Finite Group Databasebeta

← #13320029

Subgroups — #13320029

Order 1792.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90341C211yesmaximal, characteristic
2#11736066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736029C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1468C211yesmaximal, characteristic
5#11729456C211yesmaximal, characteristic
6#11727725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89264C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725881C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11725879C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#123C2211yescharacteristic
17C2×#6498C411yescharacteristic
18C2×D4×Dic7C411yescharacteristic
19C2×#6489C2211yescharacteristic
20C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
21#90341—21no—
22#90341—21no—
23#90341—21no—
24#90341—21no—
25#90341—21no—
26#90341—21no—
27#90341—21no—
28#90341—21no—
29C2×#6453C411yescharacteristic
30C2×#6452C411yescharacteristic
31C2×#6452C2211yescharacteristic
32C2×#6450C2211yescharacteristic
33C2×#6442C411yescharacteristic
34C2×#6442C2211yescharacteristic
35C2×#6441C411yescharacteristic
36C2×#6441C411yescharacteristic
37C2×#6440C411yescharacteristic
38C2×#6440C2211yescharacteristic
39C7×#407C2211yescharacteristic
40C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#89979C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43#89894—21no—
44#89891—21no—
45#89874—21no—
46#89873—21no—
47#89492—21no—
48#89492—21no—
49#89492—21no—
50#89492—21no—
51#89491C2211yescharacteristic
52#89491C2211yescharacteristic
53#89491C2211yescharacteristic
54#89491C2211yescharacteristic
55#89490C2211yescharacteristic
56#89490C2211yescharacteristic
57#89490C2211yescharacteristic
58#89490C2211yescharacteristic
59C7×#324C2211yescharacteristic
60C7×#324C2211yescharacteristic
61C7×#323C2211yescharacteristic
62C7×#323C2211yescharacteristic
63#89323C2211yescharacteristic
64#89323C2211yescharacteristic
65#89320C2211yescharacteristic
66#89320C2211yescharacteristic
67#89264C2211yescharacteristic
68#89264C2211yescharacteristic
69#89264C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89264C2211yescharacteristic
72#89264C2211yescharacteristic
73#89264C2211yescharacteristic
74#89264C2211yescharacteristic
75#17417—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×D4C2×C411yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic7C2×C411yescharacteristic
80C23×Dic7C2×C411yescharacteristic
81C22×Dic14C2×C411yescharacteristic
82C2×C7×M16—21no—
83C22×C7×C8—21no—
84C7×#123—21no—
85C7×#123—21no—
86C7×#123—21no—
87C7×#123—21no—
88C2×C7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
98#6498—21no—
99#6498—21no—
100#6498—21no—
101#6498—21no—
102D4×Dic7—21no—
103D4×Dic7—21no—
104D4×Dic7—21no—
105D4×Dic7—21no—
106#6489D411yescharacteristic
107#6489D411yescharacteristic
108#6489D411yescharacteristic
109#6489D411yescharacteristic
110#6489D411yescharacteristic
111#6489D411yescharacteristic
112#6489D411yescharacteristic
113#6489D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
130C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
131C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
133C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
134C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
135C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
137C2×#1136—21no—
138C22×C7⋊C8—21no—
139#6453—21no—
140#6453—21no—
141#6453—21no—
142#6453—21no—
143#6452—21no—
144#6452—21no—
145#6452—21no—
146#6452—21no—
147#6452—21no—
148#6452—21no—
149#6452—21no—
150#6452—21no—
151#6450—21no—
152#6450—21no—
153#6450—21no—
154#6450—21no—
155#6442—21no—
156#6442—21no—
157#6442—21no—
158#6442—21no—
159#6442—21no—
160#6442—21no—
161#6442—21no—
162#6442—21no—
163#6441—21no—
164#6441—21no—
165#6441—21no—
166#6441—21no—
167#6441—21no—
168#6441—21no—
169#6441—21no—
170#6441—21no—
171#6440—21no—
172#6440—21no—
173#6440—21no—
174#6440—21no—
175#6440—21no—
176#6440—21no—
177#6440—21no—
178#6440—21no—
179C7×C22⋊C8—21no—
180C7×C22⋊C8—21no—
181C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C22⋊(C7⋊C8)—21no—
186C22⋊(C7⋊C8)—21no—
187C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
189C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
190C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
191#6389—21no—
192#6389—21no—
193#6389—21no—
194#6389—21no—
195Dic7⋊C8—21no—
196Dic7⋊C8—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199Dic7⋊C8—21no—
200Dic7⋊C8—21no—
201Dic7⋊C8—21no—
202Dic7⋊C8—21no—
203C8×Dic7—21no—
204C8×Dic7—21no—
205C8×Dic7—21no—
206C8×Dic7—21no—
207C2×#552—71no—
208#2924—71no—
209#2924—71no—
210#1473—71no—
211#1473—71no—
212#1470—71no—
213#1470—71no—
214#1468—71no—
215#1468D711yescharacteristic
216#1467—71no—
217#1464—71no—
218#1463—71no—
219#1461—71no—
220#1458—71no—
221C2×#324—71no—
222C24×C7C22×C411yescharacteristic
223C24×C7C22×C411yescharacteristic
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—42no—
227C22×C4×C7—42no—
228C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C7C2411yescharacteristic
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—22no—
244C22×Dic7—22no—
245C22×Dic7—41no—
246C22×Dic7—41no—
247C22×Dic7—42no—
248C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
254C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
255C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—22no—
259C2×Dic14—41no—
260C7×M16—42no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—42no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C7×C22⋊C4—21no—
273C7×C22⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—21no—
275C7×C22⋊C4—21no—
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
336#1136—42no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338C2×C7⋊C8—21no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341C2×C7⋊C8—42no—
342#552—141no—
343#552—141no—
344#552—141no—
345#552—141no—
346#552—141no—
347#552—141no—
348#552—141no—
349#552—141no—
350C2×#126—71no—
351C2×#126—71no—
352C2×#125—71no—
353C2×#125—71no—
354C2×#125—71no—
355C2×#123—71no—
356C2×#123C2×D711yescharacteristic
357C2×C22⋊Q8—71no—
358C2×C22⋊Q8—71no—
359C2×C4×Q8—71no—
360C2×C4×D4—71no—
361C2×#117—71no—
362C2×#117—71no—
363C2×#117—71no—
364C22×C4⋊C4—71no—
365#433—141no—
366#433—141no—
367#433—141no—
368#433—141no—
369#432—71no—
370#432—71no—
371#432—71no—
372#432—71no—
373#431—71no—
374#431—71no—
375#431—71no—
376#431—71no—
377#424—141no—
378#424—141no—
379#407—71no—
380#407C2×D711yescharacteristic
381C2×C22⋊C8—71no—
382C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
383#405—141no—
384#405—141no—
385#324—71no—
386#324—71no—
387#324—71no—
388#324—71no—
389#324—71no—
390#324—71no—
391#324—71no—
392#324—71no—
393#324—71no—
394#324—71no—
395#324C2×D711yescharacteristic
396#324C2×D711yescharacteristic
397#323—71no—
398#323—71no—
399#323C2×D711yescharacteristic
400#323C2×D711yescharacteristic
401C23×C7—21no—
402C23×C7—21no—
403C23×C7—22no—
404C23×C7—21no—
405C23×C7—21no—
406C23×C7—21no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C23×C7C23×C411yescharacteristic
413C7×D4—42no—
414C7×D4—42no—
415C2×C4×C7—22no—
416C2×C4×C7—22no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—42no—
446C2×Dic7—42no—
447C2×Dic7—42no—
448C2×Dic7—42no—
449C2×Dic7—42no—
450C2×Dic7—42no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×Dic7#13112yes—
462Dic14—42no—
463Dic14—42no—
464C7×C8—41no—
465C7×C8—41no—
466C7×C8—41no—
467C7×C8—41no—
468C7⋊C8—41no—
469C7⋊C8—41no—
470C7⋊C8—41no—
471C7⋊C8—41no—
472C22×Q8—71no—
473C22×D4C4×D711yescharacteristic
474C23×C4—71no—
475C23×C4—71no—
476C23×C4—71no—
477C23×C4C22×D711yescharacteristic
478C2×M16—21no—
479C2×M16—141no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—141no—
482#126—141no—
483#126—141no—
484#126—141no—
485#126—141no—
486#126—141no—
487#126—141no—
488#126—141no—
489#126—141no—
490#125—141no—
491#125—141no—
492#125—141no—
493#125—141no—
494#125—141no—
495#125—141no—
496#125—141no—
497#125—141no—
498#125—141no—
499#125—141no—
500#125—141no—
501#125—141no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—21no—
505#123—21no—
506#123—141no—
507#123—141no—
508#123—141no—
509#123—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8—141no—
518C4×Q8—141no—
519C4×Q8—141no—
520C4×Q8—141no—
521C4×Q8—141no—
522C4×D4—141no—
523C4×D4—141no—
524C4×D4—141no—
525C4×D4—141no—
526#117—71no—
527#117—71no—
528#117—71no—
529#117—71no—
530#117—71no—
531#117—71no—
532#117—71no—
533#117—71no—
534#117—141no—
535#117—141no—
536#117—141no—
537#117—141no—
538#117—141no—
539#117—141no—
540#117—141no—
541#117—141no—
542C2×C4⋊C4—71no—
543C2×C4⋊C4—71no—
544C2×C4⋊C4—71no—
545C2×C4⋊C4—71no—
546C2×C4⋊C4—71no—
547C2×C4⋊C4—71no—
548C2×C4⋊C4—71no—
549C2×C4⋊C4—71no—
550C2×C4⋊C4—71no—
551C2×C4⋊C4—71no—
552C2×C4⋊C4—71no—
553C2×C4⋊C4—71no—
554C2×C4⋊C4—71no—
555C2×C4⋊C4—71no—
556C2×C4⋊C4—141no—
557C2×C4⋊C4—141no—
558C2×C4⋊C4—141no—
559C2×C4⋊C4—141no—
560C2×C4⋊C4C4×D711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—71no—
563C2×C22⋊C4—71no—
564C2×C22⋊C4—71no—
565C2×C22⋊C4—71no—
566C2×C22⋊C4—71no—
567C2×C22⋊C4C4×D711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C4×D711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
570C2×C42—71no—
571C2×C42—71no—
572C2×C42—71no—
573C2×C42—71no—
574C2×C42—71no—
575C4⋊C8—141no—
576C4⋊C8—141no—
577C4⋊C8—141no—
578C4⋊C8—141no—
579C4⋊C8—141no—
580C4⋊C8—141no—
581C4⋊C8—141no—
582C4⋊C8—141no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—71no—
586C22⋊C8—71no—
587C22⋊C8—71no—
588C22⋊C8—71no—
589C22⋊C8—141no—
590C22⋊C8—141no—
591C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
592C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
593C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
594C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
595#97—141no—
596#97—141no—
597#97—141no—
598#97—141no—
599C4×C8—141no—
600C4×C8—141no—
601C4×C8—141no—
602C4×C8—141no—
603C22×C7—21no—
604C22×C7—21no—
605C22×C7—21no—
606C22×C7—21no—
607C22×C7—21no—
608C22×C7—21no—
609C22×C7—21no—
610C22×C7—42no—
611C22×C7—42no—
612C22×C7—41no—
613C22×C7—41no—
614C22×C7—41no—
615C22×C7—81no—
616C22×C7—81no—
617C22×C7#41012yes—
618C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
619C22×C7C2×#13111yescharacteristic
620C22×C7#56811yescharacteristic
621C4×C7—21no—
622C4×C7—21no—
623C4×C7—21no—
624C4×C7—21no—
625C4×C7—41no—
626C4×C7—41no—
627C4×C7—41no—
628Dic7—22no—
629Dic7—21no—
630Dic7—21no—
631Dic7—21no—
632Dic7—21no—
633Dic7—21no—
634Dic7—21no—
635Dic7—21no—
636Dic7—21no—
637Dic7—41no—
638Dic7—41no—
639Dic7—41no—
640C24C2×C4×D711yescharacteristic
641C24C2×C4×D711yescharacteristic
642C2×Q8—141no—
643C2×Q8—141no—
644C2×Q8—142no—
645C2×Q8—281no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—71no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—71no—
653C22×C4—71no—
654C22×C4—71no—
655C22×C4—71no—
656C22×C4—71no—
657C22×C4—71no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—142no—
661C22×C4—142no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—281no—
667C22×C4—281no—
668C22×C4—282no—
669C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
670C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
671C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
672C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
673C22×C4D4×D711yescharacteristic
674C22×C4D4×D711yescharacteristic
675C22×C4D4×D711yescharacteristic
676C22×C4D4×D711yescharacteristic
677C22×C4C23×D711yescharacteristic
678M16—42no—
679M16—282no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—42no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8—141no—
687C2×C8—141no—
688C2×C8—141no—
689C2×C8—282no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—71no—
695C4⋊C4—71no—
696C4⋊C4—71no—
697C4⋊C4—71no—
698C4⋊C4—71no—
699C4⋊C4—71no—
700C4⋊C4—71no—
701C4⋊C4—71no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—141no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—71no—
733C22⋊C4—71no—
734C22⋊C4—71no—
735C22⋊C4—71no—
736C22⋊C4—71no—
737C22⋊C4—71no—
738C22⋊C4—71no—
739C22⋊C4—71no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C42—71no—
747C42—71no—
748C42—71no—
749C42—71no—
750C42—71no—
751C42—71no—
752C42—71no—
753C42—71no—
754C42—141no—
755C42—141no—
756C42—141no—
757C42—141no—
758C42—141no—
759C42—141no—
760C2×C7—21no—
761C2×C7—21no—
762C2×C7—22no—
763C2×C7—41no—
764C2×C7—81no—
765C2×C7#288011yescharacteristic
766C2×C7C2×#41011yescharacteristic
767C2×C7#288911yescharacteristic
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
778C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
779C23C22×C4×D711yescharacteristic
780Q8—282no—
781Q8—282no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—71no—
798C2×C4—71no—
799C2×C4—71no—
800C2×C4—71no—
801C2×C4—71no—
802C2×C4—71no—
803C2×C4—71no—
804C2×C4—71no—
805C2×C4—72no—
806C2×C4—141no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—141no—
810C2×C4—141no—
811C2×C4—141no—
812C2×C4—141no—
813C2×C4—141no—
814C2×C4—141no—
815C2×C4—141no—
816C2×C4—141no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—282no—
820C2×C4—282no—
821C2×C4—282no—
822C2×C4—282no—
823C2×C4—282no—
824C2×C4—282no—
825C2×C4—281no—
826C2×C4—281no—
827C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
828C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—281no—
836C8—281no—
837C8—281no—
838C8—281no—
839C7#1741711yescharacteristic, complemented, Sylow
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22#8951212yes—
855C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
856C22D7×#13111yescharacteristic
857C22#9044111yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—142no—
866C4—141no—
867C4—141no—
868C4—141no—
869C4—141no—
870C4—141no—
871C4—141no—
872C4—141no—
873C4—141no—
874C4—281no—
875C4—281no—
876C4—281no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2#1173610811yescharacteristic
883C2C2×#8951211yescharacteristic
884C2#1173616011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC23×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1468C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C7×D4C2×C4
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1468D7
hypocenterC7#17417
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736066C2semidirect
3. #11736029C2semidirect
6. #11727725C2semidirect
7. C2×#89264C2semidirect
8. #11725882C2semidirect
9. #11725882C2semidirect
10. #11725881C2semidirect
11. #11725879C2semidirect
12. #11725859C2semidirect
13. #11725859C2semidirect
14. #11725856C2semidirect
15. #11725854C2semidirect
839. C7#17417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903412
#117360662
#117360292
C7×#14682
#117294562
#117277252
C2×#892642
#117258822
#117258812
#117258792
#117258592
#117258562
#117258542
#174177