Finite Group Databasebeta

← #13320511

Subgroups — #13320511

Order 1792.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743187C211yesmaximal, characteristic
2D7×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725991C212yesmaximal, complemented
9#11725986C212yesmaximal, complemented
10#11725927C212yesmaximal, complemented
11#11725922C212yesmaximal, complemented
12C7×#529C2211yescharacteristic
13#90397—21no—
14#90397—21no—
15#90382C411yescharacteristic
16#90379C411yescharacteristic
17#90371C411yescharacteristic
18#90359C411yescharacteristic
19#90347—21no—
20#90340—21no—
21#90318C411yescharacteristic
22#90313C411yescharacteristic
23#90297C411yescharacteristic
24#90287C411yescharacteristic
25#90269C2211yescharacteristic
26C4×#1161C2211yescharacteristic
27#90239C2211yescharacteristic
28#90238—21no—
29C4×#1159—21no—
30C4×#1159C2211yescharacteristic
31#90219—21no—
32#90213—21no—
33#90170C2211yescharacteristic
34C2×C42×D7C2211yescharacteristic
35C7×#432C2211yescharacteristic
36C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8—21no—
38C2×Dic7⋊C8—21no—
39#89698C2211yescharacteristic
40C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
41#89607C2212yes—
42D7×C4⋊C8C2212yes—
43D7×C22⋊C8—21no—
44#89491—21no—
45#89477—21no—
46D7×#97—21no—
47#89457—21no—
48#89457—21no—
49#89457C2212yes—
50#89457C2212yes—
51C7×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C7×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
54D4⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
55#89279C2212yescomplemented
56#89278C2212yescomplemented
57#89254C2212yescomplemented
58#89251C2212yescomplemented
59#17488—71nomaximal, Sylow
60C2×#1161C2×C411yescharacteristic
61C2×#1159—21no—
62C2×#1159C2×C411yescharacteristic
63C2×#1157—21no—
64C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D7D411yescharacteristic
66C22×C4×D7D411yescharacteristic
67C22×C7×C8—21no—
68C7×#126—21no—
69C7×#125C2×C411yescharacteristic
70C7×#124C2×C411yescharacteristic
71C7×#123—21no—
72C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
73C7×#121C2×C411yescharacteristic
74C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
75C4×C7×D4—21no—
76C4×C7×D4C2311yescharacteristic
77C7×#117—21no—
78C2×C42×C7C2311yescharacteristic
79#6509C2×C411yescharacteristic
80Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
81#6507C2×C411yescharacteristic
82#6503C2×C411yescharacteristic
83#6502—21no—
84#6501C2×C411yescharacteristic
85#6500—21no—
86D4×Dic7—21no—
87D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
88#6493C2×C411yescharacteristic
89#6492—21no—
90C4×C22⋊D7—21no—
91C4×C22⋊D7—21no—
92C4×C22⋊D7—21no—
93#6487C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic7—21no—
95C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
98C22×C7⋊C8—21no—
99C2×C8×D7—22no—
100#6461—21no—
101#6460C2×C411yescharacteristic
102#6459—21no—
103#6459—21no—
104#6459—21no—
105#6458C2×C411yescharacteristic
106#6457—21no—
107#6457—21no—
108#6456—21no—
109#6456—21no—
110#6456—21no—
111#6456C2×C411yescharacteristic
112#6455—21no—
113#6455—21no—
114#6455C2×C411yescharacteristic
115#6455C2×C411yescharacteristic
116#6452—21no—
117#6452—21no—
118#6451C2×C411yescharacteristic
119#6451C2×C411yescharacteristic
120#6450—21no—
121#6450—21no—
122#6450—21no—
123#6450C2×C411yescharacteristic
124#6448—21no—
125#6448—21no—
126#6447—21no—
127#6447—21no—
128#6447—21no—
129#6446—21no—
130#6446—21no—
131#6445—21no—
132(C22⋊D7)⋊C4—21no—
133(C22⋊D7)⋊C4—21no—
134(C22⋊D7)⋊C4—21no—
135(C22⋊D7)⋊C4—21no—
136(C22⋊D7)⋊C4—21no—
137(C22⋊D7)⋊C4—21no—
138(C22⋊D7)⋊C4—21no—
139#6442—21no—
140#6441—21no—
141#6440—21no—
142#6440—21no—
143#6440—21no—
144#6439—21no—
145#6438C2×C411yescharacteristic
146C4×D28—21no—
147C4×D28C2311yescharacteristic
148#6435—21no—
149#6435—21no—
150C42×D7—21no—
151C42×D7C2×C411yescharacteristic
152C42×D7C2×C411yescharacteristic
153C42×D7D411yescharacteristic
154C42×D7D411yescharacteristic
155C42×D7D411yescharacteristic
156C42×D7D411yescharacteristic
157C42×D7C2311yescharacteristic
158C42×D7C2311yescharacteristic
159#6433C2×C411yescharacteristic
160C4×Dic14—21no—
161C4×Dic14C2311yescharacteristic
162C7×C4⋊C8C2312yes—
163C7×C22⋊C8—21no—
164C7×#97—21no—
165C4×C7×C8—21no—
166C4×C7×C8C2312yes—
167C22⋊(C7⋊C8)—21no—
168(C2×D7)⋊C8—22no—
169(C2×D7)⋊C8—22no—
170(C2×D7)⋊C8—22no—
171#6389—22no—
172Dic7⋊C8—22no—
173Dic7⋊C8—22no—
174Dic7⋊C8—22no—
175C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
176#6377—21no—
177C4×C7⋊C8—21no—
178C4×C7⋊C8C2312yes—
179#3444—71no—
180C2×#432—71no—
181C2×#431—71no—
182#1494—71no—
183#1494—71no—
184#1494—71no—
185#1494D711yescharacteristic, complemented
186#1488—72no—
187#1488—72no—
188#1481—72no—
189#1480—72no—
190C23×D7C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D7—21no—
199C2×C22⋊D7—21no—
200C2×C22⋊D7—21no—
201C2×C22⋊D7—21no—
202C2×C22⋊D7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
208#1161—42no—
209#1159—42no—
210#1159—44no—
211#1157—44no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D7—24no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—42no—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
236C2×C7×C8—22no—
237C2×C7×C8—22no—
238C2×C7×C8—42no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
244C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
245C7×C22⋊C4—21no—
246C7×C22⋊C4—21no—
247C7×C22⋊C4—21no—
248C7×C22⋊C4—21no—
249C7×C22⋊C4—21no—
250C42×C7—21no—
251C42×C7C22×C411yescharacteristic
252C42×C7C2×D411yescharacteristic
253C42×C7C2×D411yescharacteristic
254C42×C7C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic7—21no—
256C22⋊Dic7—21no—
257C22⋊Dic7—21no—
258(C2×D7)⋊C4—21no—
259(C2×D7)⋊C4—21no—
260(C2×D7)⋊C4—21no—
261(C2×D7)⋊C4—21no—
262(C2×D7)⋊C4—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
271C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
272Dic7⋊C4—21no—
273Dic7⋊C4—21no—
274Dic7⋊C4—21no—
275Dic7⋊C4—21no—
276Dic7⋊C4—21no—
277Dic7⋊C4—21no—
278Dic7⋊C4—21no—
279Dic7⋊C4—21no—
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282C4×Dic7—21no—
283C4×Dic7—21no—
284C4×Dic7—21no—
285C4×Dic7—21no—
286C4×Dic7—21no—
287C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
299C2×C7⋊C8—22no—
300C2×C7⋊C8—22no—
301C2×C7⋊C8—42no—
302C8×D7—44no—
303#533—71no—
304#533—71no—
305#533—71no—
306#532—71no—
307#532—71no—
308#532—71no—
309#529—71no—
310#529—71no—
311#529—71no—
312#529—141no—
313#529—141no—
314#529—141no—
315#529—141no—
316#529C2×D711yescharacteristic
317#525—71no—
318#525—71no—
319#525—141no—
320#525—141no—
321C4×#41—71no—
322C4×#41—71no—
323C4×#41—141no—
324C4×#41—141no—
325C22×C42—71no—
326#432—71no—
327#432—72no—
328#432—141no—
329#432—141no—
330#432C2×D711yescharacteristic
331#431—72no—
332#431—72no—
333#431—141no—
334#431—141no—
335C2×C4⋊C8—72no—
336C2×C4⋊C8—141no—
337C2×C22⋊C8—141no—
338C2×C22⋊C8—141no—
339C2×#97—141no—
340C2×C4×C8—71no—
341C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
342Q8⋊C8—72no—
343Q8⋊C8—72no—
344Q8⋊C8—72no—
345Q8⋊C8C2×D712yescomplemented
346D4⋊C8—72no—
347D4⋊C8—72no—
348D4⋊C8—72no—
349D4⋊C8C2×D712yescomplemented
350C23×C7—21no—
351C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D7—22no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C7×Q8—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—42no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—42no—
368C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D7—42no—
375C22⋊D7—42no—
376C22⋊D7—42no—
377C22⋊D7—42no—
378C22⋊D7—42no—
379C2×Dic7—22no—
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—42no—
386C2×Dic7—42no—
387C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
393D28—22no—
394D28—42no—
395D28—42no—
396C4×D7—22no—
397C4×D7—22no—
398C4×D7—22no—
399C4×D7—22no—
400C4×D7—22no—
401C4×D7—41no—
402C4×D7—41no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—41no—
405C4×D7—41no—
406C4×D7—41no—
407C4×D7—42no—
408C4×D7—42no—
409C4×D7—42no—
410C4×D7#13514yes—
411Dic14—22no—
412Dic14—42no—
413Dic14—42no—
414C7×C8—42no—
415C7×C8—42no—
416C7⋊C8—42no—
417C7⋊C8—42no—
418C2×#41—71no—
419C2×#41—71no—
420C2×#41—141no—
421C2×#41—141no—
422C23×C4—71no—
423C23×C4—71no—
424C23×C4—71no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—142no—
427C22×C8—141no—
428C4⋊Q8—71no—
429C4⋊Q8—71no—
430C4⋊Q8—71no—
431#127—71no—
432#126—21no—
433#126—141no—
434#126—141no—
435#126—141no—
436#125—71no—
437#125—141no—
438#125—141no—
439#125C4×D711yescharacteristic
440#124—71no—
441#124—141no—
442#124—141no—
443#124C4×D711yescharacteristic
444#123—21no—
445#123—141no—
446#123—141no—
447#123—141no—
448#123—141no—
449#123—141no—
450C22⋊Q8—71no—
451C22⋊Q8—71no—
452C22⋊Q8—71no—
453C22⋊Q8—141no—
454C22⋊Q8—141no—
455C22⋊Q8—141no—
456C22⋊Q8—141no—
457C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
458#121—71no—
459#121—71no—
460#121—71no—
461#121—141no—
462#121—141no—
463#121—141no—
464#121—141no—
465#121C4×D711yescharacteristic
466#120—141no—
467#120—141no—
468C4×Q8—71no—
469C4×Q8—71no—
470C4×Q8—71no—
471C4×Q8—141no—
472C4×Q8—141no—
473C4×Q8—141no—
474C4×Q8—141no—
475C4×Q8C22×D711yescharacteristic
476C4×D4—21no—
477C4×D4—71no—
478C4×D4—71no—
479C4×D4—71no—
480C4×D4—141no—
481C4×D4—141no—
482C4×D4—141no—
483C4×D4—141no—
484C4×D4—141no—
485C4×D4—141no—
486C4×D4—141no—
487C4×D4—141no—
488C4×D4—141no—
489C4×D4—141no—
490C4×D4—141no—
491C4×D4—141no—
492C4×D4—141no—
493C4×D4—141no—
494C4×D4—141no—
495C4×D4C22×D711yescharacteristic
496#117—21no—
497#117—71no—
498#117—71no—
499#117—141no—
500#117—141no—
501#117—141no—
502#117—141no—
503#117—141no—
504#117—141no—
505#117—141no—
506C2×C42—71no—
507C2×C42—71no—
508C2×C42—71no—
509C2×C42—71no—
510C2×C42—71no—
511C2×C42—71no—
512C2×C42—71no—
513C2×C42—71no—
514C2×C42—71no—
515C2×C42—71no—
516C2×C42—71no—
517C2×C42—141no—
518C2×C42—141no—
519C2×C42C22×D711yescharacteristic
520C4⋊C8—72no—
521C4⋊C8—142no—
522C4⋊C8—142no—
523C4⋊C8—142no—
524C4⋊C8C22×D712yes—
525C22⋊C8—21no—
526C22⋊C8—142no—
527C22⋊C8—142no—
528C22⋊C8—142no—
529C22⋊C8—141no—
530#97—21no—
531#97—142no—
532#97—141no—
533C4×C8—21no—
534C4×C8—72no—
535C4×C8—141no—
536C4×C8C22×D712yes—
537C22×C7—21no—
538C22×C7—21no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—41no—
542C22×C7#42112yes—
543C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
544C2×D7—21no—
545C2×D7—21no—
546C2×D7—21no—
547C2×D7—21no—
548C2×D7—21no—
549C2×D7—44no—
550C2×D7—41no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7#41612yes—
554C4×C7—21no—
555C4×C7—21no—
556C4×C7—21no—
557C4×C7—21no—
558C4×C7—41no—
559C4×C7—41no—
560C4×C7—41no—
561C4×C7#56812yes—
562C4×C7C2×#13512yes—
563Dic7—21no—
564Dic7—21no—
565Dic7—21no—
566Dic7—21no—
567Dic7—21no—
568Dic7—41no—
569Dic7—41no—
570Dic7—41no—
571Dic7#41612yes—
572C24—71no—
573#41—284no—
574#41—282no—
575#41—284no—
576#41—282no—
577C2×Q8—71no—
578C2×Q8—141no—
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
581C2×D4—21no—
582C2×D4—71no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—71no—
593C22×C4—71no—
594C22×C4—71no—
595C22×C4—71no—
596C22×C4—71no—
597C22×C4—71no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—71no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—71no—
604C22×C4—71no—
605C22×C4—71no—
606C22×C4—71no—
607C22×C4—144no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—282no—
614C22×C4—282no—
615C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
616C22×C4D4×D711yescharacteristic
617C22×C4D4×D711yescharacteristic
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—142no—
622C2×C8—142no—
623C2×C8—284no—
624C2×C8—282no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—71no—
630C4⋊C4—71no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—141no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
644C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—141no—
651C22⋊C4—141no—
652C22⋊C4—141no—
653C22⋊C4—141no—
654C22⋊C4—141no—
655C22⋊C4—141no—
656C22⋊C4—141no—
657C22⋊C4—141no—
658C22⋊C4—141no—
659C22⋊C4—141no—
660C22⋊C4—141no—
661C22⋊C4—141no—
662C22⋊C4—141no—
663C42—21no—
664C42—71no—
665C42—71no—
666C42—71no—
667C42—71no—
668C42—71no—
669C42—71no—
670C42—71no—
671C42—71no—
672C42—71no—
673C42—71no—
674C42—71no—
675C42—71no—
676C42—141no—
677C42—141no—
678C42—141no—
679C42—141no—
680C42—141no—
681C42C2×C4×D711yescharacteristic
682C42D4×D711yescharacteristic
683C42D4×D711yescharacteristic
684C42C23×D711yescharacteristic
685C2×C7—22no—
686C2×C7—81no—
687C2×C7#287911yescharacteristic
688C2×C7C2×#41611yescharacteristic
689C2×C7C2×#42111yescharacteristic
690D7—22no—
691D7—41no—
692D7—81no—
693C23—21no—
694C23—71no—
695C23—71no—
696C23—142no—
697C23—142no—
698C23—141no—
699C23—281no—
700C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—142no—
703Q8—282no—
704Q8—282no—
705D4—22no—
706D4—42no—
707D4—142no—
708D4—282no—
709D4—282no—
710D4—282no—
711D4—282no—
712D4—282no—
713D4—282no—
714D4—282no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—71no—
723C2×C4—74no—
724C2×C4—71no—
725C2×C4—71no—
726C2×C4—71no—
727C2×C4—71no—
728C2×C4—71no—
729C2×C4—142no—
730C2×C4—142no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—282no—
746C2×C4—282no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—282no—
749C2×C4—282no—
750C2×C4—282no—
751C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
752C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
753C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
754C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
757C8—42no—
758C8—42no—
759C8—282no—
760C8—282no—
761C7#1748811yescharacteristic, complemented, Sylow
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—72no—
768C22—141no—
769C22—141no—
770C22—141no—
771C22—141no—
772C22—141no—
773C22—284no—
774C22—281no—
775C22—281no—
776C22—281no—
777C22#8959312yes—
778C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—72no—
787C4—141no—
788C4—141no—
789C4—141no—
790C4—141no—
791C4—141no—
792C4—281no—
793C4—281no—
794C4—281no—
795C4#9044112yes—
796C4D7×#13512yes—
797C2—22no—
798C2—81no—
799C2—142no—
800C2—281no—
801C2—561no—
802C2#1173610711yescharacteristic
803C2D7×#41611yescharacteristic
804C2C2×#8959311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1494C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743187C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1494D7
hypocenterC7#17488
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D7×#432C2semidirect
3. C2×#89457C2semidirect
4. C7×#1494C2semidirect
5. #11729506C2semidirect
6. #11728554C2semidirect
7. #11727490C2semidirect
8. #11725991C2semidirect
9. #11725986C2semidirect
10. #11725927C2semidirect
11. #11725922C2semidirect
51. C7×Q8⋊C8C22semidirect
52. C7×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. #89279C22semidirect
56. #89278C22semidirect
57. #89254C22semidirect
58. #89251C22semidirect
185. #1494D7semidirect
345. Q8⋊C8C2×D7semidirect
349. D4⋊C8C2×D7semidirect
761. C7#17488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431872
D7×#4322
C2×#894572
C7×#14942
#117295062
#117285542
#117274902
#117259912
#117259862
#117259272
#117259222
#174887