Finite Group Databasebeta

← #13320028

Subgroups — #13320028

Order 1792.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90384C211yesmaximal, characteristic
2#11736778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729491C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725900C211yesmaximal, characteristic
9#11725900C211yesmaximal, characteristic
10#11725898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D7×#324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#125C2211yescharacteristic
17#90384—21no—
18#90384—21no—
19#90384—21no—
20#90384—21no—
21#90384—21no—
22#90384—21no—
23#90384—21no—
24#90384—21no—
25C2×#6461C411yescharacteristic
26C2×#6461C2211yescharacteristic
27C2×#6459C411yescharacteristic
28C2×#6459C411yescharacteristic
29C2×#6457C411yescharacteristic
30C2×#6457C2211yescharacteristic
31C2×#6456C411yescharacteristic
32C2×#6455C411yescharacteristic
33C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#6452C411yescharacteristic
35C2×#6452C411yescharacteristic
36C2×#6450C2211yescharacteristic
37C2×#6435C2211yescharacteristic
38C2×#6435C2211yescharacteristic
39C7×#432C2211yescharacteristic
40C7×#431C2211yescharacteristic
41#89698C2211yescharacteristic
42#89697C2211yescharacteristic
43#89612—21no—
44#89612—21no—
45#89611—21no—
46#89611—21no—
47#89498C2211yescharacteristic
48#89498C2211yescharacteristic
49D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
50D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51#89491C2211yescharacteristic
52#89491C2211yescharacteristic
53#89490C2211yescharacteristic
54#89490C2211yescharacteristic
55#89481—21no—
56#89480—21no—
57#89462—21no—
58#89461—21no—
59C7×#324C2211yescharacteristic
60C7×#324C2211yescharacteristic
61C7×#324C2211yescharacteristic
62C7×#324C2211yescharacteristic
63#89323C2211yescharacteristic
64#89323C2211yescharacteristic
65#89323C2211yescharacteristic
66#89323C2211yescharacteristic
67#89264C2211yescharacteristic
68#89264C2211yescharacteristic
69#89264C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89263C2211yescharacteristic
72#89263C2211yescharacteristic
73#89263C2211yescharacteristic
74#89263C2211yescharacteristic
75#17417—71nomaximal, Sylow
76C22×D28C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D7C2311yescharacteristic
81C22×Dic14C2×C411yescharacteristic
82C7×#125—21no—
83C7×#125—21no—
84C7×#125—21no—
85C7×#125—21no—
86C2×C7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
115C2×#1131—21no—
116C2×#1131—21no—
117C2×C8×D7—21no—
118C2×C8×D7—21no—
119#6461—21no—
120#6461—21no—
121#6461—21no—
122#6461—21no—
123#6461—21no—
124#6461—21no—
125#6461—21no—
126#6461—21no—
127#6459—21no—
128#6459—21no—
129#6459—21no—
130#6459—21no—
131#6459—21no—
132#6459—21no—
133#6459—21no—
134#6459—21no—
135#6457—21no—
136#6457—21no—
137#6457—21no—
138#6457—21no—
139#6457—21no—
140#6457—21no—
141#6457—21no—
142#6457—21no—
143#6456—21no—
144#6456—21no—
145#6456—21no—
146#6456—21no—
147#6455—21no—
148#6455—21no—
149#6455—21no—
150#6455—21no—
151D7×C4⋊C4—21no—
152D7×C4⋊C4—21no—
153D7×C4⋊C4—21no—
154D7×C4⋊C4—21no—
155#6452—21no—
156#6452—21no—
157#6452—21no—
158#6452—21no—
159#6452—21no—
160#6452—21no—
161#6452—21no—
162#6452—21no—
163#6450—21no—
164#6450—21no—
165#6450—21no—
166#6450—21no—
167#6435—21no—
168#6435—21no—
169#6435—21no—
170#6435—21no—
171#6435D411yescharacteristic
172#6435D411yescharacteristic
173#6435D411yescharacteristic
174#6435D411yescharacteristic
175#6435D411yescharacteristic
176#6435D411yescharacteristic
177#6435D411yescharacteristic
178#6435D411yescharacteristic
179C7×C4⋊C8—21no—
180C7×C4⋊C8—21no—
181C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C7×#97—21no—
186C4×C7×C8—21no—
187C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
189C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
190C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
191(C2×D7)⋊C8—21no—
192(C2×D7)⋊C8—21no—
193(C2×D7)⋊C8—21no—
194(C2×D7)⋊C8—21no—
195#6389—21no—
196#6389—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199Dic7⋊C8—21no—
200Dic7⋊C8—21no—
201C8×Dic7—21no—
202C8×Dic7—21no—
203C4⋊(C7⋊C8)—21no—
204C4⋊(C7⋊C8)—21no—
205#6377—21no—
206C4×C7⋊C8—21no—
207C2×#552—71no—
208#2924—71no—
209#2924—71no—
210#1473—71no—
211#1473—71no—
212#1470—71no—
213#1470D711yescharacteristic, complemented
214#1468—71no—
215#1468—71no—
216#1467—71no—
217#1464—71no—
218#1463—71no—
219#1461—71no—
220#1458—71no—
221C2×#324—71no—
222C23×D7C22×C411yescharacteristic
223C23×D7C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2411yescharacteristic
231C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—42no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—22no—
247C2×C4×D7—22no—
248C2×C4×D7—42no—
249C2×C4×D7—41no—
250C2×C4×D7—41no—
251C2×C4×D7—42no—
252C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—22no—
259C2×Dic14—41no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C42×C7C2×D411yescharacteristic
277C42×C7C2×D411yescharacteristic
278C42×C7C2×D411yescharacteristic
279C42×C7C2×D411yescharacteristic
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282(C2×D7)⋊C4—21no—
283(C2×D7)⋊C4—21no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic7—21no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
334C2×C7⋊C8—21no—
335C2×C7⋊C8—21no—
336C2×C7⋊C8—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338#1131—42no—
339#1131—42no—
340C8×D7—42no—
341C8×D7—42no—
342#552—141no—
343#552—141no—
344#552—141no—
345#552—141no—
346#552—141no—
347#552—141no—
348#552—141no—
349#552—141no—
350C2×#126—71no—
351C2×#126—71no—
352C2×#125—71no—
353C2×#125—71no—
354C2×#125C2×D711yescharacteristic
355C2×#123—71no—
356C2×#123—71no—
357C2×C22⋊Q8—71no—
358C2×C22⋊Q8—71no—
359C2×C4×Q8—71no—
360C2×C4×D4—71no—
361C2×#117—71no—
362C2×#117—71no—
363C2×#117—71no—
364C22×C4⋊C4—71no—
365#433—141no—
366#433—141no—
367#433—141no—
368#433—141no—
369#432—71no—
370#432—71no—
371#432—71no—
372#432C2×D711yescharacteristic
373#431—71no—
374#431—71no—
375#431—71no—
376#431C2×D711yescharacteristic
377#424—141no—
378#424—141no—
379#407—71no—
380#407—71no—
381C2×C22⋊C8—71no—
382C2×C22⋊C8—71no—
383#405—141no—
384#405—141no—
385#324—71no—
386#324—71no—
387#324—71no—
388#324—71no—
389#324—71no—
390#324—71no—
391#324—71no—
392#324—71no—
393#324C2×D711yescharacteristic
394#324C2×D711yescharacteristic
395#324C2×D711yescharacteristic
396#324C2×D711yescharacteristic
397#323—71no—
398#323—71no—
399#323—71no—
400#323—71no—
401C23×C7C23×C411yescharacteristic
402C22×D7—21no—
403C22×D7—21no—
404C22×D7—22no—
405C22×D7—21no—
406C22×D7—21no—
407C22×D7—21no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—21no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—21no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×Dic7#13112yes—
450D28—42no—
451D28—42no—
452C4×D7—22no—
453C4×D7—22no—
454C4×D7—41no—
455C4×D7—41no—
456C4×D7—42no—
457C4×D7—42no—
458C4×D7—42no—
459C4×D7—42no—
460C4×D7—42no—
461C4×D7—42no—
462Dic14—42no—
463Dic14—42no—
464C7×C8—41no—
465C7×C8—41no—
466C7×C8—41no—
467C7×C8—41no—
468C7⋊C8—41no—
469C7⋊C8—41no—
470C7⋊C8—41no—
471C7⋊C8—41no—
472C22×Q8—71no—
473C22×D4—71no—
474C23×C4—71no—
475C23×C4—71no—
476C23×C4—71no—
477C23×C4—71no—
478C2×M16—141no—
479C2×M16—141no—
480C22×C8—141no—
481C22×C8—141no—
482#126—141no—
483#126—141no—
484#126—141no—
485#126—141no—
486#126—141no—
487#126—141no—
488#126—141no—
489#126—141no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—21no—
493#125—21no—
494#125—141no—
495#125—141no—
496#125—141no—
497#125—141no—
498#125—141no—
499#125—141no—
500#125—141no—
501#125—141no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505#123—141no—
506#123—141no—
507#123—141no—
508#123—141no—
509#123—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8—141no—
518C4×Q8—141no—
519C4×Q8—141no—
520C4×Q8—141no—
521C4×Q8—141no—
522C4×D4—141no—
523C4×D4—141no—
524C4×D4—141no—
525C4×D4—141no—
526#117—71no—
527#117—71no—
528#117—71no—
529#117—71no—
530#117—71no—
531#117—71no—
532#117—71no—
533#117—71no—
534#117—141no—
535#117—141no—
536#117—141no—
537#117—141no—
538#117—141no—
539#117—141no—
540#117—141no—
541#117—141no—
542C2×C4⋊C4—71no—
543C2×C4⋊C4—71no—
544C2×C4⋊C4—71no—
545C2×C4⋊C4—71no—
546C2×C4⋊C4—71no—
547C2×C4⋊C4—71no—
548C2×C4⋊C4—71no—
549C2×C4⋊C4—71no—
550C2×C4⋊C4—71no—
551C2×C4⋊C4—71no—
552C2×C4⋊C4—141no—
553C2×C4⋊C4—141no—
554C2×C4⋊C4—141no—
555C2×C4⋊C4—141no—
556C2×C4⋊C4C4×D711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C4×D711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C4×D711yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C4×D711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—71no—
563C2×C22⋊C4—71no—
564C2×C22⋊C4—71no—
565C2×C22⋊C4—71no—
566C2×C22⋊C4—71no—
567C2×C22⋊C4—71no—
568C2×C22⋊C4—71no—
569C2×C22⋊C4—71no—
570C2×C42—71no—
571C2×C42—71no—
572C2×C42—71no—
573C2×C42—71no—
574C2×C42C22×D711yescharacteristic
575C4⋊C8—21no—
576C4⋊C8—21no—
577C4⋊C8—141no—
578C4⋊C8—141no—
579C4⋊C8—141no—
580C4⋊C8—141no—
581C4⋊C8—141no—
582C4⋊C8—141no—
583C22⋊C8—71no—
584C22⋊C8—71no—
585C22⋊C8—71no—
586C22⋊C8—71no—
587C22⋊C8—141no—
588C22⋊C8—141no—
589C22⋊C8—141no—
590C22⋊C8—141no—
591C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
592C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
593C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
594C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
595#97—21no—
596#97—141no—
597#97—141no—
598#97—141no—
599C4×C8—21no—
600C4×C8—141no—
601C4×C8—141no—
602C4×C8—141no—
603C22×C7—21no—
604C22×C7—21no—
605C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
606C22×C7C2×#13111yescharacteristic
607C22×C7#56811yescharacteristic
608C2×D7—21no—
609C2×D7—21no—
610C2×D7—21no—
611C2×D7—21no—
612C2×D7—21no—
613C2×D7—42no—
614C2×D7—42no—
615C2×D7—41no—
616C2×D7—41no—
617C2×D7—41no—
618C2×D7—81no—
619C2×D7—81no—
620C2×D7#41012yes—
621C4×C7—21no—
622C4×C7—21no—
623C4×C7—21no—
624C4×C7—21no—
625C4×C7—21no—
626C4×C7—21no—
627C4×C7—41no—
628C4×C7—41no—
629C4×C7—41no—
630C4×C7—41no—
631Dic7—22no—
632Dic7—21no—
633Dic7—21no—
634Dic7—21no—
635Dic7—21no—
636Dic7—21no—
637Dic7—21no—
638Dic7—41no—
639Dic7—41no—
640C24—71no—
641C24—71no—
642C2×Q8—141no—
643C2×Q8—141no—
644C2×Q8—142no—
645C2×Q8—281no—
646C2×D4—141no—
647C2×D4—141no—
648C2×D4—282no—
649C22×C4—71no—
650C22×C4—71no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—71no—
653C22×C4—71no—
654C22×C4—71no—
655C22×C4—71no—
656C22×C4—71no—
657C22×C4—71no—
658C22×C4—71no—
659C22×C4—142no—
660C22×C4—142no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—281no—
668C22×C4—281no—
669C22×C4—282no—
670C22×C4—282no—
671C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
672C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
673C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
674C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
675C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
676C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
677C22×C4C23×D711yescharacteristic
678M16—282no—
679M16—282no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—141no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8—141no—
687C2×C8—141no—
688C2×C8—282no—
689C2×C8—282no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—71no—
703C4⋊C4—71no—
704C4⋊C4—71no—
705C4⋊C4—71no—
706C4⋊C4—71no—
707C4⋊C4—71no—
708C4⋊C4—71no—
709C4⋊C4—71no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—141no—
726C22⋊C4—71no—
727C22⋊C4—71no—
728C22⋊C4—71no—
729C22⋊C4—71no—
730C22⋊C4—71no—
731C22⋊C4—71no—
732C22⋊C4—71no—
733C22⋊C4—71no—
734C22⋊C4—141no—
735C22⋊C4—141no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4—141no—
739C22⋊C4—141no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C42—71no—
747C42—71no—
748C42—71no—
749C42—71no—
750C42—141no—
751C42—141no—
752C42—141no—
753C42—141no—
754C42—141no—
755C42—141no—
756C42D4×D711yescharacteristic
757C42D4×D711yescharacteristic
758C42D4×D711yescharacteristic
759C42D4×D711yescharacteristic
760C2×C7—21no—
761C2×C7—21no—
762C2×C7#288011yescharacteristic
763C2×C7C2×#41011yescharacteristic
764C2×C7#288911yescharacteristic
765D7—22no—
766D7—41no—
767D7—81no—
768C23—71no—
769C23—71no—
770C23—142no—
771C23—141no—
772C23—141no—
773C23—141no—
774C23—141no—
775C23—141no—
776C23—281no—
777C23—281no—
778C23—281no—
779C23C22×C4×D711yescharacteristic
780Q8—282no—
781Q8—282no—
782D4—282no—
783D4—282no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—71no—
799C2×C4—71no—
800C2×C4—71no—
801C2×C4—71no—
802C2×C4—71no—
803C2×C4—71no—
804C2×C4—72no—
805C2×C4—142no—
806C2×C4—142no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—141no—
810C2×C4—141no—
811C2×C4—141no—
812C2×C4—141no—
813C2×C4—281no—
814C2×C4—281no—
815C2×C4—282no—
816C2×C4—282no—
817C2×C4—282no—
818C2×C4—282no—
819C2×C4—282no—
820C2×C4—282no—
821C2×C4—281no—
822C2×C4—281no—
823C2×C4—281no—
824C2×C4—281no—
825C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
826C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
827C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
828C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—281no—
836C8—281no—
837C8—281no—
838C8—281no—
839C7#1741711yescharacteristic, complemented, Sylow
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—72no—
843C22—141no—
844C22—141no—
845C22—141no—
846C22—141no—
847C22—141no—
848C22—282no—
849C22—282no—
850C22—281no—
851C22—281no—
852C22—281no—
853C22—561no—
854C22—561no—
855C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
856C22D7×#13111yescharacteristic
857C22#9044111yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—142no—
869C4—141no—
870C4—141no—
871C4—141no—
872C4—141no—
873C4—141no—
874C4—141no—
875C4—281no—
876C4—281no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—142no—
880C2—281no—
881C2—561no—
882C2#1173610811yescharacteristic
883C2D7×#41011yescharacteristic
884C2#1173615111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC23×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1470C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D28C2×C4
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1470D7
hypocenterC7#17417
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736778C2semidirect
3. #11736729C2semidirect
4. C7×#1470C2semidirect
5. #11729491C2semidirect
6. #11728580C2semidirect
7. #11728536C2semidirect
10. #11725898C2semidirect
11. D7×#324C2semidirect
12. #11725883C2semidirect
13. #11725883C2semidirect
14. #11725881C2semidirect
15. #11725879C2semidirect
213. #1470D7semidirect
839. C7#17417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903842
#117367782
#117367292
C7×#14702
#117294912
#117285802
#117285362
#117259002
#117258982
D7×#3242
#117258832
#117258812
#117258792
#174177