Subgroups — #13320063

Order 1792.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#1466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11725877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11725874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₇×#323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#1157	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₂₈	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6500	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#6493	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6487	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#90241	—	2	2	no	—
16	#90241	—	2	2	no	—
17	#90241	—	2	4	no	—
18	C₂×#6457	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#89610	—	2	2	no	—
26	#89606	—	2	2	no	—
27	#89498	C₂²	1	4	yes	complemented
28	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#89478	—	2	4	no	—
30	C₇×#323	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#323	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#89320	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89320	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#89320	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#89263	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#89263	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17421	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#1157	—	2	2	no	—
45	C₂×#1157	—	2	1	no	—
46	C₂×#1157	—	2	1	no	—
47	C₂×#1157	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
52	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
59	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#6500	—	2	4	no	—
66	#6500	—	2	4	no	—
67	#6493	—	2	2	no	—
68	#6493	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#6487	—	2	2	no	—
75	#6487	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#1131	—	2	4	no	—
78	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
79	#6457	—	2	4	no	—
80	#6457	—	2	4	no	—
81	#6447	—	2	4	no	—
82	#6447	—	2	4	no	—
83	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	#6438	—	2	2	no	—
86	#6438	—	2	2	no	—
87	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
90	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₇×#97	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
95	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
96	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
98	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×#546	—	7	1	no	—
100	#2974	—	7	2	no	—
101	#1471	—	7	4	no	—
102	#1469	—	7	2	no	—
103	#1466	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1462	—	7	2	no	—
105	#1460	—	7	1	no	—
106	C₂×#323	—	7	2	no	—
107	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
115	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
136	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	#1157	—	4	8	no	—
139	#1157	—	4	4	no	—
140	#1157	—	4	4	no	—
141	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
142	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
147	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
148	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
149	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
150	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
151	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
158	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
163	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
164	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
170	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
171	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
172	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
173	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
180	#1131	—	8	4	no	—
181	C₈×D₇	—	8	4	no	—
182	C₂²×#41	—	7	1	no	—
183	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
184	#546	—	14	2	no	—
185	#546	—	14	4	no	—
186	#546	—	14	2	no	—
187	C₂×#124	—	7	1	no	—
188	C₂×#123	—	7	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
190	C₂×#121	—	7	1	no	—
191	C₂×#121	—	7	2	no	—
192	C₂×#120	—	7	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
196	#436	—	14	2	no	—
197	#435	—	14	4	no	—
198	C₈×D₄	—	14	2	no	—
199	#432	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
200	#431	—	7	2	no	—
201	#407	—	7	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
203	#323	—	7	1	no	—
204	#323	—	7	1	no	—
205	#323	—	7	2	no	—
206	#323	—	7	4	no	—
207	#323	—	7	4	no	—
208	#323	C₂×D₇	1	2	yes	—
209	#323	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
210	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₇	#131	1	2	yes	—
220	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
235	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
236	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
237	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
238	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₇×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
260	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	D₂₈	—	2	4	no	—
265	D₂₈	—	2	2	no	—
266	D₂₈	—	4	2	no	—
267	D₂₈	—	4	4	no	—
268	D₂₈	—	4	4	no	—
269	D₂₈	—	4	2	no	—
270	D₂₈	#100	1	4	yes	—
271	C₄×D₇	—	4	4	no	—
272	C₄×D₇	—	4	4	no	—
273	C₄×D₇	—	4	4	no	—
274	C₄×D₇	—	4	4	no	—
275	Dic₁₄	—	4	2	no	—
276	Dic₁₄	—	4	2	no	—
277	C₇×C₈	—	4	4	no	—
278	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
279	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
280	C₂⁵	—	7	2	no	—
281	C₂×#41	—	14	1	no	—
282	C₂×#41	—	14	2	no	—
283	C₂×#41	—	14	1	no	—
284	C₂×#41	—	28	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
295	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
298	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
302	#124	—	14	2	no	—
303	#124	—	14	2	no	—
304	#123	—	14	4	no	—
305	#123	—	14	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
308	#121	—	14	4	no	—
309	#121	—	14	4	no	—
310	#121	—	14	2	no	—
311	#121	—	14	2	no	—
312	#120	—	14	4	no	—
313	#120	—	14	4	no	—
314	C₄×D₄	—	2	2	no	—
315	C₄×D₄	—	2	2	no	—
316	C₄×D₄	—	7	2	no	—
317	C₄×D₄	—	7	4	no	—
318	C₄×D₄	—	7	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
339	#97	—	2	2	no	—
340	C₄×C₈	—	14	2	no	—
341	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
352	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
353	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×D₇	—	4	4	no	—
362	C₂×D₇	—	4	4	no	—
363	C₂×D₇	—	4	2	no	—
364	C₂×D₇	—	4	2	no	—
365	C₂×D₇	—	4	2	no	—
366	C₂×D₇	—	8	8	no	—
367	C₂×D₇	—	8	8	no	—
368	C₂×D₇	—	8	2	no	—
369	C₂×D₇	—	8	2	no	—
370	C₂×D₇	C₂×#100	1	4	yes	—
371	C₄×C₇	—	2	2	no	—
372	C₄×C₇	—	2	2	no	—
373	C₄×C₇	—	2	1	no	—
374	C₄×C₇	—	4	1	no	—
375	C₄×C₇	—	4	1	no	—
376	C₄×C₇	C₂×#100	1	2	yes	—
377	Dic₇	—	2	4	no	—
378	Dic₇	—	4	2	no	—
379	C₂⁴	—	7	2	no	—
380	C₂⁴	—	7	2	no	—
381	C₂⁴	—	14	2	no	—
382	C₂⁴	—	14	2	no	—
383	C₂⁴	—	14	4	no	—
384	C₂⁴	—	28	2	no	—
385	C₂⁴	—	28	4	no	—
386	C₂⁴	—	56	2	no	—
387	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
389	#41	—	28	4	no	—
390	#41	—	28	8	no	—
391	#41	—	28	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	4	1	no	—
398	C₂×D₄	—	7	1	no	—
399	C₂×D₄	—	7	2	no	—
400	C₂×D₄	—	7	1	no	—
401	C₂×D₄	—	14	4	no	—
402	C₂×D₄	—	14	2	no	—
403	C₂×D₄	—	14	2	no	—
404	C₂×D₄	—	14	4	no	—
405	C₂×D₄	—	14	2	no	—
406	C₂×D₄	—	14	2	no	—
407	C₂×D₄	—	14	1	no	—
408	C₂×D₄	—	14	1	no	—
409	C₂×D₄	—	28	2	no	—
410	C₂×D₄	—	28	4	no	—
411	C₂×D₄	—	28	8	no	—
412	C₂×D₄	—	28	4	no	—
413	C₂×D₄	—	28	4	no	—
414	C₂×D₄	—	28	4	no	—
415	C₂×D₄	—	56	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
435	M₁₆	—	56	4	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	14	2	no	—
438	C₂×C₈	—	14	2	no	—
439	C₂×C₈	—	56	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
452	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
453	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₇	—	4	2	no	—
457	C₂×C₇	—	8	1	no	—
458	C₂×C₇	#2880	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₇	#2883	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
461	D₇	—	2	4	no	—
462	D₇	—	4	2	no	—
463	D₇	—	8	2	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	4	1	no	—
470	C₂³	—	4	1	no	—
471	C₂³	—	4	1	no	—
472	C₂³	—	4	1	no	—
473	C₂³	—	7	2	no	—
474	C₂³	—	7	2	no	—
475	C₂³	—	14	4	no	—
476	C₂³	—	14	2	no	—
477	C₂³	—	14	2	no	—
478	C₂³	—	14	2	no	—
479	C₂³	—	14	2	no	—
480	C₂³	—	14	2	no	—
481	C₂³	—	28	2	no	—
482	C₂³	—	28	4	no	—
483	C₂³	—	28	4	no	—
484	C₂³	—	28	2	no	—
485	C₂³	—	28	2	no	—
486	C₂³	—	28	4	no	—
487	C₂³	—	28	4	no	—
488	C₂³	—	56	2	no	—
489	C₂³	—	56	2	no	—
490	C₂³	—	56	8	no	—
491	C₂³	—	56	8	no	—
492	C₂³	#6470	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	28	2	no	—
495	Q₈	—	28	2	no	—
496	D₄	—	4	4	no	—
497	D₄	—	7	4	no	—
498	D₄	—	14	4	no	—
499	D₄	—	14	2	no	—
500	D₄	—	28	2	no	—
501	D₄	—	28	4	no	—
502	D₄	—	28	4	no	—
503	D₄	—	28	4	no	—
504	D₄	—	28	4	no	—
505	D₄	—	28	2	no	—
506	D₄	—	56	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	7	4	no	—
520	C₂×C₄	—	14	2	no	—
521	C₂×C₄	—	28	4	no	—
522	C₂×C₄	—	28	4	no	—
523	C₂×C₄	—	28	4	no	—
524	C₂×C₄	—	28	4	no	—
525	C₂×C₄	—	28	2	no	—
526	C₂×C₄	—	28	2	no	—
527	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
531	C₈	—	4	4	no	—
532	C₈	—	28	2	no	—
533	C₈	—	28	2	no	—
534	C₇	#17421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	1	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	1	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	7	4	no	—
546	C₂²	—	8	1	no	—
547	C₂²	—	8	1	no	—
548	C₂²	—	14	2	no	—
549	C₂²	—	14	2	no	—
550	C₂²	—	14	2	no	—
551	C₂²	—	14	2	no	—
552	C₂²	—	14	2	no	—
553	C₂²	—	28	4	no	—
554	C₂²	—	28	4	no	—
555	C₂²	—	28	2	no	—
556	C₂²	—	28	2	no	—
557	C₂²	—	28	2	no	—
558	C₂²	—	56	2	no	—
559	C₂²	—	56	2	no	—
560	C₂²	—	56	8	no	—
561	C₂²	—	56	8	no	—
562	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#6470	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#90436	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	4	1	no	—
569	C₄	—	4	1	no	—
570	C₄	—	14	4	no	—
571	C₄	—	28	2	no	—
572	C₄	D₇×#100	1	2	yes	—
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	2	1	no	—
575	C₂	—	4	2	no	—
576	C₂	—	8	1	no	—
577	C₂	—	14	4	no	—
578	C₂	—	28	2	no	—
579	C₂	—	56	2	no	—
580	C₂	#11736076	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#11736139	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×D₇×#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1466	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#90241	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1466	D₇
hypocenter	C₇	#17421
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11736781	C₂	semidirect
3. C₇×#1466	C₂	semidirect
4. #11729355	C₂	semidirect
5. #11728582	C₂	semidirect
6. #11725877	C₂	semidirect
7. #11725874	C₂	semidirect
8. D₇×#323	C₂	semidirect
23. C₇×#432	C₂²	semidirect
24. #89697	C₂²	semidirect
27. #89498	C₂²	semidirect
28. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₇×#323	C₂²	semidirect
34. #89320	C₂²	semidirect
35. #89263	C₂²	semidirect
36. #89263	C₂²	semidirect
103. #1466	D₇	semidirect
199. #432	C₂×D₇	semidirect
209. #323	C₂×D₇	semidirect
534. C₇	#17421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90241	2
#11736781	2
C₇×#1466	2
#11729355	2
#11728582	2
#11725877	2
#11725874	2
D₇×#323	2
#17421	7