Subgroups — C₂×#11728520 #13320157

Order 1792.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11728520	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#89279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×Dic₁₄	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×Dic₁₄	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₄	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₇×#431	—	2	2	no	—
20	C₇×#431	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
25	#89697	—	2	2	no	—
26	#89697	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#89279	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#1479	—	7	1	no	maximal, Sylow
31	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
39	C₂²×Dic₁₄	C₈	1	8	yes	complemented
40	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
65	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
66	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
67	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
68	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
69	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
70	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₄×C₇×C₈	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
79	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
80	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
83	C₂×#431	—	7	1	no	—
84	C₂×#431	D₇	1	1	yes	characteristic
85	#1479	—	7	8	no	—
86	C₂×Q₈⋊C₈	—	7	4	no	—
87	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇	M₁₆	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
111	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
116	C₂×Dic₁₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
117	C₂×Dic₁₄	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
118	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
121	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
135	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
136	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
142	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
143	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
144	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
145	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
147	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
148	C₂×C₄×Q₈	—	14	2	no	—
149	C₂×C₄×Q₈	—	14	2	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
153	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
154	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
155	#431	—	2	2	no	—
156	#431	—	7	4	no	—
157	#431	—	14	2	no	—
158	#431	C₂×D₇	1	4	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
165	Q₈⋊C₈	—	7	16	no	—
166	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
169	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	#137	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
197	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
200	Dic₁₄	—	2	4	no	—
201	Dic₁₄	—	2	8	no	—
202	Dic₁₄	—	2	16	no	—
203	Dic₁₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
204	C₇×C₈	—	4	4	no	—
205	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
206	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
207	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
208	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
209	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
210	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
211	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
214	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
219	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
220	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
221	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
222	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
223	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
224	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
225	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
226	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
227	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
228	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
241	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	D₂₈	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
251	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
254	C₄×C₈	—	2	4	no	—
255	C₄×C₈	—	7	4	no	—
256	C₄×C₈	—	14	2	no	—
257	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
261	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
262	C₂²×C₇	#419	1	2	yes	—
263	C₂²×C₇	#421	1	2	yes	—
264	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₇	—	2	1	no	—
268	C₄×C₇	—	2	2	no	—
269	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
270	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
271	C₄×C₇	#419	1	2	yes	—
272	C₄×C₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
275	Dic₇	—	2	8	no	—
276	Dic₇	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
295	C₂²×C₄	C₈×D₇	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	#1131	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₂×C₈	—	14	4	no	—
312	C₂×C₈	—	28	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
319	C₄²	—	14	8	no	—
320	C₄²	—	14	4	no	—
321	C₄²	—	14	4	no	—
322	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₇	#1479	1	4	yes	complemented
334	C₂×C₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	(C₂×D₇)⋊C₈	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	Q₈	—	7	8	no	—
343	Q₈	—	14	8	no	—
344	Q₈	—	14	16	no	—
345	Q₈	—	14	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	14	16	no	—
354	C₂×C₄	—	14	8	no	—
355	C₂×C₄	—	14	4	no	—
356	C₂×C₄	—	14	4	no	—
357	C₂×C₄	—	28	8	no	—
358	C₂×C₄	—	28	4	no	—
359	C₂×C₄	(C₂×D₇)⋊C₈	1	8	yes	—
360	C₂×C₄	(C₂×D₇)⋊C₈	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#1131	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#1131	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#6514	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	4	4	no	—
376	C₈	—	28	4	no	—
377	C₇	C₂×#1479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	8	no	—
381	C₂²	#89776	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	1	4	yes	—
383	C₂²	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	1	2	yes	—
384	C₂²	#89911	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	1	no	—
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	14	8	no	—
391	C₄	—	28	4	no	—
392	C₄	#89776	1	2	yes	—
393	C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	1	4	yes	—
394	C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	1	2	yes	—
395	C₄	C₂²×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂²×#1131	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂×#6514	1	2	yes	—
398	C₂	—	2	4	no	—
399	C₂	#11728520	1	4	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×#89776	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#89911	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇
commutator	C₄×C₇	C₂³×C₈
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#431	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1479
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11728520	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#89279	C₂	semidirect
29. #89279	C₂²	semidirect
39. C₂²×Dic₁₄	C₈	semidirect
117. C₂×Dic₁₄	C₂×C₈	semidirect
333. C₂×C₇	#1479	semidirect
377. C₇	C₂×#1479	semidirect
399. C₂	#11728520	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₁₄	2
C₂×C₇×#431	2
C₂×#89697	2
#11728520	2
C₂×#89279	2
C₂×#1479	7

Subgroups — C2×#11728520 #13320157

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11728520 #13320157