Finite Group Databasebeta

← #13320456

Subgroups — #13320456

Order 1792.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743187C211yesmaximal, characteristic
2D7×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D7×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725994C212yesmaximal, complemented
9#11725984C212yesmaximal, complemented
10#11725930C212yesmaximal, complemented
11#11725920C212yesmaximal, complemented
12C7×#529C2211yescharacteristic
13C2×D7×M16—21no—
14#90397—21no—
15#90397—21no—
16#90382C411yescharacteristic
17#90379C411yescharacteristic
18#90371C411yescharacteristic
19#90359C411yescharacteristic
20#90347—21no—
21#90340—21no—
22#90318C411yescharacteristic
23#90313C411yescharacteristic
24#90297C411yescharacteristic
25#90287C411yescharacteristic
26#90269C2211yescharacteristic
27C4×#1161C2211yescharacteristic
28#90239C2211yescharacteristic
29#90238—21no—
30C4×#1159—21no—
31C4×#1159C2211yescharacteristic
32#90219—21no—
33#90213—21no—
34#90170C2211yescharacteristic
35C2×C42×D7C2211yescharacteristic
36C7×#431C2211yescharacteristic
37C7×#423C2211yescharacteristic
38#89890—21no—
39#89697C2211yescharacteristic
40#89696C2211yescharacteristic
41#89609—21no—
42#89609C2212yes—
43#89605—21no—
44D7×C4⋊C8—21no—
45D7×C4⋊C8—21no—
46D7×C4⋊C8C2212yes—
47D7×C22⋊C8—21no—
48#89490—21no—
49#89457C2212yes—
50C4×C8×D7C2212yes—
51C7×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C7×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
54D4⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
55#89279C2212yescomplemented
56#89278C2212yescomplemented
57#89254C2212yescomplemented
58#89251C2212yescomplemented
59#17481—71nomaximal, Sylow
60C2×#1161C2×C411yescharacteristic
61C2×#1159—21no—
62C2×#1159C2×C411yescharacteristic
63C2×#1157—21no—
64C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D7D411yescharacteristic
66C22×C4×D7D411yescharacteristic
67C2×C7×M16—21no—
68C7×#126—21no—
69C7×#125C2×C411yescharacteristic
70C7×#124C2×C411yescharacteristic
71C7×#123—21no—
72C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
73C7×#121C2×C411yescharacteristic
74C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
75C4×C7×D4—21no—
76C4×C7×D4C2311yescharacteristic
77C7×#117—21no—
78C2×C42×C7C2311yescharacteristic
79#6509C2×C411yescharacteristic
80Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
81#6507C2×C411yescharacteristic
82#6503C2×C411yescharacteristic
83#6502—21no—
84#6501C2×C411yescharacteristic
85#6500—21no—
86D4×Dic7—21no—
87D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
88#6493C2×C411yescharacteristic
89#6492—21no—
90C4×C22⋊D7—21no—
91C4×C22⋊D7—21no—
92C4×C22⋊D7—21no—
93#6487C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic7—21no—
95C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
98C2×#1136—21no—
99D7×M16—44no—
100C2×#1131—22no—
101C2×C8×D7—22no—
102C2×C8×D7—22no—
103#6461—21no—
104#6460C2×C411yescharacteristic
105#6459—21no—
106#6459—21no—
107#6459—21no—
108#6458C2×C411yescharacteristic
109#6457—21no—
110#6457—21no—
111#6456—21no—
112#6456—21no—
113#6456—21no—
114#6456C2×C411yescharacteristic
115#6455—21no—
116#6455—21no—
117#6455C2×C411yescharacteristic
118#6455C2×C411yescharacteristic
119#6452—21no—
120#6452—21no—
121#6451C2×C411yescharacteristic
122#6451C2×C411yescharacteristic
123#6450—21no—
124#6450—21no—
125#6450—21no—
126#6450C2×C411yescharacteristic
127#6448—21no—
128#6448—21no—
129#6447—21no—
130#6447—21no—
131#6447—21no—
132#6446—21no—
133#6446—21no—
134#6445—21no—
135(C22⋊D7)⋊C4—21no—
136(C22⋊D7)⋊C4—21no—
137(C22⋊D7)⋊C4—21no—
138(C22⋊D7)⋊C4—21no—
139(C22⋊D7)⋊C4—21no—
140(C22⋊D7)⋊C4—21no—
141(C22⋊D7)⋊C4—21no—
142#6442—21no—
143#6441—21no—
144#6440—21no—
145#6440—21no—
146#6440—21no—
147#6439—21no—
148#6438C2×C411yescharacteristic
149C4×D28—21no—
150C4×D28C2311yescharacteristic
151#6435—21no—
152#6435—21no—
153C42×D7—21no—
154C42×D7C2×C411yescharacteristic
155C42×D7C2×C411yescharacteristic
156C42×D7D411yescharacteristic
157C42×D7D411yescharacteristic
158C42×D7D411yescharacteristic
159C42×D7D411yescharacteristic
160C42×D7C2311yescharacteristic
161C42×D7C2311yescharacteristic
162#6433C2×C411yescharacteristic
163C4×Dic14—21no—
164C4×Dic14C2311yescharacteristic
165C7×C4⋊C8—21no—
166C7×C4⋊C8—21no—
167C7×C4⋊C8C2312yes—
168C7×C22⋊C8—21no—
169C4×C7×C8C2312yes—
170C22⋊(C7⋊C8)—21no—
171(C2×D7)⋊C8—22no—
172Dic7⋊C8—22no—
173Dic7⋊C8—22no—
174Dic7⋊C8—22no—
175C8×Dic7—22no—
176C4⋊(C7⋊C8)—21no—
177C4⋊(C7⋊C8)—21no—
178C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
179C4×C7⋊C8C2312yes—
180#3444—71no—
181C2×#431—71no—
182C2×#423—71no—
183#1495—71no—
184#1495—71no—
185#1495—71no—
186#1495D711yescharacteristic, complemented
187#1493—72no—
188#1492—72no—
189#1477—72no—
190#1477—72no—
191C23×D7C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D7—21no—
200C2×C22⋊D7—21no—
201C2×C22⋊D7—21no—
202C2×C22⋊D7—21no—
203C2×C22⋊D7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
209#1161—24no—
210#1159—24no—
211#1159—44no—
212#1157—42no—
213#1157—42no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D7—24no—
218C2×C4×D7—22no—
219C2×C4×D7—22no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—42no—
224C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
239C7×M16—42no—
240C2×C7×C8—22no—
241C2×C7×C8—22no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
247C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
248C7×C22⋊C4—21no—
249C7×C22⋊C4—21no—
250C7×C22⋊C4—21no—
251C7×C22⋊C4—21no—
252C7×C22⋊C4—21no—
253C42×C7—21no—
254C42×C7C22×C411yescharacteristic
255C42×C7C2×D411yescharacteristic
256C42×C7C2×D411yescharacteristic
257C42×C7C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic7—21no—
259C22⋊Dic7—21no—
260C22⋊Dic7—21no—
261(C2×D7)⋊C4—21no—
262(C2×D7)⋊C4—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269(C2×D7)⋊C4—21no—
270(C2×D7)⋊C4—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
274C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
275Dic7⋊C4—21no—
276Dic7⋊C4—21no—
277Dic7⋊C4—21no—
278Dic7⋊C4—21no—
279Dic7⋊C4—21no—
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—21no—
283Dic7⋊C4—21no—
284Dic7⋊C4—21no—
285C4×Dic7—21no—
286C4×Dic7—21no—
287C4×Dic7—21no—
288C4×Dic7—21no—
289C4×Dic7—21no—
290C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
302#1136—42no—
303C2×C7⋊C8—22no—
304C2×C7⋊C8—22no—
305#1131—44no—
306C8×D7—44no—
307C8×D7—44no—
308C22×M16—141no—
309#533—71no—
310#533—71no—
311#533—71no—
312#532—71no—
313#532—71no—
314#532—71no—
315#529—71no—
316#529—71no—
317#529—71no—
318#529—141no—
319#529—141no—
320#529—141no—
321#529—141no—
322#529C2×D711yescharacteristic
323#525—71no—
324#525—71no—
325#525—141no—
326#525—141no—
327C4×#41—71no—
328C4×#41—71no—
329C4×#41—141no—
330C4×#41—141no—
331C22×C42—71no—
332#431—71no—
333#431—72no—
334#431—141no—
335#431—141no—
336#431C2×D711yescharacteristic
337#423—71no—
338#423—72no—
339#423—141no—
340#423—141no—
341#423C2×D711yescharacteristic
342C2×C4⋊C8—72no—
343C2×C4⋊C8—141no—
344C2×C4⋊C8—141no—
345C2×C22⋊C8—141no—
346C2×C4×C8—72no—
347Q8⋊C8—72no—
348Q8⋊C8—72no—
349Q8⋊C8—72no—
350Q8⋊C8C2×D712yescomplemented
351D4⋊C8—72no—
352D4⋊C8—72no—
353D4⋊C8—72no—
354D4⋊C8C2×D712yescomplemented
355C23×C7—21no—
356C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D7—22no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C7×Q8—22no—
364C7×D4—22no—
365C7×D4—42no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D7—42no—
382C22⋊D7—42no—
383C22⋊D7—42no—
384C22⋊D7—42no—
385C22⋊D7—42no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—22no—
388C2×Dic7—22no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—42no—
393C2×Dic7—42no—
394C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
400D28—22no—
401D28—42no—
402D28—42no—
403C4×D7—22no—
404C4×D7—22no—
405C4×D7—22no—
406C4×D7—21no—
407C4×D7—21no—
408C4×D7—22no—
409C4×D7—22no—
410C4×D7—22no—
411C4×D7—22no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—41no—
414C4×D7—42no—
415C4×D7—41no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—42no—
418C4×D7#13114yes—
419C4×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
420C4×D7#13712yes—
421Dic14—22no—
422Dic14—42no—
423Dic14—42no—
424C7×C8—42no—
425C7×C8—42no—
426C7⋊C8—42no—
427C7⋊C8—42no—
428C2×#41—71no—
429C2×#41—71no—
430C2×#41—141no—
431C2×#41—141no—
432C23×C4—71no—
433C23×C4—71no—
434C23×C4—71no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—142no—
437C2×M16—141no—
438C2×M16—284no—
439C22×C8—142no—
440C22×C8—142no—
441C4⋊Q8—71no—
442C4⋊Q8—71no—
443C4⋊Q8—71no—
444#127—71no—
445#126—21no—
446#126—141no—
447#126—141no—
448#126—141no—
449#125—71no—
450#125—141no—
451#125—141no—
452#125C4×D711yescharacteristic
453#124—71no—
454#124—141no—
455#124—141no—
456#124C4×D711yescharacteristic
457#123—21no—
458#123—141no—
459#123—141no—
460#123—141no—
461#123—141no—
462#123—141no—
463C22⋊Q8—71no—
464C22⋊Q8—71no—
465C22⋊Q8—71no—
466C22⋊Q8—141no—
467C22⋊Q8—141no—
468C22⋊Q8—141no—
469C22⋊Q8—141no—
470C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
471#121—71no—
472#121—71no—
473#121—71no—
474#121—141no—
475#121—141no—
476#121—141no—
477#121—141no—
478#121C4×D711yescharacteristic
479#120—141no—
480#120—141no—
481C4×Q8—71no—
482C4×Q8—71no—
483C4×Q8—71no—
484C4×Q8—141no—
485C4×Q8—141no—
486C4×Q8—141no—
487C4×Q8—141no—
488C4×Q8C22×D711yescharacteristic
489C4×D4—21no—
490C4×D4—71no—
491C4×D4—71no—
492C4×D4—71no—
493C4×D4—141no—
494C4×D4—141no—
495C4×D4—141no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4—141no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—141no—
500C4×D4—141no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4—141no—
503C4×D4—141no—
504C4×D4—141no—
505C4×D4—141no—
506C4×D4—141no—
507C4×D4—141no—
508C4×D4C22×D711yescharacteristic
509#117—21no—
510#117—71no—
511#117—71no—
512#117—141no—
513#117—141no—
514#117—141no—
515#117—141no—
516#117—141no—
517#117—141no—
518#117—141no—
519C2×C42—71no—
520C2×C42—71no—
521C2×C42—71no—
522C2×C42—71no—
523C2×C42—71no—
524C2×C42—71no—
525C2×C42—71no—
526C2×C42—71no—
527C2×C42—71no—
528C2×C42—71no—
529C2×C42—71no—
530C2×C42—141no—
531C2×C42—141no—
532C2×C42C22×D711yescharacteristic
533C4⋊C8—21no—
534C4⋊C8—21no—
535C4⋊C8—72no—
536C4⋊C8—142no—
537C4⋊C8—142no—
538C4⋊C8—142no—
539C4⋊C8—141no—
540C4⋊C8—141no—
541C4⋊C8C22×D712yes—
542C22⋊C8—21no—
543C22⋊C8—142no—
544C22⋊C8—141no—
545C4×C8—72no—
546C4×C8—142no—
547C4×C8C22×D712yes—
548C22×C7—21no—
549C22×C7—21no—
550C22×C7—21no—
551C22×C7—41no—
552C22×C7—41no—
553C22×C7—41no—
554C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
555C2×D7—21no—
556C2×D7—21no—
557C2×D7—21no—
558C2×D7—21no—
559C2×D7—44no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—41no—
562C2×D7—41no—
563C2×D7#40812yes—
564C2×D7#41712yes—
565C4×C7—21no—
566C4×C7—21no—
567C4×C7—21no—
568C4×C7—21no—
569C4×C7—41no—
570C4×C7—41no—
571C4×C7—41no—
572C4×C7C2×#13112yes—
573C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C4×C7C2×#13711yescharacteristic
575Dic7—21no—
576Dic7—21no—
577Dic7—21no—
578Dic7—41no—
579Dic7—41no—
580Dic7—41no—
581Dic7#40812yes—
582Dic7#41712yes—
583Dic7#42112yes—
584C24—71no—
585#41—144no—
586#41—144no—
587#41—282no—
588#41—282no—
589#41—284no—
590C2×Q8—71no—
591C2×Q8—141no—
592C2×Q8—141no—
593C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—71no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
604C22×C4—21no—
605C22×C4—71no—
606C22×C4—71no—
607C22×C4—71no—
608C22×C4—71no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—71no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—142no—
621C22×C4—144no—
622C22×C4—142no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4D4×D711yescharacteristic
632M16—42no—
633M16—284no—
634M16—282no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—142no—
638C2×C8—142no—
639C2×C8—284no—
640C2×C8—284no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—71no—
646C4⋊C4—71no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
660C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—141no—
667C22⋊C4—141no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—141no—
672C22⋊C4—141no—
673C22⋊C4—141no—
674C22⋊C4—141no—
675C22⋊C4—141no—
676C22⋊C4—141no—
677C22⋊C4—141no—
678C22⋊C4—141no—
679C42—21no—
680C42—71no—
681C42—71no—
682C42—71no—
683C42—71no—
684C42—71no—
685C42—71no—
686C42—71no—
687C42—71no—
688C42—71no—
689C42—71no—
690C42—71no—
691C42—71no—
692C42—141no—
693C42—141no—
694C42—141no—
695C42—141no—
696C42—141no—
697C42C2×C4×D711yescharacteristic
698C42D4×D711yescharacteristic
699C42D4×D711yescharacteristic
700C42C23×D711yescharacteristic
701C2×C7—41no—
702C2×C7—81no—
703C2×C7C2×#40811yescharacteristic
704C2×C7C2×#41711yescharacteristic
705C2×C7C2×#42111yescharacteristic
706D7—22no—
707D7—22no—
708D7—81no—
709C23—21no—
710C23—71no—
711C23—71no—
712C23—142no—
713C23—142no—
714C23—141no—
715C23—281no—
716C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—142no—
719Q8—282no—
720Q8—282no—
721D4—22no—
722D4—42no—
723D4—142no—
724D4—282no—
725D4—282no—
726D4—282no—
727D4—282no—
728D4—282no—
729D4—282no—
730D4—282no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—71no—
741C2×C4—71no—
742C2×C4—71no—
743C2×C4—74no—
744C2×C4—72no—
745C2×C4—72no—
746C2×C4—71no—
747C2×C4—71no—
748C2×C4—71no—
749C2×C4—142no—
750C2×C4—142no—
751C2×C4—142no—
752C2×C4—142no—
753C2×C4—142no—
754C2×C4—142no—
755C2×C4—142no—
756C2×C4—142no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—282no—
767C2×C4—282no—
768C2×C4—282no—
769C2×C4—282no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
773C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
774C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
775C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
778C8—42no—
779C8—42no—
780C8—282no—
781C8—282no—
782C7#1748111yescharacteristic, complemented, Sylow
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—72no—
790C22—72no—
791C22—141no—
792C22—141no—
793C22—141no—
794C22—141no—
795C22—284no—
796C22—281no—
797C22—281no—
798C22—281no—
799C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—72no—
808C4—72no—
809C4—72no—
810C4—141no—
811C4—141no—
812C4—141no—
813C4—281no—
814C4—281no—
815C4—281no—
816C4D7×#13112yes—
817C4D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
818C4D7×#13711yescharacteristic
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—142no—
822C2—142no—
823C2—561no—
824C2D7×#40811yescharacteristic
825C2D7×#41711yescharacteristic
826C2D7×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1495C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743187C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1495D7
hypocenterC7#17481
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D7×#431C2semidirect
3. D7×#423C2semidirect
4. C7×#1495C2semidirect
5. #11729507C2semidirect
6. #11728518C2semidirect
7. #11728253C2semidirect
8. #11725994C2semidirect
9. #11725984C2semidirect
10. #11725930C2semidirect
11. #11725920C2semidirect
51. C7×Q8⋊C8C22semidirect
52. C7×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. #89279C22semidirect
56. #89278C22semidirect
57. #89254C22semidirect
58. #89251C22semidirect
186. #1495D7semidirect
350. Q8⋊C8C2×D7semidirect
354. D4⋊C8C2×D7semidirect
782. C7#17481semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431872
D7×#4312
D7×#4232
C7×#14952
#117295072
#117285182
#117282532
#117259942
#117259842
#117259302
#117259202
#174817