Subgroups — C₂×#11728515 #13320313

Order 1792.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11728515	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#89278	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#1157	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#6493	—	2	1	no	—
9	C₂×#6493	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×#1136	—	2	1	no	—
11	#90168	—	2	2	no	—
12	#90168	—	2	2	no	—
13	#90168	C₄	1	4	yes	—
14	#90168	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#6438	—	2	1	no	—
16	C₂×#6437	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6432	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#431	—	2	2	no	—
21	C₇×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
25	C₄×#1136	—	2	2	no	—
26	C₄×#1136	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#6377	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#89278	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#1484	—	7	1	no	maximal, Sylow
31	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
35	C₂×#1157	—	2	4	no	—
36	C₂×#1157	—	2	4	no	—
37	C₂×#1157	—	4	8	no	—
38	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
52	#6493	—	2	4	no	—
53	#6493	—	2	4	no	—
54	#6493	—	2	4	no	—
55	#6493	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#1136	—	2	8	no	—
61	C₂×#1136	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
63	#6438	—	2	4	no	—
64	#6438	—	2	4	no	—
65	#6437	—	2	2	no	—
66	#6437	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
68	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
69	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
70	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
71	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
73	#6432	—	2	2	no	—
74	#6432	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₄×C₇×C₈	—	2	4	no	—
79	#6377	—	2	4	no	—
80	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#532	—	7	1	no	—
83	C₂×#431	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
85	#1484	—	7	8	no	—
86	C₂×D₄⋊C₈	—	7	4	no	—
87	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
106	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
107	#1157	—	4	16	no	—
108	#1157	—	4	16	no	—
109	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
110	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
113	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
114	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
115	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
119	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
121	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
123	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
134	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	#1136	—	2	16	no	—
140	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
141	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×#41	—	14	1	no	—
143	C₂²×M₁₆	—	14	1	no	—
144	#532	—	7	4	no	—
145	#532	—	7	4	no	—
146	#532	—	14	2	no	—
147	#532	—	14	2	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
149	C₂×#127	—	7	1	no	—
150	C₂×#124	—	14	1	no	—
151	C₂×#121	—	7	2	no	—
152	C₂×#121	—	14	1	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
155	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
156	#431	—	2	2	no	—
157	#431	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₄×M₁₆	—	7	4	no	—
161	C₄×M₁₆	—	14	2	no	—
162	C₂×#97	—	14	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
165	D₄⋊C₈	—	7	16	no	—
166	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇	#104	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	#131	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
197	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
199	D₂₈	—	2	8	no	—
200	D₂₈	—	4	8	no	—
201	D₂₈	—	4	4	no	—
202	D₂₈	—	4	8	no	—
203	C₄×D₇	—	4	8	no	—
204	C₄×D₇	—	4	8	no	—
205	Dic₁₄	—	4	8	no	—
206	C₇×C₈	—	4	4	no	—
207	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
208	C₂×#41	—	14	4	no	—
209	C₂×#41	—	14	4	no	—
210	C₂×#41	—	28	8	no	—
211	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
212	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
215	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
217	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
221	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
226	#127	—	7	4	no	—
227	#127	—	14	2	no	—
228	#124	—	14	4	no	—
229	#124	—	14	4	no	—
230	#121	—	7	8	no	—
231	#121	—	14	4	no	—
232	#121	—	14	4	no	—
233	#121	—	14	4	no	—
234	C₄×D₄	—	7	4	no	—
235	C₄×D₄	—	7	4	no	—
236	C₄×D₄	—	14	4	no	—
237	C₄×D₄	—	14	2	no	—
238	C₄×D₄	—	14	2	no	—
239	C₄×D₄	—	14	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
244	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	D₂₈	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
255	#97	—	14	4	no	—
256	C₄×C₈	—	2	4	no	—
257	C₄×C₈	—	7	4	no	—
258	C₄×C₈	—	14	2	no	—
259	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₇	#408	1	2	yes	—
264	C₂²×C₇	#418	1	2	yes	—
265	C₂²×C₇	C₂×#104	1	2	yes	—
266	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₇	—	4	4	no	—
268	C₂×D₇	—	4	4	no	—
269	C₂×D₇	—	4	4	no	—
270	C₂×D₇	—	8	8	no	—
271	C₄×C₇	—	2	2	no	—
272	C₄×C₇	—	2	2	no	—
273	C₄×C₇	—	2	1	no	—
274	C₄×C₇	—	2	1	no	—
275	C₄×C₇	#408	1	2	yes	—
276	C₄×C₇	#418	1	2	yes	—
277	C₄×C₇	C₂×#104	1	4	yes	—
278	C₄×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
279	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
280	Dic₇	—	4	4	no	—
281	C₂⁴	—	14	2	no	—
282	C₂⁴	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	#41	—	28	16	no	—
284	#41	—	28	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
287	C₂×D₄	—	7	4	no	—
288	C₂×D₄	—	14	8	no	—
289	C₂×D₄	—	14	8	no	—
290	C₂×D₄	—	14	4	no	—
291	C₂×D₄	—	14	2	no	—
292	C₂×D₄	—	14	4	no	—
293	C₂×D₄	—	28	4	no	—
294	C₂×D₄	—	28	8	no	—
295	C₂×D₄	—	28	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
303	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	14	16	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	4	no	—
318	C₂×C₈	—	14	8	no	—
319	C₂×C₈	—	14	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
326	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₇	#1484	1	4	yes	complemented
338	C₂×C₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
341	D₇	—	8	4	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	14	4	no	—
346	C₂³	—	28	4	no	—
347	C₂³	—	28	4	no	—
348	C₂³	—	28	4	no	—
349	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	28	8	no	—
352	D₄	—	14	8	no	—
353	D₄	—	28	8	no	—
354	D₄	—	28	16	no	—
355	D₄	—	28	4	no	—
356	D₄	—	28	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	14	4	no	—
367	C₂×C₄	—	28	4	no	—
368	C₂×C₄	—	28	8	no	—
369	C₂×C₄	—	28	8	no	—
370	C₂×C₄	#6399	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#6464	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#6512	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	4	4	no	—
383	C₈	—	14	8	no	—
384	C₇	C₂×#1484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	28	4	no	—
390	C₂²	—	28	4	no	—
391	C₂²	—	28	4	no	—
392	C₂²	—	56	8	no	—
393	C₂²	#89773	1	2	yes	—
394	C₂²	#89882	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×#6399	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	28	4	no	—
402	C₄	#89773	1	2	yes	—
403	C₄	#89882	1	2	yes	—
404	C₄	C₂×#6399	1	4	yes	—
405	C₄	C₂×#6464	1	2	yes	—
406	C₄	C₂×#6512	1	2	yes	—
407	C₂	—	4	2	no	—
408	C₂	—	56	4	no	—
409	C₂	#11728515	1	4	yes	direct product factor
410	C₂	C₂×#89773	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#89882	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂²×#6399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#431	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#90168	C₂
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1484
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#431	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#1136	C₂	semidirect
4. #11728515	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#89278	C₂	semidirect
21. C₇×#431	C₂²	semidirect
26. C₄×#1136	C₂²	semidirect
29. #89278	C₂²	semidirect
83. C₂×#431	D₇	semidirect
157. #431	C₂×D₇	semidirect
337. C₂×C₇	#1484	semidirect
384. C₇	C₂×#1484	semidirect
409. C₂	#11728515	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90168	2
C₂×C₇×#431	2
C₂×C₄×#1136	2
#11728515	2
C₂×#89278	2
C₂×#1484	7

Subgroups — C2×#11728515 #13320313

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11728515 #13320313