Finite Group Databasebeta

← #13320027

Subgroups — #13320027

Order 1792.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90222C211yesmaximal, characteristic
2C7×#2924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11728585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11728584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727723C211yesmaximal, characteristic
14C2×#89264C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727674C211yesmaximal, characteristic
16C2×C7×#117C2211yescharacteristic
17C2×#6492C2211yescharacteristic
18C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
19#90222—21no—
20#90222—21no—
21#90222—21no—
22#90222—21no—
23#90222—21no—
24#90222—21no—
25#90222—21no—
26#90222—21no—
27C2×#6461C411yescharacteristic
28C2×#6459C411yescharacteristic
29C2×#6452C411yescharacteristic
30C2×#6452C411yescharacteristic
31C2×#6449C411yescharacteristic
32C2×(C22⋊D7)⋊C4C411yescharacteristic
33C2×#6441C411yescharacteristic
34C2×#6440C411yescharacteristic
35C2×#6439C2211yescharacteristic
36C2×#6435C2211yescharacteristic
37C2×#6433C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
39C7×#433—21no—
40C7×#433—21no—
41C7×#432C2211yescharacteristic
42C7×#432C2211yescharacteristic
43C7×#431C2211yescharacteristic
44C7×#431C2211yescharacteristic
45C7×#424—21no—
46C7×#407C2211yescharacteristic
47C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
48C7×#405—21no—
49#89979C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
51#89772—21no—
52#89772—21no—
53#89771—21no—
54#89769—21no—
55#89698C2211yescharacteristic
56#89698C2211yescharacteristic
57#89697C2211yescharacteristic
58#89697C2211yescharacteristic
59#89264C2211yescharacteristic
60#89264C2211yescharacteristic
61#89264C2211yescharacteristic
62#89264C2211yescharacteristic
63#89264C2211yescharacteristic
64#89264C2211yescharacteristic
65#89264C2211yescharacteristic
66#89264C2211yescharacteristic
67#89264C2211yescharacteristic
68#89264C2211yescharacteristic
69#89264C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89263C2211yescharacteristic
72#89263C2211yescharacteristic
73#89263C2211yescharacteristic
74#89263C2211yescharacteristic
75#17417—71nomaximal, Sylow
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic7C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic7C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
81C22×Dic14C2×C411yescharacteristic
82C2×C7×M16—21no—
83C22×C7×C8—21no—
84C7×#117D411yescharacteristic
85C7×#117D411yescharacteristic
86C7×#117D411yescharacteristic
87C7×#117D411yescharacteristic
88C7×#117D411yescharacteristic
89C7×#117D411yescharacteristic
90C7×#117D411yescharacteristic
91C7×#117D411yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C42×C7C2311yescharacteristic
97C2×C42×C7C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
99#6492—21no—
100#6492—21no—
101#6492—21no—
102#6492—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
129C2×#1136—21no—
130C22×C7⋊C8—21no—
131#6461—21no—
132#6461—21no—
133#6461—21no—
134#6461—21no—
135#6459—21no—
136#6459—21no—
137#6459—21no—
138#6459—21no—
139#6452—21no—
140#6452—21no—
141#6452—21no—
142#6452—21no—
143#6452—21no—
144#6452—21no—
145#6452—21no—
146#6452—21no—
147#6449—21no—
148#6449—21no—
149#6449—21no—
150#6449—21no—
151(C22⋊D7)⋊C4—21no—
152(C22⋊D7)⋊C4—21no—
153(C22⋊D7)⋊C4—21no—
154(C22⋊D7)⋊C4—21no—
155#6441—21no—
156#6441—21no—
157#6441—21no—
158#6441—21no—
159#6440—21no—
160#6440—21no—
161#6440—21no—
162#6440—21no—
163#6439—21no—
164#6439—21no—
165#6439—21no—
166#6439—21no—
167#6435—21no—
168#6435—21no—
169#6435—21no—
170#6435—21no—
171#6433—21no—
172#6433—21no—
173#6433—21no—
174#6433—21no—
175C4×Dic14—21no—
176C4×Dic14—21no—
177C4×Dic14—21no—
178C4×Dic14—21no—
179C7×C4⋊C8—21no—
180C7×C4⋊C8—21no—
181C7×C4⋊C8—21no—
182C7×C4⋊C8—21no—
183C7×C22⋊C8—21no—
184C7×C22⋊C8—21no—
185C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C7×#97—21no—
190C7×#97—21no—
191C4×C7×C8—21no—
192C4×C7×C8—21no—
193C22⋊(C7⋊C8)—21no—
194C22⋊(C7⋊C8)—21no—
195C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
196C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
197C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
198C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
199C4⋊(C7⋊C8)—21no—
200C4⋊(C7⋊C8)—21no—
201C4⋊(C7⋊C8)—21no—
202C4⋊(C7⋊C8)—21no—
203#6377—21no—
204#6377—21no—
205C4×C7⋊C8—21no—
206C4×C7⋊C8—21no—
207C2×#552—71no—
208#2924—71no—
209#2924D711yescharacteristic, complemented
210#1473—71no—
211#1473—71no—
212#1470—71no—
213#1470—71no—
214#1468—71no—
215#1468—71no—
216#1467—71no—
217#1464—71no—
218#1463—71no—
219#1461—71no—
220#1458—71no—
221C2×#324—71no—
222C24×C7C22×C411yescharacteristic
223C23×D7C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C7—42no—
225C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—42no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—22no—
243C22×Dic7—41no—
244C22×Dic7—42no—
245C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—22no—
255C2×C4×D7—41no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—22no—
259C2×Dic14—41no—
260C7×M16—42no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—42no—
266C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282C42×C7C2×D411yescharacteristic
283C42×C7C2×D411yescharacteristic
284C42×C7C2×D411yescharacteristic
285C42×C7C2×D411yescharacteristic
286C42×C7C2×D411yescharacteristic
287C42×C7C2×D411yescharacteristic
288C42×C7C2×D411yescharacteristic
289C42×C7C2×D411yescharacteristic
290C22⋊Dic7—21no—
291C22⋊Dic7—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7—21no—
306C4⋊Dic7—21no—
307C4⋊Dic7—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—21no—
330C4×Dic7—21no—
331C4×Dic7—21no—
332C4×Dic7—21no—
333C4×Dic7—21no—
334C4×Dic7—21no—
335C4×Dic7—21no—
336#1136—42no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338C2×C7⋊C8—21no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341C2×C7⋊C8—42no—
342#552—141no—
343#552—141no—
344#552—141no—
345#552—141no—
346#552—141no—
347#552—141no—
348#552—141no—
349#552—141no—
350C2×#126—71no—
351C2×#126—71no—
352C2×#125—71no—
353C2×#125—71no—
354C2×#125—71no—
355C2×#123—71no—
356C2×#123—71no—
357C2×C22⋊Q8—71no—
358C2×C22⋊Q8—71no—
359C2×C4×Q8—71no—
360C2×C4×D4—71no—
361C2×#117—71no—
362C2×#117—71no—
363C2×#117C2×D711yescharacteristic
364C22×C4⋊C4—71no—
365#433—21no—
366#433—21no—
367#433—141no—
368#433—141no—
369#432—71no—
370#432—71no—
371#432C2×D711yescharacteristic
372#432C2×D711yescharacteristic
373#431—71no—
374#431—71no—
375#431C2×D711yescharacteristic
376#431C2×D711yescharacteristic
377#424—21no—
378#424—141no—
379#407—71no—
380#407C2×D711yescharacteristic
381C2×C22⋊C8—71no—
382C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
383#405—21no—
384#405—141no—
385#324—71no—
386#324—71no—
387#324—71no—
388#324—71no—
389#324—71no—
390#324—71no—
391#324—71no—
392#324—71no—
393#324—71no—
394#324—71no—
395#324—71no—
396#324—71no—
397#323—71no—
398#323—71no—
399#323—71no—
400#323—71no—
401C23×C7—21no—
402C23×C7—21no—
403C23×C7—22no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C23×C7C23×C411yescharacteristic
408C22×D7—21no—
409C22×D7—21no—
410C22×D7—21no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—21no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—22no—
418C2×C4×C7—22no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
437C22⋊D7—42no—
438C22⋊D7—42no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—21no—
445C2×Dic7—21no—
446C2×Dic7—21no—
447C2×Dic7—21no—
448C2×Dic7—21no—
449C2×Dic7—21no—
450C2×Dic7—21no—
451C2×Dic7—42no—
452C2×Dic7—42no—
453C2×Dic7—42no—
454C2×Dic7—42no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7#13112yes—
460C4×D7—42no—
461C4×D7—42no—
462Dic14—42no—
463Dic14—42no—
464C7×C8—41no—
465C7×C8—41no—
466C7×C8—41no—
467C7×C8—41no—
468C7⋊C8—41no—
469C7⋊C8—41no—
470C7⋊C8—41no—
471C7⋊C8—41no—
472C22×Q8—71no—
473C22×D4—71no—
474C23×C4—71no—
475C23×C4—71no—
476C23×C4—71no—
477C23×C4C22×D711yescharacteristic
478C2×M16—21no—
479C2×M16—141no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—141no—
482#126—141no—
483#126—141no—
484#126—141no—
485#126—141no—
486#126—141no—
487#126—141no—
488#126—141no—
489#126—141no—
490#125—141no—
491#125—141no—
492#125—141no—
493#125—141no—
494#125—141no—
495#125—141no—
496#125—141no—
497#125—141no—
498#125—141no—
499#125—141no—
500#125—141no—
501#125—141no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505#123—141no—
506#123—141no—
507#123—141no—
508#123—141no—
509#123—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8—141no—
518C4×Q8—141no—
519C4×Q8—141no—
520C4×Q8—141no—
521C4×Q8—141no—
522C4×D4—141no—
523C4×D4—141no—
524C4×D4—141no—
525C4×D4—141no—
526#117—141no—
527#117—141no—
528#117—141no—
529#117—141no—
530#117—141no—
531#117—141no—
532#117—141no—
533#117—141no—
534#117D2811yescharacteristic
535#117D2811yescharacteristic
536#117D2811yescharacteristic
537#117D2811yescharacteristic
538#117C22⋊D711yescharacteristic
539#117C22⋊D711yescharacteristic
540#117C22⋊D711yescharacteristic
541#117C22⋊D711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—71no—
543C2×C4⋊C4—71no—
544C2×C4⋊C4—71no—
545C2×C4⋊C4—71no—
546C2×C4⋊C4—71no—
547C2×C4⋊C4—71no—
548C2×C4⋊C4—71no—
549C2×C4⋊C4—71no—
550C2×C4⋊C4—71no—
551C2×C4⋊C4—71no—
552C2×C4⋊C4—71no—
553C2×C4⋊C4—71no—
554C2×C4⋊C4—71no—
555C2×C4⋊C4—71no—
556C2×C4⋊C4—141no—
557C2×C4⋊C4—141no—
558C2×C4⋊C4—141no—
559C2×C4⋊C4—141no—
560C2×C4⋊C4C4×D711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C4×D711yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—71no—
563C2×C22⋊C4—71no—
564C2×C22⋊C4—71no—
565C2×C22⋊C4—71no—
566C2×C22⋊C4—71no—
567C2×C22⋊C4—71no—
568C2×C22⋊C4C4×D711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4C4×D711yescharacteristic
570C2×C42—71no—
571C2×C42—71no—
572C2×C42—71no—
573C2×C42C22×D711yescharacteristic
574C2×C42C22×D711yescharacteristic
575C4⋊C8—21no—
576C4⋊C8—21no—
577C4⋊C8—21no—
578C4⋊C8—21no—
579C4⋊C8—141no—
580C4⋊C8—141no—
581C4⋊C8—141no—
582C4⋊C8—141no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—71no—
586C22⋊C8—71no—
587C22⋊C8—71no—
588C22⋊C8—71no—
589C22⋊C8—141no—
590C22⋊C8—141no—
591C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
592C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
593C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
594C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
595#97—21no—
596#97—21no—
597#97—141no—
598#97—141no—
599C4×C8—21no—
600C4×C8—21no—
601C4×C8—141no—
602C4×C8—141no—
603C22×C7—21no—
604C22×C7—21no—
605C22×C7—21no—
606C22×C7—21no—
607C22×C7—21no—
608C22×C7—21no—
609C22×C7—21no—
610C22×C7—42no—
611C22×C7—42no—
612C22×C7#41012yes—
613C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×C7C2×#13111yescharacteristic
615C22×C7#56811yescharacteristic
616C2×D7—41no—
617C2×D7—41no—
618C2×D7—41no—
619C2×D7—81no—
620C2×D7—81no—
621C4×C7—21no—
622C4×C7—21no—
623C4×C7—21no—
624C4×C7—21no—
625C4×C7—21no—
626C4×C7—21no—
627C4×C7—21no—
628C4×C7—21no—
629C4×C7—21no—
630C4×C7—21no—
631C4×C7—21no—
632C4×C7—21no—
633Dic7—22no—
634Dic7—41no—
635Dic7—41no—
636Dic7—41no—
637Dic7—41no—
638Dic7—41no—
639Dic7—41no—
640C24—71no—
641C24C2×C4×D711yescharacteristic
642C2×Q8—142no—
643C2×Q8—141no—
644C2×Q8—141no—
645C2×Q8—281no—
646C2×D4—141no—
647C2×D4—141no—
648C2×D4—282no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—71no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—71no—
653C22×C4—71no—
654C22×C4—71no—
655C22×C4—71no—
656C22×C4—71no—
657C22×C4—142no—
658C22×C4—142no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—281no—
666C22×C4—281no—
667C22×C4—282no—
668C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
669C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
670C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
671C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
672C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
673C22×C4C2×D2811yescharacteristic
674C22×C4C2×D2811yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
677C22×C4C23×D711yescharacteristic
678M16—42no—
679M16—282no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—42no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8—141no—
687C2×C8—141no—
688C2×C8—141no—
689C2×C8—282no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
719C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
720C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
721C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
722C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
723C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
724C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
725C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
726C22⋊C4—141no—
727C22⋊C4—141no—
728C22⋊C4—141no—
729C22⋊C4—141no—
730C22⋊C4—141no—
731C22⋊C4—141no—
732C22⋊C4—141no—
733C22⋊C4—141no—
734C22⋊C4—141no—
735C22⋊C4—141no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
739C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
740C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
741C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
742C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
743C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
744C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
745C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
746C42—141no—
747C42—141no—
748C42—141no—
749C42—141no—
750C42—141no—
751C42—141no—
752C42C2×D2811yescharacteristic
753C42C2×D2811yescharacteristic
754C42C2×D2811yescharacteristic
755C42C2×D2811yescharacteristic
756C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
757C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
758C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
759C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
760C2×C7—21no—
761C2×C7—21no—
762C2×C7—22no—
763C2×C7—41no—
764C2×C7#288011yescharacteristic
765C2×C7C2×#41011yescharacteristic
766C2×C7#288911yescharacteristic
767D7—81no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—141no—
773C23—141no—
774C23—141no—
775C23—281no—
776C23—281no—
777C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
778C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
779C23C22×C4×D711yescharacteristic
780Q8—282no—
781Q8—282no—
782D4—282no—
783D4—282no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—72no—
797C2×C4—141no—
798C2×C4—141no—
799C2×C4—141no—
800C2×C4—141no—
801C2×C4—141no—
802C2×C4—141no—
803C2×C4—141no—
804C2×C4—141no—
805C2×C4—141no—
806C2×C4—141no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—282no—
810C2×C4—282no—
811C2×C4—282no—
812C2×C4—282no—
813C2×C4—282no—
814C2×C4—282no—
815C2×C4—281no—
816C2×C4—281no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
820C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
821C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
822C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
823C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
824C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
825C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
826C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
827C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
828C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
829C2×C4C22×D2811yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—281no—
836C8—281no—
837C8—281no—
838C8—281no—
839C7#1741711yescharacteristic, complemented, Sylow
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—281no—
850C22—281no—
851C22—281no—
852C22—561no—
853C22—561no—
854C22#8977812yes—
855C22D7×#13111yescharacteristic
856C22#9044111yescharacteristic
857C22C22×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—142no—
871C4—281no—
872C4—281no—
873C4—281no—
874C4—281no—
875C4—281no—
876C4—281no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—41no—
881C2—561no—
882C2C2×#8977811yescharacteristic
883C2#1174123811yescharacteristic
884C2#1174126011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D7)⋊C4
commutatorC23×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2924C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D7C2×C4
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#2924D7
hypocenterC7#17417
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#2924C2semidirect
3. #11739655C2semidirect
4. #11728585C2semidirect
5. #11728584C2semidirect
6. #11728583C2semidirect
7. #11728580C2semidirect
8. #11728541C2semidirect
9. #11728540C2semidirect
10. #11728539C2semidirect
11. #11728536C2semidirect
12. #11727725C2semidirect
14. C2×#89264C2semidirect
209. #2924D7semidirect
839. C7#17417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902222
C7×#29242
#117396552
#117285852
#117285842
#117285832
#117285802
#117285412
#117285402
#117285392
#117285362
#117277252
#117277232
C2×#892642
#117276742
#174177