Subgroups — C₂×#11729352 #13320190

Order 1792.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729352	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₇×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₇	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×C₇×D₄	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×C₇×D₄	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#1136	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
21	#89697	—	2	2	no	—
22	#89697	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#89696	—	2	2	no	—
24	#89696	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#1486	—	7	1	no	maximal, Sylow
31	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
48	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
49	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
50	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
51	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
52	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
53	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
54	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#1136	—	2	4	no	—
74	C₂×#1136	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
78	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
79	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
80	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
81	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₂²×C₄×D₄	D₇	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#431	—	7	1	no	—
86	C₂×#423	—	7	1	no	—
87	#1486	—	7	8	no	—
88	C₂×D₄⋊C₈	—	7	4	no	—
89	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
93	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
94	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
96	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
97	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
98	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₇×D₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
102	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇	D₈	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	SD₁₆	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	#1136	—	4	8	no	—
148	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
151	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
152	C₂³×D₄	Dic₇	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×M₁₆	—	14	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₄	Dic₇	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	Dic₇	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₇	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
166	#431	—	7	4	no	—
167	#431	—	14	2	no	—
168	#423	—	7	4	no	—
169	#423	—	14	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
175	D₄⋊C₈	—	7	16	no	—
176	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
179	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
183	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₇	#102	1	4	yes	—
187	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₇×D₄	—	2	16	no	—
190	C₇×D₄	—	2	4	no	—
191	C₇×D₄	—	2	8	no	—
192	C₇×D₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
207	C₂×C₄×C₇	#102	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	#102	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
224	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
225	C₂⁵	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
230	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
245	C₄×D₄	—	2	4	no	—
246	C₄×D₄	—	2	4	no	—
247	C₄×D₄	—	2	4	no	—
248	C₄×D₄	—	2	2	no	—
249	C₄×D₄	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄	—	2	4	no	—
251	C₄×D₄	—	2	4	no	—
252	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
253	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	8	yes	—
254	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
276	C₄×C₈	—	7	4	no	—
277	C₄×C₈	—	14	2	no	—
278	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₇	—	4	32	no	—
283	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₇	#407	1	2	yes	—
287	C₂²×C₇	C₂×#102	1	4	yes	—
288	C₂²×C₇	C₂×#102	1	2	yes	—
289	C₂²×C₇	#421	1	2	yes	—
290	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₇	—	2	1	no	—
293	C₄×C₇	—	2	1	no	—
294	C₄×C₇	—	2	2	no	—
295	C₄×C₇	—	4	4	no	—
296	C₄×C₇	#407	1	2	yes	—
297	C₄×C₇	C₂×#102	1	2	yes	—
298	C₄×C₇	C₂×#102	1	4	yes	—
299	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
300	C₄×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	—	2	8	no	—
303	C₂⁴	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	4	4	no	—
306	C₂⁴	—	4	4	no	—
307	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	16	no	—
310	C₂×D₄	—	2	16	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	#1136	1	8	yes	complemented
315	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	#1141	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	#1142	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	28	8	no	—
345	C₂×C₈	—	14	4	no	—
346	C₂×C₈	—	14	4	no	—
347	C₂×C₈	—	28	4	no	—
348	C₂×C₈	—	28	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄²	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇	—	2	4	no	—
366	C₂×C₇	—	4	8	no	—
367	C₂×C₇	#1486	1	4	yes	complemented
368	C₂×C₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	16	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	32	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	#6406	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
384	D₄	—	2	16	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	8	no	—
387	D₄	C₂×#1136	1	8	yes	complemented
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	16	no	—
402	C₂×C₄	#6406	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	#6406	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#1136	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#1141	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#1141	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#1142	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#1142	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	28	4	no	—
419	C₈	—	28	4	no	—
420	C₇	C₂×#1486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	4	32	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	16	no	—
429	C₂²	#89979	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#6406	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂×#6406	1	2	yes	—
432	C₂²	#90008	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	#89979	1	2	yes	—
440	C₄	C₂×#6406	1	2	yes	—
441	C₄	C₂×#6406	1	4	yes	—
442	C₄	C₂²×#1136	1	2	yes	—
443	C₄	C₂²×#1141	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂²×#1142	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	—	4	8	no	—
447	C₂	#11729352	1	4	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×#89979	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂²×#6406	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#90008	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₇×D₄	C₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1486
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89697	C₂	semidirect
3. C₂×#89696	C₂	semidirect
4. #11729352	C₂	direct (N × H)
5. C₂×D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂	semidirect
22. #89697	C₂²	semidirect
24. #89696	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
29. D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
81. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
83. C₄×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
101. C₂×C₇×D₄	M₁₆	semidirect
192. C₇×D₄	C₂×M₁₆	semidirect
314. C₂×D₄	#1136	semidirect
367. C₂×C₇	#1486	semidirect
387. D₄	C₂×#1136	semidirect
420. C₇	C₂×#1486	semidirect
447. C₂	#11729352	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₇×D₄	2
C₂×#89697	2
C₂×#89696	2
#11729352	2
C₂×D₄⋊(C₇⋊C₈)	2
C₂×#1486	7

Subgroups — C2×#11729352 #13320190

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11729352 #13320190