Subgroups — #13320437

Order 1792.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11725930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11725921	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₇×#41	—	2	1	no	—
11	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#90523	—	2	1	no	—
13	#90416	C₄	1	1	yes	characteristic
14	D₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#90407	C₄	1	1	yes	characteristic
16	D₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
17	D₇×#124	—	2	1	no	—
18	#90359	—	2	1	no	—
19	D₇×#121	—	2	1	no	—
20	D₇×#121	C₄	1	2	yes	—
21	#90287	—	2	1	no	—
22	#90287	C₄	1	2	yes	—
23	#90239	—	2	1	no	—
24	#90239	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
26	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#89605	—	2	1	no	—
35	#89605	C₂²	1	2	yes	—
36	D₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
37	#89498	—	2	1	no	—
38	D₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
39	#89490	—	2	1	no	—
40	#89490	—	2	1	no	—
41	#89479	—	2	1	no	—
42	#89477	—	2	1	no	—
43	#89457	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
46	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#89278	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#89254	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17478	—	7	1	no	maximal, Sylow
50	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
51	D₇×#41	—	4	8	no	—
52	C₂×#1161	—	2	1	no	—
53	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
54	C₂×#1159	—	2	2	no	—
55	C₂×#1159	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
59	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#1157	—	2	1	no	—
61	C₂×#1157	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#124	—	2	1	no	—
69	C₇×#121	—	2	1	no	—
70	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
72	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#6510	—	2	1	no	—
75	#6507	—	2	1	no	—
76	#6503	—	2	1	no	—
77	#6503	—	2	1	no	—
78	#6503	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#6502	—	2	2	no	—
80	#6502	—	2	2	no	—
81	#6501	—	2	1	no	—
82	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#6499	—	2	1	no	—
84	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
85	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#6493	—	2	1	no	—
87	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#1131	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
95	#6458	—	2	1	no	—
96	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#6456	—	2	1	no	—
98	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
100	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#6451	—	2	1	no	—
102	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#6448	—	2	2	no	—
104	#6448	—	2	2	no	—
105	#6447	—	2	2	no	—
106	#6447	—	2	2	no	—
107	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
108	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
109	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
110	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
111	#6438	—	2	1	no	—
112	#6437	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
114	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#6432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
128	C₇×#97	—	2	1	no	—
129	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
132	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
133	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
134	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
135	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
137	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
139	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
140	#6377	—	2	1	no	—
141	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#532	—	7	1	no	—
143	#2920	—	7	1	no	—
144	C₂×#431	—	7	1	no	—
145	#1496	—	7	1	no	—
146	#1496	—	7	1	no	—
147	#1496	—	7	1	no	—
148	#1496	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1492	—	7	4	no	—
150	#1478	—	7	4	no	—
151	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₇×#41	—	4	4	no	—
154	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	#1161	—	4	4	no	—
173	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
174	#1159	—	4	4	no	—
175	#1159	—	4	8	no	—
176	D₄×D₇	—	2	8	no	—
177	D₄×D₇	—	4	4	no	—
178	D₄×D₇	—	4	4	no	—
179	D₄×D₇	—	4	8	no	—
180	#1157	—	4	4	no	—
181	#1157	—	4	8	no	—
182	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
183	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
184	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
185	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
209	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
219	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
226	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
241	#1131	—	4	4	no	—
242	C₈×D₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×#41	—	14	1	no	—
244	#532	—	7	1	no	—
245	#532	—	7	1	no	—
246	#532	—	7	2	no	—
247	#532	—	7	2	no	—
248	#532	—	7	1	no	—
249	#532	—	14	1	no	—
250	#532	—	14	1	no	—
251	#532	—	14	1	no	—
252	#532	—	14	1	no	—
253	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
255	C₂×#127	—	7	1	no	—
256	C₂×#124	—	14	1	no	—
257	C₂×#121	—	7	2	no	—
258	C₂×#121	—	14	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
262	#432	—	7	1	no	—
263	#432	—	14	1	no	—
264	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#431	—	7	1	no	—
266	#431	—	7	2	no	—
267	#431	—	7	2	no	—
268	#431	—	14	1	no	—
269	#431	—	14	1	no	—
270	#431	—	14	1	no	—
271	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#423	—	7	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
274	#407	—	14	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
276	C₄×M₁₆	—	14	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
278	D₄⋊C₈	—	7	4	no	—
279	D₄⋊C₈	—	7	4	no	—
280	D₄⋊C₈	—	7	4	no	—
281	D₄⋊C₈	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
282	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
288	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₇×D₄	—	2	4	no	—
295	C₇×D₄	—	4	2	no	—
296	C₇×D₄	—	4	2	no	—
297	C₇×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
313	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
314	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
319	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	D₂₈	—	2	4	no	—
326	D₂₈	—	4	2	no	—
327	D₂₈	—	4	2	no	—
328	D₂₈	—	4	4	no	—
329	C₄×D₇	—	2	2	no	—
330	C₄×D₇	—	2	2	no	—
331	C₄×D₇	—	2	2	no	—
332	C₄×D₇	—	2	2	no	—
333	C₄×D₇	—	2	2	no	—
334	C₄×D₇	—	2	2	no	—
335	C₄×D₇	—	2	2	no	—
336	C₄×D₇	—	2	2	no	—
337	C₄×D₇	—	4	1	no	—
338	C₄×D₇	—	4	1	no	—
339	C₄×D₇	—	4	4	no	—
340	C₄×D₇	—	4	4	no	—
341	C₄×D₇	—	4	4	no	—
342	C₄×D₇	#131	1	4	yes	—
343	C₄×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
344	Dic₁₄	—	4	2	no	—
345	Dic₁₄	—	4	4	no	—
346	C₇×C₈	—	4	2	no	—
347	C₇×C₈	—	4	2	no	—
348	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
349	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	1	no	—
351	C₂×#41	—	14	2	no	—
352	C₂×#41	—	14	2	no	—
353	C₂×#41	—	14	1	no	—
354	C₂×#41	—	14	1	no	—
355	C₂×#41	—	14	1	no	—
356	C₂×#41	—	28	8	no	—
357	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
372	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
373	#127	—	7	2	no	—
374	#127	—	7	1	no	—
375	#127	—	14	1	no	—
376	#127	—	14	1	no	—
377	#127	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
378	#124	—	2	1	no	—
379	#124	—	14	2	no	—
380	#124	—	14	2	no	—
381	#124	—	14	1	no	—
382	#124	—	14	1	no	—
383	#124	—	14	1	no	—
384	#121	—	2	1	no	—
385	#121	—	7	2	no	—
386	#121	—	7	2	no	—
387	#121	—	7	2	no	—
388	#121	—	14	2	no	—
389	#121	—	14	2	no	—
390	#121	—	14	1	no	—
391	#121	—	14	2	no	—
392	#121	—	14	1	no	—
393	#121	—	14	2	no	—
394	#121	—	14	1	no	—
395	#121	C₄×D₇	1	2	yes	—
396	C₄×D₄	—	2	1	no	—
397	C₄×D₄	—	7	2	no	—
398	C₄×D₄	—	7	2	no	—
399	C₄×D₄	—	7	2	no	—
400	C₄×D₄	—	14	2	no	—
401	C₄×D₄	—	14	2	no	—
402	C₄×D₄	—	14	1	no	—
403	C₄×D₄	—	14	2	no	—
404	C₄×D₄	—	14	2	no	—
405	C₄×D₄	—	14	1	no	—
406	C₄×D₄	—	14	1	no	—
407	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
423	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
426	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
427	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
428	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
429	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
436	#97	—	2	1	no	—
437	#97	—	14	1	no	—
438	C₄×C₈	—	7	2	no	—
439	C₄×C₈	—	14	2	no	—
440	C₄×C₈	—	14	2	no	—
441	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
442	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₇	—	2	1	no	—
450	C₂×D₇	—	2	1	no	—
451	C₂×D₇	—	2	1	no	—
452	C₂×D₇	—	2	1	no	—
453	C₂×D₇	—	4	4	no	—
454	C₂×D₇	—	4	2	no	—
455	C₂×D₇	—	4	2	no	—
456	C₂×D₇	—	4	2	no	—
457	C₂×D₇	—	8	8	no	—
458	C₂×D₇	#408	1	2	yes	—
459	C₂×D₇	#418	1	2	yes	—
460	C₄×C₇	—	2	1	no	—
461	C₄×C₇	—	2	1	no	—
462	C₄×C₇	—	2	1	no	—
463	C₄×C₇	—	2	1	no	—
464	C₄×C₇	—	4	2	no	—
465	C₄×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
466	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
467	Dic₇	—	2	1	no	—
468	Dic₇	—	2	1	no	—
469	Dic₇	—	2	1	no	—
470	Dic₇	—	4	2	no	—
471	Dic₇	#408	1	2	yes	—
472	Dic₇	#418	1	2	yes	—
473	Dic₇	#421	1	2	yes	—
474	C₂⁴	—	7	1	no	—
475	C₂⁴	—	14	2	no	—
476	#41	—	4	4	no	—
477	#41	—	28	4	no	—
478	#41	—	28	8	no	—
479	#41	—	28	4	no	—
480	#41	—	28	8	no	—
481	#41	—	28	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
483	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
485	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄	—	7	2	no	—
490	C₂×D₄	—	14	2	no	—
491	C₂×D₄	—	14	8	no	—
492	C₂×D₄	—	14	2	no	—
493	C₂×D₄	—	14	2	no	—
494	C₂×D₄	—	14	2	no	—
495	C₂×D₄	—	14	2	no	—
496	C₂×D₄	—	14	2	no	—
497	C₂×D₄	—	14	1	no	—
498	C₂×D₄	—	14	1	no	—
499	C₂×D₄	—	28	4	no	—
500	C₂×D₄	—	28	4	no	—
501	C₂×D₄	—	28	8	no	—
502	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
527	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
530	M₁₆	—	28	4	no	—
531	C₂×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂×C₈	—	2	2	no	—
533	C₂×C₈	—	14	2	no	—
534	C₂×C₈	—	14	2	no	—
535	C₂×C₈	—	28	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
541	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
550	C₄²	—	7	1	no	—
551	C₄²	—	7	1	no	—
552	C₄²	—	7	1	no	—
553	C₄²	—	7	1	no	—
554	C₄²	—	7	1	no	—
555	C₄²	—	7	1	no	—
556	C₄²	—	7	1	no	—
557	C₄²	—	7	1	no	—
558	C₄²	—	7	1	no	—
559	C₄²	—	7	1	no	—
560	C₄²	—	7	1	no	—
561	C₄²	—	7	1	no	—
562	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
563	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
564	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
565	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₇	—	4	1	no	—
567	C₂×C₇	—	8	2	no	—
568	C₂×C₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
571	D₇	—	2	2	no	—
572	D₇	—	2	2	no	—
573	D₇	—	8	2	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	7	1	no	—
576	C₂³	—	7	1	no	—
577	C₂³	—	14	2	no	—
578	C₂³	—	14	2	no	—
579	C₂³	—	14	2	no	—
580	C₂³	—	28	1	no	—
581	C₂³	—	28	4	no	—
582	C₂³	—	28	4	no	—
583	C₂³	—	28	4	no	—
584	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
585	Q₈	—	4	2	no	—
586	Q₈	—	28	2	no	—
587	Q₈	—	28	4	no	—
588	D₄	—	2	4	no	—
589	D₄	—	4	2	no	—
590	D₄	—	4	2	no	—
591	D₄	—	4	4	no	—
592	D₄	—	14	4	no	—
593	D₄	—	28	2	no	—
594	D₄	—	28	2	no	—
595	D₄	—	28	4	no	—
596	D₄	—	28	4	no	—
597	D₄	—	28	4	no	—
598	D₄	—	28	4	no	—
599	D₄	—	28	4	no	—
600	D₄	—	28	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂×C₄	—	7	1	no	—
607	C₂×C₄	—	7	1	no	—
608	C₂×C₄	—	7	1	no	—
609	C₂×C₄	—	7	4	no	—
610	C₂×C₄	—	7	4	no	—
611	C₂×C₄	—	7	1	no	—
612	C₂×C₄	—	7	1	no	—
613	C₂×C₄	—	7	1	no	—
614	C₂×C₄	—	14	2	no	—
615	C₂×C₄	—	14	2	no	—
616	C₂×C₄	—	14	2	no	—
617	C₂×C₄	—	14	2	no	—
618	C₂×C₄	—	14	2	no	—
619	C₂×C₄	—	14	2	no	—
620	C₂×C₄	—	14	2	no	—
621	C₂×C₄	—	14	2	no	—
622	C₂×C₄	—	14	2	no	—
623	C₂×C₄	—	14	2	no	—
624	C₂×C₄	—	14	2	no	—
625	C₂×C₄	—	14	2	no	—
626	C₂×C₄	—	28	1	no	—
627	C₂×C₄	—	28	1	no	—
628	C₂×C₄	—	28	4	no	—
629	C₂×C₄	—	28	4	no	—
630	C₂×C₄	—	28	4	no	—
631	C₂×C₄	—	28	4	no	—
632	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
638	C₈	—	4	2	no	—
639	C₈	—	4	2	no	—
640	C₈	—	28	2	no	—
641	C₈	—	28	2	no	—
642	C₇	#17478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
643	C₂²	—	2	1	no	—
644	C₂²	—	2	1	no	—
645	C₂²	—	2	1	no	—
646	C₂²	—	4	2	no	—
647	C₂²	—	4	2	no	—
648	C₂²	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	7	2	no	—
650	C₂²	—	7	2	no	—
651	C₂²	—	14	1	no	—
652	C₂²	—	14	1	no	—
653	C₂²	—	14	1	no	—
654	C₂²	—	14	1	no	—
655	C₂²	—	28	4	no	—
656	C₂²	—	28	2	no	—
657	C₂²	—	28	2	no	—
658	C₂²	—	28	2	no	—
659	C₂²	—	56	8	no	—
660	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₄	—	2	1	no	—
662	C₄	—	2	1	no	—
663	C₄	—	2	1	no	—
664	C₄	—	2	1	no	—
665	C₄	—	4	2	no	—
666	C₄	—	7	2	no	—
667	C₄	—	7	2	no	—
668	C₄	—	7	2	no	—
669	C₄	—	14	1	no	—
670	C₄	—	14	1	no	—
671	C₄	—	14	1	no	—
672	C₄	—	28	2	no	—
673	C₄	D₇×#131	1	2	yes	—
674	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
675	C₂	—	4	1	no	—
676	C₂	—	8	2	no	—
677	C₂	—	14	2	no	—
678	C₂	—	14	2	no	—
679	C₂	—	56	2	no	—
680	C₂	D₇×#408	1	1	yes	characteristic
681	C₂	D₇×#418	1	1	yes	characteristic
682	C₂	D₇×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1496	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₇×#532	C₂
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1496	D₇
hypocenter	C₇	#17478
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11736776	C₂	semidirect
3. D₇×#431	C₂	semidirect
4. C₇×#1496	C₂	semidirect
5. #11729557	C₂	semidirect
6. #11728555	C₂	semidirect
7. #11728519	C₂	semidirect
8. #11725930	C₂	semidirect
9. #11725921	C₂	semidirect
29. C₇×#432	C₂²	semidirect
30. C₇×#431	C₂²	semidirect
31. #89698	C₂²	semidirect
32. #89697	C₂²	semidirect
33. #89609	C₂²	semidirect
44. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
45. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
46. D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
47. #89278	C₂²	semidirect
48. #89254	C₂²	semidirect
148. #1496	D₇	semidirect
264. #432	C₂×D₇	semidirect
271. #431	C₂×D₇	semidirect
281. D₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
642. C₇	#17478	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#532	2
#11736776	2
D₇×#431	2
C₇×#1496	2
#11729557	2
#11728555	2
#11728519	2
#11725930	2
#11725921	2
#17478	7