Finite Group Databasebeta

← #13320361

Subgroups — #13320361

Order 1792.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742904C211yesmaximal, characteristic
2#11736727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725989C212yesmaximal, complemented
9#11725987C212yesmaximal, complemented
10#11725925C212yesmaximal, complemented
11#11725923C212yesmaximal, complemented
12C4×C7×#41C2211yescharacteristic
13#90523C411yescharacteristic
14#90519C411yescharacteristic
15#90271C411yescharacteristic
16#90271C2211yescharacteristic
17#90269C411yescharacteristic
18#90269C2211yescharacteristic
19#90248C411yescharacteristic
20#90248C2211yescharacteristic
21#90239C411yescharacteristic
22#90239C2211yescharacteristic
23#90238—21no—
24#90238—21no—
25#90229—21no—
26#90229—21no—
27#90219—21no—
28#90219—21no—
29#90215C411yescharacteristic
30#90208C411yescharacteristic
31C4×#1157—21no—
32C4×#1157—21no—
33C4×#1157C2211yescharacteristic
34C2×C42×D7C2211yescharacteristic
35C7×#431C2211yescharacteristic
36C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8—21no—
38C2×C8×Dic7—21no—
39#89697C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41#89609—21no—
42#89607—21no—
43#89605—21no—
44#89605—21no—
45#89605C2212yes—
46#89605C2212yes—
47#89498—21no—
48#89491—21no—
49C4×#1131C2212yes—
50#89457C2212yes—
51C7×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C7×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
54D4⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
55#89279C2212yescomplemented
56#89278C2212yescomplemented
57#89254C2212yescomplemented
58#89251C2212yescomplemented
59#17467—71nomaximal, Sylow
60C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic
61C2×#1157—21no—
62C2×#1157—21no—
63C2×#1157C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D7D411yescharacteristic
66C22×C4×D7D411yescharacteristic
67C22×C7×C8—21no—
68C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
69C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
70C4×C7×D4—21no—
71C4×C7×D4—21no—
72C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
73C4×C7×D4C2311yescharacteristic
74C7×#117—21no—
75C7×#117C2×C411yescharacteristic
76C2×C42×C7—21no—
77C2×C42×C7C2311yescharacteristic
78#6510C2×C411yescharacteristic
79#6509C2×C411yescharacteristic
80#6509C2×C411yescharacteristic
81#6507C2×C411yescharacteristic
82#6503C2×C411yescharacteristic
83#6502—21no—
84#6502—21no—
85#6501C2×C411yescharacteristic
86#6501C2×C411yescharacteristic
87#6500—21no—
88#6499C2×C411yescharacteristic
89#6498—21no—
90C4×C22⋊D7—21no—
91C4×C22⋊D7—21no—
92C4×C22⋊D7—21no—
93C4×C22⋊D7—21no—
94C4×C22⋊D7—21no—
95C4×C22⋊D7—21no—
96C4×C22⋊D7—21no—
97C4×C22⋊D7—21no—
98C4×C22⋊D7—21no—
99C4×C22⋊D7—21no—
100#6489—21no—
101#6489—21no—
102#6489C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
106C22×C7⋊C8—21no—
107C2×#1131—22no—
108#6461—21no—
109#6461—21no—
110#6460C2×C411yescharacteristic
111#6460C2×C411yescharacteristic
112#6459—21no—
113#6459—21no—
114#6458C2×C411yescharacteristic
115#6458C2×C411yescharacteristic
116#6457—21no—
117#6457—21no—
118#6453C2×C411yescharacteristic
119#6453C2×C411yescharacteristic
120#6452—21no—
121#6452—21no—
122#6451C2×C411yescharacteristic
123#6451C2×C411yescharacteristic
124#6449—21no—
125#6448—21no—
126#6448—21no—
127#6447—21no—
128#6447—21no—
129#6446—21no—
130#6446—21no—
131#6445—21no—
132#6442—21no—
133#6442—21no—
134#6441—21no—
135#6441—21no—
136C4×D28—21no—
137C4×D28—21no—
138C4×D28—21no—
139C4×D28—21no—
140C4×D28C2×C411yescharacteristic
141C4×D28C2311yescharacteristic
142#6435—21no—
143#6435—21no—
144#6435—21no—
145#6435—21no—
146#6435—21no—
147C42×D7—21no—
148C42×D7C2×C411yescharacteristic
149C42×D7C2×C411yescharacteristic
150C42×D7D411yescharacteristic
151C42×D7D411yescharacteristic
152C42×D7D411yescharacteristic
153C42×D7D411yescharacteristic
154C42×D7C2311yescharacteristic
155C42×D7C2311yescharacteristic
156C4×Dic14—21no—
157C4×Dic14—21no—
158C4×Dic14—21no—
159C4×Dic14—21no—
160C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
161C4×Dic14C2311yescharacteristic
162C7×C4⋊C8—21no—
163C7×C4⋊C8—21no—
164C7×C4⋊C8C2312yes—
165C7×C22⋊C8—21no—
166C4×C7×C8C2312yes—
167C22⋊(C7⋊C8)—21no—
168(C2×D7)⋊C8—22no—
169(C2×D7)⋊C8—22no—
170(C2×D7)⋊C8—22no—
171#6389—22no—
172Dic7⋊C8—22no—
173C8×Dic7—22no—
174C8×Dic7—22no—
175C4⋊(C7⋊C8)—21no—
176C4⋊(C7⋊C8)—21no—
177C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
178C4×C7⋊C8C2312yes—
179#3444—71no—
180#2920—71no—
181C2×#431—71no—
182#1485—72no—
183#1484—72no—
184#1482—72no—
185#1482—72no—
186#1477—71no—
187#1477—71no—
188#1477—71no—
189#1477D711yescharacteristic, complemented
190C23×D7C22⋊C411yescharacteristic
191C7×#41—22no—
192C7×#41—22no—
193C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D7—21no—
203C2×C22⋊D7—21no—
204C2×C22⋊D7—21no—
205C2×C22⋊D7—21no—
206C2×C22⋊D7—21no—
207C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
210#1157—22no—
211#1157—22no—
212#1157—42no—
213#1157—42no—
214#1157—44no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D7—22no—
219C2×C4×D7—22no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—42no—
224C2×C4×D7—41no—
225C2×C4×D7—41no—
226C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
241C2×C7×C8—22no—
242C2×C7×C8—22no—
243C2×C7×C8—42no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
247C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
248C7×C22⋊C4—21no—
249C7×C22⋊C4—21no—
250C7×C22⋊C4—21no—
251C42×C7—21no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7—21no—
254C42×C7C22×C411yescharacteristic
255C42×C7C2×D411yescharacteristic
256C42×C7C2×D411yescharacteristic
257C42×C7C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic7—21no—
259C22⋊Dic7—21no—
260C22⋊Dic7—21no—
261C22⋊Dic7—21no—
262C22⋊Dic7—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269(C2×D7)⋊C4—21no—
270(C2×D7)⋊C4—21no—
271(C2×D7)⋊C4—21no—
272(C2×D7)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
278C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
279Dic7⋊C4—21no—
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—21no—
283Dic7⋊C4—21no—
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288Dic7⋊C4—21no—
289C4×Dic7—21no—
290C4×Dic7—21no—
291C4×Dic7—21no—
292C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
304C2×C7⋊C8—22no—
305C2×C7⋊C8—22no—
306C2×C7⋊C8—42no—
307#1131—44no—
308#533—71no—
309#533—71no—
310#533—71no—
311#532—71no—
312#532—71no—
313#532—71no—
314#529—71no—
315#529—71no—
316#529—71no—
317#529—71no—
318#529—141no—
319#529—141no—
320#529—141no—
321#529—141no—
322#525—71no—
323#525—71no—
324#525—141no—
325#525—141no—
326C4×#41—71no—
327C4×#41—141no—
328C4×#41—141no—
329C4×#41C2×D711yescharacteristic
330C22×C42—71no—
331#432—141no—
332#432—141no—
333#431—71no—
334#431—72no—
335#431—72no—
336#431—72no—
337#431—141no—
338#431—141no—
339#431C2×D711yescharacteristic
340#423—141no—
341C2×C4⋊C8—71no—
342C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
343#407—141no—
344C2×C22⋊C8—141no—
345C4×M16—72no—
346C2×C4×C8—141no—
347Q8⋊C8—72no—
348Q8⋊C8—72no—
349Q8⋊C8—72no—
350Q8⋊C8C2×D712yescomplemented
351D4⋊C8—72no—
352D4⋊C8—72no—
353D4⋊C8—72no—
354D4⋊C8C2×D712yescomplemented
355C23×C7—21no—
356C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D7—22no—
358C22×D7—21no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C7×Q8—21no—
364C7×Q8—21no—
365C7×D4—21no—
366C7×D4—21no—
367C7×D4—42no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—42no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—42no—
378C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C7#13112yes—
382C2×C4×C7#13112yes—
383C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D7—42no—
387C22⋊D7—42no—
388C22⋊D7—42no—
389C22⋊D7—42no—
390C22⋊D7—42no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
403D28—21no—
404D28—21no—
405D28—42no—
406D28—42no—
407C4×D7—21no—
408C4×D7—21no—
409C4×D7—21no—
410C4×D7—21no—
411C4×D7—21no—
412C4×D7—21no—
413C4×D7—21no—
414C4×D7—21no—
415C4×D7—22no—
416C4×D7—22no—
417C4×D7—22no—
418C4×D7—22no—
419C4×D7—41no—
420C4×D7—41no—
421C4×D7—41no—
422C4×D7—41no—
423C4×D7—42no—
424C4×D7—41no—
425C4×D7—41no—
426C4×D7—42no—
427Dic14—21no—
428Dic14—21no—
429Dic14—42no—
430Dic14—42no—
431C7×C8—42no—
432C7×C8—42no—
433C7⋊C8—42no—
434C7⋊C8—42no—
435C2×#41—71no—
436C2×#41—141no—
437C2×#41—141no—
438C2×#41C4×D711yescharacteristic
439C23×C4—71no—
440C23×C4—71no—
441C23×C4—71no—
442C2×M16—142no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—141no—
445C4⋊Q8—71no—
446C4⋊Q8—71no—
447C4⋊Q8—71no—
448#127—71no—
449#126—141no—
450#126—141no—
451#126—141no—
452#126—141no—
453#125—71no—
454#125—71no—
455#125—141no—
456#125—141no—
457#124—71no—
458#124—71no—
459#124—141no—
460#124—141no—
461#123—141no—
462#123—141no—
463#123—141no—
464#123—141no—
465#123—141no—
466#123—141no—
467C22⋊Q8—71no—
468C22⋊Q8—71no—
469C22⋊Q8—71no—
470C22⋊Q8—71no—
471C22⋊Q8—141no—
472C22⋊Q8—141no—
473C22⋊Q8—141no—
474C22⋊Q8—141no—
475#121—71no—
476#121—71no—
477#121—71no—
478#121—71no—
479#121—141no—
480#121—141no—
481#121—141no—
482#121—141no—
483#120—141no—
484#120—141no—
485C4×Q8—71no—
486C4×Q8—71no—
487C4×Q8—141no—
488C4×Q8—141no—
489C4×Q8—141no—
490C4×Q8—141no—
491C4×Q8C4×D711yescharacteristic
492C4×Q8C22×D711yescharacteristic
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—71no—
496C4×D4—71no—
497C4×D4—141no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—141no—
500C4×D4—141no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4—141no—
503C4×D4—141no—
504C4×D4—141no—
505C4×D4—141no—
506C4×D4—141no—
507C4×D4—141no—
508C4×D4—141no—
509C4×D4—141no—
510C4×D4—141no—
511C4×D4C4×D711yescharacteristic
512C4×D4C22×D711yescharacteristic
513#117—21no—
514#117—71no—
515#117—141no—
516#117—141no—
517#117—141no—
518#117—141no—
519#117—141no—
520#117—141no—
521#117—141no—
522#117C4×D711yescharacteristic
523C2×C42—21no—
524C2×C42—71no—
525C2×C42—71no—
526C2×C42—71no—
527C2×C42—71no—
528C2×C42—71no—
529C2×C42—71no—
530C2×C42—71no—
531C2×C42—71no—
532C2×C42—71no—
533C2×C42—71no—
534C2×C42—71no—
535C2×C42—141no—
536C2×C42C22×D711yescharacteristic
537C4⋊C8—21no—
538C4⋊C8—21no—
539C4⋊C8—72no—
540C4⋊C8—142no—
541C4⋊C8—141no—
542C4⋊C8—141no—
543C4⋊C8C22×D712yes—
544C22⋊C8—21no—
545C22⋊C8—142no—
546C22⋊C8—142no—
547C22⋊C8—142no—
548C22⋊C8—141no—
549#97—142no—
550C4×C8—72no—
551C4×C8—142no—
552C4×C8—142no—
553C4×C8C22×D712yes—
554C22×C7—21no—
555C22×C7—21no—
556C22×C7—41no—
557C22×C7—41no—
558C22×C7—41no—
559C22×C7#40812yes—
560C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
561C2×D7—21no—
562C2×D7—21no—
563C2×D7—21no—
564C2×D7—21no—
565C2×D7—21no—
566C2×D7—21no—
567C2×D7—44no—
568C2×D7—41no—
569C2×D7—41no—
570C2×D7—41no—
571C4×C7—21no—
572C4×C7—21no—
573C4×C7—21no—
574C4×C7—41no—
575C4×C7—41no—
576C4×C7—41no—
577C4×C7#40812yes—
578C4×C7C2×#13111yescharacteristic
579C4×C7C2×#13111yescharacteristic
580C4×C7#57511yescharacteristic
581C4×C7#57511yescharacteristic
582Dic7—21no—
583Dic7—21no—
584Dic7—21no—
585Dic7—21no—
586Dic7—21no—
587Dic7—41no—
588Dic7—41no—
589Dic7—41no—
590Dic7#42112yes—
591C24—71no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—142no—
595#41—142no—
596#41—284no—
597#41—282no—
598#41—282no—
599C2×Q8—71no—
600C2×Q8—141no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—71no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—71no—
627C22×C4—71no—
628C22×C4—71no—
629C22×C4—71no—
630C22×C4—71no—
631C22×C4—142no—
632C22×C4—142no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—281no—
637C22×C4—281no—
638C22×C4—282no—
639C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
640C22×C4D4×D711yescharacteristic
641C22×C4D4×D711yescharacteristic
642M16—284no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—142no—
647C2×C8—142no—
648C2×C8—282no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—71no—
652C4⋊C4—71no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
668C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—141no—
673C22⋊C4—141no—
674C22⋊C4—141no—
675C22⋊C4—141no—
676C22⋊C4—141no—
677C22⋊C4—141no—
678C22⋊C4—141no—
679C22⋊C4—141no—
680C22⋊C4—141no—
681C22⋊C4—141no—
682C22⋊C4—141no—
683C22⋊C4—141no—
684C22⋊C4—141no—
685C22⋊C4—141no—
686C22⋊C4—141no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—71no—
691C42—71no—
692C42—71no—
693C42—71no—
694C42—71no—
695C42—71no—
696C42—71no—
697C42—71no—
698C42—71no—
699C42—71no—
700C42—71no—
701C42—71no—
702C42—141no—
703C42—141no—
704C42—141no—
705C42C2×C4×D711yescharacteristic
706C42D4×D711yescharacteristic
707C42D4×D711yescharacteristic
708C42C23×D711yescharacteristic
709C2×C7—22no—
710C2×C7—81no—
711C2×C7C2×#40811yescharacteristic
712C2×C7#289611yescharacteristic
713C2×C7C2×#42111yescharacteristic
714D7—41no—
715D7—41no—
716D7—81no—
717C23—21no—
718C23—71no—
719C23—71no—
720C23—142no—
721C23—141no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—141no—
728Q8—141no—
729Q8—282no—
730Q8—282no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—42no—
734D4—141no—
735D4—141no—
736D4—282no—
737D4—282no—
738D4—282no—
739D4—282no—
740D4—282no—
741D4—282no—
742D4—282no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—71no—
754C2×C4—71no—
755C2×C4—71no—
756C2×C4—71no—
757C2×C4—71no—
758C2×C4—71no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—142no—
761C2×C4—142no—
762C2×C4—142no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—142no—
772C2×C4—142no—
773C2×C4—141no—
774C2×C4—141no—
775C2×C4—141no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—282no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—282no—
785C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
786C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
787C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
788C2×C4#646412yes—
789C2×C4#647012yes—
790C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
793C8—42no—
794C8—42no—
795C8—282no—
796C8—282no—
797C7#1746711yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—141no—
804C22—141no—
805C22—141no—
806C22—141no—
807C22—141no—
808C22—141no—
809C22—284no—
810C22—281no—
811C22—281no—
812C22—281no—
813C22#8949912yes—
814C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—72no—
822C4—141no—
823C4—141no—
824C4—141no—
825C4—141no—
826C4—141no—
827C4—281no—
828C4—281no—
829C4—281no—
830C4#8949912yes—
831C4C2×#646411yescharacteristic
832C4C2×#647011yescharacteristic
833C4#9046411yescharacteristic
834C4#9046811yescharacteristic
835C2—22no—
836C2—81no—
837C2—281no—
838C2—281no—
839C2—561no—
840C2C2×#8949911yescharacteristic
841C2#1173632611yescharacteristic
842C2D7×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1477C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11742904C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1477D7
hypocenterC7#17467
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736727C2semidirect
3. C2×#89605C2semidirect
4. C7×#1477C2semidirect
5. #11729393C2semidirect
6. #11728509C2semidirect
7. #11728179C2semidirect
8. #11725989C2semidirect
9. #11725987C2semidirect
10. #11725925C2semidirect
11. #11725923C2semidirect
51. C7×Q8⋊C8C22semidirect
52. C7×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. #89279C22semidirect
56. #89278C22semidirect
57. #89254C22semidirect
58. #89251C22semidirect
189. #1477D7semidirect
350. Q8⋊C8C2×D7semidirect
354. D4⋊C8C2×D7semidirect
797. C7#17467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429042
#117367272
C2×#896052
C7×#14772
#117293932
#117285092
#117281792
#117259892
#117259872
#117259252
#117259232
#174677