Finite Group Databasebeta

← #13320455

Subgroups — #13320455

Order 1792.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742904C211yesmaximal, characteristic
2D7×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725996C212yesmaximal, complemented
9#11725994C212yesmaximal, complemented
10#11725932C212yesmaximal, complemented
11#11725930C212yesmaximal, complemented
12C4×C7×#41C2211yescharacteristic
13#90523C411yescharacteristic
14#90519C411yescharacteristic
15C22×#1131—21no—
16#90271C411yescharacteristic
17#90271C2211yescharacteristic
18#90269C411yescharacteristic
19#90269C2211yescharacteristic
20#90248C411yescharacteristic
21#90248C2211yescharacteristic
22#90239C411yescharacteristic
23#90239C2211yescharacteristic
24#90238—21no—
25#90238—21no—
26#90229—21no—
27#90229—21no—
28#90219—21no—
29#90219—21no—
30#90215C411yescharacteristic
31#90208C411yescharacteristic
32C4×#1157—21no—
33C4×#1157—21no—
34C4×#1157C2211yescharacteristic
35C2×C42×D7C2211yescharacteristic
36C7×#431C2211yescharacteristic
37C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×Dic7⋊C8—21no—
39#89697C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41#89609—21no—
42#89609—21no—
43#89609C2212yes—
44#89609C2212yes—
45#89605—21no—
46D7×C4⋊C8—21no—
47D7×C22⋊C8—21no—
48#89490—21no—
49#89457C2212yes—
50C4×C8×D7C2212yes—
51C7×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C7×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
54D4⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
55#89279C2212yescomplemented
56#89278C2212yescomplemented
57#89254C2212yescomplemented
58#89251C2212yescomplemented
59#17481—71nomaximal, Sylow
60C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic
61C2×#1157—21no—
62C2×#1157—21no—
63C2×#1157C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D7D411yescharacteristic
66C22×C4×D7D411yescharacteristic
67C22×C7×C8—21no—
68C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
69C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
70C4×C7×D4—21no—
71C4×C7×D4—21no—
72C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
73C4×C7×D4C2311yescharacteristic
74C7×#117—21no—
75C7×#117C2×C411yescharacteristic
76C2×C42×C7—21no—
77C2×C42×C7C2311yescharacteristic
78#6510C2×C411yescharacteristic
79#6509C2×C411yescharacteristic
80#6509C2×C411yescharacteristic
81#6507C2×C411yescharacteristic
82#6503C2×C411yescharacteristic
83#6502—21no—
84#6502—21no—
85#6501C2×C411yescharacteristic
86#6501C2×C411yescharacteristic
87#6500—21no—
88#6499C2×C411yescharacteristic
89#6498—21no—
90C4×C22⋊D7—21no—
91C4×C22⋊D7—21no—
92C4×C22⋊D7—21no—
93C4×C22⋊D7—21no—
94C4×C22⋊D7—21no—
95C4×C22⋊D7—21no—
96C4×C22⋊D7—21no—
97C4×C22⋊D7—21no—
98C4×C22⋊D7—21no—
99C4×C22⋊D7—21no—
100#6489—21no—
101#6489—21no—
102#6489C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
106C22×C7⋊C8—21no—
107C2×#1131—22no—
108C2×#1131—22no—
109C2×#1131—44no—
110C2×C8×D7—22no—
111#6461—21no—
112#6461—21no—
113#6460C2×C411yescharacteristic
114#6460C2×C411yescharacteristic
115#6459—21no—
116#6459—21no—
117#6458C2×C411yescharacteristic
118#6458C2×C411yescharacteristic
119#6457—21no—
120#6457—21no—
121#6453C2×C411yescharacteristic
122#6453C2×C411yescharacteristic
123#6452—21no—
124#6452—21no—
125#6451C2×C411yescharacteristic
126#6451C2×C411yescharacteristic
127#6449—21no—
128#6448—21no—
129#6448—21no—
130#6447—21no—
131#6447—21no—
132#6446—21no—
133#6446—21no—
134#6445—21no—
135#6442—21no—
136#6442—21no—
137#6441—21no—
138#6441—21no—
139C4×D28—21no—
140C4×D28—21no—
141C4×D28—21no—
142C4×D28—21no—
143C4×D28C2×C411yescharacteristic
144C4×D28C2311yescharacteristic
145#6435—21no—
146#6435—21no—
147#6435—21no—
148#6435—21no—
149#6435—21no—
150C42×D7—21no—
151C42×D7C2×C411yescharacteristic
152C42×D7C2×C411yescharacteristic
153C42×D7D411yescharacteristic
154C42×D7D411yescharacteristic
155C42×D7D411yescharacteristic
156C42×D7D411yescharacteristic
157C42×D7C2311yescharacteristic
158C42×D7C2311yescharacteristic
159C4×Dic14—21no—
160C4×Dic14—21no—
161C4×Dic14—21no—
162C4×Dic14—21no—
163C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
164C4×Dic14C2311yescharacteristic
165C7×C4⋊C8—21no—
166C7×C4⋊C8—21no—
167C7×C4⋊C8C2312yes—
168C7×C22⋊C8—21no—
169C4×C7×C8C2312yes—
170C22⋊(C7⋊C8)—21no—
171(C2×D7)⋊C8—22no—
172Dic7⋊C8—22no—
173Dic7⋊C8—22no—
174Dic7⋊C8—22no—
175C8×Dic7—22no—
176C4⋊(C7⋊C8)—21no—
177C4⋊(C7⋊C8)—21no—
178C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
179C4×C7⋊C8C2312yes—
180#3444—71no—
181C2×#431—71no—
182C2×#423—71no—
183#1495—72no—
184#1495—72no—
185#1493—72no—
186#1492—72no—
187#1477—71no—
188#1477—71no—
189#1477—71no—
190#1477D711yescharacteristic, complemented
191C23×D7C22⋊C411yescharacteristic
192C7×#41—22no—
193C7×#41—22no—
194C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D7—21no—
204C2×C22⋊D7—21no—
205C2×C22⋊D7—21no—
206C2×C22⋊D7—21no—
207C2×C22⋊D7—21no—
208C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
211#1157—22no—
212#1157—22no—
213#1157—44no—
214#1157—42no—
215#1157—42no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D7—22no—
220C2×C4×D7—22no—
221C2×C4×D7—22no—
222C2×C4×D7—22no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
242C2×C7×C8—22no—
243C2×C7×C8—22no—
244C2×C7×C8—42no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
248C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
249C7×C22⋊C4—21no—
250C7×C22⋊C4—21no—
251C7×C22⋊C4—21no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7—21no—
254C42×C7—21no—
255C42×C7C22×C411yescharacteristic
256C42×C7C2×D411yescharacteristic
257C42×C7C2×D411yescharacteristic
258C42×C7C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic7—21no—
260C22⋊Dic7—21no—
261C22⋊Dic7—21no—
262C22⋊Dic7—21no—
263C22⋊Dic7—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269(C2×D7)⋊C4—21no—
270(C2×D7)⋊C4—21no—
271(C2×D7)⋊C4—21no—
272(C2×D7)⋊C4—21no—
273(C2×D7)⋊C4—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
279C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—21no—
283Dic7⋊C4—21no—
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288Dic7⋊C4—21no—
289Dic7⋊C4—21no—
290C4×Dic7—21no—
291C4×Dic7—21no—
292C4×Dic7—21no—
293C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
305C2×C7⋊C8—22no—
306C2×C7⋊C8—22no—
307C2×C7⋊C8—42no—
308#1131—44no—
309#1131—44no—
310C8×D7—44no—
311C22×M16—141no—
312#533—71no—
313#533—71no—
314#533—71no—
315#532—71no—
316#532—71no—
317#532—71no—
318#529—71no—
319#529—71no—
320#529—71no—
321#529—71no—
322#529—141no—
323#529—141no—
324#529—141no—
325#529—141no—
326#525—71no—
327#525—71no—
328#525—141no—
329#525—141no—
330C4×#41—71no—
331C4×#41—141no—
332C4×#41—141no—
333C4×#41C2×D711yescharacteristic
334C22×C42—71no—
335#431—71no—
336#431—72no—
337#431—141no—
338#431—141no—
339#431C2×D711yescharacteristic
340#423—72no—
341#423—72no—
342#423—141no—
343#423—141no—
344C2×C4⋊C8—71no—
345C2×C4⋊C8—141no—
346C2×C4⋊C8—141no—
347C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
348C2×C22⋊C8—141no—
349C2×C4×C8—72no—
350Q8⋊C8—72no—
351Q8⋊C8—72no—
352Q8⋊C8—72no—
353Q8⋊C8C2×D712yescomplemented
354D4⋊C8—72no—
355D4⋊C8—72no—
356D4⋊C8—72no—
357D4⋊C8C2×D712yescomplemented
358C23×C7—21no—
359C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D7—22no—
361C22×D7—22no—
362C22×D7—21no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C7×Q8—21no—
367C7×Q8—21no—
368C7×D4—21no—
369C7×D4—21no—
370C7×D4—42no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—42no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—42no—
381C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C7#13112yes—
385C2×C4×C7#13112yes—
386C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D7—42no—
390C22⋊D7—42no—
391C22⋊D7—42no—
392C22⋊D7—42no—
393C22⋊D7—42no—
394C2×Dic7—22no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
406D28—21no—
407D28—21no—
408D28—42no—
409D28—42no—
410C4×D7—22no—
411C4×D7—21no—
412C4×D7—21no—
413C4×D7—21no—
414C4×D7—21no—
415C4×D7—21no—
416C4×D7—21no—
417C4×D7—22no—
418C4×D7—22no—
419C4×D7—22no—
420C4×D7—22no—
421C4×D7—22no—
422C4×D7—41no—
423C4×D7—41no—
424C4×D7—42no—
425C4×D7—41no—
426C4×D7—41no—
427C4×D7—42no—
428C4×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
429C4×D7#13712yes—
430Dic14—21no—
431Dic14—21no—
432Dic14—42no—
433Dic14—42no—
434C7×C8—42no—
435C7×C8—42no—
436C7⋊C8—42no—
437C7⋊C8—42no—
438C2×#41—71no—
439C2×#41—141no—
440C2×#41—141no—
441C2×#41C4×D711yescharacteristic
442C23×C4—71no—
443C23×C4—71no—
444C23×C4—71no—
445C2×M16—142no—
446C2×M16—142no—
447C2×M16—284no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—142no—
450C22×C8—141no—
451C4⋊Q8—71no—
452C4⋊Q8—71no—
453C4⋊Q8—71no—
454#127—71no—
455#126—141no—
456#126—141no—
457#126—141no—
458#126—141no—
459#125—71no—
460#125—71no—
461#125—141no—
462#125—141no—
463#124—71no—
464#124—71no—
465#124—141no—
466#124—141no—
467#123—141no—
468#123—141no—
469#123—141no—
470#123—141no—
471#123—141no—
472#123—141no—
473C22⋊Q8—71no—
474C22⋊Q8—71no—
475C22⋊Q8—71no—
476C22⋊Q8—71no—
477C22⋊Q8—141no—
478C22⋊Q8—141no—
479C22⋊Q8—141no—
480C22⋊Q8—141no—
481#121—71no—
482#121—71no—
483#121—71no—
484#121—71no—
485#121—141no—
486#121—141no—
487#121—141no—
488#121—141no—
489#120—141no—
490#120—141no—
491C4×Q8—71no—
492C4×Q8—71no—
493C4×Q8—141no—
494C4×Q8—141no—
495C4×Q8—141no—
496C4×Q8—141no—
497C4×Q8C4×D711yescharacteristic
498C4×Q8C22×D711yescharacteristic
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—71no—
502C4×D4—71no—
503C4×D4—141no—
504C4×D4—141no—
505C4×D4—141no—
506C4×D4—141no—
507C4×D4—141no—
508C4×D4—141no—
509C4×D4—141no—
510C4×D4—141no—
511C4×D4—141no—
512C4×D4—141no—
513C4×D4—141no—
514C4×D4—141no—
515C4×D4—141no—
516C4×D4—141no—
517C4×D4C4×D711yescharacteristic
518C4×D4C22×D711yescharacteristic
519#117—21no—
520#117—71no—
521#117—141no—
522#117—141no—
523#117—141no—
524#117—141no—
525#117—141no—
526#117—141no—
527#117—141no—
528#117C4×D711yescharacteristic
529C2×C42—21no—
530C2×C42—71no—
531C2×C42—71no—
532C2×C42—71no—
533C2×C42—71no—
534C2×C42—71no—
535C2×C42—71no—
536C2×C42—71no—
537C2×C42—71no—
538C2×C42—71no—
539C2×C42—71no—
540C2×C42—71no—
541C2×C42—141no—
542C2×C42C22×D711yescharacteristic
543C4⋊C8—21no—
544C4⋊C8—21no—
545C4⋊C8—72no—
546C4⋊C8—142no—
547C4⋊C8—142no—
548C4⋊C8—142no—
549C4⋊C8—141no—
550C4⋊C8—141no—
551C4⋊C8C22×D712yes—
552C22⋊C8—21no—
553C22⋊C8—142no—
554C22⋊C8—141no—
555C4×C8—72no—
556C4×C8—142no—
557C4×C8C22×D712yes—
558C22×C7—21no—
559C22×C7—21no—
560C22×C7—41no—
561C22×C7—41no—
562C22×C7—41no—
563C22×C7#40812yes—
564C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
565C2×D7—21no—
566C2×D7—21no—
567C2×D7—21no—
568C2×D7—21no—
569C2×D7—21no—
570C2×D7—44no—
571C2×D7—41no—
572C2×D7—41no—
573C2×D7—41no—
574C2×D7#41712yes—
575C4×C7—21no—
576C4×C7—21no—
577C4×C7—21no—
578C4×C7—41no—
579C4×C7—41no—
580C4×C7—41no—
581C4×C7#40812yes—
582C4×C7C2×#13111yescharacteristic
583C4×C7C2×#13111yescharacteristic
584C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C4×C7C2×#13711yescharacteristic
586Dic7—21no—
587Dic7—21no—
588Dic7—21no—
589Dic7—21no—
590Dic7—41no—
591Dic7—41no—
592Dic7—41no—
593Dic7#41712yes—
594Dic7#42112yes—
595C24—71no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—142no—
599#41—142no—
600#41—282no—
601#41—282no—
602#41—284no—
603C2×Q8—71no—
604C2×Q8—141no—
605C2×Q8—141no—
606C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—71no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—71no—
627C22×C4—71no—
628C22×C4—71no—
629C22×C4—71no—
630C22×C4—71no—
631C22×C4—71no—
632C22×C4—71no—
633C22×C4—71no—
634C22×C4—71no—
635C22×C4—142no—
636C22×C4—142no—
637C22×C4—142no—
638C22×C4—142no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—282no—
643C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
644C22×C4D4×D711yescharacteristic
645C22×C4D4×D711yescharacteristic
646M16—284no—
647M16—284no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—142no—
652C2×C8—142no—
653C2×C8—284no—
654C2×C8—282no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—71no—
658C4⋊C4—71no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—141no—
679C22⋊C4—141no—
680C22⋊C4—141no—
681C22⋊C4—141no—
682C22⋊C4—141no—
683C22⋊C4—141no—
684C22⋊C4—141no—
685C22⋊C4—141no—
686C22⋊C4—141no—
687C22⋊C4—141no—
688C22⋊C4—141no—
689C22⋊C4—141no—
690C22⋊C4—141no—
691C22⋊C4—141no—
692C22⋊C4—141no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—71no—
697C42—71no—
698C42—71no—
699C42—71no—
700C42—71no—
701C42—71no—
702C42—71no—
703C42—71no—
704C42—71no—
705C42—71no—
706C42—71no—
707C42—71no—
708C42—141no—
709C42—141no—
710C42—141no—
711C42C2×C4×D711yescharacteristic
712C42D4×D711yescharacteristic
713C42D4×D711yescharacteristic
714C42C23×D711yescharacteristic
715C2×C7—22no—
716C2×C7—81no—
717C2×C7C2×#40811yescharacteristic
718C2×C7C2×#41711yescharacteristic
719C2×C7C2×#42111yescharacteristic
720D7—22no—
721D7—41no—
722D7—81no—
723C23—21no—
724C23—71no—
725C23—71no—
726C23—142no—
727C23—142no—
728C23—141no—
729C23—281no—
730C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
731Q8—21no—
732Q8—21no—
733Q8—141no—
734Q8—141no—
735Q8—282no—
736Q8—282no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—42no—
740D4—141no—
741D4—141no—
742D4—282no—
743D4—282no—
744D4—282no—
745D4—282no—
746D4—282no—
747D4—282no—
748D4—282no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—71no—
760C2×C4—71no—
761C2×C4—72no—
762C2×C4—72no—
763C2×C4—71no—
764C2×C4—71no—
765C2×C4—71no—
766C2×C4—71no—
767C2×C4—142no—
768C2×C4—142no—
769C2×C4—142no—
770C2×C4—142no—
771C2×C4—142no—
772C2×C4—142no—
773C2×C4—142no—
774C2×C4—141no—
775C2×C4—141no—
776C2×C4—141no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—142no—
781C2×C4—142no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—282no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—282no—
791C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
792C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
793C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
794C2×C4#646412yes—
795C2×C4#647012yes—
796C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
799C8—42no—
800C8—42no—
801C8—282no—
802C8—282no—
803C7#1748111yescharacteristic, complemented, Sylow
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—72no—
810C22—141no—
811C22—141no—
812C22—141no—
813C22—141no—
814C22—141no—
815C22—284no—
816C22—281no—
817C22—281no—
818C22—281no—
819C22#8949912yes—
820C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—72no—
828C4—72no—
829C4—141no—
830C4—141no—
831C4—141no—
832C4—141no—
833C4—281no—
834C4—281no—
835C4—281no—
836C4#8949912yes—
837C4C2×#646411yescharacteristic
838C4C2×#647011yescharacteristic
839C4D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
840C4D7×#13711yescharacteristic
841C2—22no—
842C2—81no—
843C2—142no—
844C2—281no—
845C2—561no—
846C2C2×#8949911yescharacteristic
847C2D7×#41711yescharacteristic
848C2D7×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1477C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11742904C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1477D7
hypocenterC7#17481
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D7×#431C2semidirect
3. C2×#89609C2semidirect
4. C7×#1477C2semidirect
5. #11729393C2semidirect
6. #11728509C2semidirect
7. #11728179C2semidirect
8. #11725996C2semidirect
9. #11725994C2semidirect
10. #11725932C2semidirect
11. #11725930C2semidirect
51. C7×Q8⋊C8C22semidirect
52. C7×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. #89279C22semidirect
56. #89278C22semidirect
57. #89254C22semidirect
58. #89251C22semidirect
190. #1477D7semidirect
353. Q8⋊C8C2×D7semidirect
357. D4⋊C8C2×D7semidirect
803. C7#17481semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429042
D7×#4312
C2×#896092
C7×#14772
#117293932
#117285092
#117281792
#117259962
#117259942
#117259322
#117259302
#174817