Subgroups — #13320067

Order 1792.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11728583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11727677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11727674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11727673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6500	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6498	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6492	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#90247	—	2	1	no	—
24	#90247	—	2	1	no	—
25	#90247	—	2	1	no	—
26	#90247	—	2	1	no	—
27	#90247	—	2	1	no	—
28	#90247	—	2	1	no	—
29	#90247	—	2	1	no	—
30	#90247	—	2	1	no	—
31	C₂×#6461	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6459	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6448	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6446	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6440	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6439	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#436	—	2	1	no	—
40	C₇×#435	—	2	1	no	—
41	C₇×#435	—	2	1	no	—
42	C₇×C₈×D₄	—	2	1	no	—
43	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#89784	—	2	1	no	—
54	#89783	—	2	1	no	—
55	#89783	—	2	1	no	—
56	D₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
57	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#89264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#89264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89263	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89263	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89263	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89263	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89263	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89263	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89263	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89263	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17422	—	7	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
87	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
90	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#6500	—	2	1	no	—
107	#6500	—	2	1	no	—
108	#6500	—	2	1	no	—
109	#6500	—	2	1	no	—
110	#6498	—	2	1	no	—
111	#6498	—	2	1	no	—
112	#6498	—	2	1	no	—
113	#6498	—	2	1	no	—
114	#6492	—	2	1	no	—
115	#6492	—	2	1	no	—
116	#6492	—	2	1	no	—
117	#6492	—	2	1	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
122	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#6487	—	2	1	no	—
136	#6487	—	2	1	no	—
137	#6487	—	2	1	no	—
138	#6487	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#1136	—	2	1	no	—
148	C₂×#1136	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
151	#6461	—	2	1	no	—
152	#6461	—	2	1	no	—
153	#6461	—	2	1	no	—
154	#6461	—	2	1	no	—
155	#6459	—	2	1	no	—
156	#6459	—	2	1	no	—
157	#6459	—	2	1	no	—
158	#6459	—	2	1	no	—
159	#6448	—	2	1	no	—
160	#6448	—	2	1	no	—
161	#6448	—	2	1	no	—
162	#6448	—	2	1	no	—
163	#6446	—	2	1	no	—
164	#6446	—	2	1	no	—
165	#6446	—	2	1	no	—
166	#6446	—	2	1	no	—
167	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
168	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
169	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
170	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
171	#6440	—	2	1	no	—
172	#6440	—	2	1	no	—
173	#6440	—	2	1	no	—
174	#6440	—	2	1	no	—
175	#6439	—	2	1	no	—
176	#6439	—	2	1	no	—
177	#6439	—	2	1	no	—
178	#6439	—	2	1	no	—
179	#6435	—	2	1	no	—
180	#6435	—	2	1	no	—
181	#6435	—	2	1	no	—
182	#6435	—	2	1	no	—
183	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₇×#97	—	2	1	no	—
194	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
195	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
197	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
198	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
204	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
205	#6377	—	2	1	no	—
206	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
207	C₂×#551	—	7	1	no	—
208	#2974	—	7	1	no	—
209	#2974	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#1473	—	7	1	no	—
211	#1473	—	7	1	no	—
212	#1472	—	7	1	no	—
213	#1472	—	7	1	no	—
214	#1468	—	7	1	no	—
215	#1468	—	7	1	no	—
216	#1465	—	7	1	no	—
217	#1464	—	7	1	no	—
218	#1462	—	7	1	no	—
219	#1459	—	7	1	no	—
220	#1458	—	7	1	no	—
221	C₂×#323	—	7	1	no	—
222	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
225	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
226	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
227	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
228	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
229	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
230	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
259	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	8	1	no	—
275	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₄	—	8	1	no	—
278	C₇×M₁₆	—	8	1	no	—
279	C₇×M₁₆	—	8	1	no	—
280	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₇×C₈	—	8	1	no	—
285	C₂×C₇×C₈	—	8	1	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
306	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
310	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
311	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
312	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
313	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
314	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
315	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
316	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
317	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
328	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
329	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
330	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
331	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
332	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
333	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
334	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
335	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
336	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
337	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
338	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
339	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
341	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
342	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
343	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
344	#1136	—	8	1	no	—
345	#1136	—	8	1	no	—
346	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₇⋊C₈	—	8	1	no	—
351	C₂×C₇⋊C₈	—	8	1	no	—
352	#551	—	14	1	no	—
353	#551	—	14	1	no	—
354	#551	—	14	1	no	—
355	#551	—	14	1	no	—
356	#551	—	14	1	no	—
357	#551	—	14	1	no	—
358	#551	—	14	1	no	—
359	#551	—	14	1	no	—
360	C₂×#126	—	7	1	no	—
361	C₂×#126	—	7	1	no	—
362	C₂×#124	—	7	1	no	—
363	C₂×#123	—	7	1	no	—
364	C₂×#123	—	7	1	no	—
365	C₂×#123	—	7	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
368	C₂×#120	—	7	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#117	—	7	1	no	—
372	C₂×#117	—	7	1	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
375	#436	—	2	1	no	—
376	#436	—	14	1	no	—
377	#435	—	2	1	no	—
378	#435	—	2	1	no	—
379	#435	—	14	1	no	—
380	#435	—	14	1	no	—
381	C₈×D₄	—	2	1	no	—
382	C₈×D₄	—	14	1	no	—
383	#432	—	7	1	no	—
384	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#431	—	7	1	no	—
386	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#407	—	7	1	no	—
388	#407	—	7	1	no	—
389	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
390	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#324	—	7	1	no	—
396	#324	—	7	1	no	—
397	#324	—	7	1	no	—
398	#324	—	7	1	no	—
399	#324	—	7	1	no	—
400	#324	—	7	1	no	—
401	#324	—	7	1	no	—
402	#324	—	7	1	no	—
403	#323	—	7	1	no	—
404	#323	—	7	1	no	—
405	#323	—	7	1	no	—
406	#323	—	7	1	no	—
407	#323	—	7	1	no	—
408	#323	—	7	1	no	—
409	#323	—	7	1	no	—
410	#323	—	7	1	no	—
411	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
417	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
418	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
419	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
430	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
431	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
432	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
433	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
436	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
437	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
438	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
439	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
440	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
441	C₂²×D₇	#131	1	2	yes	—
442	C₇×D₄	—	2	2	no	—
443	C₇×D₄	—	2	2	no	—
444	C₇×D₄	—	4	1	no	—
445	C₇×D₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
471	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
473	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
474	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
485	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
486	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
487	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
488	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
489	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
490	C₄×D₇	—	4	2	no	—
491	C₄×D₇	—	4	2	no	—
492	C₄×D₇	—	8	1	no	—
493	C₄×D₇	—	8	1	no	—
494	Dic₁₄	—	8	1	no	—
495	Dic₁₄	—	8	1	no	—
496	C₇×C₈	—	4	1	no	—
497	C₇×C₈	—	4	1	no	—
498	C₇×C₈	—	4	1	no	—
499	C₇×C₈	—	4	1	no	—
500	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
501	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
502	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
503	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
504	C₂⁵	—	7	1	no	—
505	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
508	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
512	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
515	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
521	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
522	#126	—	14	1	no	—
523	#126	—	14	1	no	—
524	#126	—	14	1	no	—
525	#126	—	14	1	no	—
526	#126	—	14	1	no	—
527	#126	—	14	1	no	—
528	#126	—	14	1	no	—
529	#126	—	14	1	no	—
530	#124	—	14	1	no	—
531	#124	—	14	1	no	—
532	#124	—	14	1	no	—
533	#124	—	14	1	no	—
534	#123	—	14	1	no	—
535	#123	—	14	1	no	—
536	#123	—	14	1	no	—
537	#123	—	14	1	no	—
538	#123	—	14	1	no	—
539	#123	—	14	1	no	—
540	#123	—	14	1	no	—
541	#123	—	14	1	no	—
542	#123	—	14	1	no	—
543	#123	—	14	1	no	—
544	#123	—	14	1	no	—
545	#123	—	14	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
554	#120	—	14	1	no	—
555	#120	—	14	1	no	—
556	#120	—	14	1	no	—
557	#120	—	14	1	no	—
558	C₄×D₄	—	14	1	no	—
559	C₄×D₄	—	14	1	no	—
560	C₄×D₄	—	14	1	no	—
561	C₄×D₄	—	14	1	no	—
562	C₄×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
563	C₄×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
564	C₄×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
565	C₄×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
566	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
567	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
569	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
570	#117	—	14	1	no	—
571	#117	—	14	1	no	—
572	#117	—	14	1	no	—
573	#117	—	14	1	no	—
574	#117	—	14	1	no	—
575	#117	—	14	1	no	—
576	#117	—	14	1	no	—
577	#117	—	14	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
627	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
631	#97	—	2	1	no	—
632	#97	—	14	1	no	—
633	C₄×C₈	—	2	1	no	—
634	C₄×C₈	—	14	1	no	—
635	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
651	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
652	C₂²×C₇	#413	1	2	yes	—
653	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
656	C₂×D₇	—	2	2	no	—
657	C₂×D₇	—	4	2	no	—
658	C₂×D₇	—	4	1	no	—
659	C₂×D₇	—	4	1	no	—
660	C₂×D₇	—	4	2	no	—
661	C₂×D₇	—	4	1	no	—
662	C₂×D₇	—	4	1	no	—
663	C₂×D₇	—	4	1	no	—
664	C₂×D₇	—	8	4	no	—
665	C₂×D₇	—	8	4	no	—
666	C₂×D₇	—	8	1	no	—
667	C₂×D₇	—	8	1	no	—
668	C₄×C₇	—	2	1	no	—
669	C₄×C₇	—	2	1	no	—
670	C₄×C₇	—	2	1	no	—
671	C₄×C₇	—	2	1	no	—
672	C₄×C₇	—	2	1	no	—
673	C₄×C₇	—	2	1	no	—
674	C₄×C₇	—	2	1	no	—
675	C₄×C₇	—	2	1	no	—
676	C₄×C₇	—	2	1	no	—
677	C₄×C₇	—	2	1	no	—
678	Dic₇	—	4	1	no	—
679	Dic₇	—	4	1	no	—
680	Dic₇	—	4	1	no	—
681	Dic₇	—	4	1	no	—
682	Dic₇	—	4	1	no	—
683	Dic₇	—	4	1	no	—
684	C₂⁴	—	7	1	no	—
685	C₂⁴	—	7	1	no	—
686	C₂⁴	—	14	2	no	—
687	C₂⁴	—	14	1	no	—
688	C₂⁴	—	14	1	no	—
689	C₂⁴	—	28	1	no	—
690	C₂⁴	—	28	2	no	—
691	C₂⁴	—	56	1	no	—
692	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	56	1	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	14	2	no	—
699	C₂×D₄	—	14	1	no	—
700	C₂×D₄	—	14	1	no	—
701	C₂×D₄	—	14	1	no	—
702	C₂×D₄	—	14	1	no	—
703	C₂×D₄	—	28	1	no	—
704	C₂×D₄	—	56	1	no	—
705	C₂×D₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×D₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×D₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	56	1	no	—
727	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
740	M₁₆	—	8	1	no	—
741	M₁₆	—	8	1	no	—
742	M₁₆	—	56	1	no	—
743	M₁₆	—	56	1	no	—
744	C₂×C₈	—	2	1	no	—
745	C₂×C₈	—	2	1	no	—
746	C₂×C₈	—	2	1	no	—
747	C₂×C₈	—	2	1	no	—
748	C₂×C₈	—	8	1	no	—
749	C₂×C₈	—	8	1	no	—
750	C₂×C₈	—	14	1	no	—
751	C₂×C₈	—	14	1	no	—
752	C₂×C₈	—	14	1	no	—
753	C₂×C₈	—	14	1	no	—
754	C₂×C₈	—	56	1	no	—
755	C₂×C₈	—	56	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
770	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	—	14	1	no	—
807	C₄²	—	14	1	no	—
808	C₄²	—	14	1	no	—
809	C₄²	—	14	1	no	—
810	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
812	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₇	—	2	1	no	—
815	C₂×C₇	—	2	1	no	—
816	C₂×C₇	—	2	2	no	—
817	C₂×C₇	—	4	1	no	—
818	C₂×C₇	—	4	1	no	—
819	C₂×C₇	—	4	1	no	—
820	C₂×C₇	#2880	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₇	#2883	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
823	D₇	—	4	2	no	—
824	D₇	—	8	1	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	4	1	no	—
831	C₂³	—	4	1	no	—
832	C₂³	—	4	1	no	—
833	C₂³	—	7	2	no	—
834	C₂³	—	14	1	no	—
835	C₂³	—	14	1	no	—
836	C₂³	—	14	1	no	—
837	C₂³	—	14	1	no	—
838	C₂³	—	14	1	no	—
839	C₂³	—	28	2	no	—
840	C₂³	—	28	2	no	—
841	C₂³	—	28	1	no	—
842	C₂³	—	28	1	no	—
843	C₂³	—	28	2	no	—
844	C₂³	—	28	1	no	—
845	C₂³	—	28	1	no	—
846	C₂³	—	28	2	no	—
847	C₂³	—	56	1	no	—
848	C₂³	—	56	1	no	—
849	C₂³	—	56	4	no	—
850	C₂³	—	56	4	no	—
851	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
856	Q₈	—	56	1	no	—
857	Q₈	—	56	1	no	—
858	D₄	—	2	2	no	—
859	D₄	—	2	2	no	—
860	D₄	—	4	1	no	—
861	D₄	—	4	1	no	—
862	D₄	—	28	2	no	—
863	D₄	—	28	2	no	—
864	D₄	—	56	1	no	—
865	D₄	—	56	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	14	1	no	—
881	C₂×C₄	—	14	1	no	—
882	C₂×C₄	—	14	1	no	—
883	C₂×C₄	—	14	1	no	—
884	C₂×C₄	—	14	1	no	—
885	C₂×C₄	—	14	1	no	—
886	C₂×C₄	—	14	1	no	—
887	C₂×C₄	—	14	1	no	—
888	C₂×C₄	—	14	1	no	—
889	C₂×C₄	—	14	1	no	—
890	C₂×C₄	—	28	2	no	—
891	C₂×C₄	—	28	2	no	—
892	C₂×C₄	—	28	2	no	—
893	C₂×C₄	—	28	2	no	—
894	C₂×C₄	—	28	1	no	—
895	C₂×C₄	—	28	1	no	—
896	C₂×C₄	—	28	1	no	—
897	C₂×C₄	—	28	1	no	—
898	C₂×C₄	—	56	1	no	—
899	C₂×C₄	—	56	1	no	—
900	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₈	—	4	1	no	—
911	C₈	—	4	1	no	—
912	C₈	—	4	1	no	—
913	C₈	—	4	1	no	—
914	C₈	—	28	1	no	—
915	C₈	—	28	1	no	—
916	C₈	—	28	1	no	—
917	C₈	—	28	1	no	—
918	C₇	#17422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
919	C₂²	—	2	1	no	—
920	C₂²	—	2	1	no	—
921	C₂²	—	2	1	no	—
922	C₂²	—	2	1	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	1	no	—
926	C₂²	—	2	1	no	—
927	C₂²	—	2	1	no	—
928	C₂²	—	2	1	no	—
929	C₂²	—	2	1	no	—
930	C₂²	—	2	1	no	—
931	C₂²	—	2	1	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	8	1	no	—
935	C₂²	—	8	1	no	—
936	C₂²	—	14	2	no	—
937	C₂²	—	28	2	no	—
938	C₂²	—	28	2	no	—
939	C₂²	—	28	1	no	—
940	C₂²	—	28	1	no	—
941	C₂²	—	28	1	no	—
942	C₂²	—	28	1	no	—
943	C₂²	—	28	1	no	—
944	C₂²	—	56	4	no	—
945	C₂²	—	56	1	no	—
946	C₂²	—	56	1	no	—
947	C₂²	—	56	4	no	—
948	C₂²	#89904	1	2	yes	—
949	C₂²	D₇×#131	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	#90441	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
952	C₄	—	2	1	no	—
953	C₄	—	2	1	no	—
954	C₄	—	2	1	no	—
955	C₄	—	2	1	no	—
956	C₄	—	2	1	no	—
957	C₄	—	2	1	no	—
958	C₄	—	2	1	no	—
959	C₄	—	2	1	no	—
960	C₄	—	2	1	no	—
961	C₄	—	2	1	no	—
962	C₄	—	28	1	no	—
963	C₄	—	28	1	no	—
964	C₄	—	28	1	no	—
965	C₄	—	28	1	no	—
966	C₄	—	28	1	no	—
967	C₄	—	28	1	no	—
968	C₂	—	2	1	no	—
969	C₂	—	2	1	no	—
970	C₂	—	2	2	no	—
971	C₂	—	4	1	no	—
972	C₂	—	4	1	no	—
973	C₂	—	4	1	no	—
974	C₂	—	28	2	no	—
975	C₂	—	56	1	no	—
976	C₂	#11739991	1	1	yes	characteristic
977	C₂	C₂×#89904	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#11741238	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2974	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#6500	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2974	D₇
hypocenter	C₇	#17422
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2974	C₂	semidirect
3. #11739748	C₂	semidirect
4. #11728583	C₂	semidirect
5. #11728580	C₂	semidirect
6. #11728539	C₂	semidirect
7. #11728536	C₂	semidirect
8. #11727726	C₂	semidirect
9. #11727723	C₂	semidirect
10. #11727722	C₂	semidirect
11. #11727721	C₂	semidirect
12. #11727677	C₂	semidirect
13. #11727674	C₂	semidirect
14. #11727673	C₂	semidirect
15. C₂×#89263	C₂	semidirect
43. C₇×#432	C₂²	semidirect
44. C₇×#431	C₂²	semidirect
46. C₇×#407	C₂²	semidirect
48. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
50. #89979	C₂²	semidirect
52. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
57. #89698	C₂²	semidirect
58. #89697	C₂²	semidirect
59. #89264	C₂²	semidirect
60. #89264	C₂²	semidirect
61. #89264	C₂²	semidirect
62. #89264	C₂²	semidirect
63. #89264	C₂²	semidirect
64. #89264	C₂²	semidirect
65. #89264	C₂²	semidirect
66. #89264	C₂²	semidirect
209. #2974	D₇	semidirect
384. #432	C₂×D₇	semidirect
386. #431	C₂×D₇	semidirect
390. #407	C₂×D₇	semidirect
394. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
918. C₇	#17422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90247	2
C₇×#2974	2
#11739748	2
#11728583	2
#11728580	2
#11728539	2
#11728536	2
#11727726	2
#11727723	2
#11727722	2
#11727721	2
#11727677	2
#11727674	2
#11727673	2
C₂×#89263	2
#17422	7