Subgroups — #13320260

Order 1792.

1248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11725993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11725991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11725929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11725927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₇×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#41×Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#1161	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×Q₈×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
20	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
21	C₄×D₄×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#1159	—	2	1	no	—
24	C₄×#1159	—	2	1	no	—
25	C₄×#1159	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90213	—	2	1	no	—
28	#90213	C₄	1	1	yes	characteristic
29	D₇×#117	—	2	1	no	—
30	D₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#1157	—	2	1	no	—
32	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₇	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
38	C₂×#6389	—	2	1	no	—
39	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#89609	—	2	1	no	—
42	#89607	—	2	1	no	—
43	#89607	—	2	1	no	—
44	#89607	—	2	1	no	—
45	#89607	C₂²	1	2	yes	—
46	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#89498	—	2	1	no	—
48	#89491	—	2	1	no	—
49	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	—
50	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
53	Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89279	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89278	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89254	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89251	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17452	—	7	1	no	maximal, Sylow
60	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	D₇×#41	—	2	4	no	—
62	D₇×#41	—	2	4	no	—
63	C₂×#1161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#1159	—	2	1	no	—
66	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#1157	—	2	1	no	—
70	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
78	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
81	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
82	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₇×#117	—	2	1	no	—
85	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
91	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
92	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
100	#6489	—	2	1	no	—
101	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×#1131	—	2	2	no	—
110	#6456	—	2	1	no	—
111	#6456	—	2	1	no	—
112	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#6455	—	2	1	no	—
115	#6455	—	2	1	no	—
116	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#6450	—	2	1	no	—
123	#6450	—	2	1	no	—
124	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
127	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
128	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
129	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
130	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
131	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
132	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	#6440	—	2	1	no	—
136	#6440	—	2	1	no	—
137	#6440	—	2	1	no	—
138	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
139	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
140	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#6435	—	2	1	no	—
143	#6435	—	2	1	no	—
144	#6435	—	2	1	no	—
145	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
146	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
147	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
148	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
149	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
150	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
151	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
152	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
170	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
171	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
172	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
173	#6389	—	2	2	no	—
174	#6389	—	2	2	no	—
175	#6389	—	2	2	no	—
176	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
178	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
179	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
182	#2920	—	7	1	no	—
183	C₂×#432	—	7	1	no	—
184	#1491	—	7	2	no	—
185	#1490	—	7	2	no	—
186	#1488	—	7	2	no	—
187	#1488	—	7	2	no	—
188	#1477	—	7	1	no	—
189	#1477	—	7	1	no	—
190	#1477	—	7	1	no	—
191	#1477	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₇×#41	—	2	2	no	—
195	C₇×#41	M₁₆	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	#1161	—	2	2	no	—
215	#1161	—	2	2	no	—
216	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
217	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
218	#1159	—	2	8	no	—
219	#1159	—	2	2	no	—
220	#1159	—	2	2	no	—
221	D₄×D₇	—	2	8	no	—
222	D₄×D₇	—	2	2	no	—
223	D₄×D₇	—	2	2	no	—
224	#1157	—	2	8	no	—
225	#1157	—	2	2	no	—
226	#1157	M₁₆	1	4	yes	complemented
227	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
228	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
264	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
272	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
273	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
274	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
281	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
282	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
283	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
284	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
285	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
286	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
292	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
293	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
294	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
295	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
296	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
298	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
299	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
300	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
301	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
302	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
303	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
304	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
306	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
321	#1131	—	4	4	no	—
322	C₂²×#41	—	7	1	no	—
323	C₄×#41	—	7	1	no	—
324	C₄×#41	—	7	1	no	—
325	C₄×#41	—	7	1	no	—
326	C₄×#41	—	7	1	no	—
327	C₄×#41	—	7	1	no	—
328	C₄×#41	—	7	1	no	—
329	C₄×#41	—	7	1	no	—
330	C₄×#41	—	14	1	no	—
331	C₄×#41	—	14	1	no	—
332	C₄×#41	—	14	1	no	—
333	C₄×#41	—	14	1	no	—
334	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
336	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
341	C₂×#117	—	7	1	no	—
342	C₂×#117	—	14	1	no	—
343	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
344	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
345	#432	—	7	2	no	—
346	#432	—	7	2	no	—
347	#432	—	14	1	no	—
348	#432	—	14	1	no	—
349	#432	—	14	1	no	—
350	#432	—	14	1	no	—
351	#431	—	7	1	no	—
352	#431	—	7	2	no	—
353	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#423	—	14	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#407	—	14	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
359	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
360	C₂×#97	—	14	1	no	—
361	Q₈⋊C₈	—	7	2	no	—
362	Q₈⋊C₈	—	7	2	no	—
363	Q₈⋊C₈	—	7	2	no	—
364	Q₈⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
365	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
366	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
367	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
368	D₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
369	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
376	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₇×Q₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
382	C₇×D₄	—	2	4	no	—
383	C₇×D₄	—	2	1	no	—
384	C₇×D₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
412	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
413	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
414	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
415	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	D₂₈	—	2	4	no	—
422	D₂₈	—	2	1	no	—
423	D₂₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
424	C₄×D₇	—	2	4	no	—
425	C₄×D₇	—	2	4	no	—
426	C₄×D₇	—	2	2	no	—
427	C₄×D₇	—	2	2	no	—
428	C₄×D₇	—	2	1	no	—
429	C₄×D₇	—	2	1	no	—
430	C₄×D₇	—	2	1	no	—
431	C₄×D₇	—	2	1	no	—
432	C₄×D₇	—	2	1	no	—
433	C₄×D₇	—	2	1	no	—
434	C₄×D₇	—	2	1	no	—
435	C₄×D₇	—	2	1	no	—
436	C₄×D₇	—	2	2	no	—
437	C₄×D₇	—	2	4	no	—
438	C₄×D₇	—	2	2	no	—
439	C₄×D₇	—	4	1	no	—
440	C₄×D₇	—	4	1	no	—
441	C₄×D₇	—	4	1	no	—
442	C₄×D₇	—	4	1	no	—
443	C₄×D₇	—	4	2	no	—
444	C₄×D₇	—	4	2	no	—
445	C₄×D₇	—	4	2	no	—
446	C₄×D₇	—	4	2	no	—
447	C₄×D₇	—	4	2	no	—
448	C₄×D₇	—	4	1	no	—
449	C₄×D₇	—	4	1	no	—
450	Dic₁₄	—	2	4	no	—
451	Dic₁₄	—	2	1	no	—
452	Dic₁₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
453	C₇×C₈	—	4	2	no	—
454	C₇×C₈	—	4	2	no	—
455	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
456	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
457	C₂×#41	—	7	1	no	—
458	C₂×#41	—	7	1	no	—
459	C₂×#41	—	7	1	no	—
460	C₂×#41	—	14	1	no	—
461	C₂×#41	—	14	1	no	—
462	C₂×#41	—	14	4	no	—
463	C₂×#41	—	14	4	no	—
464	C₂×#41	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
477	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
478	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
479	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
480	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
481	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
482	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
483	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
484	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
485	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
486	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
487	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
489	C₄×D₄	—	2	1	no	—
490	C₄×D₄	—	2	1	no	—
491	C₄×D₄	—	7	1	no	—
492	C₄×D₄	—	7	1	no	—
493	C₄×D₄	—	7	1	no	—
494	C₄×D₄	—	7	1	no	—
495	C₄×D₄	—	7	1	no	—
496	C₄×D₄	—	7	1	no	—
497	C₄×D₄	—	14	1	no	—
498	C₄×D₄	—	14	1	no	—
499	C₄×D₄	—	14	1	no	—
500	C₄×D₄	—	14	1	no	—
501	C₄×D₄	—	14	1	no	—
502	C₄×D₄	—	14	1	no	—
503	C₄×D₄	—	14	1	no	—
504	C₄×D₄	—	14	1	no	—
505	C₄×D₄	—	14	1	no	—
506	C₄×D₄	—	14	1	no	—
507	C₄×D₄	—	14	1	no	—
508	C₄×D₄	—	14	1	no	—
509	C₄×D₄	—	14	1	no	—
510	C₄×D₄	—	14	1	no	—
511	C₄×D₄	—	14	1	no	—
512	C₄×D₄	—	14	1	no	—
513	C₄×D₄	—	14	1	no	—
514	C₄×D₄	—	14	1	no	—
515	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
516	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
517	#117	—	2	1	no	—
518	#117	—	7	1	no	—
519	#117	—	7	1	no	—
520	#117	—	7	1	no	—
521	#117	—	14	1	no	—
522	#117	—	14	1	no	—
523	#117	—	14	1	no	—
524	#117	—	14	1	no	—
525	#117	—	14	1	no	—
526	#117	—	14	1	no	—
527	#117	—	14	1	no	—
528	#117	—	14	1	no	—
529	#117	—	14	1	no	—
530	#117	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
562	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
563	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
564	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
565	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
566	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
567	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
568	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
573	#97	—	14	2	no	—
574	#97	—	14	2	no	—
575	#97	—	14	2	no	—
576	C₄×C₈	—	7	2	no	—
577	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
578	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₇	#407	1	2	yes	—
584	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₇	—	2	1	no	—
586	C₂×D₇	—	2	1	no	—
587	C₂×D₇	—	2	1	no	—
588	C₂×D₇	—	2	2	no	—
589	C₂×D₇	—	2	1	no	—
590	C₂×D₇	—	2	1	no	—
591	C₂×D₇	—	4	4	no	—
592	C₂×D₇	—	4	8	no	—
593	C₂×D₇	—	4	1	no	—
594	C₂×D₇	—	4	1	no	—
595	C₂×D₇	#421	1	2	yes	—
596	C₄×C₇	—	2	2	no	—
597	C₄×C₇	—	2	1	no	—
598	C₄×C₇	—	2	1	no	—
599	C₄×C₇	—	2	1	no	—
600	C₄×C₇	—	4	1	no	—
601	C₄×C₇	—	4	1	no	—
602	C₄×C₇	#407	1	2	yes	—
603	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
607	Dic₇	—	2	1	no	—
608	Dic₇	—	2	2	no	—
609	Dic₇	—	2	1	no	—
610	Dic₇	—	2	1	no	—
611	Dic₇	—	2	1	no	—
612	Dic₇	—	2	1	no	—
613	Dic₇	—	2	1	no	—
614	Dic₇	—	4	1	no	—
615	Dic₇	—	4	1	no	—
616	C₂⁴	—	7	1	no	—
617	C₂⁴	—	14	1	no	—
618	#41	—	2	2	no	—
619	#41	—	7	4	no	—
620	#41	—	14	8	no	—
621	#41	—	14	2	no	—
622	#41	—	14	8	no	—
623	#41	—	14	2	no	—
624	#41	—	14	2	no	—
625	#41	—	14	2	no	—
626	#41	—	14	2	no	—
627	#41	#1131	1	4	yes	complemented
628	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
632	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	7	1	no	—
635	C₂×D₄	—	14	1	no	—
636	C₂×D₄	—	14	1	no	—
637	C₂×D₄	—	14	2	no	—
638	C₂×D₄	—	14	8	no	—
639	C₂×D₄	—	14	1	no	—
640	C₂×D₄	—	14	1	no	—
641	C₂×D₄	—	14	2	no	—
642	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
682	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
685	M₁₆	—	28	4	no	—
686	C₂×C₈	—	2	2	no	—
687	C₂×C₈	—	2	2	no	—
688	C₂×C₈	—	4	2	no	—
689	C₂×C₈	—	14	2	no	—
690	C₂×C₈	—	14	2	no	—
691	C₂×C₈	—	28	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
704	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
718	C₄²	—	2	1	no	—
719	C₄²	—	2	1	no	—
720	C₄²	—	2	1	no	—
721	C₄²	—	7	1	no	—
722	C₄²	—	7	1	no	—
723	C₄²	—	7	1	no	—
724	C₄²	—	7	1	no	—
725	C₄²	—	7	1	no	—
726	C₄²	—	7	1	no	—
727	C₄²	—	7	1	no	—
728	C₄²	—	7	1	no	—
729	C₄²	—	7	1	no	—
730	C₄²	—	7	1	no	—
731	C₄²	—	7	1	no	—
732	C₄²	—	7	1	no	—
733	C₄²	—	14	1	no	—
734	C₄²	—	14	1	no	—
735	C₄²	—	14	1	no	—
736	C₄²	—	14	1	no	—
737	C₄²	—	14	1	no	—
738	C₄²	—	14	1	no	—
739	C₄²	—	14	1	no	—
740	C₄²	—	14	1	no	—
741	C₄²	—	14	1	no	—
742	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₇	—	2	2	no	—
747	C₂×C₇	—	4	2	no	—
748	C₂×C₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₇	#2896	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
751	D₇	—	2	2	no	—
752	D₇	—	4	1	no	—
753	D₇	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	7	1	no	—
756	C₂³	—	7	1	no	—
757	C₂³	—	14	2	no	—
758	C₂³	—	14	4	no	—
759	C₂³	—	14	1	no	—
760	C₂³	—	14	2	no	—
761	C₂³	—	28	1	no	—
762	C₂³	—	28	2	no	—
763	C₂³	—	28	2	no	—
764	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
765	Q₈	—	2	1	no	—
766	Q₈	—	7	2	no	—
767	Q₈	—	14	4	no	—
768	Q₈	—	14	1	no	—
769	Q₈	C₂×#1131	1	2	yes	—
770	D₄	—	2	4	no	—
771	D₄	—	2	1	no	—
772	D₄	—	7	2	no	—
773	D₄	—	14	4	no	—
774	D₄	—	14	4	no	—
775	D₄	—	14	4	no	—
776	D₄	—	14	4	no	—
777	D₄	—	14	1	no	—
778	D₄	C₂×#1131	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	7	1	no	—
790	C₂×C₄	—	7	1	no	—
791	C₂×C₄	—	7	1	no	—
792	C₂×C₄	—	7	1	no	—
793	C₂×C₄	—	7	1	no	—
794	C₂×C₄	—	7	1	no	—
795	C₂×C₄	—	14	2	no	—
796	C₂×C₄	—	14	2	no	—
797	C₂×C₄	—	14	4	no	—
798	C₂×C₄	—	14	4	no	—
799	C₂×C₄	—	14	4	no	—
800	C₂×C₄	—	14	1	no	—
801	C₂×C₄	—	14	2	no	—
802	C₂×C₄	—	14	1	no	—
803	C₂×C₄	—	14	1	no	—
804	C₂×C₄	—	14	1	no	—
805	C₂×C₄	—	14	1	no	—
806	C₂×C₄	—	14	1	no	—
807	C₂×C₄	—	14	1	no	—
808	C₂×C₄	—	14	1	no	—
809	C₂×C₄	—	14	1	no	—
810	C₂×C₄	—	14	2	no	—
811	C₂×C₄	—	14	2	no	—
812	C₂×C₄	—	14	4	no	—
813	C₂×C₄	—	14	1	no	—
814	C₂×C₄	—	14	1	no	—
815	C₂×C₄	—	28	1	no	—
816	C₂×C₄	—	28	1	no	—
817	C₂×C₄	—	28	1	no	—
818	C₂×C₄	—	28	1	no	—
819	C₂×C₄	—	28	2	no	—
820	C₂×C₄	—	28	2	no	—
821	C₂×C₄	—	28	2	no	—
822	C₂×C₄	—	28	2	no	—
823	C₂×C₄	—	28	2	no	—
824	C₂×C₄	—	28	1	no	—
825	C₂×C₄	—	28	1	no	—
826	C₂×C₄	—	28	2	no	—
827	C₂×C₄	—	28	2	no	—
828	C₂×C₄	—	28	1	no	—
829	C₂×C₄	—	28	1	no	—
830	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×#1131	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	D₇×M₁₆	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
838	C₈	—	4	2	no	—
839	C₈	—	4	2	no	—
840	C₈	—	28	2	no	—
841	C₈	—	28	2	no	—
842	C₇	#17452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
843	C₂²	—	2	1	no	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	4	1	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	7	2	no	—
849	C₂²	—	14	1	no	—
850	C₂²	—	14	1	no	—
851	C₂²	—	14	1	no	—
852	C₂²	—	14	1	no	—
853	C₂²	—	14	2	no	—
854	C₂²	—	14	1	no	—
855	C₂²	—	28	4	no	—
856	C₂²	—	28	8	no	—
857	C₂²	—	28	1	no	—
858	C₂²	—	28	1	no	—
859	C₂²	#89498	1	2	yes	—
860	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	1	no	—
862	C₄	—	2	1	no	—
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	4	1	no	—
866	C₄	—	4	1	no	—
867	C₄	—	14	1	no	—
868	C₄	—	14	1	no	—
869	C₄	—	14	1	no	—
870	C₄	—	14	1	no	—
871	C₄	—	14	1	no	—
872	C₄	—	14	1	no	—
873	C₄	—	14	2	no	—
874	C₄	—	28	1	no	—
875	C₄	—	28	1	no	—
876	C₄	#89498	1	2	yes	—
877	C₄	C₂²×#1131	1	1	yes	characteristic
878	C₄	C₂×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
879	C₄	#90464	1	1	yes	characteristic
880	C₄	#90468	1	1	yes	characteristic
881	C₂	—	2	2	no	—
882	C₂	—	4	2	no	—
883	C₂	—	14	2	no	—
884	C₂	—	28	1	no	—
885	C₂	—	28	2	no	—
886	C₂	C₂×#89498	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#11736326	1	1	yes	characteristic
888	C₂	D₇×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1477	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₇×#41	C₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1477	D₇
hypocenter	C₇	#17452
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11736727	C₂	semidirect
3. C₂×#89607	C₂	semidirect
4. C₇×#1477	C₂	semidirect
5. #11729393	C₂	semidirect
6. #11728509	C₂	semidirect
7. #11728179	C₂	semidirect
8. #11725993	C₂	semidirect
9. #11725991	C₂	semidirect
10. #11725929	C₂	semidirect
11. #11725927	C₂	semidirect
35. C₇×#431	C₂²	semidirect
36. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
39. #89697	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
46. #89607	C₂²	semidirect
50. #89457	C₂²	semidirect
51. C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
53. Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
54. D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
55. #89279	C₂²	semidirect
56. #89278	C₂²	semidirect
57. #89254	C₂²	semidirect
58. #89251	C₂²	semidirect
191. #1477	D₇	semidirect
195. C₇×#41	M₁₆	semidirect
226. #1157	M₁₆	semidirect
353. #431	C₂×D₇	semidirect
356. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
364. Q₈⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
368. D₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
627. #41	#1131	semidirect
842. C₇	#17452	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₇×#41	2
#11736727	2
C₂×#89607	2
C₇×#1477	2
#11729393	2
#11728509	2
#11728179	2
#11725993	2
#11725991	2
#11725929	2
#11725927	2
#17452	7