Subgroups — #13320254

Order 1792.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11735962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11725990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11725984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11725926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11725920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₇×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#41×Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₇×M₁₆	—	2	1	no	—
16	C₄×#1161	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×Q₈×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
21	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
22	C₄×D₄×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#1159	—	2	1	no	—
25	C₄×#1159	—	2	1	no	—
26	C₄×#1159	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90213	—	2	1	no	—
29	#90213	C₄	1	1	yes	characteristic
30	D₇×#117	—	2	1	no	—
31	D₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#1157	—	2	1	no	—
33	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₇	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#89898	—	2	1	no	—
39	#89890	—	2	1	no	—
40	#89890	—	2	1	no	—
41	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#89609	—	2	1	no	—
44	#89609	C₂²	1	2	yes	—
45	D₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
46	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#89477	—	2	1	no	—
48	#89477	—	2	1	no	—
49	#89457	C₂²	1	2	yes	—
50	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
53	Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89279	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89278	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89254	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89251	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17451	—	7	1	no	maximal, Sylow
60	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	D₇×#41	—	2	4	no	—
62	D₇×#41	—	2	4	no	—
63	C₂×#1161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#1159	—	2	1	no	—
66	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#1157	—	2	1	no	—
70	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
78	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
79	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
82	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
83	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₇×#117	—	2	1	no	—
86	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
92	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
93	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
101	#6489	—	2	1	no	—
102	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#1136	—	2	1	no	—
110	C₂×#1136	—	2	1	no	—
111	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
112	C₂×#1131	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
114	#6456	—	2	1	no	—
115	#6456	—	2	1	no	—
116	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#6455	—	2	1	no	—
119	#6455	—	2	1	no	—
120	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#6450	—	2	1	no	—
127	#6450	—	2	1	no	—
128	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
131	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
132	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
133	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
134	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
135	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
136	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	#6440	—	2	1	no	—
140	#6440	—	2	1	no	—
141	#6440	—	2	1	no	—
142	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
143	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
144	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#6435	—	2	1	no	—
147	#6435	—	2	1	no	—
148	#6435	—	2	1	no	—
149	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
150	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
151	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
152	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
153	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
154	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
155	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
156	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇×#97	—	2	1	no	—
171	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
173	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
174	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
175	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
176	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
177	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
179	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
180	#6377	—	2	1	no	—
181	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
183	#2920	—	7	1	no	—
184	C₂×#423	—	7	1	no	—
185	#1489	—	7	1	no	—
186	#1489	—	7	1	no	—
187	#1489	—	7	1	no	—
188	#1489	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#1487	—	7	2	no	—
190	#1486	—	7	2	no	—
191	#1477	—	7	2	no	—
192	#1477	—	7	2	no	—
193	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₇×#41	—	2	2	no	—
196	C₇×#41	—	2	2	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	#1161	—	2	2	no	—
216	#1161	M₁₆	1	4	yes	complemented
217	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
218	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
219	#1159	—	2	8	no	—
220	#1159	—	2	2	no	—
221	#1159	M₁₆	1	4	yes	complemented
222	D₄×D₇	—	2	8	no	—
223	D₄×D₇	—	2	2	no	—
224	D₄×D₇	—	2	2	no	—
225	#1157	—	2	8	no	—
226	#1157	—	2	2	no	—
227	#1157	—	2	2	no	—
228	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
229	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
263	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
264	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
266	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
274	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
275	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
276	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
283	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
284	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
285	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
286	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
287	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
288	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
294	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
295	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
296	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
297	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
298	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
300	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
301	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
302	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
303	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
304	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
306	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
307	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
308	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	#1136	—	4	2	no	—
321	#1136	—	4	2	no	—
322	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
324	#1131	—	4	4	no	—
325	C₈×D₇	—	4	4	no	—
326	C₂²×#41	—	7	1	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	14	1	no	—
328	C₄×#41	—	7	1	no	—
329	C₄×#41	—	7	1	no	—
330	C₄×#41	—	7	1	no	—
331	C₄×#41	—	7	1	no	—
332	C₄×#41	—	7	1	no	—
333	C₄×#41	—	7	1	no	—
334	C₄×#41	—	7	1	no	—
335	C₄×#41	—	14	1	no	—
336	C₄×#41	—	14	1	no	—
337	C₄×#41	—	14	1	no	—
338	C₄×#41	—	14	1	no	—
339	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
346	C₂×#117	—	7	1	no	—
347	C₂×#117	—	14	1	no	—
348	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
349	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
350	#432	—	14	1	no	—
351	#432	—	14	1	no	—
352	#431	—	7	2	no	—
353	#431	—	7	2	no	—
354	#423	—	7	1	no	—
355	#423	—	7	2	no	—
356	#423	—	14	1	no	—
357	#423	—	14	1	no	—
358	#423	—	14	1	no	—
359	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
362	#407	—	14	1	no	—
363	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
364	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
365	Q₈⋊C₈	—	7	2	no	—
366	Q₈⋊C₈	—	7	2	no	—
367	Q₈⋊C₈	—	7	2	no	—
368	Q₈⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
369	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
370	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
371	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
372	D₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
373	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
380	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₇×Q₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
386	C₇×D₄	—	2	4	no	—
387	C₇×D₄	—	2	1	no	—
388	C₇×D₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
389	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
417	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
418	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	D₂₈	—	2	4	no	—
426	D₂₈	—	2	1	no	—
427	D₂₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
428	C₄×D₇	—	2	4	no	—
429	C₄×D₇	—	2	4	no	—
430	C₄×D₇	—	2	2	no	—
431	C₄×D₇	—	2	2	no	—
432	C₄×D₇	—	2	1	no	—
433	C₄×D₇	—	2	1	no	—
434	C₄×D₇	—	2	1	no	—
435	C₄×D₇	—	2	1	no	—
436	C₄×D₇	—	2	2	no	—
437	C₄×D₇	—	2	2	no	—
438	C₄×D₇	—	2	2	no	—
439	C₄×D₇	—	2	4	no	—
440	C₄×D₇	—	2	2	no	—
441	C₄×D₇	—	4	1	no	—
442	C₄×D₇	—	4	1	no	—
443	C₄×D₇	—	4	2	no	—
444	C₄×D₇	—	4	2	no	—
445	C₄×D₇	—	4	2	no	—
446	C₄×D₇	—	4	1	no	—
447	C₄×D₇	—	4	1	no	—
448	C₄×D₇	—	4	2	no	—
449	C₄×D₇	—	4	2	no	—
450	C₄×D₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
451	C₄×D₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
452	C₄×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
453	C₄×D₇	#137	1	2	yes	—
454	Dic₁₄	—	2	4	no	—
455	Dic₁₄	—	2	1	no	—
456	Dic₁₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
457	C₇×C₈	—	4	2	no	—
458	C₇×C₈	—	4	2	no	—
459	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
460	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
461	C₂×#41	—	7	1	no	—
462	C₂×#41	—	7	1	no	—
463	C₂×#41	—	7	1	no	—
464	C₂×#41	—	14	1	no	—
465	C₂×#41	—	14	1	no	—
466	C₂×#41	—	14	4	no	—
467	C₂×#41	—	14	4	no	—
468	C₂×#41	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
484	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
486	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
487	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
488	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
489	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
490	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
491	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
492	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
493	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
494	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
495	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
497	C₄×D₄	—	2	1	no	—
498	C₄×D₄	—	2	1	no	—
499	C₄×D₄	—	7	1	no	—
500	C₄×D₄	—	7	1	no	—
501	C₄×D₄	—	7	1	no	—
502	C₄×D₄	—	7	1	no	—
503	C₄×D₄	—	7	1	no	—
504	C₄×D₄	—	7	1	no	—
505	C₄×D₄	—	14	1	no	—
506	C₄×D₄	—	14	1	no	—
507	C₄×D₄	—	14	1	no	—
508	C₄×D₄	—	14	1	no	—
509	C₄×D₄	—	14	1	no	—
510	C₄×D₄	—	14	1	no	—
511	C₄×D₄	—	14	1	no	—
512	C₄×D₄	—	14	1	no	—
513	C₄×D₄	—	14	1	no	—
514	C₄×D₄	—	14	1	no	—
515	C₄×D₄	—	14	1	no	—
516	C₄×D₄	—	14	1	no	—
517	C₄×D₄	—	14	1	no	—
518	C₄×D₄	—	14	1	no	—
519	C₄×D₄	—	14	1	no	—
520	C₄×D₄	—	14	1	no	—
521	C₄×D₄	—	14	1	no	—
522	C₄×D₄	—	14	1	no	—
523	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
524	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
525	#117	—	2	1	no	—
526	#117	—	7	1	no	—
527	#117	—	7	1	no	—
528	#117	—	7	1	no	—
529	#117	—	14	1	no	—
530	#117	—	14	1	no	—
531	#117	—	14	1	no	—
532	#117	—	14	1	no	—
533	#117	—	14	1	no	—
534	#117	—	14	1	no	—
535	#117	—	14	1	no	—
536	#117	—	14	1	no	—
537	#117	—	14	1	no	—
538	#117	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
570	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
571	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
573	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
574	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
575	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
576	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
577	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
579	#97	—	2	1	no	—
580	#97	—	14	1	no	—
581	C₄×C₈	—	7	2	no	—
582	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
583	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₇	—	2	1	no	—
591	C₂×D₇	—	2	1	no	—
592	C₂×D₇	—	2	1	no	—
593	C₂×D₇	—	2	1	no	—
594	C₂×D₇	—	2	2	no	—
595	C₂×D₇	—	4	4	no	—
596	C₂×D₇	—	4	8	no	—
597	C₂×D₇	—	4	1	no	—
598	C₂×D₇	—	4	1	no	—
599	C₂×D₇	#407	1	2	yes	—
600	C₂×D₇	#417	1	2	yes	—
601	C₄×C₇	—	2	2	no	—
602	C₄×C₇	—	2	1	no	—
603	C₄×C₇	—	2	1	no	—
604	C₄×C₇	—	2	1	no	—
605	C₄×C₇	—	4	1	no	—
606	C₄×C₇	—	4	1	no	—
607	C₄×C₇	#421	1	2	yes	—
608	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
612	Dic₇	—	2	1	no	—
613	Dic₇	—	2	2	no	—
614	Dic₇	—	2	1	no	—
615	Dic₇	—	2	1	no	—
616	Dic₇	—	2	1	no	—
617	Dic₇	—	4	1	no	—
618	Dic₇	—	4	1	no	—
619	Dic₇	#407	1	2	yes	—
620	Dic₇	#417	1	2	yes	—
621	C₂⁴	—	7	1	no	—
622	C₂⁴	—	14	1	no	—
623	#41	—	2	2	no	—
624	#41	—	2	2	no	—
625	#41	—	7	4	no	—
626	#41	—	7	4	no	—
627	#41	—	14	2	no	—
628	#41	—	14	2	no	—
629	#41	—	14	8	no	—
630	#41	—	14	2	no	—
631	#41	—	14	2	no	—
632	#41	—	14	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
637	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	7	1	no	—
640	C₂×D₄	—	14	1	no	—
641	C₂×D₄	—	14	1	no	—
642	C₂×D₄	—	14	2	no	—
643	C₂×D₄	—	14	8	no	—
644	C₂×D₄	—	14	1	no	—
645	C₂×D₄	—	14	1	no	—
646	C₂×D₄	—	14	2	no	—
647	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
687	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
690	M₁₆	—	4	2	no	—
691	M₁₆	—	4	2	no	—
692	M₁₆	—	28	4	no	—
693	M₁₆	—	28	2	no	—
694	M₁₆	—	28	2	no	—
695	C₂×C₈	—	2	2	no	—
696	C₂×C₈	—	2	2	no	—
697	C₂×C₈	—	14	2	no	—
698	C₂×C₈	—	14	2	no	—
699	C₂×C₈	—	28	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
712	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
726	C₄²	—	2	1	no	—
727	C₄²	—	2	1	no	—
728	C₄²	—	2	1	no	—
729	C₄²	—	7	1	no	—
730	C₄²	—	7	1	no	—
731	C₄²	—	7	1	no	—
732	C₄²	—	7	1	no	—
733	C₄²	—	7	1	no	—
734	C₄²	—	7	1	no	—
735	C₄²	—	7	1	no	—
736	C₄²	—	7	1	no	—
737	C₄²	—	7	1	no	—
738	C₄²	—	7	1	no	—
739	C₄²	—	7	1	no	—
740	C₄²	—	7	1	no	—
741	C₄²	—	14	1	no	—
742	C₄²	—	14	1	no	—
743	C₄²	—	14	1	no	—
744	C₄²	—	14	1	no	—
745	C₄²	—	14	1	no	—
746	C₄²	—	14	1	no	—
747	C₄²	—	14	1	no	—
748	C₄²	—	14	1	no	—
749	C₄²	—	14	1	no	—
750	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₇	—	4	1	no	—
755	C₂×C₇	—	4	2	no	—
756	C₂×C₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
759	D₇	—	2	2	no	—
760	D₇	—	2	2	no	—
761	D₇	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	7	1	no	—
764	C₂³	—	7	1	no	—
765	C₂³	—	14	2	no	—
766	C₂³	—	14	2	no	—
767	C₂³	—	14	4	no	—
768	C₂³	—	14	1	no	—
769	C₂³	—	28	1	no	—
770	C₂³	—	28	2	no	—
771	C₂³	—	28	2	no	—
772	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
773	Q₈	—	2	1	no	—
774	Q₈	—	7	2	no	—
775	Q₈	—	14	4	no	—
776	Q₈	—	14	1	no	—
777	Q₈	D₇×M₁₆	1	2	yes	complemented
778	D₄	—	2	4	no	—
779	D₄	—	2	1	no	—
780	D₄	—	7	2	no	—
781	D₄	—	14	4	no	—
782	D₄	—	14	4	no	—
783	D₄	—	14	4	no	—
784	D₄	—	14	4	no	—
785	D₄	—	14	1	no	—
786	D₄	D₇×M₁₆	1	2	yes	complemented
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	7	1	no	—
800	C₂×C₄	—	7	1	no	—
801	C₂×C₄	—	7	2	no	—
802	C₂×C₄	—	7	2	no	—
803	C₂×C₄	—	7	2	no	—
804	C₂×C₄	—	7	2	no	—
805	C₂×C₄	—	7	1	no	—
806	C₂×C₄	—	7	1	no	—
807	C₂×C₄	—	7	1	no	—
808	C₂×C₄	—	7	1	no	—
809	C₂×C₄	—	14	2	no	—
810	C₂×C₄	—	14	2	no	—
811	C₂×C₄	—	14	4	no	—
812	C₂×C₄	—	14	2	no	—
813	C₂×C₄	—	14	2	no	—
814	C₂×C₄	—	14	4	no	—
815	C₂×C₄	—	14	4	no	—
816	C₂×C₄	—	14	2	no	—
817	C₂×C₄	—	14	2	no	—
818	C₂×C₄	—	14	4	no	—
819	C₂×C₄	—	14	1	no	—
820	C₂×C₄	—	14	1	no	—
821	C₂×C₄	—	14	1	no	—
822	C₂×C₄	—	14	1	no	—
823	C₂×C₄	—	14	1	no	—
824	C₂×C₄	—	14	2	no	—
825	C₂×C₄	—	14	2	no	—
826	C₂×C₄	—	14	1	no	—
827	C₂×C₄	—	14	1	no	—
828	C₂×C₄	—	28	1	no	—
829	C₂×C₄	—	28	1	no	—
830	C₂×C₄	—	28	2	no	—
831	C₂×C₄	—	28	2	no	—
832	C₂×C₄	—	28	2	no	—
833	C₂×C₄	—	28	2	no	—
834	C₂×C₄	—	28	2	no	—
835	C₂×C₄	—	28	1	no	—
836	C₂×C₄	—	28	2	no	—
837	C₂×C₄	—	28	1	no	—
838	C₂×C₄	—	28	1	no	—
839	C₂×C₄	—	28	2	no	—
840	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
846	C₈	—	4	2	no	—
847	C₈	—	4	2	no	—
848	C₈	—	28	2	no	—
849	C₈	—	28	2	no	—
850	C₇	#17451	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	2	1	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	4	1	no	—
856	C₂²	—	4	1	no	—
857	C₂²	—	7	2	no	—
858	C₂²	—	7	2	no	—
859	C₂²	—	14	1	no	—
860	C₂²	—	14	1	no	—
861	C₂²	—	14	1	no	—
862	C₂²	—	14	1	no	—
863	C₂²	—	14	2	no	—
864	C₂²	—	28	4	no	—
865	C₂²	—	28	8	no	—
866	C₂²	—	28	1	no	—
867	C₂²	—	28	1	no	—
868	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	4	1	no	—
874	C₄	—	4	1	no	—
875	C₄	—	7	2	no	—
876	C₄	—	7	2	no	—
877	C₄	—	14	1	no	—
878	C₄	—	14	1	no	—
879	C₄	—	14	2	no	—
880	C₄	—	14	1	no	—
881	C₄	—	14	1	no	—
882	C₄	—	28	1	no	—
883	C₄	—	28	1	no	—
884	C₄	#89593	1	2	yes	—
885	C₄	C₂×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
886	C₄	C₂×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
887	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
888	C₄	D₇×#137	1	1	yes	characteristic
889	C₂	—	4	1	no	—
890	C₂	—	4	2	no	—
891	C₂	—	14	2	no	—
892	C₂	—	14	2	no	—
893	C₂	—	28	2	no	—
894	C₂	D₇×#407	1	1	yes	characteristic
895	C₂	D₇×#417	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₂×#89593	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1489	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₇×#41	C₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1489	D₇
hypocenter	C₇	#17451
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₇×#423	C₂	semidirect
3. #11735962	C₂	semidirect
4. C₇×#1489	C₂	semidirect
5. #11729395	C₂	semidirect
6. #11728251	C₂	semidirect
7. #11727608	C₂	semidirect
8. #11725990	C₂	semidirect
9. #11725984	C₂	semidirect
10. #11725926	C₂	semidirect
11. #11725920	C₂	semidirect
36. C₇×#423	C₂²	semidirect
37. C₄×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
41. #89696	C₂²	semidirect
42. C₄×#1136	C₂²	semidirect
46. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
50. #89457	C₂²	semidirect
51. C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
53. Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
54. D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
55. #89279	C₂²	semidirect
56. #89278	C₂²	semidirect
57. #89254	C₂²	semidirect
58. #89251	C₂²	semidirect
188. #1489	D₇	semidirect
216. #1161	M₁₆	semidirect
221. #1159	M₁₆	semidirect
359. #423	C₂×D₇	semidirect
364. C₄×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
368. Q₈⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
372. D₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
385. C₇×Q₈	C₂×M₁₆	semidirect
388. C₇×D₄	C₂×M₁₆	semidirect
427. D₂₈	C₂×M₁₆	semidirect
456. Dic₁₄	C₂×M₁₆	semidirect
777. Q₈	D₇×M₁₆	semidirect
786. D₄	D₇×M₁₆	semidirect
850. C₇	#17451	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₇×#41	2
D₇×#423	2
#11735962	2
C₇×#1489	2
#11729395	2
#11728251	2
#11727608	2
#11725990	2
#11725984	2
#11725926	2
#11725920	2
#17451	7