Subgroups — D₇×#1486 #13320187

Order 1792.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11725926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₇×D₄⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×D₄×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₇	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
15	C₂×D₇×M₁₆	—	2	1	no	—
16	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
17	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
18	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
19	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
20	C₄×D₄×D₇	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×D₄×D₇	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6456	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#89890	—	2	1	no	—
33	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#89609	—	2	1	no	—
36	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#89605	—	2	1	no	—
38	D₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
39	D₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
40	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
42	#89490	—	2	1	no	—
43	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
46	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#89278	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#89254	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#1486	—	7	1	no	maximal, Sylow
50	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
54	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
56	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
74	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
75	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
76	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
82	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
83	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
84	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
90	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#1136	—	2	1	no	—
98	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
99	C₂×#1131	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
102	#6456	—	2	1	no	—
103	#6456	—	2	1	no	—
104	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
111	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
112	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
113	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
114	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
115	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
119	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
120	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
136	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
137	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
138	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
139	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
142	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
143	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
146	C₂×#431	—	7	1	no	—
147	C₂×#423	—	7	1	no	—
148	#1486	—	7	1	no	—
149	#1486	—	7	1	no	—
150	#1486	—	7	4	no	—
151	#1486	—	7	1	no	—
152	#1486	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
153	C₂×D₄⋊C₈	—	7	4	no	—
154	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
156	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
160	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
161	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	D₄×D₇	—	2	8	no	—
184	D₄×D₇	—	2	8	no	—
185	D₄×D₇	—	2	4	no	—
186	D₄×D₇	—	2	4	no	—
187	D₄×D₇	—	2	4	no	—
188	D₄×D₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
189	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
190	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
191	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₇	D₈	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₇	SD₁₆	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
225	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
227	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
237	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
244	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	#1136	—	4	2	no	—
258	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
260	#1131	—	4	4	no	—
261	C₈×D₇	—	4	4	no	—
262	C₈×D₇	—	4	4	no	—
263	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	14	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
282	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
283	#431	—	7	1	no	—
284	#431	—	7	2	no	—
285	#431	—	14	1	no	—
286	#431	—	14	1	no	—
287	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#423	—	7	1	no	—
289	#423	—	7	2	no	—
290	#423	—	14	1	no	—
291	#423	—	14	1	no	—
292	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
298	D₄⋊C₈	—	7	4	no	—
299	D₄⋊C₈	—	7	4	no	—
300	D₄⋊C₈	—	7	4	no	—
301	D₄⋊C₈	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
302	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
311	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
315	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
318	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₇	#102	1	4	yes	—
321	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₇×D₄	—	2	4	no	—
324	C₇×D₄	—	2	2	no	—
325	C₇×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
326	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
343	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₇	#102	1	4	yes	—
350	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	D₂₈	—	2	4	no	—
357	D₂₈	—	2	2	no	—
358	D₂₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
359	C₄×D₇	—	2	2	no	—
360	C₄×D₇	—	2	2	no	—
361	C₄×D₇	—	2	2	no	—
362	C₄×D₇	—	2	2	no	—
363	C₄×D₇	—	2	2	no	—
364	C₄×D₇	—	4	1	no	—
365	C₄×D₇	—	4	1	no	—
366	C₄×D₇	—	4	4	no	—
367	C₄×D₇	—	4	4	no	—
368	C₄×D₇	—	4	2	no	—
369	C₄×D₇	—	4	2	no	—
370	C₄×D₇	—	4	4	no	—
371	C₄×D₇	—	4	4	no	—
372	C₄×D₇	—	4	4	no	—
373	C₄×D₇	#102	1	4	yes	—
374	C₄×D₇	#102	1	4	yes	—
375	C₄×D₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
376	C₄×D₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
377	C₄×D₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
378	C₄×D₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
379	C₄×D₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
380	C₇×C₈	—	4	2	no	—
381	C₇×C₈	—	4	2	no	—
382	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
383	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
384	C₂⁵	—	14	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
392	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
407	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
408	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
410	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
411	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
413	C₄×D₄	—	2	1	no	—
414	C₄×D₄	—	2	1	no	—
415	C₄×D₄	—	7	2	no	—
416	C₄×D₄	—	7	2	no	—
417	C₄×D₄	—	7	2	no	—
418	C₄×D₄	—	7	2	no	—
419	C₄×D₄	—	7	2	no	—
420	C₄×D₄	—	7	2	no	—
421	C₄×D₄	—	14	2	no	—
422	C₄×D₄	—	14	2	no	—
423	C₄×D₄	—	14	2	no	—
424	C₄×D₄	—	14	2	no	—
425	C₄×D₄	—	14	1	no	—
426	C₄×D₄	—	14	1	no	—
427	C₄×D₄	—	14	2	no	—
428	C₄×D₄	—	14	2	no	—
429	C₄×D₄	—	14	2	no	—
430	C₄×D₄	—	14	2	no	—
431	C₄×D₄	—	14	1	no	—
432	C₄×D₄	—	14	1	no	—
433	C₄×D₄	—	14	1	no	—
434	C₄×D₄	—	14	1	no	—
435	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
436	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
463	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
467	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
468	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
469	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
470	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
471	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
472	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
473	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
476	C₄×C₈	—	7	2	no	—
477	C₄×C₈	—	14	2	no	—
478	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
479	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
483	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₇	C₂×#102	1	2	yes	—
486	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₇	—	2	1	no	—
488	C₂×D₇	—	2	1	no	—
489	C₂×D₇	—	2	8	no	—
490	C₂×D₇	—	2	4	no	—
491	C₂×D₇	—	4	16	no	—
492	C₂×D₇	—	4	8	no	—
493	C₂×D₇	—	4	2	no	—
494	C₂×D₇	—	4	2	no	—
495	C₂×D₇	—	4	16	no	—
496	C₂×D₇	#407	1	2	yes	—
497	C₂×D₇	C₂×#102	1	2	yes	—
498	C₂×D₇	C₂×#102	1	2	yes	—
499	C₂×D₇	#421	1	2	yes	—
500	C₄×C₇	—	2	1	no	—
501	C₄×C₇	—	2	1	no	—
502	C₄×C₇	—	2	1	no	—
503	C₄×C₇	—	4	2	no	—
504	C₄×C₇	C₂×#102	1	2	yes	—
505	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
506	C₄×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
507	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
508	Dic₇	—	2	1	no	—
509	Dic₇	—	2	1	no	—
510	Dic₇	—	2	1	no	—
511	Dic₇	—	4	2	no	—
512	Dic₇	#407	1	2	yes	—
513	Dic₇	C₂×#102	1	2	yes	—
514	Dic₇	C₂×#102	1	2	yes	—
515	C₂⁴	—	2	1	no	—
516	C₂⁴	—	7	1	no	—
517	C₂⁴	—	14	2	no	—
518	C₂⁴	—	14	2	no	—
519	C₂⁴	—	14	8	no	—
520	C₂⁴	—	14	1	no	—
521	C₂⁴	—	28	4	no	—
522	C₂⁴	—	28	4	no	—
523	C₂×D₄	—	2	4	no	—
524	C₂×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂×D₄	—	7	8	no	—
526	C₂×D₄	—	7	2	no	—
527	C₂×D₄	—	14	4	no	—
528	C₂×D₄	—	14	4	no	—
529	C₂×D₄	—	14	2	no	—
530	C₂×D₄	—	14	2	no	—
531	C₂×D₄	—	14	4	no	—
532	C₂×D₄	—	14	8	no	—
533	C₂×D₄	—	14	8	no	—
534	C₂×D₄	—	14	8	no	—
535	C₂×D₄	—	14	4	no	—
536	C₂×D₄	—	14	1	no	—
537	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
582	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
585	M₁₆	—	4	2	no	—
586	M₁₆	—	28	4	no	—
587	M₁₆	—	28	2	no	—
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	14	2	no	—
591	C₂×C₈	—	14	2	no	—
592	C₂×C₈	—	28	4	no	—
593	C₂×C₈	—	28	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
599	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
608	C₄²	—	7	1	no	—
609	C₄²	—	7	1	no	—
610	C₄²	—	7	1	no	—
611	C₄²	—	7	1	no	—
612	C₄²	—	7	1	no	—
613	C₄²	—	7	1	no	—
614	C₄²	—	7	1	no	—
615	C₄²	—	7	1	no	—
616	C₄²	—	7	1	no	—
617	C₄²	—	7	1	no	—
618	C₄²	—	7	1	no	—
619	C₄²	—	7	1	no	—
620	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₇	—	2	2	no	—
625	C₂×C₇	—	4	4	no	—
626	C₂×C₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
629	D₇	—	2	2	no	—
630	D₇	—	4	4	no	—
631	D₇	#1486	1	4	yes	direct product factor
632	C₂³	—	2	4	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	4	2	no	—
635	C₂³	—	4	2	no	—
636	C₂³	—	7	1	no	—
637	C₂³	—	7	1	no	—
638	C₂³	—	7	4	no	—
639	C₂³	—	14	2	no	—
640	C₂³	—	14	2	no	—
641	C₂³	—	14	8	no	—
642	C₂³	—	14	4	no	—
643	C₂³	—	14	8	no	—
644	C₂³	—	14	2	no	—
645	C₂³	—	28	2	no	—
646	C₂³	—	28	4	no	—
647	C₂³	—	28	4	no	—
648	C₂³	—	28	4	no	—
649	C₂³	—	28	32	no	—
650	C₂³	—	28	4	no	—
651	C₂³	—	28	2	no	—
652	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
653	D₄	—	2	4	no	—
654	D₄	—	2	2	no	—
655	D₄	—	7	4	no	—
656	D₄	—	14	4	no	—
657	D₄	—	14	8	no	—
658	D₄	—	14	8	no	—
659	D₄	—	14	2	no	—
660	D₄	D₇×M₁₆	1	4	yes	complemented
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂×C₄	—	7	1	no	—
669	C₂×C₄	—	7	1	no	—
670	C₂×C₄	—	7	1	no	—
671	C₂×C₄	—	7	4	no	—
672	C₂×C₄	—	7	4	no	—
673	C₂×C₄	—	7	2	no	—
674	C₂×C₄	—	7	2	no	—
675	C₂×C₄	—	7	2	no	—
676	C₂×C₄	—	7	2	no	—
677	C₂×C₄	—	7	4	no	—
678	C₂×C₄	—	7	4	no	—
679	C₂×C₄	—	7	1	no	—
680	C₂×C₄	—	7	1	no	—
681	C₂×C₄	—	7	1	no	—
682	C₂×C₄	—	14	2	no	—
683	C₂×C₄	—	14	2	no	—
684	C₂×C₄	—	14	2	no	—
685	C₂×C₄	—	14	2	no	—
686	C₂×C₄	—	14	2	no	—
687	C₂×C₄	—	14	2	no	—
688	C₂×C₄	—	14	2	no	—
689	C₂×C₄	—	28	1	no	—
690	C₂×C₄	—	28	1	no	—
691	C₂×C₄	—	28	4	no	—
692	C₂×C₄	—	28	4	no	—
693	C₂×C₄	—	28	4	no	—
694	C₂×C₄	—	28	4	no	—
695	C₂×C₄	—	28	4	no	—
696	C₂×C₄	—	28	4	no	—
697	C₂×C₄	—	28	1	no	—
698	C₂×C₄	—	28	2	no	—
699	C₂×C₄	—	28	2	no	—
700	C₂×C₄	—	28	2	no	—
701	C₂×C₄	—	28	4	no	—
702	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	D₇×D₈	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
710	C₈	—	4	2	no	—
711	C₈	—	4	2	no	—
712	C₈	—	28	2	no	—
713	C₈	—	28	2	no	—
714	C₇	C₂×#1486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
715	C₂²	—	2	1	no	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	4	8	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	7	2	no	—
722	C₂²	—	7	2	no	—
723	C₂²	—	7	2	no	—
724	C₂²	—	7	2	no	—
725	C₂²	—	14	8	no	—
726	C₂²	—	14	1	no	—
727	C₂²	—	14	1	no	—
728	C₂²	—	14	4	no	—
729	C₂²	—	28	8	no	—
730	C₂²	—	28	16	no	—
731	C₂²	—	28	16	no	—
732	C₂²	—	28	2	no	—
733	C₂²	—	28	2	no	—
734	C₂²	D₇×#102	1	2	yes	—
735	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	2	1	no	—
738	C₄	—	2	1	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	7	2	no	—
741	C₄	—	7	2	no	—
742	C₄	—	7	2	no	—
743	C₄	—	14	1	no	—
744	C₄	—	14	1	no	—
745	C₄	—	14	1	no	—
746	C₄	—	28	2	no	—
747	C₄	D₇×#102	1	2	yes	—
748	C₄	C₂×D₇×M₁₆	1	2	yes	—
749	C₄	C₂×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
750	C₄	C₂×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
751	C₂	—	2	2	no	—
752	C₂	—	4	4	no	—
753	C₂	—	7	4	no	—
754	C₂	—	14	2	no	—
755	C₂	—	28	4	no	—
756	C₂	D₇×#407	1	1	yes	characteristic
757	C₂	C₂×D₇×#102	1	1	yes	characteristic
758	C₂	D₇×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1486	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇	C₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1486	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1486
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₇×#431	C₂	semidirect
3. D₇×#423	C₂	semidirect
4. C₇×#1486	C₂	semidirect
5. #11729352	C₂	semidirect
6. #11728516	C₂	semidirect
7. #11728250	C₂	semidirect
8. #11725926	C₂	semidirect
9. D₇×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
30. C₇×#431	C₂²	semidirect
31. C₇×#423	C₂²	semidirect
33. #89697	C₂²	semidirect
34. #89696	C₂²	semidirect
36. #89609	C₂²	semidirect
40. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #89457	C₂²	semidirect
44. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
45. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
46. D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
47. #89278	C₂²	semidirect
48. #89254	C₂²	semidirect
132. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
134. C₄×C₇×C₈	C₂³	semidirect
143. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
144. C₄×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
152. #1486	D₇	direct (N × H)
188. D₄×D₇	M₁₆	semidirect
287. #431	C₂×D₇	semidirect
292. #423	C₂×D₇	semidirect
301. D₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
325. C₇×D₄	C₂×M₁₆	semidirect
358. D₂₈	C₂×M₁₆	semidirect
472. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
478. C₄×C₈	C₂²×D₇	semidirect
631. D₇	#1486	direct (N × H)
660. D₄	D₇×M₁₆	semidirect
714. C₇	C₂×#1486	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₇	2
D₇×#431	2
D₇×#423	2
C₇×#1486	2
#11729352	2
#11728516	2
#11728250	2
#11725926	2
D₇×D₄⋊C₈	2
C₂×#1486	7

Subgroups — D7×#1486 #13320187

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#1486 #13320187