Subgroups — D₇×#1488 #13320197

Order 1792.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11725991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₇×Q₈⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11725927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₇×D₄⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₇×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#41×Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#1161	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×Q₈×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
20	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
21	C₄×D₄×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#1159	—	2	1	no	—
24	C₄×#1159	—	2	1	no	—
25	C₄×#1159	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90213	—	2	1	no	—
28	#90213	C₄	1	1	yes	characteristic
29	D₇×#117	—	2	1	no	—
30	D₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#1157	—	2	1	no	—
32	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₇	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#89605	—	2	1	no	—
41	D₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
42	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	D₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
44	D₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
45	#89491	—	2	1	no	—
46	#89490	—	2	1	no	—
47	#89477	—	2	1	no	—
48	D₇×#97	—	2	1	no	—
49	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
53	Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89279	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89278	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89254	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89251	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#1488	—	7	1	no	maximal, Sylow
60	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	D₇×#41	—	2	4	no	—
62	D₇×#41	—	2	4	no	—
63	C₂×#1161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#1159	—	2	1	no	—
66	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#1157	—	2	1	no	—
70	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
80	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
81	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₇×#117	—	2	1	no	—
84	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
90	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
91	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
99	#6489	—	2	1	no	—
100	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
109	#6456	—	2	1	no	—
110	#6456	—	2	1	no	—
111	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#6455	—	2	1	no	—
114	#6455	—	2	1	no	—
115	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#6450	—	2	1	no	—
122	#6450	—	2	1	no	—
123	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
126	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
127	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
128	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
129	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
130	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
131	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	#6440	—	2	1	no	—
135	#6440	—	2	1	no	—
136	#6440	—	2	1	no	—
137	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
138	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
139	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#6435	—	2	1	no	—
142	#6435	—	2	1	no	—
143	#6435	—	2	1	no	—
144	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
145	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
146	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
147	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
148	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
149	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
150	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
151	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₇×#97	—	2	1	no	—
168	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
170	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
171	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
172	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
173	#6389	—	2	2	no	—
174	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
175	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
178	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
179	#6377	—	2	1	no	—
180	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
182	C₂×#432	—	7	1	no	—
183	C₂×#431	—	7	1	no	—
184	#1488	—	7	1	no	—
185	#1488	—	7	1	no	—
186	#1488	—	7	2	no	—
187	#1488	—	7	2	no	—
188	#1488	—	7	1	no	—
189	#1488	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
190	C₂×Q₈⋊C₈	—	7	2	no	—
191	C₂×D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
192	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₇×#41	—	2	2	no	—
195	C₇×#41	—	2	2	no	—
196	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	#1161	—	2	2	no	—
215	#1161	—	2	2	no	—
216	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
217	Q₈×D₇	M₁₆	1	4	yes	—
218	#1159	—	2	8	no	—
219	#1159	—	2	2	no	—
220	#1159	—	2	2	no	—
221	D₄×D₇	—	2	8	no	—
222	D₄×D₇	—	2	2	no	—
223	D₄×D₇	M₁₆	1	4	yes	—
224	#1157	—	2	8	no	—
225	#1157	—	2	2	no	—
226	#1157	—	2	2	no	—
227	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
228	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
261	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
269	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
270	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
271	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
278	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
279	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
280	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
281	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
282	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
283	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
289	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
290	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
291	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
292	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
293	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
295	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
297	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
298	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
299	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
300	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
301	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
302	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
303	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
317	C₈×D₇	—	4	4	no	—
318	C₈×D₇	—	4	4	no	—
319	C₂²×#41	—	7	1	no	—
320	C₄×#41	—	7	1	no	—
321	C₄×#41	—	7	1	no	—
322	C₄×#41	—	7	1	no	—
323	C₄×#41	—	7	1	no	—
324	C₄×#41	—	7	1	no	—
325	C₄×#41	—	7	1	no	—
326	C₄×#41	—	7	1	no	—
327	C₄×#41	—	14	1	no	—
328	C₄×#41	—	14	1	no	—
329	C₄×#41	—	14	1	no	—
330	C₄×#41	—	14	1	no	—
331	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
333	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
338	C₂×#117	—	7	1	no	—
339	C₂×#117	—	14	1	no	—
340	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
341	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
342	#432	—	7	1	no	—
343	#432	—	7	2	no	—
344	#432	—	14	1	no	—
345	#432	—	14	1	no	—
346	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#431	—	7	1	no	—
348	#431	—	7	2	no	—
349	#431	—	14	1	no	—
350	#431	—	14	1	no	—
351	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
356	C₂×#97	—	14	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
358	Q₈⋊C₈	—	7	2	no	—
359	Q₈⋊C₈	—	7	2	no	—
360	Q₈⋊C₈	—	7	2	no	—
361	Q₈⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
362	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
363	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
364	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
365	D₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
366	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₇×Q₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
379	C₇×D₄	—	2	4	no	—
380	C₇×D₄	—	2	1	no	—
381	C₇×D₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
408	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
409	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
410	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	D₂₈	—	2	4	no	—
417	D₂₈	—	2	1	no	—
418	D₂₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
419	C₄×D₇	—	2	4	no	—
420	C₄×D₇	—	2	4	no	—
421	C₄×D₇	—	2	2	no	—
422	C₄×D₇	—	2	4	no	—
423	C₄×D₇	—	2	2	no	—
424	C₄×D₇	—	2	2	no	—
425	C₄×D₇	—	2	2	no	—
426	C₄×D₇	—	2	1	no	—
427	C₄×D₇	—	2	1	no	—
428	C₄×D₇	—	2	2	no	—
429	C₄×D₇	—	2	2	no	—
430	C₄×D₇	—	2	2	no	—
431	C₄×D₇	—	4	1	no	—
432	C₄×D₇	—	4	1	no	—
433	C₄×D₇	—	4	2	no	—
434	C₄×D₇	—	4	2	no	—
435	C₄×D₇	—	4	2	no	—
436	C₄×D₇	—	4	2	no	—
437	C₄×D₇	—	4	2	no	—
438	C₄×D₇	—	4	2	no	—
439	C₄×D₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
440	C₄×D₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
441	C₄×D₇	#135	1	4	yes	—
442	Dic₁₄	—	2	1	no	—
443	Dic₁₄	—	2	4	no	—
444	Dic₁₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
445	C₇×C₈	—	4	2	no	—
446	C₇×C₈	—	4	2	no	—
447	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
448	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
449	C₂×#41	—	7	1	no	—
450	C₂×#41	—	7	1	no	—
451	C₂×#41	—	7	1	no	—
452	C₂×#41	—	14	1	no	—
453	C₂×#41	—	14	1	no	—
454	C₂×#41	—	14	4	no	—
455	C₂×#41	—	14	4	no	—
456	C₂×#41	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
468	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
469	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
470	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
471	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
472	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
473	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
474	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
475	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
476	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
477	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
478	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄×D₄	—	2	1	no	—
481	C₄×D₄	—	2	1	no	—
482	C₄×D₄	—	7	1	no	—
483	C₄×D₄	—	7	1	no	—
484	C₄×D₄	—	7	1	no	—
485	C₄×D₄	—	7	1	no	—
486	C₄×D₄	—	7	1	no	—
487	C₄×D₄	—	7	1	no	—
488	C₄×D₄	—	14	1	no	—
489	C₄×D₄	—	14	1	no	—
490	C₄×D₄	—	14	1	no	—
491	C₄×D₄	—	14	1	no	—
492	C₄×D₄	—	14	1	no	—
493	C₄×D₄	—	14	1	no	—
494	C₄×D₄	—	14	1	no	—
495	C₄×D₄	—	14	1	no	—
496	C₄×D₄	—	14	1	no	—
497	C₄×D₄	—	14	1	no	—
498	C₄×D₄	—	14	1	no	—
499	C₄×D₄	—	14	1	no	—
500	C₄×D₄	—	14	1	no	—
501	C₄×D₄	—	14	1	no	—
502	C₄×D₄	—	14	1	no	—
503	C₄×D₄	—	14	1	no	—
504	C₄×D₄	—	14	1	no	—
505	C₄×D₄	—	14	1	no	—
506	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
507	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
508	#117	—	2	1	no	—
509	#117	—	7	1	no	—
510	#117	—	7	1	no	—
511	#117	—	7	1	no	—
512	#117	—	14	1	no	—
513	#117	—	14	1	no	—
514	#117	—	14	1	no	—
515	#117	—	14	1	no	—
516	#117	—	14	1	no	—
517	#117	—	14	1	no	—
518	#117	—	14	1	no	—
519	#117	—	14	1	no	—
520	#117	—	14	1	no	—
521	#117	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
551	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
552	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
553	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
554	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
555	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
556	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
557	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
558	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
564	#97	—	2	1	no	—
565	#97	—	14	2	no	—
566	#97	—	14	1	no	—
567	C₄×C₈	—	7	2	no	—
568	C₄×C₈	—	14	2	no	—
569	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
570	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₇	—	2	1	no	—
578	C₂×D₇	—	2	2	no	—
579	C₂×D₇	—	2	1	no	—
580	C₂×D₇	—	2	1	no	—
581	C₂×D₇	—	4	1	no	—
582	C₂×D₇	—	4	1	no	—
583	C₂×D₇	—	4	4	no	—
584	C₂×D₇	—	4	8	no	—
585	C₂×D₇	#407	1	2	yes	—
586	C₂×D₇	#416	1	2	yes	—
587	C₂×D₇	#421	1	2	yes	—
588	C₄×C₇	—	2	2	no	—
589	C₄×C₇	—	2	1	no	—
590	C₄×C₇	—	2	1	no	—
591	C₄×C₇	—	2	1	no	—
592	C₄×C₇	—	2	1	no	—
593	C₄×C₇	—	4	1	no	—
594	C₄×C₇	—	4	1	no	—
595	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
598	Dic₇	—	2	2	no	—
599	Dic₇	—	2	1	no	—
600	Dic₇	—	2	1	no	—
601	Dic₇	—	2	1	no	—
602	Dic₇	—	2	1	no	—
603	Dic₇	—	4	1	no	—
604	Dic₇	—	4	1	no	—
605	Dic₇	#407	1	2	yes	—
606	Dic₇	#416	1	2	yes	—
607	C₂⁴	—	7	1	no	—
608	C₂⁴	—	14	1	no	—
609	#41	—	2	2	no	—
610	#41	—	2	2	no	—
611	#41	—	14	2	no	—
612	#41	—	14	2	no	—
613	#41	—	14	8	no	—
614	#41	—	14	2	no	—
615	#41	—	14	8	no	—
616	#41	—	14	2	no	—
617	#41	—	14	2	no	—
618	#41	—	14	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
623	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	7	4	no	—
626	C₂×D₄	—	7	1	no	—
627	C₂×D₄	—	14	1	no	—
628	C₂×D₄	—	14	2	no	—
629	C₂×D₄	—	14	1	no	—
630	C₂×D₄	—	14	8	no	—
631	C₂×D₄	—	14	1	no	—
632	C₂×D₄	—	14	1	no	—
633	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
671	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	2	2	no	—
676	C₂×C₈	—	14	2	no	—
677	C₂×C₈	—	14	2	no	—
678	C₂×C₈	—	28	4	no	—
679	C₂×C₈	—	28	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
692	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
693	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
706	C₄²	—	2	1	no	—
707	C₄²	—	2	1	no	—
708	C₄²	—	2	1	no	—
709	C₄²	—	7	1	no	—
710	C₄²	—	7	1	no	—
711	C₄²	—	7	1	no	—
712	C₄²	—	7	1	no	—
713	C₄²	—	7	1	no	—
714	C₄²	—	7	1	no	—
715	C₄²	—	7	1	no	—
716	C₄²	—	7	1	no	—
717	C₄²	—	7	1	no	—
718	C₄²	—	7	1	no	—
719	C₄²	—	7	1	no	—
720	C₄²	—	7	1	no	—
721	C₄²	—	14	1	no	—
722	C₄²	—	14	1	no	—
723	C₄²	—	14	1	no	—
724	C₄²	—	14	1	no	—
725	C₄²	—	14	1	no	—
726	C₄²	—	14	1	no	—
727	C₄²	—	14	1	no	—
728	C₄²	—	14	1	no	—
729	C₄²	—	14	1	no	—
730	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₇	—	4	1	no	—
735	C₂×C₇	—	4	2	no	—
736	C₂×C₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
739	D₇	—	4	1	no	—
740	D₇	—	4	2	no	—
741	D₇	#1488	1	4	yes	direct product factor
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	7	1	no	—
744	C₂³	—	7	1	no	—
745	C₂³	—	14	4	no	—
746	C₂³	—	14	2	no	—
747	C₂³	—	14	2	no	—
748	C₂³	—	14	2	no	—
749	C₂³	—	14	1	no	—
750	C₂³	—	28	2	no	—
751	C₂³	—	28	2	no	—
752	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
753	Q₈	—	2	1	no	—
754	Q₈	—	7	2	no	—
755	Q₈	—	14	4	no	—
756	Q₈	—	14	1	no	—
757	Q₈	D₇×M₁₆	1	2	yes	—
758	D₄	—	2	4	no	—
759	D₄	—	2	1	no	—
760	D₄	—	7	2	no	—
761	D₄	—	14	4	no	—
762	D₄	—	14	4	no	—
763	D₄	—	14	4	no	—
764	D₄	—	14	4	no	—
765	D₄	—	14	1	no	—
766	D₄	D₇×M₁₆	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	7	1	no	—
778	C₂×C₄	—	7	1	no	—
779	C₂×C₄	—	7	2	no	—
780	C₂×C₄	—	7	2	no	—
781	C₂×C₄	—	7	4	no	—
782	C₂×C₄	—	7	1	no	—
783	C₂×C₄	—	7	1	no	—
784	C₂×C₄	—	7	1	no	—
785	C₂×C₄	—	7	1	no	—
786	C₂×C₄	—	14	2	no	—
787	C₂×C₄	—	14	2	no	—
788	C₂×C₄	—	14	2	no	—
789	C₂×C₄	—	14	2	no	—
790	C₂×C₄	—	14	2	no	—
791	C₂×C₄	—	14	2	no	—
792	C₂×C₄	—	14	4	no	—
793	C₂×C₄	—	14	4	no	—
794	C₂×C₄	—	14	4	no	—
795	C₂×C₄	—	14	2	no	—
796	C₂×C₄	—	14	2	no	—
797	C₂×C₄	—	14	4	no	—
798	C₂×C₄	—	14	1	no	—
799	C₂×C₄	—	14	1	no	—
800	C₂×C₄	—	14	1	no	—
801	C₂×C₄	—	14	2	no	—
802	C₂×C₄	—	14	1	no	—
803	C₂×C₄	—	14	1	no	—
804	C₂×C₄	—	28	1	no	—
805	C₂×C₄	—	28	1	no	—
806	C₂×C₄	—	28	2	no	—
807	C₂×C₄	—	28	2	no	—
808	C₂×C₄	—	28	2	no	—
809	C₂×C₄	—	28	2	no	—
810	C₂×C₄	—	28	2	no	—
811	C₂×C₄	—	28	2	no	—
812	C₂×C₄	—	28	1	no	—
813	C₂×C₄	—	28	2	no	—
814	C₂×C₄	—	28	2	no	—
815	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
821	C₈	—	4	2	no	—
822	C₈	—	4	2	no	—
823	C₈	—	28	2	no	—
824	C₈	—	28	2	no	—
825	C₇	C₂×#1488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	1	no	—
829	C₂²	—	2	1	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	7	2	no	—
833	C₂²	—	7	2	no	—
834	C₂²	—	7	2	no	—
835	C₂²	—	14	2	no	—
836	C₂²	—	14	1	no	—
837	C₂²	—	14	1	no	—
838	C₂²	—	14	1	no	—
839	C₂²	—	28	4	no	—
840	C₂²	—	28	8	no	—
841	C₂²	—	28	1	no	—
842	C₂²	—	28	1	no	—
843	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	4	1	no	—
850	C₄	—	4	1	no	—
851	C₄	—	7	2	no	—
852	C₄	—	7	2	no	—
853	C₄	—	14	1	no	—
854	C₄	—	14	2	no	—
855	C₄	—	14	1	no	—
856	C₄	—	14	1	no	—
857	C₄	—	14	1	no	—
858	C₄	—	28	1	no	—
859	C₄	—	28	1	no	—
860	C₄	C₂×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
861	C₄	C₂×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
862	C₄	D₇×#135	1	2	yes	—
863	C₂	—	4	1	no	—
864	C₂	—	4	2	no	—
865	C₂	—	7	4	no	—
866	C₂	—	28	1	no	—
867	C₂	—	28	2	no	—
868	C₂	D₇×#407	1	1	yes	characteristic
869	C₂	D₇×#416	1	1	yes	characteristic
870	C₂	D₇×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1488	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₇×#41	C₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1488	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1488
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₇×#432	C₂	semidirect
3. D₇×#431	C₂	semidirect
4. C₇×#1488	C₂	semidirect
5. #11729394	C₂	semidirect
6. #11728552	C₂	semidirect
7. #11728517	C₂	semidirect
8. #11725991	C₂	semidirect
9. D₇×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
10. #11725927	C₂	semidirect
11. D₇×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
35. C₇×#432	C₂²	semidirect
36. C₇×#431	C₂²	semidirect
37. #89698	C₂²	semidirect
38. #89697	C₂²	semidirect
39. #89607	C₂²	semidirect
49. #89457	C₂²	semidirect
51. C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
53. Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
54. D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
55. #89279	C₂²	semidirect
56. #89278	C₂²	semidirect
57. #89254	C₂²	semidirect
58. #89251	C₂²	semidirect
189. #1488	D₇	direct (N × H)
346. #432	C₂×D₇	semidirect
351. #431	C₂×D₇	semidirect
361. Q₈⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
365. D₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
741. D₇	#1488	direct (N × H)
825. C₇	C₂×#1488	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₇×#41	2
D₇×#432	2
D₇×#431	2
C₇×#1488	2
#11729394	2
#11728552	2
#11728517	2
#11725991	2
D₇×Q₈⋊C₈	2
#11725927	2
D₇×D₄⋊C₈	2
C₂×#1488	7

Subgroups — D7×#1488 #13320197

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#1488 #13320197