Subgroups — #13319987

Order 1792.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11728583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11728538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11728537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11728536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11727723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11727721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11727674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6492	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#90218	—	2	1	no	—
20	#90218	—	2	1	no	—
21	#90218	—	2	1	no	—
22	#90218	—	2	1	no	—
23	#90218	—	2	1	no	—
24	#90218	—	2	1	no	—
25	#90218	—	2	1	no	—
26	#90218	—	2	1	no	—
27	C₂×#6461	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6459	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6457	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6457	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6445	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6441	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6439	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#433	—	2	1	no	—
40	C₇×#433	—	2	1	no	—
41	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₇×#424	—	2	1	no	—
46	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#405	—	2	1	no	—
49	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89772	—	2	1	no	—
52	#89772	—	2	1	no	—
53	#89771	—	2	1	no	—
54	#89769	—	2	1	no	—
55	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#89264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#89264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89263	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89263	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89263	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89263	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89263	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89263	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89263	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89263	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17412	—	7	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
88	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#6492	—	2	1	no	—
104	#6492	—	2	1	no	—
105	#6492	—	2	1	no	—
106	#6492	—	2	1	no	—
107	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#1136	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
131	#6461	—	2	1	no	—
132	#6461	—	2	1	no	—
133	#6461	—	2	1	no	—
134	#6461	—	2	1	no	—
135	#6459	—	2	1	no	—
136	#6459	—	2	1	no	—
137	#6459	—	2	1	no	—
138	#6459	—	2	1	no	—
139	#6457	—	2	1	no	—
140	#6457	—	2	1	no	—
141	#6457	—	2	1	no	—
142	#6457	—	2	1	no	—
143	#6457	—	2	1	no	—
144	#6457	—	2	1	no	—
145	#6457	—	2	1	no	—
146	#6457	—	2	1	no	—
147	#6445	—	2	1	no	—
148	#6445	—	2	1	no	—
149	#6445	—	2	1	no	—
150	#6445	—	2	1	no	—
151	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
152	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
153	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
154	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
155	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
156	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
157	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
158	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	#6441	—	2	1	no	—
160	#6441	—	2	1	no	—
161	#6441	—	2	1	no	—
162	#6441	—	2	1	no	—
163	#6439	—	2	1	no	—
164	#6439	—	2	1	no	—
165	#6439	—	2	1	no	—
166	#6439	—	2	1	no	—
167	#6438	—	2	1	no	—
168	#6438	—	2	1	no	—
169	#6438	—	2	1	no	—
170	#6438	—	2	1	no	—
171	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
172	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
173	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
174	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
175	#6435	—	2	1	no	—
176	#6435	—	2	1	no	—
177	#6435	—	2	1	no	—
178	#6435	—	2	1	no	—
179	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₇×#97	—	2	1	no	—
190	C₇×#97	—	2	1	no	—
191	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
192	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
194	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
195	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
200	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
201	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
202	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
203	#6377	—	2	1	no	—
204	#6377	—	2	1	no	—
205	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
207	C₂×#551	—	7	1	no	—
208	#2924	—	7	1	no	—
209	#2924	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#1473	—	7	1	no	—
211	#1473	—	7	1	no	—
212	#1469	—	7	1	no	—
213	#1469	—	7	1	no	—
214	#1468	—	7	1	no	—
215	#1468	—	7	1	no	—
216	#1466	—	7	1	no	—
217	#1464	—	7	1	no	—
218	#1462	—	7	1	no	—
219	#1460	—	7	1	no	—
220	#1458	—	7	1	no	—
221	C₂×#323	—	7	1	no	—
222	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
224	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
225	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
227	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
228	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
229	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₇	—	8	1	no	—
249	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
256	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
257	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
258	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
259	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
260	C₂×D₂₈	—	8	1	no	—
261	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	8	1	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	8	1	no	—
271	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₄	—	8	1	no	—
274	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
275	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
306	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
307	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
308	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
309	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
310	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
311	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
312	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
313	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
314	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
315	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
316	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
317	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
330	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
331	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
332	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
333	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
334	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
335	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
336	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
337	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
338	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
339	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
341	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
342	#1136	—	4	2	no	—
343	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
348	#551	—	14	1	no	—
349	#551	—	14	1	no	—
350	#551	—	14	1	no	—
351	#551	—	14	1	no	—
352	#551	—	14	1	no	—
353	#551	—	14	1	no	—
354	#551	—	14	1	no	—
355	#551	—	14	1	no	—
356	C₂×#126	—	7	1	no	—
357	C₂×#126	—	7	1	no	—
358	C₂×#124	—	7	1	no	—
359	C₂×#123	—	7	1	no	—
360	C₂×#123	—	7	1	no	—
361	C₂×#123	—	7	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
364	C₂×#120	—	7	1	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
367	C₂×#117	—	7	1	no	—
368	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
371	#433	—	2	1	no	—
372	#433	—	2	1	no	—
373	#433	—	14	1	no	—
374	#433	—	14	1	no	—
375	#432	—	7	1	no	—
376	#432	—	7	1	no	—
377	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
379	#431	—	7	1	no	—
380	#431	—	7	1	no	—
381	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#424	—	2	1	no	—
384	#424	—	14	1	no	—
385	#407	—	7	1	no	—
386	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
389	#405	—	2	1	no	—
390	#405	—	14	1	no	—
391	#324	—	7	1	no	—
392	#324	—	7	1	no	—
393	#324	—	7	1	no	—
394	#324	—	7	1	no	—
395	#323	—	7	1	no	—
396	#323	—	7	1	no	—
397	#323	—	7	1	no	—
398	#323	—	7	1	no	—
399	#323	—	7	1	no	—
400	#323	—	7	1	no	—
401	#323	—	7	1	no	—
402	#323	—	7	1	no	—
403	#323	—	7	1	no	—
404	#323	—	7	1	no	—
405	#323	—	7	1	no	—
406	#323	—	7	1	no	—
407	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
411	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
425	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
426	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
427	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
429	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
430	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
431	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
432	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
433	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
434	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
435	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
436	C₂²×D₇	#131	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
462	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
463	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
471	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
472	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
473	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
474	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
475	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
476	D₂₈	—	4	2	no	—
477	D₂₈	—	4	2	no	—
478	D₂₈	—	8	1	no	—
479	D₂₈	—	8	1	no	—
480	C₄×D₇	—	4	2	no	—
481	C₄×D₇	—	4	2	no	—
482	C₄×D₇	—	8	1	no	—
483	C₄×D₇	—	8	1	no	—
484	C₄×D₇	—	8	1	no	—
485	C₄×D₇	—	8	1	no	—
486	Dic₁₄	—	8	1	no	—
487	Dic₁₄	—	8	1	no	—
488	C₇×C₈	—	4	1	no	—
489	C₇×C₈	—	4	1	no	—
490	C₇×C₈	—	4	1	no	—
491	C₇×C₈	—	4	1	no	—
492	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
493	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
494	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
495	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
496	C₂⁵	—	7	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
507	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
510	#126	—	14	1	no	—
511	#126	—	14	1	no	—
512	#126	—	14	1	no	—
513	#126	—	14	1	no	—
514	#126	—	14	1	no	—
515	#126	—	14	1	no	—
516	#126	—	14	1	no	—
517	#126	—	14	1	no	—
518	#124	—	14	1	no	—
519	#124	—	14	1	no	—
520	#124	—	14	1	no	—
521	#124	—	14	1	no	—
522	#123	—	14	1	no	—
523	#123	—	14	1	no	—
524	#123	—	14	1	no	—
525	#123	—	14	1	no	—
526	#123	—	14	1	no	—
527	#123	—	14	1	no	—
528	#123	—	14	1	no	—
529	#123	—	14	1	no	—
530	#123	—	14	1	no	—
531	#123	—	14	1	no	—
532	#123	—	14	1	no	—
533	#123	—	14	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
542	#120	—	14	1	no	—
543	#120	—	14	1	no	—
544	#120	—	14	1	no	—
545	#120	—	14	1	no	—
546	C₄×D₄	—	14	1	no	—
547	C₄×D₄	—	14	1	no	—
548	C₄×D₄	—	14	1	no	—
549	C₄×D₄	—	14	1	no	—
550	C₄×D₄	—	14	1	no	—
551	C₄×D₄	—	14	1	no	—
552	C₄×D₄	—	14	1	no	—
553	C₄×D₄	—	14	1	no	—
554	#117	—	14	1	no	—
555	#117	—	14	1	no	—
556	#117	—	14	1	no	—
557	#117	—	14	1	no	—
558	#117	D₂₈	1	1	yes	characteristic
559	#117	D₂₈	1	1	yes	characteristic
560	#117	D₂₈	1	1	yes	characteristic
561	#117	D₂₈	1	1	yes	characteristic
562	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
563	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
564	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
565	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
605	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
606	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
615	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
619	#97	—	2	1	no	—
620	#97	—	2	1	no	—
621	#97	—	14	1	no	—
622	#97	—	14	1	no	—
623	C₄×C₈	—	2	1	no	—
624	C₄×C₈	—	2	1	no	—
625	C₄×C₈	—	14	1	no	—
626	C₄×C₈	—	14	1	no	—
627	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₇	#410	1	2	yes	—
637	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₇	—	2	2	no	—
641	C₂×D₇	—	4	2	no	—
642	C₂×D₇	—	4	1	no	—
643	C₂×D₇	—	4	1	no	—
644	C₂×D₇	—	4	2	no	—
645	C₂×D₇	—	4	1	no	—
646	C₂×D₇	—	4	1	no	—
647	C₂×D₇	—	4	1	no	—
648	C₂×D₇	—	4	1	no	—
649	C₂×D₇	—	4	1	no	—
650	C₂×D₇	—	4	1	no	—
651	C₂×D₇	—	8	4	no	—
652	C₂×D₇	—	8	4	no	—
653	C₂×D₇	—	8	1	no	—
654	C₂×D₇	—	8	1	no	—
655	C₂×D₇	—	8	1	no	—
656	C₂×D₇	—	8	1	no	—
657	C₄×C₇	—	2	1	no	—
658	C₄×C₇	—	2	1	no	—
659	C₄×C₇	—	2	1	no	—
660	C₄×C₇	—	2	1	no	—
661	C₄×C₇	—	2	1	no	—
662	C₄×C₇	—	2	1	no	—
663	C₄×C₇	—	2	1	no	—
664	C₄×C₇	—	2	1	no	—
665	C₄×C₇	—	2	1	no	—
666	C₄×C₇	—	2	1	no	—
667	C₄×C₇	—	2	1	no	—
668	C₄×C₇	—	2	1	no	—
669	Dic₇	—	4	1	no	—
670	Dic₇	—	4	1	no	—
671	Dic₇	—	4	1	no	—
672	Dic₇	—	4	1	no	—
673	Dic₇	—	4	1	no	—
674	C₂⁴	—	7	1	no	—
675	C₂⁴	—	7	1	no	—
676	C₂⁴	—	7	1	no	—
677	C₂⁴	—	14	2	no	—
678	C₂⁴	—	14	1	no	—
679	C₂⁴	—	14	1	no	—
680	C₂⁴	—	28	1	no	—
681	C₂⁴	—	28	2	no	—
682	C₂⁴	—	56	1	no	—
683	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	56	1	no	—
687	C₂×D₄	—	14	2	no	—
688	C₂×D₄	—	14	1	no	—
689	C₂×D₄	—	14	1	no	—
690	C₂×D₄	—	14	1	no	—
691	C₂×D₄	—	14	1	no	—
692	C₂×D₄	—	14	1	no	—
693	C₂×D₄	—	14	1	no	—
694	C₂×D₄	—	28	1	no	—
695	C₂×D₄	—	28	2	no	—
696	C₂×D₄	—	56	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	56	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	56	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	56	1	no	—
716	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
726	M₁₆	—	4	2	no	—
727	M₁₆	—	28	2	no	—
728	C₂×C₈	—	2	1	no	—
729	C₂×C₈	—	2	1	no	—
730	C₂×C₈	—	2	1	no	—
731	C₂×C₈	—	2	1	no	—
732	C₂×C₈	—	4	2	no	—
733	C₂×C₈	—	14	1	no	—
734	C₂×C₈	—	14	1	no	—
735	C₂×C₈	—	14	1	no	—
736	C₂×C₈	—	14	1	no	—
737	C₂×C₈	—	28	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
750	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
790	C₄²	—	14	1	no	—
791	C₄²	—	14	1	no	—
792	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₇	—	2	1	no	—
801	C₂×C₇	—	2	1	no	—
802	C₂×C₇	—	2	2	no	—
803	C₂×C₇	—	4	1	no	—
804	C₂×C₇	#2880	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₇	#2888	1	1	yes	characteristic
807	D₇	—	4	2	no	—
808	D₇	—	8	1	no	—
809	D₇	—	8	1	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	4	1	no	—
814	C₂³	—	7	2	no	—
815	C₂³	—	14	1	no	—
816	C₂³	—	14	1	no	—
817	C₂³	—	14	1	no	—
818	C₂³	—	14	1	no	—
819	C₂³	—	14	1	no	—
820	C₂³	—	14	1	no	—
821	C₂³	—	14	1	no	—
822	C₂³	—	14	1	no	—
823	C₂³	—	28	2	no	—
824	C₂³	—	28	2	no	—
825	C₂³	—	28	1	no	—
826	C₂³	—	28	1	no	—
827	C₂³	—	28	2	no	—
828	C₂³	—	28	1	no	—
829	C₂³	—	28	1	no	—
830	C₂³	—	28	1	no	—
831	C₂³	—	28	1	no	—
832	C₂³	—	28	2	no	—
833	C₂³	—	56	1	no	—
834	C₂³	—	56	1	no	—
835	C₂³	—	56	4	no	—
836	C₂³	—	56	4	no	—
837	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
840	Q₈	—	56	1	no	—
841	Q₈	—	56	1	no	—
842	D₄	—	28	2	no	—
843	D₄	—	28	2	no	—
844	D₄	—	28	2	no	—
845	D₄	—	28	2	no	—
846	D₄	—	56	1	no	—
847	D₄	—	56	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	14	1	no	—
861	C₂×C₄	—	14	1	no	—
862	C₂×C₄	—	14	1	no	—
863	C₂×C₄	—	14	1	no	—
864	C₂×C₄	—	14	1	no	—
865	C₂×C₄	—	14	1	no	—
866	C₂×C₄	—	14	1	no	—
867	C₂×C₄	—	28	2	no	—
868	C₂×C₄	—	28	2	no	—
869	C₂×C₄	—	28	1	no	—
870	C₂×C₄	—	28	1	no	—
871	C₂×C₄	—	28	1	no	—
872	C₂×C₄	—	28	1	no	—
873	C₂×C₄	—	56	1	no	—
874	C₂×C₄	—	56	1	no	—
875	C₂×C₄	—	56	1	no	—
876	C₂×C₄	—	56	1	no	—
877	C₂×C₄	—	56	1	no	—
878	C₂×C₄	—	56	1	no	—
879	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
891	C₈	—	4	1	no	—
892	C₈	—	4	1	no	—
893	C₈	—	4	1	no	—
894	C₈	—	4	1	no	—
895	C₈	—	28	1	no	—
896	C₈	—	28	1	no	—
897	C₈	—	28	1	no	—
898	C₈	—	28	1	no	—
899	C₇	#17412	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	2	1	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	14	2	no	—
910	C₂²	—	28	2	no	—
911	C₂²	—	28	2	no	—
912	C₂²	—	28	1	no	—
913	C₂²	—	28	1	no	—
914	C₂²	—	28	1	no	—
915	C₂²	—	28	1	no	—
916	C₂²	—	28	1	no	—
917	C₂²	—	28	1	no	—
918	C₂²	—	28	1	no	—
919	C₂²	—	28	1	no	—
920	C₂²	—	56	4	no	—
921	C₂²	—	56	1	no	—
922	C₂²	—	56	1	no	—
923	C₂²	—	56	1	no	—
924	C₂²	—	56	1	no	—
925	C₂²	—	56	4	no	—
926	C₂²	#89778	1	2	yes	—
927	C₂²	D₇×#131	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	#90441	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
930	C₄	—	2	1	no	—
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	2	1	no	—
940	C₄	—	2	1	no	—
941	C₄	—	2	1	no	—
942	C₄	—	28	1	no	—
943	C₄	—	28	1	no	—
944	C₄	—	28	1	no	—
945	C₄	—	28	1	no	—
946	C₄	—	28	1	no	—
947	C₂	—	2	1	no	—
948	C₂	—	2	1	no	—
949	C₂	—	2	2	no	—
950	C₂	—	4	1	no	—
951	C₂	—	28	2	no	—
952	C₂	—	56	1	no	—
953	C₂	—	56	1	no	—
954	C₂	C₂×#89778	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#11741238	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#11741258	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2924	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#6445	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2924	D₇
hypocenter	C₇	#17412
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2924	C₂	semidirect
3. #11739655	C₂	semidirect
4. #11728583	C₂	semidirect
5. #11728582	C₂	semidirect
6. #11728581	C₂	semidirect
7. #11728580	C₂	semidirect
8. #11728539	C₂	semidirect
9. #11728538	C₂	semidirect
10. #11728537	C₂	semidirect
11. #11728536	C₂	semidirect
12. #11727723	C₂	semidirect
13. #11727721	C₂	semidirect
14. #11727674	C₂	semidirect
15. C₂×#89263	C₂	semidirect
41. C₇×#432	C₂²	semidirect
42. C₇×#432	C₂²	semidirect
43. C₇×#431	C₂²	semidirect
44. C₇×#431	C₂²	semidirect
55. #89698	C₂²	semidirect
56. #89698	C₂²	semidirect
57. #89697	C₂²	semidirect
58. #89697	C₂²	semidirect
59. #89264	C₂²	semidirect
60. #89264	C₂²	semidirect
61. #89264	C₂²	semidirect
62. #89264	C₂²	semidirect
71. #89263	C₂²	semidirect
72. #89263	C₂²	semidirect
73. #89263	C₂²	semidirect
74. #89263	C₂²	semidirect
209. #2924	D₇	semidirect
377. #432	C₂×D₇	semidirect
378. #432	C₂×D₇	semidirect
381. #431	C₂×D₇	semidirect
382. #431	C₂×D₇	semidirect
899. C₇	#17412	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90218	2
C₇×#2924	2
#11739655	2
#11728583	2
#11728582	2
#11728581	2
#11728580	2
#11728539	2
#11728538	2
#11728537	2
#11728536	2
#11727723	2
#11727721	2
#11727674	2
C₂×#89263	2
#17412	7