Finite Group Databasebeta

← #13320447

Subgroups — #13320447

Order 1792.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D7×#529C211yesmaximal, characteristic
2#11736776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725996C212yesmaximal, complemented
9#11725985C212yesmaximal, complemented
10#11725932C212yesmaximal, complemented
11#11725921C212yesmaximal, complemented
12C7×#529C2211yescharacteristic
13#90397—21no—
14D7×#126—21no—
15#90382C411yescharacteristic
16D7×#125C411yescharacteristic
17#90371C411yescharacteristic
18D7×#124C411yescharacteristic
19D7×#123—21no—
20#90340—21no—
21D7×C22⋊Q8C411yescharacteristic
22#90315C411yescharacteristic
23D7×#121C411yescharacteristic
24#90291C411yescharacteristic
25#90271C2211yescharacteristic
26C4×Q8×D7C2211yescharacteristic
27#90248C2211yescharacteristic
28C4×D4×D7—21no—
29C4×D4×D7C2211yescharacteristic
30#90229—21no—
31#90219—21no—
32D7×#117—21no—
33#90170C2211yescharacteristic
34C2×C42×D7C2211yescharacteristic
35C7×#432C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×(C2×D7)⋊C8—21no—
38C2×Dic7⋊C8—21no—
39#89698C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41#89609C2212yescomplemented
42#89605C2212yes—
43#89498—21no—
44#89490—21no—
45#89479—21no—
46#89477—21no—
47#89457—21no—
48#89457—21no—
49#89457C2212yes—
50#89457C2212yescomplemented
51C7×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C7×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
54D4⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
55#89279C2212yescomplemented
56#89278C2212yescomplemented
57#89254C2212yescomplemented
58#89251C2212yescomplemented
59#17480—71nomaximal, Sylow
60C2×Q8×D7C2×C411yescharacteristic
61C2×D4×D7—21no—
62C2×D4×D7C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D7—21no—
64C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D7D411yescharacteristic
66C22×C4×D7D411yescharacteristic
67C22×C7×C8—21no—
68C7×#126—21no—
69C7×#125C2×C411yescharacteristic
70C7×#124C2×C411yescharacteristic
71C7×#123—21no—
72C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
73C7×#121C2×C411yescharacteristic
74C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
75C4×C7×D4—21no—
76C4×C7×D4C2311yescharacteristic
77C7×#117—21no—
78C2×C42×C7C2311yescharacteristic
79#6510C2×C411yescharacteristic
80#6509C2×C411yescharacteristic
81Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
82#6502—21no—
83#6501C2×C411yescharacteristic
84#6499C2×C411yescharacteristic
85#6498—21no—
86D4×Dic7—21no—
87D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
88#6493C2×C411yescharacteristic
89#6492—21no—
90C4×C22⋊D7—21no—
91C4×C22⋊D7—21no—
92C4×C22⋊D7—21no—
93#6489—21no—
94#6487C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
98C22×C7⋊C8—21no—
99C2×#1131—22no—
100#6461—21no—
101#6461—21no—
102#6461—21no—
103#6460C2×C411yescharacteristic
104#6459—21no—
105#6458C2×C411yescharacteristic
106#6457—21no—
107#6457—21no—
108#6456—21no—
109#6456C2×C411yescharacteristic
110#6455—21no—
111#6455—21no—
112D7×C4⋊C4—21no—
113D7×C4⋊C4—21no—
114D7×C4⋊C4—21no—
115D7×C4⋊C4—21no—
116D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
117D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
118#6453C2×C411yescharacteristic
119#6453C2×C411yescharacteristic
120#6452—21no—
121#6452—21no—
122#6450—21no—
123#6450C2×C411yescharacteristic
124#6449—21no—
125#6448—21no—
126#6448—21no—
127#6447—21no—
128#6446—21no—
129#6446—21no—
130(C22⋊D7)⋊C4—21no—
131(C22⋊D7)⋊C4—21no—
132(C22⋊D7)⋊C4—21no—
133D7×C22⋊C4—21no—
134D7×C22⋊C4—21no—
135D7×C22⋊C4—21no—
136D7×C22⋊C4—21no—
137D7×C22⋊C4—21no—
138#6442—21no—
139#6442—21no—
140#6442—21no—
141#6441—21no—
142#6440—21no—
143#6440—21no—
144#6439—21no—
145#6438C2×C411yescharacteristic
146C4×D28—21no—
147C4×D28C2311yescharacteristic
148#6435—21no—
149#6435—21no—
150C42×D7—21no—
151C42×D7C2×C411yescharacteristic
152C42×D7C2×C411yescharacteristic
153C42×D7D411yescharacteristic
154C42×D7D411yescharacteristic
155C42×D7D411yescharacteristic
156C42×D7D411yescharacteristic
157C42×D7C2311yescharacteristic
158C42×D7C2311yescharacteristic
159#6433C2×C411yescharacteristic
160C4×Dic14—21no—
161C4×Dic14C2311yescharacteristic
162C7×C4⋊C8C2312yes—
163C7×C22⋊C8—21no—
164C7×#97—21no—
165C4×C7×C8—21no—
166C4×C7×C8C2312yes—
167C22⋊(C7⋊C8)—21no—
168(C2×D7)⋊C8—22no—
169(C2×D7)⋊C8—22no—
170(C2×D7)⋊C8—22no—
171Dic7⋊C8—22no—
172Dic7⋊C8—22no—
173Dic7⋊C8—22no—
174C8×Dic7—22no—
175C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
176#6377—21no—
177C4×C7⋊C8—21no—
178C4×C7⋊C8C2312yes—
179C2×#529—71no—
180#2920—71no—
181C2×#431—71no—
182#1495—72no—
183#1495—72no—
184#1494—71no—
185#1494—71no—
186#1494—71no—
187#1494D711yescharacteristic, complemented
188#1479—72no—
189#1478—72no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D7—21no—
200C2×C22⋊D7—21no—
201C2×C22⋊D7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
206Q8×D7—24no—
207D4×D7—24no—
208D4×D7—44no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D7—24no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×C4×D7—44no—
219C2×C4×D7—42no—
220C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
234C2×C7×C8—22no—
235C2×C7×C8—22no—
236C2×C7×C8—42no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
242C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
243C7×C22⋊C4—21no—
244C7×C22⋊C4—21no—
245C7×C22⋊C4—21no—
246C7×C22⋊C4—21no—
247C7×C22⋊C4—21no—
248C42×C7—21no—
249C42×C7C22×C411yescharacteristic
250C42×C7C2×D411yescharacteristic
251C42×C7C2×D411yescharacteristic
252C42×C7C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic7—21no—
254C22⋊Dic7—21no—
255C22⋊Dic7—21no—
256C22⋊Dic7—21no—
257C22⋊Dic7—21no—
258(C2×D7)⋊C4—21no—
259(C2×D7)⋊C4—21no—
260(C2×D7)⋊C4—21no—
261(C2×D7)⋊C4—21no—
262(C2×D7)⋊C4—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
273C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
274Dic7⋊C4—21no—
275Dic7⋊C4—21no—
276Dic7⋊C4—21no—
277Dic7⋊C4—21no—
278Dic7⋊C4—21no—
279Dic7⋊C4—21no—
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—21no—
283Dic7⋊C4—21no—
284C4×Dic7—21no—
285C4×Dic7—21no—
286C4×Dic7—21no—
287C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
299C2×C7⋊C8—22no—
300C2×C7⋊C8—22no—
301C2×C7⋊C8—42no—
302#1131—44no—
303#529—71no—
304#529—71no—
305#529—71no—
306#529—71no—
307#529—71no—
308#529—71no—
309#529—71no—
310#529—141no—
311#529—141no—
312#529—141no—
313#529—141no—
314#529C2×D711yescharacteristic
315C2×#126—141no—
316C2×#125—71no—
317C2×#124—71no—
318C2×#123—141no—
319C2×C22⋊Q8—71no—
320C2×#121—71no—
321C2×C4×Q8—71no—
322C2×C4×D4—71no—
323C2×C4×D4—141no—
324C2×#117—141no—
325C22×C42—71no—
326#432—71no—
327#432—141no—
328#432C2×D711yescharacteristic, complemented
329#431—72no—
330#431—72no—
331#431—72no—
332#431—141no—
333#431—141no—
334#431—141no—
335#423—72no—
336C2×C4⋊C8—141no—
337#407—141no—
338C2×C22⋊C8—141no—
339C4×M16—141no—
340C2×C4×C8—71no—
341C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
342Q8⋊C8—72no—
343Q8⋊C8—72no—
344Q8⋊C8—72no—
345Q8⋊C8C2×D712yescomplemented
346D4⋊C8—72no—
347D4⋊C8—72no—
348D4⋊C8—72no—
349D4⋊C8C2×D712yescomplemented
350C23×C7—21no—
351C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D7—22no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—42no—
357C22×D7—42no—
358C22×D7—42no—
359C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C7×Q8—22no—
362C7×D4—22no—
363C7×D4—42no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—22no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—42no—
371C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D7—42no—
378C22⋊D7—42no—
379C22⋊D7—42no—
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—22no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—42no—
387C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
393D28—22no—
394D28—42no—
395C4×D7—22no—
396C4×D7—22no—
397C4×D7—22no—
398C4×D7—22no—
399C4×D7—22no—
400C4×D7—41no—
401C4×D7—41no—
402C4×D7—41no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—41no—
405C4×D7—41no—
406C4×D7—42no—
407C4×D7—42no—
408C4×D7—42no—
409C4×D7—42no—
410C4×D7—42no—
411C4×D7#13114yes—
412Dic14—22no—
413Dic14—42no—
414C7×C8—42no—
415C7×C8—42no—
416C7⋊C8—42no—
417C7⋊C8—42no—
418C22×Q8—71no—
419C22×D4—71no—
420C22×D4—141no—
421C23×C4—71no—
422C23×C4—71no—
423C23×C4—71no—
424C23×C4—141no—
425C2×M16—142no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—141no—
428#126—21no—
429#126—141no—
430#126—141no—
431#126—141no—
432#126—141no—
433#126—141no—
434#126—141no—
435#126—141no—
436#125—71no—
437#125—71no—
438#125—71no—
439#125—141no—
440#125—141no—
441#125C4×D711yescharacteristic
442#124—71no—
443#124—71no—
444#124—71no—
445#124—141no—
446#124—141no—
447#124C4×D711yescharacteristic
448#123—21no—
449#123—141no—
450#123—141no—
451#123—141no—
452#123—141no—
453#123—141no—
454#123—141no—
455#123—141no—
456C22⋊Q8—71no—
457C22⋊Q8—71no—
458C22⋊Q8—71no—
459C22⋊Q8—141no—
460C22⋊Q8—141no—
461C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
462#121—71no—
463#121—71no—
464#121—71no—
465#121—141no—
466#121—141no—
467#121C4×D711yescharacteristic
468C4×Q8—71no—
469C4×Q8—71no—
470C4×Q8—71no—
471C4×Q8—141no—
472C4×Q8—141no—
473C4×Q8C22×D711yescharacteristic
474C4×D4—21no—
475C4×D4—71no—
476C4×D4—71no—
477C4×D4—71no—
478C4×D4—141no—
479C4×D4—141no—
480C4×D4—141no—
481C4×D4—141no—
482C4×D4—141no—
483C4×D4—141no—
484C4×D4—141no—
485C4×D4—141no—
486C4×D4—141no—
487C4×D4C22×D711yescharacteristic
488#117—21no—
489#117—141no—
490#117—141no—
491#117—141no—
492#117—141no—
493#117—141no—
494#117—141no—
495#117—141no—
496C2×C4⋊C4—71no—
497C2×C4⋊C4—71no—
498C2×C4⋊C4—141no—
499C2×C4⋊C4—141no—
500C2×C4⋊C4—141no—
501C2×C4⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C22⋊C4—141no—
507C2×C42—71no—
508C2×C42—71no—
509C2×C42—71no—
510C2×C42—71no—
511C2×C42—71no—
512C2×C42—71no—
513C2×C42—71no—
514C2×C42—71no—
515C2×C42—71no—
516C2×C42—71no—
517C2×C42—71no—
518C2×C42—141no—
519C2×C42C22×D711yescharacteristic
520C4⋊C8—72no—
521C4⋊C8—142no—
522C4⋊C8—142no—
523C4⋊C8—142no—
524C4⋊C8C22×D712yes—
525C22⋊C8—21no—
526C22⋊C8—142no—
527C22⋊C8—142no—
528C22⋊C8—142no—
529C22⋊C8—141no—
530#97—21no—
531#97—141no—
532C4×C8—21no—
533C4×C8—72no—
534C4×C8—142no—
535C4×C8—141no—
536C4×C8C22×D712yes—
537C22×C7—21no—
538C22×C7—21no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—41no—
542C22×C7#42112yes—
543C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
544C2×D7—21no—
545C2×D7—21no—
546C2×D7—21no—
547C2×D7—21no—
548C2×D7—21no—
549C2×D7—44no—
550C2×D7—41no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—84no—
554C2×D7#40812yes—
555C4×C7—21no—
556C4×C7—21no—
557C4×C7—21no—
558C4×C7—21no—
559C4×C7—41no—
560C4×C7—41no—
561C4×C7—41no—
562C4×C7C2×#13112yes—
563C4×C7#57512yes—
564Dic7—21no—
565Dic7—21no—
566Dic7—21no—
567Dic7—21no—
568Dic7—21no—
569Dic7—41no—
570Dic7—41no—
571Dic7—41no—
572Dic7#40812yes—
573C24—71no—
574C24—141no—
575C2×Q8—71no—
576C2×Q8—141no—
577C2×Q8—144no—
578C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—71no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—144no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—284no—
587C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
588C22×C4—21no—
589C22×C4—71no—
590C22×C4—71no—
591C22×C4—71no—
592C22×C4—71no—
593C22×C4—71no—
594C22×C4—71no—
595C22×C4—71no—
596C22×C4—71no—
597C22×C4—71no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—71no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—71no—
604C22×C4—144no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—282no—
612C22×C4—282no—
613C22×C4—284no—
614C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
615C22×C4D4×D711yescharacteristic
616C22×C4D4×D711yescharacteristic
617M16—284no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—142no—
622C2×C8—142no—
623C2×C8—282no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—71no—
629C4⋊C4—71no—
630C4⋊C4—141no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—141no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—141no—
652C22⋊C4—141no—
653C22⋊C4—141no—
654C22⋊C4—141no—
655C22⋊C4—141no—
656C22⋊C4—141no—
657C22⋊C4—141no—
658C22⋊C4—141no—
659C22⋊C4—141no—
660C22⋊C4—141no—
661C22⋊C4—141no—
662C22⋊C4—141no—
663C22⋊C4—141no—
664C22⋊C4—141no—
665C22⋊C4—141no—
666C42—21no—
667C42—71no—
668C42—71no—
669C42—71no—
670C42—71no—
671C42—71no—
672C42—71no—
673C42—71no—
674C42—71no—
675C42—71no—
676C42—71no—
677C42—71no—
678C42—71no—
679C42—141no—
680C42—141no—
681C42—141no—
682C42C2×C4×D711yescharacteristic
683C42D4×D711yescharacteristic
684C42D4×D711yescharacteristic
685C42C23×D711yescharacteristic
686C2×C7—22no—
687C2×C7—81no—
688C2×C7C2×#40811yescharacteristic
689C2×C7#289611yescharacteristic
690C2×C7C2×#42111yescharacteristic
691D7—22no—
692D7—41no—
693D7—81no—
694C23—21no—
695C23—71no—
696C23—71no—
697C23—142no—
698C23—142no—
699C23—141no—
700C23—281no—
701C23—282no—
702C23—282no—
703C23—282no—
704C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—142no—
707Q8—282no—
708D4—22no—
709D4—42no—
710D4—142no—
711D4—282no—
712D4—282no—
713D4—282no—
714D4—282no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—71no—
723C2×C4—74no—
724C2×C4—71no—
725C2×C4—71no—
726C2×C4—71no—
727C2×C4—71no—
728C2×C4—71no—
729C2×C4—142no—
730C2×C4—142no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—282no—
746C2×C4—282no—
747C2×C4—282no—
748C2×C4—282no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—282no—
751C2×C4—282no—
752C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
753C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
754C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
755C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
758C8—42no—
759C8—42no—
760C8—282no—
761C8—282no—
762C7#1748011yescharacteristic, complemented, Sylow
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—72no—
769C22—141no—
770C22—141no—
771C22—141no—
772C22—141no—
773C22—141no—
774C22—284no—
775C22—281no—
776C22—281no—
777C22—281no—
778C22—564no—
779C22#8959312yes—
780C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—72no—
789C4—141no—
790C4—141no—
791C4—141no—
792C4—141no—
793C4—141no—
794C4—281no—
795C4—281no—
796C4—281no—
797C4D7×#13112yes—
798C4#9045912yes—
799C2—22no—
800C2—81no—
801C2—142no—
802C2—281no—
803C2—561no—
804C2D7×#40811yescharacteristic
805C2#1173627511yescharacteristic
806C2C2×#8959311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1494C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radicalD7×#121C4
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1494D7
hypocenterC7#17480
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736776C2semidirect
3. C2×#89457C2semidirect
4. C7×#1494C2semidirect
5. #11729506C2semidirect
6. #11728554C2semidirect
7. #11727490C2semidirect
8. #11725996C2semidirect
9. #11725985C2semidirect
10. #11725932C2semidirect
11. #11725921C2semidirect
35. C7×#432C22semidirect
36. C2×C4×C7×C8C22semidirect
39. #89698C22semidirect
40. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
41. #89609C22semidirect
50. #89457C22semidirect
51. C7×Q8⋊C8C22semidirect
52. C7×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. #89279C22semidirect
56. #89278C22semidirect
57. #89254C22semidirect
58. #89251C22semidirect
187. #1494D7semidirect
328. #432C2×D7semidirect
341. C2×C4×C8C2×D7semidirect
345. Q8⋊C8C2×D7semidirect
349. D4⋊C8C2×D7semidirect
762. C7#17480semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D7×#5292
#117367762
C2×#894572
C7×#14942
#117295062
#117285542
#117274902
#117259962
#117259852
#117259322
#117259212
#174807