C2×C42—71no—
519C2×C42—71no—
520C2×C42—71no—
521C2×C42—71no—
522C2×C42—71no—
523C2×C42C22×D711yescharacteristic
524C4⋊C8—21no—
525C4⋊C8—21no—
526C4⋊C8—142no—
527C4⋊C8—142no—
528C4⋊C8—141no—
529C4⋊C8—141no—
530C22⋊C8—72no—
531C22⋊C8—72no—
532C22⋊C8—142no—
533C22⋊C8—142no—
534C22⋊C8C22×D712yes—
535C22⋊C8C22×D712yes—
536#97—21no—
537#97—142no—
538#97—141no—
539C4×C8—21no—
540C4×C8—142no—
541C4×C8—141no—
542C22×C7—21no—
543C22×C7—21no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7—41no—
547C22×C7—82no—
548C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
549C22×C7#56812yes—
550C2×D7—21no—
551C2×D7—21no—
552C2×D7—21no—
553C2×D7—21no—
554C2×D7—21no—
555C2×D7—21no—
556C2×D7—44no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—82no—
561C4×C7—21no—
562C4×C7—21no—
563C4×C7—21no—
564C4×C7—21no—
565C4×C7—21no—
566C4×C7—21no—
567C4×C7—41no—
568C4×C7—41no—
569C4×C7—41no—
570Dic7—21no—
571Dic7—21no—
572Dic7—21no—
573Dic7—21no—
574Dic7—41no—
575Dic7—41no—
576Dic7—41no—
577Dic7#41012yes—
578Dic7#41312yes—
579C24—71no—
580C24—71no—
581C24C2×C4×D711yescharacteristic
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—282no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—282no—
593C2×D4—282no—
594C22×C4—71no—
595C22×C4—71no—
596C22×C4—71no—
597C22×C4—71no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—71no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—71no—
604C22×C4—71no—
605C22×C4—71no—
606C22×C4—71no—
607C22×C4—71no—
608C22×C4—71no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—71no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—282no—
617C22×C4—282no—
618C22×C4—282no—
619C22×C4—282no—
620C22×C4—282no—
621C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
622C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
623C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
624C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
625C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
626C22×C4C23×D711yescharacteristic
627M16—284no—
628M16—284no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—142no—
632C2×C8—142no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—141no—
660C22⋊C4—141no—
661C22⋊C4—141no—
662C22⋊C4—141no—
663C22⋊C4—141no—
664C22⋊C4—141no—
665C22⋊C4—141no—
666C22⋊C4—141no—
667C22⋊C4—141no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—141no—
672C22⋊C4—141no—
673C42—71no—
674C42—71no—
675C42—71no—
676C42—71no—
677C42—71no—
678C42—71no—
679C42—71no—
680C42—71no—
681C42—71no—
682C42—71no—
683C42—71no—
684C42—71no—
685C42—141no—
686C42—141no—
687C42—141no—
688C42—141no—
689C42D4×D711yescharacteristic
690C42D4×D711yescharacteristic
691C42D4×D711yescharacteristic
692C42D4×D711yescharacteristic
693C2×C7—22no—
694C2×C7—81no—
695C2×C7#287911yescharacteristic
696C2×C7C2×#41011yescharacteristic
697C2×C7C2×#41311yescharacteristic
698D7—41no—
699D7—41no—
700D7—81no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—71no—
706C23—71no—
707C23—142no—
708C23—141no—
709C23—142no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23C22×C4×D711yescharacteristic
715Q8—282no—
716Q8—282no—
717D4—282no—
718D4—282no—
719D4—282no—
720D4—282no—
721D4—282no—
722D4—282no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—71no—
733C2×C4—71no—
734C2×C4—71no—
735C2×C4—71no—
736C2×C4—71no—
737C2×C4—71no—
738C2×C4—142no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—142no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—142no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—282no—
758C2×C4—282no—
759C2×C4—282no—
760C2×C4—282no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
764C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
765C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
766C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
769C8—42no—
770C8—42no—
771C8—282no—
772C8—282no—
773C7#1740111yescharacteristic, complemented, Sylow
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—82no—
780C22—141no—
781C22—141no—
782C22—141no—
783C22—141no—
784C22—141no—
785C22—141no—
786C22—284no—
787C22—281no—
788C22—281no—
789C22—281no—
790C22—562no—
791C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
792C22#9044112yes—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—72no—
803C4—72no—
804C4—141no—
805C4—141no—
806C4—141no—
807C4—141no—
808C4—281no—
809C4—281no—
810C4—281no—
811C2—22no—
812C2—81no—
813C2—281no—
814C2—281no—
815C2—561no—
816C2#1173610711yescharacteristic
817C2D7×#41011yescharacteristic
818C2D7×#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC23×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1473C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#6447C4
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1473D7
hypocenterC7#17401
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736776C2semidirect
3. #11736727C2semidirect
4. C7×#1473C2semidirect
5. #11729499C2semidirect
6. #11728583C2semidirect
7. #11728539C2semidirect
8. #11725899C2semidirect
9. #11725882C2semidirect
10. #11725875C2semidirect
11. #11725858C2semidirect
185. #1473D7semidirect
773. C7#17401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903972
#117367762
#117367272
C7×#14732
#117294992
#117285832
#117285392
#117258992
#117258822
#117258752
#117258582
#174017