Finite Group Databasebeta

← #13320022

Subgroups — #13320022

Order 1792.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90198C211yesmaximal, characteristic
2#11736076C212yesmaximal, complemented
3C7×#1463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11727723C212yesmaximal, complemented
6#11725901C212yesmaximal, complemented
7#11725900C212yesmaximal, complemented
8#11725899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725897C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D7×#324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#1157C411yescharacteristic
13C22×#1157C2211yescharacteristic
14C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×#6493C411yescharacteristic
16C2×#6492C411yescharacteristic
17C2×#6492C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D7C411yescharacteristic
19C2×#6470—22no—
20C2×#6459C411yescharacteristic
21C2×#6459C2211yescharacteristic
22#90198—22no—
23#90198—22no—
24#90198—22no—
25#90198—22no—
26C2×#6458C411yescharacteristic
27C2×#6457C411yescharacteristic
28C2×#6457C2211yescharacteristic
29C2×#6456C2211yescharacteristic
30C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#6451C411yescharacteristic
32C7×#407C2212yes—
33C2×C22⋊(C7⋊C8)C2212yes—
34#89901—22no—
35#89499—22no—
36#89499—22no—
37#89498C2212yes—
38#89498C2212yes—
39D7×C22⋊C8C2212yes—
40D7×C22⋊C8C2212yes—
41C7×#324C2211yescharacteristic
42C7×#324C2211yescharacteristic
43C7×#324C2212yes—
44#89323C2211yescharacteristic
45#89323C2211yescharacteristic
46#89323C2212yes—
47#89264C2212yes—
48#89264C2212yes—
49#89263C2212yes—
50#89263C2212yes—
51#17416—71nomaximal, Sylow
52C23×C4×C7C2×C411yescharacteristic
53C23×C4×C7C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C7C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
58C2×#1157—21no—
59C2×#1157—21no—
60C2×#1157—21no—
61C2×#1157—21no—
62C2×#1157—44no—
63C2×#1157—44no—
64C2×#1157D412yes—
65C2×#1157D412yes—
66C2×#1157D412yes—
67C2×#1157D412yes—
68C22×D28C2×C411yescharacteristic
69C22×D28C2×C411yescharacteristic
70C22×D28C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C22×Dic14C2×C411yescharacteristic
77C22×Dic14C2×C411yescharacteristic
78C2×C7×M16—22no—
79C2×C7×C4⋊C4—22no—
80C2×C7×C4⋊C4—22no—
81C2×C7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
86#6493—22no—
87#6493—22no—
88#6492—22no—
89#6492—22no—
90#6492—22no—
91#6492—22no—
92C4×C22⋊D7—21no—
93C4×C22⋊D7—21no—
94C4×C22⋊D7—21no—
95C4×C22⋊D7—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
110C22×C7⋊C8—22no—
111#6470—48no—
112C2×#1131—22no—
113C2×#1131—22no—
114C2×C8×D7—22no—
115C2×C8×D7—22no—
116#6459—22no—
117#6459—22no—
118#6459—22no—
119#6459—22no—
120#6458—22no—
121#6458—22no—
122#6457—22no—
123#6457—22no—
124#6457—22no—
125#6457—22no—
126#6456—22no—
127#6456—22no—
128D7×C4⋊C4—22no—
129D7×C4⋊C4—22no—
130#6451—22no—
131#6451—22no—
132C7×C22⋊C8—22no—
133C7×C22⋊C8C2312yes—
134C7×C22⋊C8C2312yes—
135C22⋊(C7⋊C8)—22no—
136C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
137C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
138(C2×D7)⋊C8—22no—
139(C2×D7)⋊C8—22no—
140(C2×D7)⋊C8—22no—
141(C2×D7)⋊C8—22no—
142C2×#547—71no—
143#2880—72no—
144#1472—72no—
145#1468—72no—
146#1468—72no—
147#1465—71no—
148#1463—71no—
149#1463D711yescharacteristic, complemented
150#1459—71no—
151C2×#324—71no—
152C2×#324—71no—
153C24×C7C22×C411yescharacteristic
154C23×D7C22×C411yescharacteristic
155C23×D7C22×C411yescharacteristic
156C23×D7C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C7—21no—
158C22×C4×C7—21no—
159C22×C4×C7—21no—
160C22×C4×C7—21no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—42no—
163C22×C4×C7—41no—
164C22×C4×C7—42no—
165C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C7C2×D412yes—
171C22×C4×C7C2×D412yes—
172C22×C4×C7C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D7—24no—
174C2×C22⋊D7—21no—
175C2×C22⋊D7—21no—
176C2×C22⋊D7—42no—
177C2×C22⋊D7—42no—
178C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
179C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
181C2×C22⋊D7C22⋊C412yes—
182C2×C22⋊D7C22⋊C412yes—
183C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
189#1157—28no—
190#1157—44no—
191#1157—44no—
192#1157—44no—
193#1157—44no—
194#1157—44no—
195#1157—44no—
196#1157—44no—
197C2×D28—22no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—22no—
201C2×D28—42no—
202C2×D28—41no—
203C2×D28—42no—
204C2×D28C22⋊C412yes—
205C2×D28C22⋊C412yes—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—22no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—42no—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×C4×D7—41no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×C4×D7C2×D412yes—
219C2×C4×D7C2×D412yes—
220C2×C4×D7C2×D412yes—
221C2×C4×D7C2×D412yes—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—42no—
225C2×Dic14—42no—
226C2×Dic14C22⋊C412yes—
227C2×Dic14C22⋊C412yes—
228C7×M16—44no—
229C2×C7×C8—22no—
230C2×C7×C8—22no—
231C7×C4⋊C4—22no—
232C7×C4⋊C4—22no—
233C7×C4⋊C4—22no—
234C7×C4⋊C4—22no—
235C22⋊Dic7—21no—
236C22⋊Dic7—21no—
237(C2×D7)⋊C4—22no—
238(C2×D7)⋊C4—21no—
239(C2×D7)⋊C4—21no—
240(C2×D7)⋊C4—22no—
241(C2×D7)⋊C4—22no—
242(C2×D7)⋊C4—22no—
243(C2×D7)⋊C4—22no—
244(C2×D7)⋊C4—22no—
245C4⋊Dic7—22no—
246Dic7⋊C4—22no—
247Dic7⋊C4—22no—
248Dic7⋊C4—22no—
249Dic7⋊C4—22no—
250Dic7⋊C4—21no—
251Dic7⋊C4—21no—
252C4×Dic7—21no—
253C4×Dic7—21no—
254C2×C7⋊C8—22no—
255C2×C7⋊C8—22no—
256C2×C7⋊C8—44no—
257#1131—44no—
258#1131—44no—
259C8×D7—44no—
260C8×D7—44no—
261C22×#41—71no—
262C22×#41—71no—
263C2×#131—142no—
264#547—142no—
265#547—142no—
266#547—142no—
267#547—142no—
268C2×C4⋊Q8—71no—
269C2×#123—71no—
270C2×#123—71no—
271C2×#123—71no—
272C2×#123—71no—
273C2×C22⋊Q8—71no—
274C2×C22⋊Q8—71no—
275C2×#121—71no—
276C2×#121—71no—
277C2×C4×D4—71no—
278C2×C4×D4—71no—
279C22×C4⋊C4—71no—
280C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
281#408—142no—
282#408—142no—
283#408—142no—
284#407—72no—
285#407—72no—
286#407C2×D712yes—
287C2×C22⋊C8—72no—
288C2×C22⋊C8—72no—
289C2×C22⋊C8—72no—
290#324—71no—
291#324—71no—
292#324—72no—
293#324—72no—
294#324—72no—
295#324C2×D711yescharacteristic
296#324C2×D711yescharacteristic
297#324C2×D712yes—
298#323—72no—
299#323—72no—
300C23×C7—21no—
301C23×C7—21no—
302C23×C7—22no—
303C23×C7—41no—
304C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C23×C7C23×C411yescharacteristic
307C22×D7—21no—
308C22×D7—21no—
309C22×D7—21no—
310C22×D7—21no—
311C22×D7—22no—
312C22×D7—21no—
313C22×D7—21no—
314C22×D7—21no—
315C22×D7—41no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7C2×C22⋊C412yes—
321C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C7—21no—
324C2×C4×C7—21no—
325C2×C4×C7—24no—
326C2×C4×C7—21no—
327C2×C4×C7—21no—
328C2×C4×C7—21no—
329C2×C4×C7—21no—
330C2×C4×C7—21no—
331C2×C4×C7—41no—
332C2×C4×C7—41no—
333C2×C4×C7—42no—
334C2×C4×C7—42no—
335C2×C4×C7—42no—
336C2×C4×C7—42no—
337C2×C4×C7—42no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C7#13112yescomplemented
342C2×C4×C7C22×D412yes—
343C22⋊D7—24no—
344C22⋊D7—22no—
345C22⋊D7—22no—
346C22⋊D7—22no—
347C22⋊D7—42no—
348C22⋊D7—42no—
349C22⋊D7—42no—
350C22⋊D7#9914yes—
351C2×Dic7—22no—
352C2×Dic7—21no—
353C2×Dic7—21no—
354C2×Dic7—21no—
355C2×Dic7—21no—
356C2×Dic7—21no—
357C2×Dic7—41no—
358C2×Dic7—41no—
359C2×Dic7—41no—
360C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
363D28—24no—
364D28—42no—
365D28—44no—
366D28—42no—
367D28—42no—
368C4×D7—24no—
369C4×D7—24no—
370C4×D7—42no—
371C4×D7—42no—
372C4×D7—42no—
373C4×D7—42no—
374C4×D7—42no—
375C4×D7—42no—
376C4×D7—42no—
377C4×D7—42no—
378Dic14—24no—
379Dic14—42no—
380Dic14—42no—
381Dic14—42no—
382C7×C8—42no—
383C7×C8—42no—
384C7⋊C8—42no—
385C7⋊C8—42no—
386C2×#41—72no—
387C2×#41—72no—
388C2×#41—72no—
389C2×#41—72no—
390C2×#41—141no—
391C2×#41—141no—
392C2×#41—141no—
393C2×#41—141no—
394C2×#41—284no—
395C2×#41—284no—
396C22×Q8—71no—
397C22×Q8—71no—
398C22×D4—71no—
399C22×D4—71no—
400C22×D4—71no—
401C22×D4—71no—
402C22×D4—71no—
403C22×D4—71no—
404C23×C4—71no—
405C23×C4—71no—
406C23×C4—71no—
407C23×C4—71no—
408C23×C4—71no—
409C23×C4C4×D711yescharacteristic
410C23×C4C4×D711yescharacteristic
411C23×C4C22×D711yescharacteristic
412#131—288no—
413C2×M16—22no—
414C2×M16—142no—
415C2×M16—142no—
416C22×C8—142no—
417C22×C8—142no—
418C22×C8—142no—
419C4⋊Q8—142no—
420C4⋊Q8—142no—
421#123—142no—
422#123—142no—
423#123—142no—
424#123—142no—
425#123—142no—
426#123—142no—
427#123—142no—
428#123—142no—
429C22⋊Q8—142no—
430C22⋊Q8—142no—
431C22⋊Q8—142no—
432C22⋊Q8—142no—
433#121—142no—
434#121—142no—
435#121—142no—
436#121—142no—
437C4×D4—142no—
438C4×D4—142no—
439C4×D4—141no—
440C4×D4—141no—
441C4×D4—141no—
442C4×D4—141no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—142no—
452C2×C4⋊C4—142no—
453C2×C4⋊C4C4×D711yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C4×D711yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
457C2×C22⋊C4—71no—
458C2×C22⋊C4—71no—
459C2×C22⋊C4—71no—
460C2×C22⋊C4—71no—
461C2×C22⋊C4—71no—
462C2×C22⋊C4—71no—
463C2×C22⋊C4—71no—
464C2×C22⋊C4—71no—
465C2×C42—71no—
466C22⋊C8—22no—
467C22⋊C8—72no—
468C22⋊C8—72no—
469C22⋊C8—142no—
470C22⋊C8—142no—
471C22⋊C8—142no—
472C22⋊C8—142no—
473C22⋊C8—142no—
474C22⋊C8C22×D712yes—
475C22⋊C8C22×D712yes—
476C22×C7—21no—
477C22×C7—21no—
478C22×C7—21no—
479C22×C7—21no—
480C22×C7—21no—
481C22×C7—21no—
482C22×C7—21no—
483C22×C7—42no—
484C22×C7—42no—
485C22×C7C2×#9912yes—
486C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
487C22×C7C2×#13111yescharacteristic
488C22×C7#56811yescharacteristic
489C2×D7—21no—
490C2×D7—21no—
491C2×D7—21no—
492C2×D7—22no—
493C2×D7—22no—
494C2×D7—21no—
495C2×D7—21no—
496C2×D7—22no—
497C2×D7—42no—
498C2×D7—42no—
499C2×D7—41no—
500C2×D7—41no—
501C2×D7—41no—
502C2×D7—81no—
503C2×D7—81no—
504C2×D7—81no—
505C2×D7—81no—
506C2×D7C2×#9912yes—
507C4×C7—22no—
508C4×C7—22no—
509C4×C7—22no—
510C4×C7—41no—
511C4×C7—41no—
512C4×C7—41no—
513Dic7—22no—
514Dic7—21no—
515Dic7—41no—
516Dic7—41no—
517Dic7—41no—
518Dic7C2×#9912yes—
519C24—71no—
520C24—71no—
521C24—71no—
522C24C2×C4×D711yescharacteristic
523#41—148no—
524#41—284no—
525#41—284no—
526#41—284no—
527#41—284no—
528#41—284no—
529#41—284no—
530#41—284no—
531C2×Q8—72no—
532C2×Q8—72no—
533C2×Q8—141no—
534C2×Q8—141no—
535C2×Q8—282no—
536C2×Q8—282no—
537C2×D4—71no—
538C2×D4—71no—
539C2×D4—71no—
540C2×D4—71no—
541C2×D4—72no—
542C2×D4—72no—
543C2×D4—72no—
544C2×D4—72no—
545C2×D4—142no—
546C2×D4—141no—
547C2×D4—141no—
548C2×D4—144no—
549C2×D4—141no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—142no—
552C2×D4—281no—
553C2×D4—282no—
554C2×D4—282no—
555C2×D4—282no—
556C2×D4—282no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—71no—
566C22×C4—71no—
567C22×C4—72no—
568C22×C4—72no—
569C22×C4—72no—
570C22×C4—72no—
571C22×C4—71no—
572C22×C4—71no—
573C22×C4—71no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—142no—
581C22×C4—281no—
582C22×C4—282no—
583C22×C4—282no—
584C22×C4—282no—
585C22×C4—282no—
586C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
587C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
588C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
589C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
590C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
591C22×C4D4×D712yes—
592C22×C4D4×D712yes—
593C22×C4C23×D711yescharacteristic
594M16—44no—
595M16—284no—
596M16—284no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—142no—
600C2×C8—142no—
601C2×C8—284no—
602C2×C8—284no—
603C2×C8—284no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—142no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—142no—
612C4⋊C4—142no—
613C4⋊C4—142no—
614C4⋊C4—142no—
615C22⋊C4—142no—
616C22⋊C4—141no—
617C22⋊C4—141no—
618C22⋊C4—142no—
619C22⋊C4—142no—
620C22⋊C4—142no—
621C22⋊C4—141no—
622C22⋊C4—141no—
623C22⋊C4—142no—
624C22⋊C4—142no—
625C42—141no—
626C42—141no—
627C2×C7—21no—
628C2×C7—21no—
629C2×C7—22no—
630C2×C7—41no—
631C2×C7#288011yescharacteristic
632C2×C7C22×#9911yescharacteristic
633C2×C7#288911yescharacteristic
634D7—22no—
635D7—41no—
636D7—42no—
637D7—81no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—71no—
643C23—72no—
644C23—71no—
645C23—142no—
646C23—141no—
647C23—141no—
648C23—141no—
649C23—141no—
650C23—141no—
651C23—141no—
652C23—141no—
653C23—281no—
654C23—281no—
655C23—281no—
656C23—281no—
657C23—281no—
658C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
659C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
660C23C22×C4×D711yescharacteristic
661Q8—144no—
662Q8—282no—
663Q8—282no—
664Q8—282no—
665D4—74no—
666D4—144no—
667D4—142no—
668D4—142no—
669D4—142no—
670D4—144no—
671D4—282no—
672D4—284no—
673D4—282no—
674D4—282no—
675D4—282no—
676D4—282no—
677D4—282no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—71no—
696C2×C4—71no—
697C2×C4—72no—
698C2×C4—144no—
699C2×C4—144no—
700C2×C4—142no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—282no—
707C2×C4—282no—
708C2×C4—282no—
709C2×C4—282no—
710C2×C4—282no—
711C2×C4—282no—
712C2×C4—282no—
713C2×C4—282no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4D7×C22⋊C412yes—
718C2×C4#647012yescomplemented
719C2×C4C2×D4×D712yes—
720C8—42no—
721C8—42no—
722C8—282no—
723C8—282no—
724C7#1741611yescharacteristic, complemented, Sylow
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—72no—
735C22—141no—
736C22—141no—
737C22—141no—
738C22—142no—
739C22—142no—
740C22—141no—
741C22—141no—
742C22—142no—
743C22—282no—
744C22—282no—
745C22—281no—
746C22—281no—
747C22—281no—
748C22—561no—
749C22—561no—
750C22—561no—
751C22—561no—
752C22D7×#9912yes—
753C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
754C22C2×#647011yescharacteristic
755C22#9043611yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—72no—
763C4—141no—
764C4—142no—
765C4—281no—
766C4—281no—
767C4—281no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—22no—
771C2—41no—
772C2—142no—
773C2—281no—
774C2—282no—
775C2—561no—
776C2#1173607611yescharacteristic
777C2C2×D7×#9911yescharacteristic
778C2#1173615111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC23×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1463C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#90198C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1463D7
hypocenterC7#17416
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736076C2semidirect
3. C7×#1463C2semidirect
4. C2×#89323C2semidirect
5. #11727723C2semidirect
6. #11725901C2semidirect
7. #11725900C2semidirect
8. #11725899C2semidirect
9. #11725898C2semidirect
10. #11725897C2semidirect
11. D7×#324C2semidirect
149. #1463D7semidirect
341. C2×C4×C7#131semidirect
718. C2×C4#6470semidirect
724. C7#17416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#901982
#117360762
C7×#14632
C2×#893232
#117277232
#117259012
#117259002
#117258992
#117258982
#117258972
D7×#3242
#174167