Finite Group Databasebeta

← #13320449

Subgroups — #13320449

Order 1792.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D7×#529C211yesmaximal, characteristic
2D7×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725995C212yesmaximal, complemented
9#11725985C212yesmaximal, complemented
10#11725931C212yesmaximal, complemented
11#11725921C212yesmaximal, complemented
12C7×#529C2211yescharacteristic
13#90397—21no—
14D7×#126—21no—
15#90382C411yescharacteristic
16D7×#125C411yescharacteristic
17#90371C411yescharacteristic
18D7×#124C411yescharacteristic
19D7×#123—21no—
20#90340—21no—
21D7×C22⋊Q8C411yescharacteristic
22#90315C411yescharacteristic
23D7×#121C411yescharacteristic
24#90291C411yescharacteristic
25#90271C2211yescharacteristic
26C4×Q8×D7C2211yescharacteristic
27#90248C2211yescharacteristic
28C4×D4×D7—21no—
29C4×D4×D7C2211yescharacteristic
30#90229—21no—
31#90219—21no—
32D7×#117—21no—
33#90170C2211yescharacteristic
34C2×C42×D7C2211yescharacteristic
35C7×#431C2211yescharacteristic, complemented
36C7×#423C2211yescharacteristic, complemented
37#89898—21no—
38M16×Dic7—21no—
39#89697C2211yescharacteristic, complemented
40#89696C2211yescharacteristic, complemented
41#89607—21no—
42#89607C2212yescomplemented
43#89605—21no—
44#89605—21no—
45#89605C2212yes—
46D7×C4⋊C8—21no—
47D7×C22⋊C8—21no—
48#89490—21no—
49#89457C2212yes—
50C4×C8×D7C2212yescomplemented
51C7×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C7×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
54D4⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
55#89279C2212yescomplemented
56#89278C2212yescomplemented
57#89254C2212yescomplemented
58#89251C2212yescomplemented
59#17480—71nomaximal, Sylow
60C2×Q8×D7C2×C411yescharacteristic
61C2×D4×D7—21no—
62C2×D4×D7C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D7—21no—
64C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D7D411yescharacteristic
66C22×C4×D7D411yescharacteristic
67C2×C7×M16—21no—
68C7×#126—21no—
69C7×#125C2×C411yescharacteristic
70C7×#124C2×C411yescharacteristic
71C7×#123—21no—
72C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
73C7×#121C2×C411yescharacteristic
74C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
75C4×C7×D4—21no—
76C4×C7×D4C2311yescharacteristic
77C7×#117—21no—
78C2×C42×C7C2311yescharacteristic
79#6510C2×C411yescharacteristic
80#6509C2×C411yescharacteristic
81Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
82#6502—21no—
83#6501C2×C411yescharacteristic
84#6499C2×C411yescharacteristic
85#6498—21no—
86D4×Dic7—21no—
87D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
88#6493C2×C411yescharacteristic
89#6492—21no—
90C4×C22⋊D7—21no—
91C4×C22⋊D7—21no—
92C4×C22⋊D7—21no—
93#6489—21no—
94#6487C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
98C2×#1136—21no—
99C2×C8×D7—22no—
100#6461—21no—
101#6461—21no—
102#6461—21no—
103#6460C2×C411yescharacteristic
104#6459—21no—
105#6458C2×C411yescharacteristic
106#6457—21no—
107#6457—21no—
108#6456—21no—
109#6456C2×C411yescharacteristic
110#6455—21no—
111#6455—21no—
112D7×C4⋊C4—21no—
113D7×C4⋊C4—21no—
114D7×C4⋊C4—21no—
115D7×C4⋊C4—21no—
116D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
117D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
118#6453C2×C411yescharacteristic
119#6453C2×C411yescharacteristic
120#6452—21no—
121#6452—21no—
122#6450—21no—
123#6450C2×C411yescharacteristic
124#6449—21no—
125#6448—21no—
126#6448—21no—
127#6447—21no—
128#6446—21no—
129#6446—21no—
130(C22⋊D7)⋊C4—21no—
131(C22⋊D7)⋊C4—21no—
132(C22⋊D7)⋊C4—21no—
133D7×C22⋊C4—21no—
134D7×C22⋊C4—21no—
135D7×C22⋊C4—21no—
136D7×C22⋊C4—21no—
137D7×C22⋊C4—21no—
138#6442—21no—
139#6442—21no—
140#6442—21no—
141#6441—21no—
142#6440—21no—
143#6440—21no—
144#6439—21no—
145#6438C2×C411yescharacteristic
146C4×D28—21no—
147C4×D28C2311yescharacteristic
148#6435—21no—
149#6435—21no—
150C42×D7—21no—
151C42×D7C2×C411yescharacteristic
152C42×D7C2×C411yescharacteristic
153C42×D7D411yescharacteristic
154C42×D7D411yescharacteristic
155C42×D7D411yescharacteristic
156C42×D7D411yescharacteristic
157C42×D7C2311yescharacteristic
158C42×D7C2311yescharacteristic
159#6433C2×C411yescharacteristic
160C4×Dic14—21no—
161C4×Dic14C2311yescharacteristic
162C7×C4⋊C8—21no—
163C7×C4⋊C8—21no—
164C7×C4⋊C8C2312yes—
165C7×C22⋊C8—21no—
166C4×C7×C8C2312yes—
167C22⋊(C7⋊C8)—21no—
168(C2×D7)⋊C8—22no—
169(C2×D7)⋊C8—22no—
170(C2×D7)⋊C8—22no—
171#6389—22no—
172Dic7⋊C8—22no—
173C8×Dic7—22no—
174C8×Dic7—22no—
175C4⋊(C7⋊C8)—21no—
176C4⋊(C7⋊C8)—21no—
177C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
178C4×C7⋊C8C2312yes—
179C2×#529—71no—
180#2920—71no—
181C2×#431—71no—
182#1495—71no—
183#1495—71no—
184#1495—71no—
185#1495D711yescharacteristic, complemented
186#1494—72no—
187#1494—72no—
188#1479—72no—
189#1478—72no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D7—21no—
200C2×C22⋊D7—21no—
201C2×C22⋊D7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
206Q8×D7—24no—
207D4×D7—24no—
208D4×D7—44no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D7—24no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—41no—
218C2×C4×D7—41no—
219C2×C4×D7—42no—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×C4×D7—42no—
222C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
236C7×M16—42no—
237C2×C7×C8—22no—
238C2×C7×C8—22no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
244C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
245C7×C22⋊C4—21no—
246C7×C22⋊C4—21no—
247C7×C22⋊C4—21no—
248C7×C22⋊C4—21no—
249C7×C22⋊C4—21no—
250C42×C7—21no—
251C42×C7C22×C411yescharacteristic
252C42×C7C2×D411yescharacteristic
253C42×C7C2×D411yescharacteristic
254C42×C7C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic7—21no—
256C22⋊Dic7—21no—
257C22⋊Dic7—21no—
258C22⋊Dic7—21no—
259C22⋊Dic7—21no—
260(C2×D7)⋊C4—21no—
261(C2×D7)⋊C4—21no—
262(C2×D7)⋊C4—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269(C2×D7)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
275C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
276Dic7⋊C4—21no—
277Dic7⋊C4—21no—
278Dic7⋊C4—21no—
279Dic7⋊C4—21no—
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—21no—
283Dic7⋊C4—21no—
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—21no—
286C4×Dic7—21no—
287C4×Dic7—21no—
288C4×Dic7—21no—
289C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
301#1136—42no—
302C2×C7⋊C8—22no—
303C2×C7⋊C8—22no—
304C8×D7—44no—
305#529—71no—
306#529—71no—
307#529—71no—
308#529—71no—
309#529—71no—
310#529—71no—
311#529—71no—
312#529—141no—
313#529—141no—
314#529—141no—
315#529—141no—
316#529C2×D711yescharacteristic
317C2×#126—141no—
318C2×#125—71no—
319C2×#124—71no—
320C2×#123—141no—
321C2×C22⋊Q8—71no—
322C2×#121—71no—
323C2×C4×Q8—71no—
324C2×C4×D4—71no—
325C2×C4×D4—141no—
326C2×#117—141no—
327C22×C42—71no—
328#432—72no—
329#432—141no—
330#431—71no—
331#431—72no—
332#431—72no—
333#431—141no—
334#431—141no—
335#431—141no—
336#431C2×D711yescharacteristic, complemented
337#423—71no—
338#423C2×D711yescharacteristic, complemented
339C2×C4⋊C8—141no—
340#407—141no—
341C2×C22⋊C8—141no—
342C4×M16—141no—
343C2×C4×C8—72no—
344Q8⋊C8—72no—
345Q8⋊C8—72no—
346Q8⋊C8—72no—
347Q8⋊C8C2×D712yescomplemented
348D4⋊C8—72no—
349D4⋊C8—72no—
350D4⋊C8—72no—
351D4⋊C8C2×D712yescomplemented
352C23×C7—21no—
353C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D7—22no—
355C22×D7—22no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—42no—
359C22×D7—42no—
360C22×D7—42no—
361C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C7×Q8—22no—
364C7×D4—22no—
365C7×D4—42no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D7—42no—
382C22⋊D7—42no—
383C22⋊D7—42no—
384C2×Dic7—22no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—42no—
391C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
397D28—22no—
398D28—42no—
399C4×D7—22no—
400C4×D7—22no—
401C4×D7—22no—
402C4×D7—22no—
403C4×D7—21no—
404C4×D7—21no—
405C4×D7—21no—
406C4×D7—21no—
407C4×D7—22no—
408C4×D7—41no—
409C4×D7—41no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—41no—
412C4×D7—42no—
413C4×D7—42no—
414C4×D7—42no—
415C4×D7—42no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7#13114yes—
419Dic14—22no—
420Dic14—42no—
421C7×C8—42no—
422C7×C8—42no—
423C7⋊C8—42no—
424C7⋊C8—42no—
425C22×Q8—71no—
426C22×D4—71no—
427C22×D4—141no—
428C23×C4—71no—
429C23×C4—71no—
430C23×C4—71no—
431C23×C4—141no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—141no—
434C22×C8—142no—
435#126—21no—
436#126—141no—
437#126—141no—
438#126—141no—
439#126—141no—
440#126—141no—
441#126—141no—
442#126—141no—
443#125—71no—
444#125—71no—
445#125—71no—
446#125—141no—
447#125—141no—
448#125C4×D711yescharacteristic
449#124—71no—
450#124—71no—
451#124—71no—
452#124—141no—
453#124—141no—
454#124C4×D711yescharacteristic
455#123—21no—
456#123—141no—
457#123—141no—
458#123—141no—
459#123—141no—
460#123—141no—
461#123—141no—
462#123—141no—
463C22⋊Q8—71no—
464C22⋊Q8—71no—
465C22⋊Q8—71no—
466C22⋊Q8—141no—
467C22⋊Q8—141no—
468C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
469#121—71no—
470#121—71no—
471#121—71no—
472#121—141no—
473#121—141no—
474#121C4×D711yescharacteristic
475C4×Q8—71no—
476C4×Q8—71no—
477C4×Q8—71no—
478C4×Q8—141no—
479C4×Q8—141no—
480C4×Q8C22×D711yescharacteristic
481C4×D4—21no—
482C4×D4—71no—
483C4×D4—71no—
484C4×D4—71no—
485C4×D4—141no—
486C4×D4—141no—
487C4×D4—141no—
488C4×D4—141no—
489C4×D4—141no—
490C4×D4—141no—
491C4×D4—141no—
492C4×D4—141no—
493C4×D4—141no—
494C4×D4C22×D711yescharacteristic
495#117—21no—
496#117—141no—
497#117—141no—
498#117—141no—
499#117—141no—
500#117—141no—
501#117—141no—
502#117—141no—
503C2×C4⋊C4—71no—
504C2×C4⋊C4—71no—
505C2×C4⋊C4—141no—
506C2×C4⋊C4—141no—
507C2×C4⋊C4—141no—
508C2×C4⋊C4—141no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C42—71no—
515C2×C42—71no—
516C2×C42—71no—
517C2×C42—71no—
518C2×C42—71no—
519C2×C42—71no—
520C2×C42—71no—
521C2×C42—71no—
522C2×C42—71no—
523C2×C42—71no—
524C2×C42—71no—
525C2×C42—141no—
526C2×C42C22×D711yescharacteristic
527C4⋊C8—21no—
528C4⋊C8—21no—
529C4⋊C8—72no—
530C4⋊C8—142no—
531C4⋊C8—141no—
532C4⋊C8—141no—
533C4⋊C8C22×D712yes—
534C22⋊C8—21no—
535C22⋊C8—142no—
536C22⋊C8—142no—
537C22⋊C8—142no—
538C22⋊C8—141no—
539#97—142no—
540C4×C8—72no—
541C4×C8—142no—
542C4×C8—142no—
543C4×C8C22×D712yes—
544C22×C7—21no—
545C22×C7—21no—
546C22×C7—21no—
547C22×C7—41no—
548C22×C7—41no—
549C22×C7—41no—
550C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
551C2×D7—21no—
552C2×D7—21no—
553C2×D7—21no—
554C2×D7—21no—
555C2×D7—44no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—84no—
560C2×D7#40812yes—
561C2×D7#42112yes—
562C4×C7—21no—
563C4×C7—21no—
564C4×C7—21no—
565C4×C7—21no—
566C4×C7—41no—
567C4×C7—41no—
568C4×C7—41no—
569C4×C7C2×#13112yes—
570C4×C7#57511yescharacteristic
571C4×C7#57511yescharacteristic
572Dic7—21no—
573Dic7—21no—
574Dic7—21no—
575Dic7—21no—
576Dic7—21no—
577Dic7—41no—
578Dic7—41no—
579Dic7—41no—
580Dic7#40812yes—
581C24—71no—
582C24—141no—
583C2×Q8—71no—
584C2×Q8—141no—
585C2×Q8—144no—
586C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
587C2×D4—21no—
588C2×D4—71no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—144no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—284no—
595C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
596C22×C4—21no—
597C22×C4—71no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—71no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—71no—
604C22×C4—71no—
605C22×C4—71no—
606C22×C4—71no—
607C22×C4—71no—
608C22×C4—71no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—71no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—144no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—281no—
620C22×C4—281no—
621C22×C4—282no—
622C22×C4—282no—
623C22×C4—282no—
624C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
625C22×C4D4×D711yescharacteristic
626C22×C4D4×D711yescharacteristic
627M16—42no—
628M16—282no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—142no—
632C2×C8—142no—
633C2×C8—284no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—71no—
639C4⋊C4—71no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—141no—
662C22⋊C4—141no—
663C22⋊C4—141no—
664C22⋊C4—141no—
665C22⋊C4—141no—
666C22⋊C4—141no—
667C22⋊C4—141no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—141no—
672C22⋊C4—141no—
673C22⋊C4—141no—
674C22⋊C4—141no—
675C22⋊C4—141no—
676C42—21no—
677C42—71no—
678C42—71no—
679C42—71no—
680C42—71no—
681C42—71no—
682C42—71no—
683C42—71no—
684C42—71no—
685C42—71no—
686C42—71no—
687C42—71no—
688C42—71no—
689C42—141no—
690C42—141no—
691C42—141no—
692C42C2×C4×D711yescharacteristic
693C42D4×D711yescharacteristic
694C42D4×D711yescharacteristic
695C42C23×D711yescharacteristic
696C2×C7—41no—
697C2×C7—81no—
698C2×C7C2×#40811yescharacteristic
699C2×C7#289611yescharacteristic
700C2×C7C2×#42111yescharacteristic
701D7—22no—
702D7—22no—
703D7—81no—
704C23—21no—
705C23—71no—
706C23—71no—
707C23—142no—
708C23—142no—
709C23—141no—
710C23—281no—
711C23—282no—
712C23—282no—
713C23—282no—
714C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—142no—
717Q8—282no—
718D4—22no—
719D4—42no—
720D4—142no—
721D4—282no—
722D4—282no—
723D4—282no—
724D4—282no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—71no—
735C2×C4—74no—
736C2×C4—71no—
737C2×C4—71no—
738C2×C4—71no—
739C2×C4—71no—
740C2×C4—71no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—142no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—142no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—282no—
759C2×C4—282no—
760C2×C4—282no—
761C2×C4—282no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—282no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
768C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
769C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
770C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
773C8—42no—
774C8—42no—
775C8—282no—
776C8—282no—
777C7#1748011yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—72no—
785C22—72no—
786C22—141no—
787C22—141no—
788C22—141no—
789C22—141no—
790C22—284no—
791C22—281no—
792C22—281no—
793C22—281no—
794C22—564no—
795C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—72no—
804C4—141no—
805C4—141no—
806C4—141no—
807C4—141no—
808C4—141no—
809C4—281no—
810C4—281no—
811C4—281no—
812C4D7×#13112yes—
813C4#9046411yescharacteristic
814C4#9046811yescharacteristic
815C2—41no—
816C2—81no—
817C2—142no—
818C2—142no—
819C2—561no—
820C2D7×#40811yescharacteristic
821C2#1173632611yescharacteristic
822C2D7×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1495C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radicalD7×#121C4
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1495D7
hypocenterC7#17480
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D7×#431C2semidirect
3. #11736483C2semidirect
4. C7×#1495C2semidirect
5. #11729507C2semidirect
6. #11728518C2semidirect
7. #11728253C2semidirect
8. #11725995C2semidirect
9. #11725985C2semidirect
10. #11725931C2semidirect
11. #11725921C2semidirect
35. C7×#431C22semidirect
36. C7×#423C22semidirect
39. #89697C22semidirect
40. #89696C22semidirect
42. #89607C22semidirect
50. C4×C8×D7C22semidirect
51. C7×Q8⋊C8C22semidirect
52. C7×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. #89279C22semidirect
56. #89278C22semidirect
57. #89254C22semidirect
58. #89251C22semidirect
185. #1495D7semidirect
336. #431C2×D7semidirect
338. #423C2×D7semidirect
347. Q8⋊C8C2×D7semidirect
351. D4⋊C8C2×D7semidirect
777. C7#17480semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D7×#5292
D7×#4312
#117364832
C7×#14952
#117295072
#117285182
#117282532
#117259952
#117259852
#117259312
#117259212
#174807