Subgroups — #13319962

Order 1792.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#1466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11725877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11725876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#6503	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#6501	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6493	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#6492	C₄	1	2	yes	—
13	#90253	—	2	4	no	—
14	#90253	—	2	4	no	—
15	C₂×#6458	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6453	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
22	#89698	C₂²	1	2	yes	—
23	#89608	—	2	4	no	—
24	#89498	C₂²	1	4	yes	—
25	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	#89478	—	2	4	no	—
27	C₇×#323	C₂²	1	4	yes	—
28	#89320	C₂²	1	4	yes	—
29	#89264	C₂²	1	4	yes	—
30	#89263	C₂²	1	4	yes	—
31	#17408	—	7	1	no	maximal, Sylow
32	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
42	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	#6503	—	2	4	no	—
48	#6501	—	2	4	no	—
49	#6493	—	2	4	no	—
50	#6493	—	2	4	no	—
51	#6492	—	2	4	no	—
52	#6492	—	2	4	no	—
53	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#1131	—	2	4	no	—
64	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
65	#6458	—	2	4	no	—
66	#6453	—	2	4	no	—
67	#6447	—	2	4	no	—
68	#6447	—	2	4	no	—
69	#6446	—	2	4	no	—
70	#6446	—	2	4	no	—
71	C₄×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
72	C₄×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
73	#6435	—	2	2	no	—
74	#6435	—	2	2	no	—
75	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₇×#97	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
79	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
80	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
82	#6377	—	2	2	no	—
83	C₂×#540	—	7	1	no	—
84	#2973	—	7	2	no	—
85	#1471	—	7	4	no	—
86	#1468	—	7	4	no	—
87	#1466	—	7	1	no	—
88	#1466	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1464	—	7	2	no	—
90	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
108	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
113	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
114	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
115	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
122	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
128	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
129	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
130	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
131	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
132	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
137	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
138	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
139	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
142	#1131	—	8	4	no	—
143	C₈×D₇	—	8	4	no	—
144	#540	—	14	4	no	—
145	#540	—	14	4	no	—
146	C₂×#127	—	7	1	no	—
147	C₂×#125	—	7	1	no	—
148	C₂×#123	—	7	2	no	—
149	C₂×#123	—	7	2	no	—
150	C₂×#121	—	7	1	no	—
151	C₂×#121	—	7	2	no	—
152	C₂×#121	—	7	1	no	—
153	C₂×#121	—	7	2	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#117	—	7	1	no	—
157	#435	—	14	4	no	—
158	#435	—	14	4	no	—
159	#432	—	7	2	no	—
160	#432	C₂×D₇	1	2	yes	—
161	#407	—	7	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
163	#324	—	7	4	no	—
164	#323	—	7	4	no	—
165	#323	—	7	4	no	—
166	#323	C₂×D₇	1	4	yes	—
167	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₇×D₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
193	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
194	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
195	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	D₂₈	—	4	4	no	—
204	D₂₈	—	8	4	no	—
205	C₄×D₇	—	4	4	no	—
206	C₄×D₇	—	4	4	no	—
207	C₄×D₇	—	4	4	no	—
208	C₇×C₈	—	4	4	no	—
209	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
214	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
215	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
218	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
219	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
220	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
221	#127	—	14	4	no	—
222	#125	—	14	4	no	—
223	#123	—	14	4	no	—
224	#123	—	14	4	no	—
225	#123	—	14	4	no	—
226	#123	—	14	4	no	—
227	#121	—	14	4	no	—
228	#121	—	14	4	no	—
229	#121	—	14	4	no	—
230	#121	—	14	4	no	—
231	#121	—	14	4	no	—
232	#121	—	14	4	no	—
233	C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	C₄×D₄	—	2	2	no	—
235	C₄×D₄	—	7	4	no	—
236	C₄×D₄	—	7	4	no	—
237	#117	—	14	2	no	—
238	#117	—	14	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
252	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
258	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
259	#97	—	2	2	no	—
260	#97	—	14	2	no	—
261	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
269	C₂×D₇	—	2	4	no	—
270	C₂×D₇	—	2	4	no	—
271	C₂×D₇	—	2	4	no	—
272	C₂×D₇	—	4	1	no	—
273	C₂×D₇	—	4	1	no	—
274	C₂×D₇	—	4	1	no	—
275	C₂×D₇	—	8	4	no	—
276	C₂×D₇	—	8	2	no	—
277	C₄×C₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₇	—	2	1	no	—
280	C₄×C₇	—	2	1	no	—
281	C₄×C₇	—	4	2	no	—
282	Dic₇	—	2	4	no	—
283	Dic₇	—	4	1	no	—
284	Dic₇	—	4	1	no	—
285	Dic₇	—	4	1	no	—
286	C₂⁴	—	7	2	no	—
287	C₂⁴	—	7	1	no	—
288	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	7	4	no	—
292	C₂×D₄	—	14	4	no	—
293	C₂×D₄	—	14	4	no	—
294	C₂×D₄	—	14	4	no	—
295	C₂×D₄	—	14	4	no	—
296	C₂×D₄	—	28	2	no	—
297	C₂×D₄	—	56	2	no	—
298	C₂×D₄	—	56	2	no	—
299	C₂×D₄	—	56	2	no	—
300	C₂×D₄	—	56	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	56	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	14	4	no	—
320	C₂×C₈	—	56	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
337	C₄²	—	14	2	no	—
338	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
339	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₇	—	8	2	no	—
342	C₂×C₇	#2879	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇	#2883	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇	#2888	1	1	yes	characteristic
345	D₇	—	4	4	no	—
346	D₇	—	8	1	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	7	4	no	—
352	C₂³	—	14	4	no	—
353	C₂³	—	14	1	no	—
354	C₂³	—	14	2	no	—
355	C₂³	—	28	2	no	—
356	C₂³	—	28	2	no	—
357	C₂³	—	28	1	no	—
358	C₂³	—	28	1	no	—
359	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
360	D₄	—	4	4	no	—
361	D₄	—	28	4	no	—
362	D₄	—	56	4	no	—
363	D₄	—	56	4	no	—
364	D₄	—	56	4	no	—
365	D₄	—	56	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	7	4	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄	—	14	1	no	—
375	C₂×C₄	—	14	1	no	—
376	C₂×C₄	—	14	1	no	—
377	C₂×C₄	—	14	2	no	—
378	C₂×C₄	—	28	4	no	—
379	C₂×C₄	—	28	4	no	—
380	C₂×C₄	—	28	4	no	—
381	C₂×C₄	—	28	2	no	—
382	C₂×C₄	—	28	1	no	—
383	C₂×C₄	—	28	1	no	—
384	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
388	C₈	—	4	4	no	—
389	C₈	—	28	4	no	—
390	C₇	#17408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	—	8	4	no	—
397	C₂²	—	14	4	no	—
398	C₂²	—	14	4	no	—
399	C₂²	—	14	4	no	—
400	C₂²	—	28	1	no	—
401	C₂²	—	28	1	no	—
402	C₂²	—	28	1	no	—
403	C₂²	—	56	4	no	—
404	C₂²	—	56	2	no	—
405	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#90436	1	2	yes	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	14	4	no	—
413	C₄	—	28	1	no	—
414	C₄	—	28	1	no	—
415	C₄	—	28	1	no	—
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	8	2	no	—
418	C₂	—	28	4	no	—
419	C₂	—	56	1	no	—
420	C₂	#11736075	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#11736139	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#11736142	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1466	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#90253	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1466	D₇
hypocenter	C₇	#17408
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11736780	C₂	semidirect
3. C₇×#1466	C₂	semidirect
4. #11729357	C₂	semidirect
5. #11728580	C₂	semidirect
6. #11725877	C₂	semidirect
7. #11725876	C₂	semidirect
88. #1466	D₇	semidirect
390. C₇	#17408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90253	2
#11736780	2
C₇×#1466	2
#11729357	2
#11728580	2
#11725877	2
#11725876	2
#17408	7