Finite Group Databasebeta

← #13320107

Subgroups — #13320107

Order 1792.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90231C211yesmaximal, characteristic
2C7×#2974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11728583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11728580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727725C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#89264C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727673C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
17C2×#6502C411yescharacteristic
18C2×#6502C411yescharacteristic
19C2×#6493C2211yescharacteristic
20C2×#6492C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
22C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
23#90231—21no—
24#90231—21no—
25#90231—21no—
26#90231—21no—
27#90231—21no—
28#90231—21no—
29#90231—21no—
30#90231—21no—
31C2×#6457C411yescharacteristic
32C2×#6452C411yescharacteristic
33C2×#6447C411yescharacteristic
34C2×(C22⋊D7)⋊C4C411yescharacteristic
35C2×(C22⋊D7)⋊C4C411yescharacteristic
36C2×#6442C411yescharacteristic
37C2×#6439C2211yescharacteristic
38C2×#6435C2211yescharacteristic
39C7×#436—21no—
40C7×#435—21no—
41C7×#435—21no—
42C7×C8×D4—21no—
43C7×#432C2211yescharacteristic
44C7×#431C2211yescharacteristic
45C7×#407C2211yescharacteristic
46C7×#407C2211yescharacteristic
47C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
49#89979C2211yescharacteristic
50#89979C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
53#89784—21no—
54#89783—21no—
55#89783—21no—
56D4×C7⋊C8—21no—
57#89698C2211yescharacteristic
58#89697C2211yescharacteristic
59#89264C2211yescharacteristic
60#89264C2211yescharacteristic
61#89264C2211yescharacteristic
62#89264C2211yescharacteristic
63#89264C2211yescharacteristic
64#89264C2211yescharacteristic
65#89264C2211yescharacteristic
66#89264C2211yescharacteristic
67#89263C2211yescharacteristic
68#89263C2211yescharacteristic
69#89263C2211yescharacteristic
70#89263C2211yescharacteristic
71#89263C2211yescharacteristic
72#89263C2211yescharacteristic
73#89263C2211yescharacteristic
74#89263C2211yescharacteristic
75#17427—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×D4C2×C411yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
83C23×Dic7C2×C411yescharacteristic
84C23×Dic7C2×C411yescharacteristic
85C22×D28C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
88C2×C7×M16—21no—
89C2×C7×M16—21no—
90C22×C7×C8—21no—
91C22×C7×C8—21no—
92C4×C7×D4D411yescharacteristic
93C4×C7×D4D411yescharacteristic
94C4×C7×D4D411yescharacteristic
95C4×C7×D4D411yescharacteristic
96C4×C7×D4D411yescharacteristic
97C4×C7×D4D411yescharacteristic
98C4×C7×D4D411yescharacteristic
99C4×C7×D4D411yescharacteristic
100C2×C7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×C7×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×C7×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×C42×C7C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
106#6502—21no—
107#6502—21no—
108#6502—21no—
109#6502—21no—
110#6502—21no—
111#6502—21no—
112#6502—21no—
113#6502—21no—
114#6493—21no—
115#6493—21no—
116#6493—21no—
117#6493—21no—
118#6492—21no—
119#6492—21no—
120#6492—21no—
121#6492—21no—
122C4×C22⋊D7—21no—
123C4×C22⋊D7—21no—
124C4×C22⋊D7—21no—
125C4×C22⋊D7—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
130C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
131C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
133C2×Dic7⋊C4—21no—
134C2×Dic7⋊C4—21no—
135C2×Dic7⋊C4—21no—
136C2×Dic7⋊C4—21no—
137C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
138C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
141C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
144C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
147C2×#1136—21no—
148C2×#1136—21no—
149C22×C7⋊C8—21no—
150C22×C7⋊C8—21no—
151#6457—21no—
152#6457—21no—
153#6457—21no—
154#6457—21no—
155#6452—21no—
156#6452—21no—
157#6452—21no—
158#6452—21no—
159#6447—21no—
160#6447—21no—
161#6447—21no—
162#6447—21no—
163(C22⋊D7)⋊C4—21no—
164(C22⋊D7)⋊C4—21no—
165(C22⋊D7)⋊C4—21no—
166(C22⋊D7)⋊C4—21no—
167(C22⋊D7)⋊C4—21no—
168(C22⋊D7)⋊C4—21no—
169(C22⋊D7)⋊C4—21no—
170(C22⋊D7)⋊C4—21no—
171#6442—21no—
172#6442—21no—
173#6442—21no—
174#6442—21no—
175#6439—21no—
176#6439—21no—
177#6439—21no—
178#6439—21no—
179#6435—21no—
180#6435—21no—
181#6435—21no—
182#6435—21no—
183C7×C4⋊C8—21no—
184C7×C4⋊C8—21no—
185C7×C22⋊C8—21no—
186C7×C22⋊C8—21no—
187C7×C22⋊C8—21no—
188C7×C22⋊C8—21no—
189C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C7×#97—21no—
194C4×C7×C8—21no—
195C22⋊(C7⋊C8)—21no—
196C22⋊(C7⋊C8)—21no—
197C22⋊(C7⋊C8)—21no—
198C22⋊(C7⋊C8)—21no—
199C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
200C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
201C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
202C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
203C4⋊(C7⋊C8)—21no—
204C4⋊(C7⋊C8)—21no—
205#6377—21no—
206C4×C7⋊C8—21no—
207C2×#553—71no—
208#2974—71no—
209#2974D711yescharacteristic, complemented
210#1473—71no—
211#1473—71no—
212#1471—71no—
213#1471—71no—
214#1468—71no—
215#1468—71no—
216#1465—71no—
217#1464—71no—
218#1463—71no—
219#1459—71no—
220#1458—71no—
221C2×#324—71no—
222C24×C7C22×C411yescharacteristic
223C24×C7C22×C411yescharacteristic
224C23×D7C22×C411yescharacteristic
225C23×D7C22×C411yescharacteristic
226C2×C7×D4—42no—
227C2×C7×D4C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C7×D4C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C7×D4C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C7×D4C22⋊C411yescharacteristic
231C22×C4×C7—81no—
232C22×C4×C7—81no—
233C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—21no—
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—22no—
255C2×C22⋊D7—41no—
256C2×C22⋊D7—42no—
257C2×C22⋊D7—42no—
258C2×C22⋊D7—81no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—22no—
264C22×Dic7—41no—
265C22×Dic7—81no—
266C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
267C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
268C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
269C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
270C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
271C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
272C2×D28—21no—
273C2×D28—21no—
274C2×D28—81no—
275C2×C4×D7—21no—
276C2×C4×D7—21no—
277C2×C4×D7—22no—
278C2×C4×D7—21no—
279C2×C4×D7—21no—
280C2×C4×D7—41no—
281C2×C4×D7—81no—
282C7×M16—81no—
283C7×M16—81no—
284C2×C7×C8—21no—
285C2×C7×C8—21no—
286C2×C7×C8—21no—
287C2×C7×C8—21no—
288C2×C7×C8—81no—
289C2×C7×C8—81no—
290C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302C42×C7C2×D411yescharacteristic
303C42×C7C2×D411yescharacteristic
304C42×C7C2×D411yescharacteristic
305C42×C7C2×D411yescharacteristic
306C22⋊Dic7—21no—
307C22⋊Dic7—21no—
308C22⋊Dic7—21no—
309C22⋊Dic7—21no—
310(C2×D7)⋊C4—21no—
311(C2×D7)⋊C4—21no—
312(C2×D7)⋊C4—21no—
313(C2×D7)⋊C4—21no—
314(C2×D7)⋊C4—21no—
315(C2×D7)⋊C4—21no—
316(C2×D7)⋊C4—21no—
317(C2×D7)⋊C4—21no—
318(C2×D7)⋊C4—21no—
319(C2×D7)⋊C4—21no—
320(C2×D7)⋊C4—21no—
321(C2×D7)⋊C4—21no—
322C4⋊Dic7—21no—
323C4⋊Dic7—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—21no—
330Dic7⋊C4—21no—
331Dic7⋊C4—21no—
332Dic7⋊C4—21no—
333Dic7⋊C4—21no—
334Dic7⋊C4—21no—
335Dic7⋊C4—21no—
336Dic7⋊C4—21no—
337Dic7⋊C4—21no—
338Dic7⋊C4—21no—
339Dic7⋊C4—21no—
340C4×Dic7—21no—
341C4×Dic7—21no—
342C4×Dic7—21no—
343C4×Dic7—21no—
344#1136—81no—
345#1136—81no—
346C2×C7⋊C8—21no—
347C2×C7⋊C8—21no—
348C2×C7⋊C8—21no—
349C2×C7⋊C8—21no—
350C2×C7⋊C8—81no—
351C2×C7⋊C8—81no—
352#553—141no—
353#553—141no—
354#553—141no—
355#553—141no—
356#553—141no—
357#553—141no—
358#553—141no—
359#553—141no—
360C2×#126—71no—
361C2×#126—71no—
362C2×#125—71no—
363C2×#123—71no—
364C2×#123—71no—
365C2×#121—71no—
366C2×#121—71no—
367C2×#121—71no—
368C2×#121—71no—
369C2×C4×D4—71no—
370C2×C4×D4—71no—
371C2×C4×D4—71no—
372C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
373C2×#117—71no—
374C22×C4⋊C4—71no—
375#436—21no—
376#436—141no—
377#435—21no—
378#435—21no—
379#435—141no—
380#435—141no—
381C8×D4—21no—
382C8×D4—141no—
383#432—71no—
384#432C2×D711yescharacteristic
385#431—71no—
386#431C2×D711yescharacteristic
387#407—71no—
388#407—71no—
389#407C2×D711yescharacteristic
390#407C2×D711yescharacteristic
391C2×C22⋊C8—71no—
392C2×C22⋊C8—71no—
393C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
394C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
395#324—71no—
396#324—71no—
397#324—71no—
398#324—71no—
399#324—71no—
400#324—71no—
401#324—71no—
402#324—71no—
403#323—71no—
404#323—71no—
405#323—71no—
406#323—71no—
407#323—71no—
408#323—71no—
409#323—71no—
410#323—71no—
411C23×C7—21no—
412C23×C7—21no—
413C23×C7—22no—
414C23×C7—21no—
415C23×C7—21no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C23×C7C23×C411yescharacteristic
424C22×D7—21no—
425C22×D7—21no—
426C22×D7—21no—
427C22×D7—21no—
428C22×D7—21no—
429C22×D7—21no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C7×D4—22no—
435C7×D4—22no—
436C7×D4—41no—
437C7×D4—41no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
462C22⋊D7—42no—
463C22⋊D7—42no—
464C22⋊D7—42no—
465C22⋊D7—42no—
466C22⋊D7—42no—
467C22⋊D7—42no—
468C22⋊D7—81no—
469C22⋊D7—81no—
470C2×Dic7—21no—
471C2×Dic7—21no—
472C2×Dic7—21no—
473C2×Dic7—21no—
474C2×Dic7—21no—
475C2×Dic7—21no—
476C2×Dic7—21no—
477C2×Dic7—21no—
478C2×Dic7—21no—
479C2×Dic7—42no—
480C2×Dic7—42no—
481C2×Dic7—41no—
482C2×Dic7—41no—
483C2×Dic7—41no—
484C2×Dic7—41no—
485C2×Dic7—81no—
486C2×Dic7—81no—
487C2×Dic7#13112yes—
488D28—81no—
489D28—81no—
490C4×D7—42no—
491C4×D7—42no—
492C4×D7—81no—
493C4×D7—81no—
494C7×C8—41no—
495C7×C8—41no—
496C7×C8—41no—
497C7×C8—41no—
498C7⋊C8—41no—
499C7⋊C8—41no—
500C7⋊C8—41no—
501C7⋊C8—41no—
502C22×D4—71no—
503C22×D4—71no—
504C22×D4—71no—
505C22×D4—71no—
506C22×D4—71no—
507C22×D4C4×D711yescharacteristic
508C23×C4—71no—
509C23×C4—71no—
510C23×C4—71no—
511C23×C4—71no—
512C23×C4C22×D711yescharacteristic
513C23×C4C22×D711yescharacteristic
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—141no—
517C2×M16—141no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—21no—
520C22×C8—141no—
521C22×C8—141no—
522#126—141no—
523#126—141no—
524#126—141no—
525#126—141no—
526#126—141no—
527#126—141no—
528#126—141no—
529#126—141no—
530#125—141no—
531#125—141no—
532#125—141no—
533#125—141no—
534#123—141no—
535#123—141no—
536#123—141no—
537#123—141no—
538#123—141no—
539#123—141no—
540#123—141no—
541#123—141no—
542#121—141no—
543#121—141no—
544#121—141no—
545#121—141no—
546#121—141no—
547#121—141no—
548#121—141no—
549#121—141no—
550#121—141no—
551#121—141no—
552#121—141no—
553#121—141no—
554#121—141no—
555#121—141no—
556#121—141no—
557#121—141no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4—141no—
560C4×D4—141no—
561C4×D4—141no—
562C4×D4—141no—
563C4×D4—141no—
564C4×D4—141no—
565C4×D4—141no—
566C4×D4—141no—
567C4×D4—141no—
568C4×D4—141no—
569C4×D4—141no—
570C4×D4D2811yescharacteristic
571C4×D4D2811yescharacteristic
572C4×D4D2811yescharacteristic
573C4×D4D2811yescharacteristic
574C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
575C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
576C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
577C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
578#117—141no—
579#117—141no—
580#117—141no—
581#117—141no—
582C2×C4⋊C4—71no—
583C2×C4⋊C4—71no—
584C2×C4⋊C4—71no—
585C2×C4⋊C4—71no—
586C2×C4⋊C4—71no—
587C2×C4⋊C4—71no—
588C2×C4⋊C4—71no—
589C2×C4⋊C4—71no—
590C2×C4⋊C4—71no—
591C2×C4⋊C4—141no—
592C2×C4⋊C4—141no—
593C2×C4⋊C4—141no—
594C2×C4⋊C4—141no—
595C2×C4⋊C4C4×D711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—71no—
597C2×C22⋊C4—71no—
598C2×C22⋊C4—71no—
599C2×C22⋊C4—71no—
600C2×C22⋊C4—71no—
601C2×C22⋊C4—71no—
602C2×C22⋊C4—71no—
603C2×C22⋊C4—71no—
604C2×C22⋊C4C4×D711yescharacteristic
605C2×C22⋊C4C4×D711yescharacteristic
606C2×C42—71no—
607C2×C42—71no—
608C2×C42C22×D711yescharacteristic
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—141no—
612C4⋊C8—141no—
613C22⋊C8—21no—
614C22⋊C8—21no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—71no—
618C22⋊C8—71no—
619C22⋊C8—71no—
620C22⋊C8—71no—
621C22⋊C8—141no—
622C22⋊C8—141no—
623C22⋊C8—141no—
624C22⋊C8—141no—
625C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
628C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
629#97—21no—
630#97—141no—
631C4×C8—21no—
632C4×C8—141no—
633C22×C7—21no—
634C22×C7—21no—
635C22×C7—21no—
636C22×C7—21no—
637C22×C7—21no—
638C22×C7—21no—
639C22×C7—21no—
640C22×C7—21no—
641C22×C7—21no—
642C22×C7—21no—
643C22×C7—21no—
644C22×C7—21no—
645C22×C7—21no—
646C22×C7—42no—
647C22×C7—42no—
648C22×C7—81no—
649C22×C7—81no—
650C22×C7#41312yes—
651C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
652C22×C7C2×#13111yescharacteristic
653C22×C7#56811yescharacteristic
654C2×D7—41no—
655C2×D7—41no—
656C2×D7—41no—
657C2×D7—41no—
658C2×D7—41no—
659C2×D7—41no—
660C2×D7—81no—
661C2×D7—81no—
662C2×D7—81no—
663C2×D7—81no—
664C4×C7—21no—
665C4×C7—21no—
666C4×C7—21no—
667C4×C7—21no—
668C4×C7—21no—
669C4×C7—21no—
670C4×C7—21no—
671C4×C7—21no—
672C4×C7—21no—
673C4×C7—21no—
674Dic7—22no—
675Dic7—41no—
676Dic7—41no—
677Dic7—41no—
678Dic7—41no—
679Dic7—41no—
680C24—71no—
681C24—71no—
682C24C2×C4×D711yescharacteristic
683C24C2×C4×D711yescharacteristic
684C2×D4—42no—
685C2×D4—142no—
686C2×D4—141no—
687C2×D4—141no—
688C2×D4—141no—
689C2×D4—141no—
690C2×D4—141no—
691C2×D4—141no—
692C2×D4—141no—
693C2×D4—141no—
694C2×D4—141no—
695C2×D4—141no—
696C2×D4—281no—
697C2×D4—282no—
698C2×D4—282no—
699C2×D4—561no—
700C2×D4—561no—
701C2×D4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
702C2×D4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
703C2×D4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
704C2×D4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
705C22×C4—71no—
706C22×C4—71no—
707C22×C4—71no—
708C22×C4—71no—
709C22×C4—71no—
710C22×C4—71no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—142no—
714C22×C4—142no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—141no—
719C22×C4—141no—
720C22×C4—141no—
721C22×C4—141no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—281no—
724C22×C4—281no—
725C22×C4—561no—
726C22×C4—561no—
727C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
728C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
729C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
730C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
731C22×C4C2×D2811yescharacteristic
732C22×C4C2×D2811yescharacteristic
733C22×C4C2×D2811yescharacteristic
734C22×C4C2×D2811yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
739C22×C4C23×D711yescharacteristic
740M16—81no—
741M16—81no—
742M16—561no—
743M16—561no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—81no—
749C2×C8—81no—
750C2×C8—141no—
751C2×C8—141no—
752C2×C8—141no—
753C2×C8—141no—
754C2×C8—561no—
755C2×C8—561no—
756C4⋊C4—141no—
757C4⋊C4—141no—
758C4⋊C4—141no—
759C4⋊C4—141no—
760C4⋊C4—141no—
761C4⋊C4—141no—
762C4⋊C4—141no—
763C4⋊C4—141no—
764C4⋊C4—141no—
765C4⋊C4—141no—
766C4⋊C4—141no—
767C4⋊C4—141no—
768C4⋊C4—141no—
769C4⋊C4—141no—
770C4⋊C4—141no—
771C4⋊C4—141no—
772C4⋊C4—141no—
773C4⋊C4—141no—
774C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
775C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
776C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
777C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
778C22⋊C4—141no—
779C22⋊C4—141no—
780C22⋊C4—141no—
781C22⋊C4—141no—
782C22⋊C4—141no—
783C22⋊C4—141no—
784C22⋊C4—141no—
785C22⋊C4—141no—
786C22⋊C4—141no—
787C22⋊C4—141no—
788C22⋊C4—141no—
789C22⋊C4—141no—
790C22⋊C4—141no—
791C22⋊C4—141no—
792C22⋊C4—141no—
793C22⋊C4—141no—
794C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
795C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
796C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
797C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
798C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
799C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
800C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
801C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
802C42—141no—
803C42—141no—
804C42—141no—
805C42—141no—
806C42C2×D2811yescharacteristic
807C42C2×D2811yescharacteristic
808C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
809C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
810C2×C7—21no—
811C2×C7—21no—
812C2×C7—22no—
813C2×C7—41no—
814C2×C7—41no—
815C2×C7—41no—
816C2×C7#288011yescharacteristic
817C2×C7#288311yescharacteristic
818C2×C7C2×#41311yescharacteristic
819D7—81no—
820D7—81no—
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—141no—
830C23—141no—
831C23—141no—
832C23—141no—
833C23—141no—
834C23—141no—
835C23—281no—
836C23—281no—
837C23—281no—
838C23—281no—
839C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
840C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
841C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
842C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
843C23C22×C4×D711yescharacteristic
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—282no—
849D4—282no—
850D4—282no—
851D4—282no—
852D4—282no—
853D4—282no—
854D4—561no—
855D4—561no—
856D4—561no—
857D4—561no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—72no—
873C2×C4—141no—
874C2×C4—141no—
875C2×C4—141no—
876C2×C4—141no—
877C2×C4—141no—
878C2×C4—141no—
879C2×C4—141no—
880C2×C4—141no—
881C2×C4—141no—
882C2×C4—282no—
883C2×C4—282no—
884C2×C4—282no—
885C2×C4—282no—
886C2×C4—281no—
887C2×C4—281no—
888C2×C4—281no—
889C2×C4—281no—
890C2×C4—561no—
891C2×C4—561no—
892C2×C4—561no—
893C2×C4—561no—
894C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
895C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
896C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
897C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
898C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
899C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
900C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
901C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
902C2×C4C22×D2811yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—281no—
909C8—281no—
910C8—281no—
911C8—281no—
912C7#1742711yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—281no—
931C22—281no—
932C22—281no—
933C22—281no—
934C22—281no—
935C22—281no—
936C22—561no—
937C22—561no—
938C22—561no—
939C22—561no—
940C22#8990412yes—
941C22D7×#13111yescharacteristic
942C22#9044111yescharacteristic
943C22C22×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—142no—
955C4—281no—
956C4—281no—
957C4—281no—
958C4—281no—
959C4—281no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—22no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—561no—
967C2—561no—
968C2#1173999111yescharacteristic
969C2C2×#8990411yescharacteristic
970C2#1174123811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D7)⋊C4
commutatorC23×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2974C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#90231C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#2974D7
hypocenterC7#17427
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#2974C2semidirect
3. #11739748C2semidirect
4. #11728583C2semidirect
5. #11728580C2semidirect
6. #11728539C2semidirect
7. #11728536C2semidirect
8. #11727725C2semidirect
9. #11727724C2semidirect
10. #11727723C2semidirect
11. #11727722C2semidirect
12. C2×#89264C2semidirect
13. #11727675C2semidirect
14. #11727674C2semidirect
15. #11727673C2semidirect
209. #2974D7semidirect
912. C7#17427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902312
C7×#29742
#117397482
#117285832
#117285802
#117285392
#117285362
#117277252
#117277242
#117277232
#117277222
C2×#892642
#117276752
#117276742
#117276732
#174277