Subgroups — #13320135

Order 1792.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736760	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₇×#1467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11729378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11728585	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11725882	C₂	1	4	yes	maximal
7	#11725881	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11725879	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#6507	C₄	1	2	yes	—
11	#90258	—	2	2	no	—
12	#90258	—	2	2	no	—
13	#90258	—	2	4	no	—
14	C₂×#6452	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6433	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6432	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₁₄	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₄	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
24	#89697	C₂²	1	2	yes	—
25	#89603	—	2	2	no	—
26	#89602	—	2	2	no	—
27	#89491	C₂²	1	4	yes	—
28	#89490	C₂²	1	4	yes	—
29	#89473	—	2	4	no	—
30	C₇×#324	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#324	C₂²	1	2	yes	—
32	#89323	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89323	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#89323	C₂²	1	2	yes	—
35	#89264	C₂²	1	4	yes	—
36	#89264	C₂²	1	4	yes	—
37	#17430	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
42	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#6507	—	2	4	no	—
50	#6507	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
65	#6452	—	2	4	no	—
66	#6452	—	2	4	no	—
67	#6452	—	2	4	no	—
68	#6452	—	2	4	no	—
69	#6450	—	2	4	no	—
70	#6450	—	2	4	no	—
71	#6433	—	2	2	no	—
72	#6433	—	2	2	no	—
73	#6433	—	2	2	no	—
74	#6433	—	2	2	no	—
75	#6432	—	2	2	no	—
76	#6432	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
78	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
83	C₄×Dic₁₄	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₁₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₁₄	D₄	1	4	yes	—
86	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₇×#97	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
91	#6389	—	2	4	no	—
92	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
93	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₈×Dic₇	—	2	4	no	—
95	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
96	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×#557	—	7	1	no	—
98	#2984	—	7	2	no	—
99	#1470	—	7	2	no	—
100	#1470	—	7	4	no	—
101	#1467	—	7	2	no	—
102	#1467	D₇	1	1	yes	characteristic
103	#1461	—	7	2	no	—
104	#1461	—	7	1	no	—
105	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
127	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
144	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
145	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
146	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
147	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
148	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
149	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
161	#557	—	14	2	no	—
162	#557	—	14	2	no	—
163	#557	—	14	4	no	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
166	C₂×#125	—	7	2	no	—
167	C₂×#125	—	7	2	no	—
168	C₂×#125	—	7	1	no	—
169	C₂×#125	—	7	1	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
175	#446	—	14	4	no	—
176	#446	—	14	2	no	—
177	C₈×Q₈	—	14	2	no	—
178	#432	—	7	4	no	—
179	#432	C₂×D₇	1	2	yes	—
180	#431	—	7	2	no	—
181	#431	—	7	4	no	—
182	#324	—	7	1	no	—
183	#324	—	7	1	no	—
184	#324	—	7	2	no	—
185	#324	—	7	4	no	—
186	#324	—	7	4	no	—
187	#324	C₂×D₇	1	2	yes	—
188	#324	C₂×D₇	1	2	yes	—
189	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇	#131	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	Dic₁₄	—	2	2	no	—
221	Dic₁₄	—	2	4	no	—
222	Dic₁₄	—	4	8	no	—
223	Dic₁₄	#101	1	4	yes	—
224	C₇×C₈	—	4	4	no	—
225	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
226	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
228	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
229	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
234	#125	—	14	2	no	—
235	#125	—	14	2	no	—
236	#125	—	14	4	no	—
237	#125	—	14	4	no	—
238	#125	—	14	4	no	—
239	#125	—	14	4	no	—
240	#125	—	14	2	no	—
241	#125	—	14	2	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
245	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
246	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
247	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
248	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
249	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
250	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
251	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
252	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
253	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
282	#97	—	2	2	no	—
283	#97	—	14	4	no	—
284	C₄×C₈	—	14	4	no	—
285	C₄×C₈	—	14	2	no	—
286	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₇	—	2	2	no	—
293	C₄×C₇	—	2	2	no	—
294	C₄×C₇	—	2	1	no	—
295	C₄×C₇	—	4	1	no	—
296	C₄×C₇	—	4	1	no	—
297	C₄×C₇	—	4	1	no	—
298	C₄×C₇	C₂×#101	1	2	yes	—
299	Dic₇	—	2	4	no	—
300	Dic₇	—	2	2	no	—
301	Dic₇	—	4	2	no	—
302	Dic₇	—	4	2	no	—
303	Dic₇	C₂×#101	1	4	yes	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	14	2	no	—
327	C₂×C₈	—	14	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
348	C₄²	—	2	1	no	—
349	C₄²	—	2	1	no	—
350	C₄²	—	2	1	no	—
351	C₄²	—	2	1	no	—
352	C₄²	—	7	4	no	—
353	C₄²	—	7	4	no	—
354	C₄²	—	14	2	no	—
355	C₄²	—	14	2	no	—
356	C₄²	—	14	2	no	—
357	C₄²	—	14	2	no	—
358	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
359	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₇	#2880	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇	#2884	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	4	4	no	—
367	Q₈	—	7	4	no	—
368	Q₈	—	14	4	no	—
369	Q₈	—	14	2	no	—
370	Q₈	—	28	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	7	2	no	—
385	C₂×C₄	—	7	2	no	—
386	C₂×C₄	—	7	4	no	—
387	C₂×C₄	—	14	4	no	—
388	C₂×C₄	—	14	2	no	—
389	C₂×C₄	—	14	2	no	—
390	C₂×C₄	—	14	2	no	—
391	C₂×C₄	—	14	2	no	—
392	C₂×C₄	—	14	2	no	—
393	C₂×C₄	—	14	2	no	—
394	C₂×C₄	—	28	2	no	—
395	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#6470	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
400	C₈	—	4	4	no	—
401	C₈	—	28	2	no	—
402	C₈	—	28	2	no	—
403	C₇	#17430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#6470	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#90436	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	4	1	no	—
414	C₄	—	4	1	no	—
415	C₄	—	4	1	no	—
416	C₄	—	7	4	no	—
417	C₄	—	14	4	no	—
418	C₄	—	14	2	no	—
419	C₄	—	28	2	no	—
420	C₄	—	28	2	no	—
421	C₄	D₇×#101	1	2	yes	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	#11736076	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#11736134	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×D₇×#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄
commutator, prime radical	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1467	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1467	D₇
hypocenter	C₇	#17430
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
403. C₇	#17430	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90258	2
#11736760	2
C₇×#1467	2
#11729378	2
#11728585	2
#11725882	2
#11725881	2
#11725879	2
#17430	7