Finite Group Databasebeta

← #13320279

Subgroups — #13320279

Order 1792.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#6554C211yesmaximal, characteristic
2#11736784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725990C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725985C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D7×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725919C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6554C411yescharacteristic
17C4×C7×#41C2211yescharacteristic
18#90518C411yescharacteristic
19#90263C411yescharacteristic
20#90263C411yescharacteristic
21C4×Q8×D7C2211yescharacteristic
22C4×Q8×D7C2211yescharacteristic
23#90237—21no—
24#90237—21no—
25#90237C411yescharacteristic
26#90237C411yescharacteristic
27C4×#1159—21no—
28C4×#1159—21no—
29C4×#1159C2211yescharacteristic
30C4×#1159C2211yescharacteristic
31#90214—21no—
32#90214C411yescharacteristic
33#90207—21no—
34#90207C411yescharacteristic
35C4×#1157—21no—
36C4×#1157C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic14—21no—
38C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
39C7×#432C2211yescharacteristic
40C7×#431C2211yescharacteristic
41#89696C2211yescharacteristic
42C4×#1136C2211yescharacteristic
43#89609C2211yescharacteristic
44#89608—21no—
45#89607C2211yescharacteristic
46#89605C2211yescharacteristic
47D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
48#89600—21no—
49#89501—21no—
50#89501—21no—
51#89500—21no—
52#89500—21no—
53#89478—21no—
54#89473—21no—
55C4×#1131C2211yescharacteristic
56#89457C2211yescharacteristic
57#89457C2211yescharacteristic
58C4×C8×D7C2211yescharacteristic
59C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
64Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
66D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
67#89279C2211yescharacteristic
68#89279C2211yescharacteristic
69#89279C2211yescharacteristic
70#89279C2211yescharacteristic
71#89251C2211yescharacteristic
72#89251C2211yescharacteristic
73#89251C2211yescharacteristic
74#89251C2211yescharacteristic
75#17454—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic
77#6554—24no—
78#6554—24no—
79C2×Q8×D7C2×C411yescharacteristic
80C2×Q8×D7C2×C411yescharacteristic
81C2×#1159—21no—
82C2×#1159—21no—
83C2×#1159C2×C411yescharacteristic
84C2×#1159C2×C411yescharacteristic
85C2×#1157—21no—
86C2×#1157C2×C411yescharacteristic
87C22×Dic14—21no—
88C22×Dic14C2×C411yescharacteristic
89C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
90C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
91C4×C7×D4—21no—
92C4×C7×D4—21no—
93C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
94C4×C7×D4C2311yescharacteristic
95C7×#117—21no—
96C7×#117C2×C411yescharacteristic
97C2×C42×C7—21no—
98C2×C42×C7C2311yescharacteristic
99Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
101D4×Dic7—21no—
102D4×Dic7—21no—
103D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
104D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
105C4×C22⋊D7—21no—
106C4×C22⋊D7—21no—
107C4×C22⋊D7—21no—
108C4×C22⋊D7—21no—
109C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
110C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
111C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
112C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
113#6489—21no—
114#6489C2×C411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7—21no—
116C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×#1136—21no—
124C2×#1136—21no—
125C2×#1131—21no—
126C2×#1131—21no—
127C2×C8×D7—21no—
128C2×C8×D7—21no—
129#6455—21no—
130#6455—21no—
131#6455C2×C411yescharacteristic
132#6455C2×C411yescharacteristic
133D7×C4⋊C4—21no—
134D7×C4⋊C4—21no—
135D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
136D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
137#6450—21no—
138#6450—21no—
139#6450—21no—
140#6450—21no—
141#6450C2×C411yescharacteristic
142#6450C2×C411yescharacteristic
143#6450C2×C411yescharacteristic
144#6450C2×C411yescharacteristic
145(C22⋊D7)⋊C4—21no—
146(C22⋊D7)⋊C4—21no—
147(C22⋊D7)⋊C4—21no—
148(C22⋊D7)⋊C4—21no—
149(C22⋊D7)⋊C4—21no—
150(C22⋊D7)⋊C4—21no—
151#6440—21no—
152#6440—21no—
153#6440—21no—
154#6440—21no—
155#6440—21no—
156#6440—21no—
157C4×D28—21no—
158C4×D28D411yescharacteristic
159C4×D28D411yescharacteristic
160#6435—21no—
161#6435—21no—
162#6435C2×C411yescharacteristic
163#6435C2×C411yescharacteristic
164C42×D7—21no—
165C42×D7—21no—
166C42×D7C2311yescharacteristic
167C42×D7C2311yescharacteristic
168C4×Dic14—21no—
169C4×Dic14—21no—
170C4×Dic14—21no—
171C4×Dic14—21no—
172C4×Dic14—21no—
173C4×Dic14—21no—
174C4×Dic14—21no—
175C4×Dic14—21no—
176C4×Dic14—21no—
177C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic14D411yescharacteristic
180C4×Dic14D411yescharacteristic
181C4×Dic14C2311yescharacteristic
182C4×Dic14C2311yescharacteristic
183C7×C4⋊C8—21no—
184C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
185C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
186C7×C22⋊C8—21no—
187C7×C22⋊C8—21no—
188C7×#97—21no—
189C4×C7×C8C2311yescharacteristic
190C4×C7×C8C2311yescharacteristic
191(C2×D7)⋊C8—21no—
192(C2×D7)⋊C8—21no—
193(C2×D7)⋊C8—21no—
194(C2×D7)⋊C8—21no—
195#6389—21no—
196#6389—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199Dic7⋊C8—21no—
200Dic7⋊C8—21no—
201C8×Dic7—21no—
202C8×Dic7—21no—
203C4⋊(C7⋊C8)—21no—
204C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
205C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
206#6377—21no—
207C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
208C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
209C4×2−1+4—71no—
210#2989—71no—
211#2965—71no—
212#1491—71no—
213#1491—71no—
214#1489—71no—
215#1489—71no—
216#1488—71no—
217#1488D711yescharacteristic, complemented
218#1487—71no—
219#1487—71no—
220#1479—71no—
221#1477—71no—
222#1476—71no—
223C2×Q8⋊C8—71no—
224C7×#41—22no—
225C7×#41—22no—
226C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245Q8×D7—22no—
246Q8×D7—22no—
247Q8×D7—22no—
248Q8×D7M1614yescomplemented
249#1159—28no—
250#1159—28no—
251#1159—22no—
252#1159—22no—
253#1159—22no—
254#1159M1614yescomplemented
255#1157—28no—
256#1157—22no—
257#1157—22no—
258C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D7—21no—
260C2×C4×D7—21no—
261C2×C4×D7—21no—
262C2×C4×D7—21no—
263C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic14—28no—
270C2×Dic14—21no—
271C2×Dic14—21no—
272C2×Dic14—21no—
273C2×Dic14—22no—
274C2×Dic14—22no—
275C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
276C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
277C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
278C2×C7×C8—21no—
279C2×C7×C8—21no—
280C2×C7×C8—21no—
281C2×C7×C8—21no—
282C7×C4⋊C4—21no—
283C7×C4⋊C4—21no—
284C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
285C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
286C7×C22⋊C4—21no—
287C7×C22⋊C4—21no—
288C7×C22⋊C4—21no—
289C42×C7—21no—
290C42×C7—21no—
291C42×C7—21no—
292C42×C7C22×C411yescharacteristic
293C42×C7C2×D411yescharacteristic
294C42×C7C2×D411yescharacteristic
295C42×C7C2411yescharacteristic
296C22⋊Dic7—21no—
297C22⋊Dic7—21no—
298C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic7—21no—
307C4⋊Dic7—21no—
308C4⋊Dic7—21no—
309C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
312C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—21no—
331C4×Dic7—21no—
332C4×Dic7—21no—
333C4×Dic7—21no—
334C4×Dic7—21no—
335C4×Dic7—21no—
336C4×Dic7—21no—
337C4×Dic7—21no—
338C4×Dic7—21no—
339C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
340C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
341C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
345#1136—42no—
346#1136—81no—
347C2×C7⋊C8—21no—
348C2×C7⋊C8—21no—
349C2×C7⋊C8—21no—
350C2×C7⋊C8—21no—
351#1131—42no—
352#1131—81no—
353C8×D7—42no—
354C8×D7—81no—
355C2×2−1+4—71no—
356#520—71no—
357#520—71no—
358#520—71no—
359#520—71no—
360#520—141no—
361#520—141no—
362#520—141no—
363#519—71no—
364#519—71no—
365#519—71no—
366#519—141no—
367C4×#41—71no—
368C4×#41—71no—
369C4×#41—71no—
370C4×#41—141no—
371C4×#41—141no—
372C4×#41—141no—
373C4×#41C2×D711yescharacteristic
374C2×C4×Q8—71no—
375C2×C4×Q8—71no—
376C2×C4×Q8—71no—
377C2×C4×Q8—141no—
378#446—141no—
379#446—141no—
380#436—141no—
381#436—141no—
382#435—141no—
383#435—141no—
384#435—141no—
385#435—141no—
386#432—71no—
387#432C2×D711yescharacteristic
388#431—71no—
389#431—71no—
390#431—71no—
391#431C2×D711yescharacteristic
392#423—71no—
393#423—71no—
394C2×C4⋊C8—71no—
395C4×M16—71no—
396C4×M16—71no—
397C2×C4×C8—71no—
398Q8⋊C8—71no—
399Q8⋊C8—71no—
400Q8⋊C8—71no—
401Q8⋊C8—71no—
402Q8⋊C8—71no—
403Q8⋊C8—71no—
404Q8⋊C8—71no—
405Q8⋊C8—71no—
406Q8⋊C8—71no—
407Q8⋊C8—71no—
408Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic
409Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic
410D4⋊C8—71no—
411D4⋊C8—71no—
412D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
413D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
414C23×C7—21no—
415C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C7×Q8—21no—
419C7×Q8C2×M1612yes—
420C7×D4—24no—
421C7×D4—21no—
422C7×D4C2×M1612yes—
423C2×C4×C7—24no—
424C2×C4×C7—21no—
425C2×C4×C7—21no—
426C2×C4×C7—21no—
427C2×C4×C7—21no—
428C2×C4×C7—21no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—81no—
435C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
439C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
441C22⋊D7—24no—
442C22⋊D7—22no—
443C22⋊D7—24no—
444C22⋊D7—22no—
445C2×Dic7—24no—
446C2×Dic7—24no—
447C2×Dic7—21no—
448C2×Dic7—21no—
449C2×Dic7—24no—
450C2×Dic7—21no—
451C2×Dic7—21no—
452C2×Dic7—81no—
453C2×Dic7—81no—
454C2×Dic7—81no—
455C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
461D28—22no—
462C4×D7—24no—
463C4×D7—24no—
464C4×D7—21no—
465C4×D7—21no—
466C4×D7—21no—
467C4×D7—21no—
468C4×D7—21no—
469C4×D7—21no—
470C4×D7—41no—
471C4×D7—41no—
472C4×D7—81no—
473C4×D7—81no—
474C4×D7C2×M1612yes—
475C4×D7C2×M1612yes—
476Dic14—24no—
477Dic14—24no—
478Dic14—21no—
479Dic14—21no—
480Dic14—22no—
481Dic14—24no—
482Dic14C2×M1612yes—
483Dic14C2×M1612yes—
484C7×C8—41no—
485C7×C8—41no—
486C7×C8—41no—
487C7×C8—41no—
488C7⋊C8—22no—
489C7⋊C8—41no—
490C7⋊C8—41no—
491C7⋊C8—41no—
4922−1+4—144no—
4932−1+4—144no—
494C2×#41—71no—
495C2×#41—71no—
496C2×#41—71no—
497C2×#41—141no—
498C2×#41—141no—
499C2×#41—141no—
500C2×#41C4×D711yescharacteristic
501C22×Q8—71no—
502C22×Q8—71no—
503C22×Q8—71no—
504C22×Q8—141no—
505C2×M16—141no—
506C2×M16—141no—
507C2×M16—141no—
508C2×M16—141no—
509C22×C8—141no—
510C22×C8—141no—
511C4×Q8—71no—
512C4×Q8—71no—
513C4×Q8—71no—
514C4×Q8—71no—
515C4×Q8—71no—
516C4×Q8—71no—
517C4×Q8—71no—
518C4×Q8—71no—
519C4×Q8—71no—
520C4×Q8—71no—
521C4×Q8—71no—
522C4×Q8—71no—
523C4×Q8—141no—
524C4×Q8—141no—
525C4×Q8—141no—
526C4×Q8—141no—
527C4×Q8—141no—
528C4×Q8—141no—
529C4×Q8—141no—
530C4×Q8—141no—
531C4×Q8—141no—
532C4×Q8—141no—
533C4×Q8—141no—
534C4×Q8—141no—
535C4×Q8—141no—
536C4×Q8C4×D711yescharacteristic
537C4×Q8C22×D711yescharacteristic
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—71no—
541C4×D4—71no—
542C4×D4—71no—
543C4×D4—71no—
544C4×D4—71no—
545C4×D4—71no—
546C4×D4—71no—
547C4×D4—71no—
548C4×D4—141no—
549C4×D4—141no—
550C4×D4—141no—
551C4×D4—141no—
552C4×D4—141no—
553C4×D4—141no—
554C4×D4—141no—
555C4×D4—141no—
556C4×D4—141no—
557C4×D4—141no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4—141no—
560C4×D4—141no—
561C4×D4C4×D711yescharacteristic
562C4×D4C22×D711yescharacteristic
563#117—21no—
564#117—71no—
565#117—71no—
566#117—71no—
567#117—71no—
568#117—71no—
569#117—141no—
570#117—141no—
571#117—141no—
572#117—141no—
573#117—141no—
574#117—141no—
575#117—141no—
576#117—141no—
577#117—141no—
578#117—141no—
579#117—141no—
580#117C4×D711yescharacteristic
581C2×C4⋊C4—71no—
582C2×C4⋊C4—71no—
583C2×C4⋊C4—71no—
584C2×C4⋊C4—141no—
585C2×C4⋊C4—141no—
586C2×C4⋊C4—141no—
587C2×C4⋊C4—141no—
588C2×C4⋊C4—141no—
589C2×C4⋊C4—141no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—71no—
592C2×C42—71no—
593C2×C42—141no—
594C2×C42—141no—
595C2×C42—141no—
596C2×C42—141no—
597C2×C42—141no—
598C2×C42C22×D711yescharacteristic
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—71no—
601C4⋊C8—71no—
602C4⋊C8—141no—
603C4⋊C8—141no—
604C4⋊C8—141no—
605C4⋊C8—141no—
606C4⋊C8—141no—
607C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
608C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
609C22⋊C8—21no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—141no—
612C22⋊C8—141no—
613C22⋊C8—141no—
614C22⋊C8—141no—
615#97—21no—
616#97—141no—
617#97—141no—
618#97—141no—
619C4×C8—71no—
620C4×C8—71no—
621C4×C8—141no—
622C4×C8—141no—
623C4×C8C22×D711yescharacteristic
624C4×C8C22×D711yescharacteristic
625C22×C7—21no—
626C22×C7—22no—
627C22×C7—21no—
628C22×C7—21no—
629C22×C7—41no—
630C22×C7—41no—
631C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
632C2×D7—21no—
633C2×D7—21no—
634C2×D7—21no—
635C2×D7—21no—
636C2×D7—21no—
637C2×D7#40712yes—
638C4×C7—21no—
639C4×C7—22no—
640C4×C7—21no—
641C4×C7—21no—
642C4×C7—21no—
643C4×C7—41no—
644C4×C7—41no—
645C4×C7C22×M1611yescharacteristic
646C4×C7C22×M1611yescharacteristic
647C4×C7#57711yescharacteristic
648C4×C7#57811yescharacteristic
649Dic7—21no—
650Dic7—22no—
651Dic7—22no—
652Dic7—21no—
653Dic7—21no—
654Dic7—21no—
655Dic7—21no—
656Dic7—41no—
657Dic7—41no—
658Dic7#40712yes—
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—74no—
662#41—142no—
663#41—142no—
664#41—148no—
665#41—142no—
666#41—142no—
667#41—148no—
668#41—148no—
669#41—142no—
670C2×Q8—71no—
671C2×Q8—74no—
672C2×Q8—71no—
673C2×Q8—71no—
674C2×Q8—141no—
675C2×Q8—141no—
676C2×Q8—142no—
677C2×Q8—142no—
678C2×Q8—148no—
679C2×Q8—142no—
680C2×Q8—142no—
681C2×Q8—142no—
682C2×Q8—141no—
683C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—71no—
686C2×D4—71no—
687C2×D4—71no—
688C2×D4—141no—
689C2×D4—141no—
690C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—71no—
695C22×C4—71no—
696C22×C4—71no—
697C22×C4—71no—
698C22×C4—71no—
699C22×C4—71no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
711C22×C4D4×D711yescharacteristic
712C22×C4D4×D711yescharacteristic
713M16—282no—
714M16—282no—
715M16—561no—
716M16—561no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—141no—
722C2×C8—141no—
723C2×C8—141no—
724C2×C8—141no—
725C2×C8—282no—
726C2×C8—561no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—71no—
730C4⋊C4—71no—
731C4⋊C4—71no—
732C4⋊C4—71no—
733C4⋊C4—71no—
734C4⋊C4—71no—
735C4⋊C4—71no—
736C4⋊C4—71no—
737C4⋊C4—141no—
738C4⋊C4—141no—
739C4⋊C4—141no—
740C4⋊C4—141no—
741C4⋊C4—141no—
742C4⋊C4—141no—
743C4⋊C4—141no—
744C4⋊C4—141no—
745C4⋊C4—141no—
746C4⋊C4—141no—
747C4⋊C4—141no—
748C4⋊C4—141no—
749C4⋊C4—141no—
750C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
751C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—71no—
756C22⋊C4—71no—
757C22⋊C4—71no—
758C22⋊C4—71no—
759C22⋊C4—71no—
760C22⋊C4—71no—
761C22⋊C4—141no—
762C22⋊C4—141no—
763C22⋊C4—141no—
764C22⋊C4—141no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—71no—
769C42—71no—
770C42—71no—
771C42—71no—
772C42—71no—
773C42—71no—
774C42—141no—
775C42—141no—
776C42—141no—
777C42—141no—
778C42—141no—
779C42—141no—
780C42—141no—
781C42—141no—
782C42—141no—
783C42—141no—
784C42—141no—
785C42—141no—
786C42C2×C4×D711yescharacteristic
787C42D4×D711yescharacteristic
788C42D4×D711yescharacteristic
789C42C23×D711yescharacteristic
790C2×C7—41no—
791C2×C7—42no—
792C2×C7C2×#40711yescharacteristic
793C2×C7#289811yescharacteristic
794C2×C7#290111yescharacteristic
795D7—22no—
796D7—41no—
797C23—21no—
798C23—71no—
799C23—71no—
800C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—72no—
803Q8—72no—
804Q8—142no—
805Q8—144no—
806Q8—144no—
807Q8—144no—
808Q8—141no—
809Q8—141no—
810Q8D7×M1612yes—
811D4—24no—
812D4—21no—
813D4—142no—
814D4—142no—
815D4—142no—
816D4—144no—
817D4—144no—
818D4D7×M1612yes—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—71no—
831C2×C4—72no—
832C2×C4—72no—
833C2×C4—71no—
834C2×C4—71no—
835C2×C4—71no—
836C2×C4—71no—
837C2×C4—71no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—144no—
840C2×C4—144no—
841C2×C4—144no—
842C2×C4—144no—
843C2×C4—144no—
844C2×C4—141no—
845C2×C4—141no—
846C2×C4—141no—
847C2×C4—141no—
848C2×C4—141no—
849C2×C4—141no—
850C2×C4—141no—
851C2×C4—141no—
852C2×C4—141no—
853C2×C4—141no—
854C2×C4—281no—
855C2×C4—281no—
856C2×C4—561no—
857C2×C4—561no—
858C2×C4—561no—
859C2×C4—561no—
860C2×C4—561no—
861C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
862C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
863C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
864C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—142no—
872C8—281no—
873C8—281no—
874C8—281no—
875C7#1745411yescharacteristic, complemented, Sylow
876C22—21no—
877C22—22no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—72no—
883C22—141no—
884C22—141no—
885C22—141no—
886C22—141no—
887C22—141no—
888C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—22no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—72no—
897C4—141no—
898C4—142no—
899C4—142no—
900C4—141no—
901C4—141no—
902C4—141no—
903C4—141no—
904C4—281no—
905C4—281no—
906C4C2×D7×M1611yescharacteristic
907C4C2×D7×M1611yescharacteristic
908C4#9046111yescharacteristic
909C4#9046211yescharacteristic
910C2—41no—
911C2—42no—
912C2—142no—
913C2—281no—
914C2D7×#40711yescharacteristic
915C2#1173627711yescharacteristic
916C2#1173643711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1488C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#6554C4
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1488D7
hypocenterC7#17454
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736784C2semidirect
3. #11736723C2semidirect
4. C7×#1488C2semidirect
5. #11729395C2semidirect
6. #11728556C2semidirect
7. #11728524C2semidirect
8. #11725993C2semidirect
9. #11725990C2semidirect
10. #11725985C2semidirect
11. D7×Q8⋊C8C2semidirect
12. #11725928C2semidirect
13. #11725927C2semidirect
14. #11725920C2semidirect
15. #11725919C2semidirect
217. #1488D7semidirect
248. Q8×D7M16semidirect
254. #1159M16semidirect
875. C7#17454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#65542
#117367842
#117367232
C7×#14882
#117293952
#117285562
#117285242
#117259932
#117259902
#117259852
D7×Q8⋊C82
#117259282
#117259272
#117259202
#117259192
#174547