Finite Group Databasebeta

← #13320109

Subgroups — #13320109

Order 1792.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90292C211yesmaximal, characteristic
2#11736078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729430C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89264C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11725873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#121C2211yescharacteristic
17C2×#6502C411yescharacteristic
18C2×#6502C411yescharacteristic
19C2×#6502C411yescharacteristic
20C2×#6498C411yescharacteristic
21C2×D4×Dic7C411yescharacteristic
22C2×D4×Dic7C411yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
24C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
25#90292—21no—
26#90292—21no—
27#90292—21no—
28#90292—21no—
29#90292—21no—
30#90292—21no—
31#90292—21no—
32#90292—21no—
33C2×#6461C411yescharacteristic
34C2×#6452C411yescharacteristic
35C2×#6446C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D7)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×#6442C2211yescharacteristic
38C2×#6440C2211yescharacteristic
39C7×#407C2211yescharacteristic
40C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#89979C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43#89900—21no—
44#89899—21no—
45#89883—21no—
46C8×C22⋊D7—21no—
47#89502—21no—
48#89501—21no—
49#89500—21no—
50#89498C2211yescharacteristic
51#89498C2211yescharacteristic
52(C22⋊D7)⋊C8—21no—
53D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
55#89491C2211yescharacteristic
56#89491C2211yescharacteristic
57#89490C2211yescharacteristic
58#89490C2211yescharacteristic
59C7×#323C2211yescharacteristic
60C7×#323C2211yescharacteristic
61C7×#323C2211yescharacteristic
62C7×#323C2211yescharacteristic
63#89320C2211yescharacteristic
64#89320C2211yescharacteristic
65#89320C2211yescharacteristic
66#89320C2211yescharacteristic
67#89264C2211yescharacteristic
68#89264C2211yescharacteristic
69#89264C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89264C2211yescharacteristic
72#89264C2211yescharacteristic
73#89264C2211yescharacteristic
74#89264C2211yescharacteristic
75#17427—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×D4C2×C411yescharacteristic
77C22×C7×D4C2×C411yescharacteristic
78C22×C7×D4C2×C411yescharacteristic
79C23×C4×C7C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
83C23×Dic7C2×C411yescharacteristic
84C23×Dic7C2×C411yescharacteristic
85C23×Dic7C2×C411yescharacteristic
86C23×Dic7C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D7C2311yescharacteristic
88C2×C7×M16—21no—
89C22×C7×C8—21no—
90C7×#121—21no—
91C7×#121—21no—
92C7×#121—21no—
93C7×#121—21no—
94C2×C7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
102#6502—21no—
103#6502—21no—
104#6502—21no—
105#6502—21no—
106#6502—21no—
107#6502—21no—
108#6502—21no—
109#6502—21no—
110#6502—21no—
111#6502—21no—
112#6502—21no—
113#6502—21no—
114#6498—21no—
115#6498—21no—
116#6498—21no—
117#6498—21no—
118D4×Dic7—21no—
119D4×Dic7—21no—
120D4×Dic7—21no—
121D4×Dic7—21no—
122D4×Dic7—21no—
123D4×Dic7—21no—
124D4×Dic7—21no—
125D4×Dic7—21no—
126C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
134C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
135C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
136C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
139C2×Dic7⋊C4—21no—
140C2×Dic7⋊C4—21no—
141C2×Dic7⋊C4—21no—
142C2×Dic7⋊C4—21no—
143C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
151C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
152C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
153C2×#1136—21no—
154C22×C7⋊C8—21no—
155C2×#1131—21no—
156C2×#1131—21no—
157C2×C8×D7—21no—
158C2×C8×D7—21no—
159#6461—21no—
160#6461—21no—
161#6461—21no—
162#6461—21no—
163#6452—21no—
164#6452—21no—
165#6452—21no—
166#6452—21no—
167#6446—21no—
168#6446—21no—
169#6446—21no—
170#6446—21no—
171(C22⋊D7)⋊C4—21no—
172(C22⋊D7)⋊C4—21no—
173(C22⋊D7)⋊C4—21no—
174(C22⋊D7)⋊C4—21no—
175#6442—21no—
176#6442—21no—
177#6442—21no—
178#6442—21no—
179#6440—21no—
180#6440—21no—
181#6440—21no—
182#6440—21no—
183C7×C22⋊C8—21no—
184C7×C22⋊C8—21no—
185C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C22⋊(C7⋊C8)—21no—
190C22⋊(C7⋊C8)—21no—
191C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
192C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
194C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
195(C2×D7)⋊C8—21no—
196(C2×D7)⋊C8—21no—
197(C2×D7)⋊C8—21no—
198(C2×D7)⋊C8—21no—
199#6389—21no—
200#6389—21no—
201Dic7⋊C8—21no—
202Dic7⋊C8—21no—
203Dic7⋊C8—21no—
204Dic7⋊C8—21no—
205C8×Dic7—21no—
206C8×Dic7—21no—
207C2×#553—71no—
208#2974—71no—
209#2974—71no—
210#1473—71no—
211#1473—71no—
212#1471—71no—
213#1471D711yescharacteristic, complemented
214#1468—71no—
215#1468—71no—
216#1465—71no—
217#1464—71no—
218#1463—71no—
219#1459—71no—
220#1458—71no—
221C2×#324—71no—
222C24×C7C22×C411yescharacteristic
223C24×C7C22×C411yescharacteristic
224C24×C7C22×C411yescharacteristic
225C23×D7C22×C411yescharacteristic
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—42no—
233C2×C7×D4—42no—
234C2×C7×D4—81no—
235C22×C4×C7—81no—
236C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—21no—
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—21no—
248C2×C22⋊D7—22no—
249C2×C22⋊D7—41no—
250C2×C22⋊D7—42no—
251C2×C22⋊D7—81no—
252C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—22no—
263C22×Dic7—22no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—41no—
267C22×Dic7—41no—
268C22×Dic7—81no—
269C22×Dic7—81no—
270C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
271C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
272C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
273C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
274C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
275C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
276C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D7—81no—
278C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
282C7×M16—81no—
283C2×C7×C8—21no—
284C2×C7×C8—21no—
285C2×C7×C8—21no—
286C2×C7×C8—21no—
287C2×C7×C8—81no—
288C7×C4⋊C4—21no—
289C7×C4⋊C4—21no—
290C7×C22⋊C4—21no—
291C7×C22⋊C4—21no—
292C7×C22⋊C4—21no—
293C7×C22⋊C4—21no—
294C22⋊Dic7—21no—
295C22⋊Dic7—21no—
296C22⋊Dic7—21no—
297C22⋊Dic7—21no—
298C22⋊Dic7—21no—
299C22⋊Dic7—21no—
300C22⋊Dic7—21no—
301C22⋊Dic7—21no—
302C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
303C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
304C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
305C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
306(C2×D7)⋊C4—21no—
307(C2×D7)⋊C4—21no—
308(C2×D7)⋊C4—21no—
309(C2×D7)⋊C4—21no—
310(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic7—21no—
315C4⋊Dic7—21no—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—21no—
330Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic7—21no—
335C4×Dic7—21no—
336C4×Dic7—21no—
337C4×Dic7—21no—
338C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
342#1136—81no—
343C2×C7⋊C8—21no—
344C2×C7⋊C8—21no—
345C2×C7⋊C8—21no—
346C2×C7⋊C8—21no—
347C2×C7⋊C8—81no—
348#1131—81no—
349#1131—81no—
350C8×D7—81no—
351C8×D7—81no—
352#553—141no—
353#553—141no—
354#553—141no—
355#553—141no—
356#553—141no—
357#553—141no—
358#553—141no—
359#553—141no—
360C2×#126—71no—
361C2×#126—71no—
362C2×#125—71no—
363C2×#123—71no—
364C2×#123—71no—
365C2×#121—71no—
366C2×#121—71no—
367C2×#121—71no—
368C2×#121C2×D711yescharacteristic
369C2×C4×D4—71no—
370C2×C4×D4—71no—
371C2×C4×D4—71no—
372C2×C4×D4—71no—
373C2×#117—71no—
374C22×C4⋊C4—71no—
375#436—141no—
376#436—141no—
377#435—141no—
378#435—141no—
379#435—141no—
380#435—141no—
381C8×D4—141no—
382C8×D4—141no—
383#432—71no—
384#432—71no—
385#431—71no—
386#431—71no—
387#407—71no—
388#407—71no—
389#407—71no—
390#407C2×D711yescharacteristic
391C2×C22⋊C8—71no—
392C2×C22⋊C8—71no—
393C2×C22⋊C8—71no—
394C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
395#324—71no—
396#324—71no—
397#324—71no—
398#324—71no—
399#324—71no—
400#324—71no—
401#324—71no—
402#324—71no—
403#323—71no—
404#323—71no—
405#323—71no—
406#323—71no—
407#323C2×D711yescharacteristic
408#323C2×D711yescharacteristic
409#323C2×D711yescharacteristic
410#323C2×D711yescharacteristic
411C23×C7—21no—
412C23×C7—21no—
413C23×C7—22no—
414C23×C7—21no—
415C23×C7—21no—
416C23×C7—21no—
417C23×C7—21no—
418C23×C7—21no—
419C23×C7—21no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C23×C7C23×C411yescharacteristic
428C22×D7—21no—
429C22×D7—21no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C7×D4—42no—
435C7×D4—42no—
436C7×D4—42no—
437C7×D4—42no—
438C7×D4—81no—
439C7×D4—81no—
440C2×C4×C7—21no—
441C2×C4×C7—21no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
454C22⋊D7—22no—
455C22⋊D7—22no—
456C22⋊D7—41no—
457C22⋊D7—41no—
458C22⋊D7—42no—
459C22⋊D7—42no—
460C22⋊D7—81no—
461C22⋊D7—81no—
462C2×Dic7—21no—
463C2×Dic7—21no—
464C2×Dic7—21no—
465C2×Dic7—21no—
466C2×Dic7—21no—
467C2×Dic7—21no—
468C2×Dic7—21no—
469C2×Dic7—21no—
470C2×Dic7—21no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—42no—
474C2×Dic7—42no—
475C2×Dic7—42no—
476C2×Dic7—42no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—41no—
479C2×Dic7—81no—
480C2×Dic7—81no—
481C2×Dic7—81no—
482C2×Dic7—81no—
483C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×Dic7#13112yes—
490C4×D7—41no—
491C4×D7—41no—
492C4×D7—41no—
493C4×D7—41no—
494C7×C8—41no—
495C7×C8—41no—
496C7×C8—41no—
497C7×C8—41no—
498C7⋊C8—41no—
499C7⋊C8—41no—
500C7⋊C8—41no—
501C7⋊C8—41no—
502C22×D4—71no—
503C22×D4—71no—
504C22×D4—71no—
505C22×D4C4×D711yescharacteristic
506C22×D4C4×D711yescharacteristic
507C22×D4C4×D711yescharacteristic
508C23×C4—71no—
509C23×C4—71no—
510C23×C4—71no—
511C23×C4—71no—
512C23×C4—71no—
513C23×C4C22×D711yescharacteristic
514C2×M16—21no—
515C2×M16—141no—
516C2×M16—141no—
517C2×M16—141no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—141no—
520C22×C8—141no—
521C22×C8—141no—
522#126—141no—
523#126—141no—
524#126—141no—
525#126—141no—
526#126—141no—
527#126—141no—
528#126—141no—
529#126—141no—
530#125—141no—
531#125—141no—
532#125—141no—
533#125—141no—
534#123—141no—
535#123—141no—
536#123—141no—
537#123—141no—
538#123—141no—
539#123—141no—
540#123—141no—
541#123—141no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—141no—
547#121—141no—
548#121—141no—
549#121—141no—
550#121—141no—
551#121—141no—
552#121—141no—
553#121—141no—
554#121—141no—
555#121—141no—
556#121—141no—
557#121—141no—
558C4×D4—71no—
559C4×D4—71no—
560C4×D4—71no—
561C4×D4—71no—
562C4×D4—71no—
563C4×D4—71no—
564C4×D4—71no—
565C4×D4—71no—
566C4×D4—141no—
567C4×D4—141no—
568C4×D4—141no—
569C4×D4—141no—
570C4×D4—141no—
571C4×D4—141no—
572C4×D4—141no—
573C4×D4—141no—
574C4×D4—141no—
575C4×D4—141no—
576C4×D4—141no—
577C4×D4—141no—
578#117—141no—
579#117—141no—
580#117—141no—
581#117—141no—
582C2×C4⋊C4—71no—
583C2×C4⋊C4—71no—
584C2×C4⋊C4—71no—
585C2×C4⋊C4—71no—
586C2×C4⋊C4—71no—
587C2×C4⋊C4—71no—
588C2×C4⋊C4—71no—
589C2×C4⋊C4—71no—
590C2×C4⋊C4—71no—
591C2×C4⋊C4—141no—
592C2×C4⋊C4—141no—
593C2×C4⋊C4—141no—
594C2×C4⋊C4—141no—
595C2×C4⋊C4C4×D711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—71no—
597C2×C22⋊C4—71no—
598C2×C22⋊C4—71no—
599C2×C22⋊C4—71no—
600C2×C22⋊C4—71no—
601C2×C22⋊C4—71no—
602C2×C22⋊C4—71no—
603C2×C22⋊C4—71no—
604C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
605C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
606C2×C42—71no—
607C2×C42—71no—
608C2×C42—71no—
609C4⋊C8—141no—
610C4⋊C8—141no—
611C4⋊C8—141no—
612C4⋊C8—141no—
613C22⋊C8—21no—
614C22⋊C8—21no—
615C22⋊C8—71no—
616C22⋊C8—71no—
617C22⋊C8—71no—
618C22⋊C8—71no—
619C22⋊C8—141no—
620C22⋊C8—141no—
621C22⋊C8—141no—
622C22⋊C8—141no—
623C22⋊C8—141no—
624C22⋊C8—141no—
625C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
628C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
629#97—141no—
630#97—141no—
631C4×C8—141no—
632C4×C8—141no—
633C22×C7—21no—
634C22×C7—21no—
635C22×C7—21no—
636C22×C7—21no—
637C22×C7—21no—
638C22×C7—21no—
639C22×C7—21no—
640C22×C7—42no—
641C22×C7—42no—
642C22×C7—41no—
643C22×C7—41no—
644C22×C7—41no—
645C22×C7—41no—
646C22×C7—41no—
647C22×C7—41no—
648C22×C7—81no—
649C22×C7—81no—
650C22×C7—81no—
651C22×C7—81no—
652C22×C7#41312yes—
653C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
654C22×C7C2×#13111yescharacteristic
655C22×C7#56811yescharacteristic
656C2×D7—21no—
657C2×D7—21no—
658C2×D7—21no—
659C2×D7—21no—
660C2×D7—21no—
661C2×D7—21no—
662C2×D7—81no—
663C2×D7—81no—
664C4×C7—21no—
665C4×C7—21no—
666C4×C7—21no—
667C4×C7—21no—
668C4×C7—41no—
669C4×C7—41no—
670Dic7—22no—
671Dic7—21no—
672Dic7—21no—
673Dic7—21no—
674Dic7—21no—
675Dic7—21no—
676Dic7—21no—
677Dic7—41no—
678Dic7—41no—
679Dic7—41no—
680C24—71no—
681C24C2×C4×D711yescharacteristic
682C24C2×C4×D711yescharacteristic
683C24C2×C4×D711yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—71no—
693C2×D4—71no—
694C2×D4—71no—
695C2×D4—71no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—142no—
698C2×D4—141no—
699C2×D4—141no—
700C2×D4—141no—
701C2×D4—141no—
702C2×D4—281no—
703C2×D4—282no—
704C2×D4—561no—
705C22×C4—71no—
706C22×C4—71no—
707C22×C4—71no—
708C22×C4—71no—
709C22×C4—71no—
710C22×C4—71no—
711C22×C4—71no—
712C22×C4—71no—
713C22×C4—71no—
714C22×C4—71no—
715C22×C4—71no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—141no—
719C22×C4—142no—
720C22×C4—142no—
721C22×C4—141no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—281no—
728C22×C4—281no—
729C22×C4—561no—
730C22×C4—561no—
731C22×C4—561no—
732C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
733C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
734C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
735C22×C4D4×D711yescharacteristic
736C22×C4D4×D711yescharacteristic
737C22×C4D4×D711yescharacteristic
738C22×C4D4×D711yescharacteristic
739C22×C4C23×D711yescharacteristic
740M16—81no—
741M16—561no—
742M16—561no—
743M16—561no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—81no—
749C2×C8—141no—
750C2×C8—141no—
751C2×C8—141no—
752C2×C8—141no—
753C2×C8—561no—
754C2×C8—561no—
755C2×C8—561no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—71no—
759C4⋊C4—71no—
760C4⋊C4—71no—
761C4⋊C4—71no—
762C4⋊C4—141no—
763C4⋊C4—141no—
764C4⋊C4—141no—
765C4⋊C4—141no—
766C4⋊C4—141no—
767C4⋊C4—141no—
768C4⋊C4—141no—
769C4⋊C4—141no—
770C4⋊C4—141no—
771C4⋊C4—141no—
772C4⋊C4—141no—
773C4⋊C4—141no—
774C4⋊C4—141no—
775C4⋊C4—141no—
776C4⋊C4—141no—
777C4⋊C4—141no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—71no—
783C22⋊C4—71no—
784C22⋊C4—71no—
785C22⋊C4—71no—
786C22⋊C4—71no—
787C22⋊C4—71no—
788C22⋊C4—71no—
789C22⋊C4—71no—
790C22⋊C4—141no—
791C22⋊C4—141no—
792C22⋊C4—141no—
793C22⋊C4—141no—
794C22⋊C4—141no—
795C22⋊C4—141no—
796C22⋊C4—141no—
797C22⋊C4—141no—
798C22⋊C4—141no—
799C22⋊C4—141no—
800C22⋊C4—141no—
801C22⋊C4—141no—
802C42—71no—
803C42—71no—
804C42—71no—
805C42—71no—
806C42—141no—
807C42—141no—
808C42—141no—
809C42—141no—
810C2×C7—21no—
811C2×C7—21no—
812C2×C7—22no—
813C2×C7—41no—
814C2×C7—81no—
815C2×C7—81no—
816C2×C7#288011yescharacteristic
817C2×C7#288311yescharacteristic
818C2×C7C2×#41311yescharacteristic
819D7—41no—
820D7—41no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—22no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—71no—
836C23—71no—
837C23—141no—
838C23—141no—
839C23—281no—
840C23—281no—
841C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
842C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
843C23C22×C4×D711yescharacteristic
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—142no—
851D4—142no—
852D4—281no—
853D4—281no—
854D4—282no—
855D4—282no—
856D4—561no—
857D4—561no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—71no—
869C2×C4—71no—
870C2×C4—71no—
871C2×C4—71no—
872C2×C4—71no—
873C2×C4—71no—
874C2×C4—72no—
875C2×C4—141no—
876C2×C4—141no—
877C2×C4—141no—
878C2×C4—141no—
879C2×C4—141no—
880C2×C4—141no—
881C2×C4—141no—
882C2×C4—141no—
883C2×C4—141no—
884C2×C4—281no—
885C2×C4—281no—
886C2×C4—281no—
887C2×C4—281no—
888C2×C4—281no—
889C2×C4—281no—
890C2×C4—282no—
891C2×C4—282no—
892C2×C4—282no—
893C2×C4—282no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—561no—
897C2×C4—561no—
898C2×C4—561no—
899C2×C4—561no—
900C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
901C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—281no—
909C8—281no—
910C8—281no—
911C8—281no—
912C7#1742711yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—141no—
933C22—141no—
934C22—141no—
935C22—141no—
936C22—141no—
937C22—141no—
938C22—561no—
939C22—561no—
940C22#8951712yes—
941C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
942C22D7×#13111yescharacteristic
943C22#9044111yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—142no—
951C4—141no—
952C4—141no—
953C4—141no—
954C4—141no—
955C4—141no—
956C4—141no—
957C4—281no—
958C4—281no—
959C4—281no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—22no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—81no—
966C2—281no—
967C2—281no—
968C2#1173610811yescharacteristic
969C2#1173613311yescharacteristic
970C2C2×#8951711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC23×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1471C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#90292C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1471D7
hypocenterC7#17427
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736078C2semidirect
3. #11736048C2semidirect
4. C7×#1471C2semidirect
5. #11729430C2semidirect
6. #11727725C2semidirect
7. C2×#89264C2semidirect
8. #11725876C2semidirect
9. #11725876C2semidirect
10. #11725875C2semidirect
11. #11725873C2semidirect
12. #11725859C2semidirect
13. #11725859C2semidirect
14. #11725856C2semidirect
15. #11725854C2semidirect
213. #1471D7semidirect
912. C7#17427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902922
#117360782
#117360482
C7×#14712
#117294302
#117277252
C2×#892642
#117258762
#117258752
#117258732
#117258592
#117258562
#117258542
#174277