Subgroups — #13320069

Order 1792.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11736048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11725900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11725900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11725899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11725897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11725883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11725883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11725880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11725878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6510	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6509	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#90328	—	2	1	no	—
22	#90328	—	2	1	no	—
23	#90328	—	2	1	no	—
24	#90328	—	2	1	no	—
25	#90328	—	2	1	no	—
26	#90328	—	2	1	no	—
27	#90328	—	2	1	no	—
28	#90328	—	2	1	no	—
29	C₂×#6461	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6461	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6457	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6457	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6449	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6445	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6440	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#89900	—	2	1	no	—
44	#89899	—	2	1	no	—
45	#89883	—	2	1	no	—
46	C₈×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
47	#89502	—	2	1	no	—
48	#89501	—	2	1	no	—
49	#89500	—	2	1	no	—
50	#89498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#89498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
53	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#89491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#89491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#89490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#89490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89263	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89263	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89263	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89263	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89263	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89263	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89263	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89263	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17422	—	7	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
88	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
89	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
90	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
91	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#6510	—	2	1	no	—
99	#6510	—	2	1	no	—
100	#6510	—	2	1	no	—
101	#6510	—	2	1	no	—
102	#6509	—	2	1	no	—
103	#6509	—	2	1	no	—
104	#6509	—	2	1	no	—
105	#6509	—	2	1	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#1136	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×#1131	—	2	1	no	—
140	C₂×#1131	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
143	#6461	—	2	1	no	—
144	#6461	—	2	1	no	—
145	#6461	—	2	1	no	—
146	#6461	—	2	1	no	—
147	#6461	—	2	1	no	—
148	#6461	—	2	1	no	—
149	#6461	—	2	1	no	—
150	#6461	—	2	1	no	—
151	#6457	—	2	1	no	—
152	#6457	—	2	1	no	—
153	#6457	—	2	1	no	—
154	#6457	—	2	1	no	—
155	#6457	—	2	1	no	—
156	#6457	—	2	1	no	—
157	#6457	—	2	1	no	—
158	#6457	—	2	1	no	—
159	#6456	—	2	1	no	—
160	#6456	—	2	1	no	—
161	#6456	—	2	1	no	—
162	#6456	—	2	1	no	—
163	#6455	—	2	1	no	—
164	#6455	—	2	1	no	—
165	#6455	—	2	1	no	—
166	#6455	—	2	1	no	—
167	#6449	—	2	1	no	—
168	#6449	—	2	1	no	—
169	#6449	—	2	1	no	—
170	#6449	—	2	1	no	—
171	#6445	—	2	1	no	—
172	#6445	—	2	1	no	—
173	#6445	—	2	1	no	—
174	#6445	—	2	1	no	—
175	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
176	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
177	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
178	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
179	#6440	—	2	1	no	—
180	#6440	—	2	1	no	—
181	#6440	—	2	1	no	—
182	#6440	—	2	1	no	—
183	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
190	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
196	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
197	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
198	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
199	#6389	—	2	1	no	—
200	#6389	—	2	1	no	—
201	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
202	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
203	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
204	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
205	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
206	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
207	C₂×#551	—	7	1	no	—
208	#2974	—	7	1	no	—
209	#2974	—	7	1	no	—
210	#1473	—	7	1	no	—
211	#1473	—	7	1	no	—
212	#1472	—	7	1	no	—
213	#1472	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1468	—	7	1	no	—
215	#1468	—	7	1	no	—
216	#1465	—	7	1	no	—
217	#1464	—	7	1	no	—
218	#1462	—	7	1	no	—
219	#1459	—	7	1	no	—
220	#1458	—	7	1	no	—
221	C₂×#323	—	7	1	no	—
222	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
224	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
225	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
227	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
228	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
229	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇×Q₈	—	8	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
260	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
261	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
263	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
264	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
265	C₂×D₂₈	—	8	1	no	—
266	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	8	1	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	8	1	no	—
274	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₇×M₁₆	—	8	1	no	—
279	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₇×C₈	—	8	1	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
299	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
300	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
301	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
302	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
303	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
304	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
305	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
306	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
307	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
308	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
309	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
310	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
311	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
312	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
313	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
314	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
315	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
316	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
317	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
326	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
327	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
328	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
329	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
330	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
335	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
336	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
337	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
338	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	#1136	—	8	1	no	—
343	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₇⋊C₈	—	8	1	no	—
348	#1131	—	8	1	no	—
349	#1131	—	8	1	no	—
350	C₈×D₇	—	8	1	no	—
351	C₈×D₇	—	8	1	no	—
352	#551	—	14	1	no	—
353	#551	—	14	1	no	—
354	#551	—	14	1	no	—
355	#551	—	14	1	no	—
356	#551	—	14	1	no	—
357	#551	—	14	1	no	—
358	#551	—	14	1	no	—
359	#551	—	14	1	no	—
360	C₂×#126	—	7	1	no	—
361	C₂×#126	—	7	1	no	—
362	C₂×#124	—	7	1	no	—
363	C₂×#123	—	7	1	no	—
364	C₂×#123	—	7	1	no	—
365	C₂×#123	—	7	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#120	—	7	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
371	C₂×#117	—	7	1	no	—
372	C₂×#117	—	7	1	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
375	#436	—	14	1	no	—
376	#436	—	14	1	no	—
377	#435	—	14	1	no	—
378	#435	—	14	1	no	—
379	#435	—	14	1	no	—
380	#435	—	14	1	no	—
381	C₈×D₄	—	14	1	no	—
382	C₈×D₄	—	14	1	no	—
383	#432	—	7	1	no	—
384	#432	—	7	1	no	—
385	#431	—	7	1	no	—
386	#431	—	7	1	no	—
387	#407	—	7	1	no	—
388	#407	—	7	1	no	—
389	#407	—	7	1	no	—
390	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
395	#324	—	7	1	no	—
396	#324	—	7	1	no	—
397	#324	—	7	1	no	—
398	#324	—	7	1	no	—
399	#324	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#324	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#324	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
402	#324	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#323	—	7	1	no	—
404	#323	—	7	1	no	—
405	#323	—	7	1	no	—
406	#323	—	7	1	no	—
407	#323	—	7	1	no	—
408	#323	—	7	1	no	—
409	#323	—	7	1	no	—
410	#323	—	7	1	no	—
411	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
415	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
426	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
427	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
430	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
431	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
434	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
435	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
436	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
437	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
438	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
439	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₇	#131	1	2	yes	—
442	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
443	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
467	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
468	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
473	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
474	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
476	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
477	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
478	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
484	D₂₈	—	4	2	no	—
485	D₂₈	—	4	2	no	—
486	D₂₈	—	8	1	no	—
487	D₂₈	—	8	1	no	—
488	C₄×D₇	—	4	1	no	—
489	C₄×D₇	—	4	1	no	—
490	C₄×D₇	—	4	1	no	—
491	C₄×D₇	—	4	1	no	—
492	C₄×D₇	—	4	2	no	—
493	C₄×D₇	—	4	2	no	—
494	C₄×D₇	—	8	1	no	—
495	C₄×D₇	—	8	1	no	—
496	C₇×C₈	—	4	1	no	—
497	C₇×C₈	—	4	1	no	—
498	C₇×C₈	—	4	1	no	—
499	C₇×C₈	—	4	1	no	—
500	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
501	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
502	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
503	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
504	C₂⁵	—	7	1	no	—
505	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
515	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
521	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
522	#126	—	14	1	no	—
523	#126	—	14	1	no	—
524	#126	—	14	1	no	—
525	#126	—	14	1	no	—
526	#126	—	14	1	no	—
527	#126	—	14	1	no	—
528	#126	—	14	1	no	—
529	#126	—	14	1	no	—
530	#124	—	14	1	no	—
531	#124	—	14	1	no	—
532	#124	—	14	1	no	—
533	#124	—	14	1	no	—
534	#123	—	14	1	no	—
535	#123	—	14	1	no	—
536	#123	—	14	1	no	—
537	#123	—	14	1	no	—
538	#123	—	14	1	no	—
539	#123	—	14	1	no	—
540	#123	—	14	1	no	—
541	#123	—	14	1	no	—
542	#123	—	14	1	no	—
543	#123	—	14	1	no	—
544	#123	—	14	1	no	—
545	#123	—	14	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
554	#120	—	14	1	no	—
555	#120	—	14	1	no	—
556	#120	—	14	1	no	—
557	#120	—	14	1	no	—
558	C₄×D₄	—	7	1	no	—
559	C₄×D₄	—	7	1	no	—
560	C₄×D₄	—	7	1	no	—
561	C₄×D₄	—	7	1	no	—
562	C₄×D₄	—	7	1	no	—
563	C₄×D₄	—	7	1	no	—
564	C₄×D₄	—	7	1	no	—
565	C₄×D₄	—	7	1	no	—
566	C₄×D₄	—	14	1	no	—
567	C₄×D₄	—	14	1	no	—
568	C₄×D₄	—	14	1	no	—
569	C₄×D₄	—	14	1	no	—
570	#117	—	14	1	no	—
571	#117	—	14	1	no	—
572	#117	—	14	1	no	—
573	#117	—	14	1	no	—
574	#117	—	14	1	no	—
575	#117	—	14	1	no	—
576	#117	—	14	1	no	—
577	#117	—	14	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
611	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
613	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
627	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
631	#97	—	14	1	no	—
632	#97	—	14	1	no	—
633	C₄×C₈	—	14	1	no	—
634	C₄×C₈	—	14	1	no	—
635	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₇	#413	1	2	yes	—
645	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
648	C₂×D₇	—	2	2	no	—
649	C₂×D₇	—	2	1	no	—
650	C₂×D₇	—	2	1	no	—
651	C₂×D₇	—	2	1	no	—
652	C₂×D₇	—	2	1	no	—
653	C₂×D₇	—	2	1	no	—
654	C₂×D₇	—	2	1	no	—
655	C₂×D₇	—	4	2	no	—
656	C₂×D₇	—	4	1	no	—
657	C₂×D₇	—	4	1	no	—
658	C₂×D₇	—	4	2	no	—
659	C₂×D₇	—	4	1	no	—
660	C₂×D₇	—	4	1	no	—
661	C₂×D₇	—	4	1	no	—
662	C₂×D₇	—	8	1	no	—
663	C₂×D₇	—	8	1	no	—
664	C₂×D₇	—	8	4	no	—
665	C₂×D₇	—	8	4	no	—
666	C₂×D₇	—	8	1	no	—
667	C₂×D₇	—	8	1	no	—
668	C₄×C₇	—	2	1	no	—
669	C₄×C₇	—	2	1	no	—
670	C₄×C₇	—	2	1	no	—
671	C₄×C₇	—	2	1	no	—
672	C₄×C₇	—	4	1	no	—
673	C₄×C₇	—	4	1	no	—
674	C₄×C₇	—	4	1	no	—
675	C₄×C₇	—	4	1	no	—
676	Dic₇	—	2	1	no	—
677	Dic₇	—	2	1	no	—
678	Dic₇	—	2	1	no	—
679	Dic₇	—	2	1	no	—
680	Dic₇	—	2	1	no	—
681	Dic₇	—	2	1	no	—
682	Dic₇	—	4	1	no	—
683	Dic₇	—	4	1	no	—
684	C₂⁴	—	7	1	no	—
685	C₂⁴	—	7	1	no	—
686	C₂⁴	—	7	1	no	—
687	C₂⁴	—	14	2	no	—
688	C₂⁴	—	14	1	no	—
689	C₂⁴	—	14	1	no	—
690	C₂⁴	—	28	1	no	—
691	C₂⁴	—	28	2	no	—
692	C₂⁴	—	56	1	no	—
693	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
697	C₂×D₄	—	7	1	no	—
698	C₂×D₄	—	7	1	no	—
699	C₂×D₄	—	7	1	no	—
700	C₂×D₄	—	7	1	no	—
701	C₂×D₄	—	14	1	no	—
702	C₂×D₄	—	14	1	no	—
703	C₂×D₄	—	14	2	no	—
704	C₂×D₄	—	14	1	no	—
705	C₂×D₄	—	14	1	no	—
706	C₂×D₄	—	28	1	no	—
707	C₂×D₄	—	28	2	no	—
708	C₂×D₄	—	56	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	56	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	56	1	no	—
730	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
740	M₁₆	—	8	1	no	—
741	M₁₆	—	56	1	no	—
742	M₁₆	—	56	1	no	—
743	M₁₆	—	56	1	no	—
744	C₂×C₈	—	2	1	no	—
745	C₂×C₈	—	2	1	no	—
746	C₂×C₈	—	2	1	no	—
747	C₂×C₈	—	2	1	no	—
748	C₂×C₈	—	8	1	no	—
749	C₂×C₈	—	14	1	no	—
750	C₂×C₈	—	14	1	no	—
751	C₂×C₈	—	14	1	no	—
752	C₂×C₈	—	14	1	no	—
753	C₂×C₈	—	56	1	no	—
754	C₂×C₈	—	56	1	no	—
755	C₂×C₈	—	56	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
806	C₄²	—	7	1	no	—
807	C₄²	—	7	1	no	—
808	C₄²	—	7	1	no	—
809	C₄²	—	7	1	no	—
810	C₄²	—	14	1	no	—
811	C₄²	—	14	1	no	—
812	C₄²	—	14	1	no	—
813	C₄²	—	14	1	no	—
814	C₂×C₇	—	2	1	no	—
815	C₂×C₇	—	2	1	no	—
816	C₂×C₇	—	2	2	no	—
817	C₂×C₇	—	4	1	no	—
818	C₂×C₇	#2880	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₇	#2883	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
821	D₇	—	4	1	no	—
822	D₇	—	4	1	no	—
823	D₇	—	4	2	no	—
824	D₇	—	8	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	4	1	no	—
829	C₂³	—	7	1	no	—
830	C₂³	—	7	1	no	—
831	C₂³	—	7	2	no	—
832	C₂³	—	14	1	no	—
833	C₂³	—	14	1	no	—
834	C₂³	—	14	1	no	—
835	C₂³	—	14	1	no	—
836	C₂³	—	14	1	no	—
837	C₂³	—	14	1	no	—
838	C₂³	—	14	1	no	—
839	C₂³	—	28	1	no	—
840	C₂³	—	28	1	no	—
841	C₂³	—	28	2	no	—
842	C₂³	—	28	2	no	—
843	C₂³	—	28	1	no	—
844	C₂³	—	28	1	no	—
845	C₂³	—	28	2	no	—
846	C₂³	—	28	1	no	—
847	C₂³	—	28	1	no	—
848	C₂³	—	28	2	no	—
849	C₂³	—	56	1	no	—
850	C₂³	—	56	1	no	—
851	C₂³	—	56	4	no	—
852	C₂³	—	56	4	no	—
853	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
856	Q₈	—	8	1	no	—
857	Q₈	—	8	1	no	—
858	D₄	—	14	2	no	—
859	D₄	—	14	2	no	—
860	D₄	—	28	2	no	—
861	D₄	—	28	2	no	—
862	D₄	—	28	1	no	—
863	D₄	—	28	1	no	—
864	D₄	—	56	1	no	—
865	D₄	—	56	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	7	1	no	—
883	C₂×C₄	—	7	1	no	—
884	C₂×C₄	—	7	1	no	—
885	C₂×C₄	—	7	1	no	—
886	C₂×C₄	—	7	1	no	—
887	C₂×C₄	—	7	1	no	—
888	C₂×C₄	—	14	1	no	—
889	C₂×C₄	—	14	1	no	—
890	C₂×C₄	—	14	1	no	—
891	C₂×C₄	—	14	1	no	—
892	C₂×C₄	—	28	1	no	—
893	C₂×C₄	—	28	1	no	—
894	C₂×C₄	—	28	1	no	—
895	C₂×C₄	—	28	1	no	—
896	C₂×C₄	—	28	2	no	—
897	C₂×C₄	—	28	2	no	—
898	C₂×C₄	—	28	1	no	—
899	C₂×C₄	—	28	1	no	—
900	C₂×C₄	—	28	2	no	—
901	C₂×C₄	—	28	2	no	—
902	C₂×C₄	—	28	1	no	—
903	C₂×C₄	—	28	1	no	—
904	C₂×C₄	—	56	1	no	—
905	C₂×C₄	—	56	1	no	—
906	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₈	—	4	1	no	—
911	C₈	—	4	1	no	—
912	C₈	—	4	1	no	—
913	C₈	—	4	1	no	—
914	C₈	—	28	1	no	—
915	C₈	—	28	1	no	—
916	C₈	—	28	1	no	—
917	C₈	—	28	1	no	—
918	C₇	#17422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
919	C₂²	—	2	1	no	—
920	C₂²	—	2	1	no	—
921	C₂²	—	2	1	no	—
922	C₂²	—	2	1	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	1	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	14	2	no	—
929	C₂²	—	14	1	no	—
930	C₂²	—	14	1	no	—
931	C₂²	—	14	1	no	—
932	C₂²	—	14	1	no	—
933	C₂²	—	14	1	no	—
934	C₂²	—	14	1	no	—
935	C₂²	—	28	2	no	—
936	C₂²	—	28	2	no	—
937	C₂²	—	28	1	no	—
938	C₂²	—	28	1	no	—
939	C₂²	—	28	1	no	—
940	C₂²	—	28	1	no	—
941	C₂²	—	28	1	no	—
942	C₂²	—	56	1	no	—
943	C₂²	—	56	1	no	—
944	C₂²	—	56	4	no	—
945	C₂²	—	56	1	no	—
946	C₂²	—	56	1	no	—
947	C₂²	—	56	4	no	—
948	C₂²	#89523	1	2	yes	—
949	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	D₇×#131	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	#90441	1	1	yes	characteristic
952	C₄	—	2	1	no	—
953	C₄	—	2	1	no	—
954	C₄	—	2	1	no	—
955	C₄	—	2	1	no	—
956	C₄	—	4	1	no	—
957	C₄	—	4	1	no	—
958	C₄	—	4	1	no	—
959	C₄	—	4	1	no	—
960	C₄	—	14	1	no	—
961	C₄	—	14	1	no	—
962	C₄	—	14	1	no	—
963	C₄	—	14	1	no	—
964	C₄	—	14	1	no	—
965	C₄	—	14	1	no	—
966	C₄	—	28	1	no	—
967	C₄	—	28	1	no	—
968	C₂	—	2	1	no	—
969	C₂	—	2	1	no	—
970	C₂	—	2	2	no	—
971	C₂	—	4	1	no	—
972	C₂	—	28	1	no	—
973	C₂	—	28	1	no	—
974	C₂	—	28	2	no	—
975	C₂	—	56	1	no	—
976	C₂	#11736108	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#11736133	1	1	yes	characteristic
978	C₂	C₂×#89523	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1472	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#6445	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1472	D₇
hypocenter	C₇	#17422
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11736078	C₂	semidirect
3. #11736048	C₂	semidirect
4. C₇×#1472	C₂	semidirect
5. #11729445	C₂	semidirect
6. #11727721	C₂	semidirect
7. C₂×#89263	C₂	semidirect
8. #11725900	C₂	semidirect
9. #11725900	C₂	semidirect
10. #11725899	C₂	semidirect
11. #11725897	C₂	semidirect
12. #11725883	C₂	semidirect
13. #11725883	C₂	semidirect
14. #11725880	C₂	semidirect
15. #11725878	C₂	semidirect
50. #89498	C₂²	semidirect
51. #89498	C₂²	semidirect
53. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
54. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
55. #89491	C₂²	semidirect
56. #89491	C₂²	semidirect
57. #89490	C₂²	semidirect
58. #89490	C₂²	semidirect
59. C₇×#324	C₂²	semidirect
60. C₇×#324	C₂²	semidirect
61. C₇×#324	C₂²	semidirect
62. C₇×#324	C₂²	semidirect
63. #89323	C₂²	semidirect
64. #89323	C₂²	semidirect
65. #89323	C₂²	semidirect
66. #89323	C₂²	semidirect
213. #1472	D₇	semidirect
399. #324	C₂×D₇	semidirect
400. #324	C₂×D₇	semidirect
401. #324	C₂×D₇	semidirect
402. #324	C₂×D₇	semidirect
918. C₇	#17422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90328	2
#11736078	2
#11736048	2
C₇×#1472	2
#11729445	2
#11727721	2
C₂×#89263	2
#11725900	2
#11725899	2
#11725897	2
#11725883	2
#11725880	2
#11725878	2
#17422	7