Finite Group Databasebeta

← #13320517

Subgroups — #13320517

Order 1792.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742904C211yesmaximal, characteristic
2#11736776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D7×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725994C212yesmaximal, complemented
9#11725987C212yesmaximal, complemented
10#11725930C212yesmaximal, complemented
11#11725923C212yesmaximal, complemented
12C4×C7×#41C2211yescharacteristic
13#90523C411yescharacteristic
14#90519C411yescharacteristic
15#90271C411yescharacteristic
16#90271C2211yescharacteristic
17#90269C411yescharacteristic
18#90269C2211yescharacteristic
19#90248C411yescharacteristic
20#90248C2211yescharacteristic
21#90239C411yescharacteristic
22#90239C2211yescharacteristic
23#90238—21no—
24#90238—21no—
25#90229—21no—
26#90229—21no—
27#90219—21no—
28#90219—21no—
29#90215C411yescharacteristic
30#90208C411yescharacteristic
31C4×#1157—21no—
32C4×#1157—21no—
33C4×#1157C2211yescharacteristic
34C2×C42×D7C2211yescharacteristic
35C7×#432C2211yescharacteristic
36C7×#431C2211yescharacteristic
37#89698C2211yescharacteristic
38#89697C2211yescharacteristic
39#89609C2212yes—
40#89605—21no—
41#89605C2212yes—
42D7×C4⋊C8—21no—
43#89498—21no—
44D7×C22⋊C8—21no—
45#89490—21no—
46#89490—21no—
47#89479—21no—
48#89477—21no—
49#89457C2212yes—
50C4×C8×D7C2212yes—
51C7×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C7×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
54D4⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
55#89279C2212yescomplemented
56#89278C2212yescomplemented
57#89254C2212yescomplemented
58#89251C2212yescomplemented
59#17489—71nomaximal, Sylow
60C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic
61C2×#1157—21no—
62C2×#1157—21no—
63C2×#1157C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D7D411yescharacteristic
66C22×C4×D7D411yescharacteristic
67C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
68C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
69C4×C7×D4—21no—
70C4×C7×D4—21no—
71C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
72C4×C7×D4C2311yescharacteristic
73C7×#117—21no—
74C7×#117C2×C411yescharacteristic
75C2×C42×C7—21no—
76C2×C42×C7C2311yescharacteristic
77#6510C2×C411yescharacteristic
78#6509C2×C411yescharacteristic
79#6509C2×C411yescharacteristic
80#6507C2×C411yescharacteristic
81#6503C2×C411yescharacteristic
82#6502—21no—
83#6502—21no—
84#6501C2×C411yescharacteristic
85#6501C2×C411yescharacteristic
86#6500—21no—
87#6499C2×C411yescharacteristic
88#6498—21no—
89C4×C22⋊D7—21no—
90C4×C22⋊D7—21no—
91C4×C22⋊D7—21no—
92C4×C22⋊D7—21no—
93C4×C22⋊D7—21no—
94C4×C22⋊D7—21no—
95C4×C22⋊D7—21no—
96C4×C22⋊D7—21no—
97C4×C22⋊D7—21no—
98C4×C22⋊D7—21no—
99#6489—21no—
100#6489—21no—
101#6489C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
105C2×#1131—22no—
106C2×C8×D7—22no—
107#6461—21no—
108#6461—21no—
109#6460C2×C411yescharacteristic
110#6460C2×C411yescharacteristic
111#6459—21no—
112#6459—21no—
113#6458C2×C411yescharacteristic
114#6458C2×C411yescharacteristic
115#6457—21no—
116#6457—21no—
117#6453C2×C411yescharacteristic
118#6453C2×C411yescharacteristic
119#6452—21no—
120#6452—21no—
121#6451C2×C411yescharacteristic
122#6451C2×C411yescharacteristic
123#6449—21no—
124#6448—21no—
125#6448—21no—
126#6447—21no—
127#6447—21no—
128#6446—21no—
129#6446—21no—
130#6445—21no—
131#6442—21no—
132#6442—21no—
133#6441—21no—
134#6441—21no—
135C4×D28—21no—
136C4×D28—21no—
137C4×D28—21no—
138C4×D28—21no—
139C4×D28C2×C411yescharacteristic
140C4×D28C2311yescharacteristic
141#6435—21no—
142#6435—21no—
143#6435—21no—
144#6435—21no—
145#6435—21no—
146C42×D7—21no—
147C42×D7C2×C411yescharacteristic
148C42×D7C2×C411yescharacteristic
149C42×D7D411yescharacteristic
150C42×D7D411yescharacteristic
151C42×D7D411yescharacteristic
152C42×D7D411yescharacteristic
153C42×D7C2311yescharacteristic
154C42×D7C2311yescharacteristic
155C4×Dic14—21no—
156C4×Dic14—21no—
157C4×Dic14—21no—
158C4×Dic14—21no—
159C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
160C4×Dic14C2311yescharacteristic
161C7×C4⋊C8—21no—
162C7×C4⋊C8C2312yes—
163C7×C22⋊C8—21no—
164C7×C22⋊C8—21no—
165C7×#97—21no—
166C4×C7×C8C2312yes—
167C22⋊(C7⋊C8)—21no—
168C22⋊(C7⋊C8)—21no—
169(C2×D7)⋊C8—22no—
170(C2×D7)⋊C8—22no—
171Dic7⋊C8—22no—
172Dic7⋊C8—22no—
173C8×Dic7—22no—
174C8×Dic7—22no—
175C4⋊(C7⋊C8)—21no—
176C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
177#6377—21no—
178C4×C7⋊C8C2312yes—
179#3444—71no—
180#2920—71no—
181C2×#431—71no—
182#1493—72no—
183#1492—72no—
184#1488—71no—
185#1488—71no—
186#1488—71no—
187#1488D711yescharacteristic, complemented
188#1482—72no—
189#1482—72no—
190C23×D7C22⋊C411yescharacteristic
191C7×#41—42no—
192C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D7—21no—
202C2×C22⋊D7—21no—
203C2×C22⋊D7—21no—
204C2×C22⋊D7—21no—
205C2×C22⋊D7—21no—
206C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
209#1157—42no—
210#1157—44no—
211#1157—44no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D7—24no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—42no—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
236C2×C7×C8—22no—
237C2×C7×C8—22no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
241C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
242C7×C22⋊C4—21no—
243C7×C22⋊C4—21no—
244C7×C22⋊C4—21no—
245C42×C7—21no—
246C42×C7—21no—
247C42×C7—21no—
248C42×C7C22×C411yescharacteristic
249C42×C7C2×D411yescharacteristic
250C42×C7C2×D411yescharacteristic
251C42×C7C2411yescharacteristic
252C22⋊Dic7—21no—
253C22⋊Dic7—21no—
254C22⋊Dic7—21no—
255C22⋊Dic7—21no—
256C22⋊Dic7—21no—
257(C2×D7)⋊C4—21no—
258(C2×D7)⋊C4—21no—
259(C2×D7)⋊C4—21no—
260(C2×D7)⋊C4—21no—
261(C2×D7)⋊C4—21no—
262(C2×D7)⋊C4—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
273Dic7⋊C4—21no—
274Dic7⋊C4—21no—
275Dic7⋊C4—21no—
276Dic7⋊C4—21no—
277Dic7⋊C4—21no—
278Dic7⋊C4—21no—
279Dic7⋊C4—21no—
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—21no—
283C4×Dic7—21no—
284C4×Dic7—21no—
285C4×Dic7—21no—
286C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
298C2×C7⋊C8—22no—
299C2×C7⋊C8—22no—
300#1131—44no—
301C8×D7—44no—
302#533—71no—
303#533—71no—
304#533—71no—
305#532—71no—
306#532—71no—
307#532—71no—
308#529—71no—
309#529—71no—
310#529—71no—
311#529—71no—
312#529—141no—
313#529—141no—
314#529—141no—
315#529—141no—
316#525—71no—
317#525—71no—
318#525—141no—
319#525—141no—
320C4×#41—71no—
321C4×#41—141no—
322C4×#41—141no—
323C4×#41C2×D711yescharacteristic
324C22×C42—71no—
325#432—71no—
326#432—141no—
327#432C2×D711yescharacteristic
328#431—71no—
329#431—72no—
330#431—72no—
331#431—141no—
332#431—141no—
333#431—141no—
334#431C2×D711yescharacteristic
335#423—72no—
336C2×C4⋊C8—141no—
337#407—141no—
338C2×C22⋊C8—141no—
339C4×M16—141no—
340C2×C4×C8—72no—
341Q8⋊C8—72no—
342Q8⋊C8—72no—
343Q8⋊C8—72no—
344Q8⋊C8C2×D712yescomplemented
345D4⋊C8—72no—
346D4⋊C8—72no—
347D4⋊C8—72no—
348D4⋊C8C2×D712yescomplemented
349C23×C7—21no—
350C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D7—22no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C7×Q8—22no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—42no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—42no—
367C2×C4×C7—42no—
368C2×C4×C7—42no—
369C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D7—42no—
376C22⋊D7—42no—
377C22⋊D7—42no—
378C22⋊D7—42no—
379C22⋊D7—42no—
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—22no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
392D28—22no—
393D28—42no—
394D28—42no—
395C4×D7—22no—
396C4×D7—22no—
397C4×D7—22no—
398C4×D7—22no—
399C4×D7—22no—
400C4×D7—22no—
401C4×D7—22no—
402C4×D7—41no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—41no—
405C4×D7—41no—
406C4×D7—42no—
407C4×D7—42no—
408C4×D7—42no—
409C4×D7#13514yes—
410Dic14—22no—
411Dic14—42no—
412Dic14—42no—
413C7×C8—42no—
414C7×C8—42no—
415C7⋊C8—42no—
416C7⋊C8—42no—
417C2×#41—71no—
418C2×#41—141no—
419C2×#41—141no—
420C2×#41C4×D711yescharacteristic
421C23×C4—71no—
422C23×C4—71no—
423C23×C4—71no—
424C2×M16—142no—
425C22×C8—142no—
426C4⋊Q8—71no—
427C4⋊Q8—71no—
428C4⋊Q8—71no—
429#127—71no—
430#126—141no—
431#126—141no—
432#126—141no—
433#126—141no—
434#125—71no—
435#125—71no—
436#125—141no—
437#125—141no—
438#124—71no—
439#124—71no—
440#124—141no—
441#124—141no—
442#123—141no—
443#123—141no—
444#123—141no—
445#123—141no—
446#123—141no—
447#123—141no—
448C22⋊Q8—71no—
449C22⋊Q8—71no—
450C22⋊Q8—71no—
451C22⋊Q8—71no—
452C22⋊Q8—141no—
453C22⋊Q8—141no—
454C22⋊Q8—141no—
455C22⋊Q8—141no—
456#121—71no—
457#121—71no—
458#121—71no—
459#121—71no—
460#121—141no—
461#121—141no—
462#121—141no—
463#121—141no—
464#120—141no—
465#120—141no—
466C4×Q8—71no—
467C4×Q8—71no—
468C4×Q8—141no—
469C4×Q8—141no—
470C4×Q8—141no—
471C4×Q8—141no—
472C4×Q8C4×D711yescharacteristic
473C4×Q8C22×D711yescharacteristic
474C4×D4—21no—
475C4×D4—21no—
476C4×D4—71no—
477C4×D4—71no—
478C4×D4—141no—
479C4×D4—141no—
480C4×D4—141no—
481C4×D4—141no—
482C4×D4—141no—
483C4×D4—141no—
484C4×D4—141no—
485C4×D4—141no—
486C4×D4—141no—
487C4×D4—141no—
488C4×D4—141no—
489C4×D4—141no—
490C4×D4—141no—
491C4×D4—141no—
492C4×D4C4×D711yescharacteristic
493C4×D4C22×D711yescharacteristic
494#117—21no—
495#117—71no—
496#117—141no—
497#117—141no—
498#117—141no—
499#117—141no—
500#117—141no—
501#117—141no—
502#117—141no—
503#117C4×D711yescharacteristic
504C2×C42—21no—
505C2×C42—71no—
506C2×C42—71no—
507C2×C42—71no—
508C2×C42—71no—
509C2×C42—71no—
510C2×C42—71no—
511C2×C42—71no—
512C2×C42—71no—
513C2×C42—71no—
514C2×C42—71no—
515C2×C42—71no—
516C2×C42—141no—
517C2×C42C22×D711yescharacteristic
518C4⋊C8—21no—
519C4⋊C8—72no—
520C4⋊C8—142no—
521C4⋊C8—142no—
522C4⋊C8—141no—
523C4⋊C8C22×D712yes—
524C22⋊C8—21no—
525C22⋊C8—21no—
526C22⋊C8—142no—
527C22⋊C8—142no—
528C22⋊C8—141no—
529C22⋊C8—141no—
530#97—21no—
531#97—141no—
532C4×C8—72no—
533C4×C8—142no—
534C4×C8—142no—
535C4×C8C22×D712yes—
536C22×C7—21no—
537C22×C7—21no—
538C22×C7—21no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—41no—
542C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
543C2×D7—21no—
544C2×D7—21no—
545C2×D7—21no—
546C2×D7—21no—
547C2×D7—21no—
548C2×D7—44no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—41no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7#41612yes—
553C4×C7—21no—
554C4×C7—21no—
555C4×C7—21no—
556C4×C7—21no—
557C4×C7—41no—
558C4×C7—41no—
559C4×C7—41no—
560C4×C7#56812yes—
561C4×C7C2×#13512yes—
562Dic7—21no—
563Dic7—21no—
564Dic7—21no—
565Dic7—21no—
566Dic7—41no—
567Dic7—41no—
568Dic7—41no—
569Dic7#41612yes—
570Dic7#42112yes—
571C24—71no—
572#41—42no—
573#41—282no—
574#41—284no—
575#41—284no—
576C2×Q8—71no—
577C2×Q8—141no—
578C2×Q8—141no—
579C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—71no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—71no—
594C22×C4—71no—
595C22×C4—71no—
596C22×C4—71no—
597C22×C4—71no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—71no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—71no—
604C22×C4—71no—
605C22×C4—71no—
606C22×C4—71no—
607C22×C4—71no—
608C22×C4—144no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—282no—
613C22×C4—282no—
614C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
615C22×C4D4×D711yescharacteristic
616C22×C4D4×D711yescharacteristic
617M16—284no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—142no—
621C2×C8—142no—
622C2×C8—284no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—71no—
626C4⋊C4—71no—
627C4⋊C4—141no—
628C4⋊C4—141no—
629C4⋊C4—141no—
630C4⋊C4—141no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—141no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—141no—
647C22⋊C4—141no—
648C22⋊C4—141no—
649C22⋊C4—141no—
650C22⋊C4—141no—
651C22⋊C4—141no—
652C22⋊C4—141no—
653C22⋊C4—141no—
654C22⋊C4—141no—
655C22⋊C4—141no—
656C22⋊C4—141no—
657C22⋊C4—141no—
658C22⋊C4—141no—
659C22⋊C4—141no—
660C22⋊C4—141no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—71no—
665C42—71no—
666C42—71no—
667C42—71no—
668C42—71no—
669C42—71no—
670C42—71no—
671C42—71no—
672C42—71no—
673C42—71no—
674C42—71no—
675C42—71no—
676C42—141no—
677C42—141no—
678C42—141no—
679C42C2×C4×D711yescharacteristic
680C42D4×D711yescharacteristic
681C42D4×D711yescharacteristic
682C42C23×D711yescharacteristic
683C2×C7—41no—
684C2×C7—81no—
685C2×C7#287911yescharacteristic
686C2×C7C2×#41611yescharacteristic
687C2×C7C2×#42111yescharacteristic
688D7—22no—
689D7—41no—
690D7—81no—
691C23—21no—
692C23—71no—
693C23—71no—
694C23—142no—
695C23—141no—
696C23—281no—
697C23—281no—
698C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—142no—
701Q8—282no—
702Q8—282no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—142no—
706D4—282no—
707D4—282no—
708D4—282no—
709D4—282no—
710D4—282no—
711D4—282no—
712D4—282no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—71no—
723C2×C4—71no—
724C2×C4—74no—
725C2×C4—71no—
726C2×C4—71no—
727C2×C4—71no—
728C2×C4—71no—
729C2×C4—142no—
730C2×C4—142no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—282no—
746C2×C4—282no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—282no—
749C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
750C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
751C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
752C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
755C8—42no—
756C8—42no—
757C8—282no—
758C8—282no—
759C7#1748911yescharacteristic, complemented, Sylow
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—72no—
767C22—141no—
768C22—141no—
769C22—141no—
770C22—141no—
771C22—141no—
772C22—284no—
773C22—281no—
774C22—281no—
775C22—281no—
776C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—72no—
785C4—72no—
786C4—141no—
787C4—141no—
788C4—141no—
789C4—141no—
790C4—281no—
791C4—281no—
792C4—281no—
793C4#9043612yes—
794C4D7×#13512yes—
795C2—41no—
796C2—81no—
797C2—142no—
798C2—281no—
799C2—561no—
800C2#1173607511yescharacteristic
801C2D7×#41611yescharacteristic
802C2D7×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1488C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11742904C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1488D7
hypocenterC7#17489
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736776C2semidirect
3. D7×#431C2semidirect
4. C7×#1488C2semidirect
5. #11729394C2semidirect
6. #11728552C2semidirect
7. #11728517C2semidirect
8. #11725994C2semidirect
9. #11725987C2semidirect
10. #11725930C2semidirect
11. #11725923C2semidirect
51. C7×Q8⋊C8C22semidirect
52. C7×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. #89279C22semidirect
56. #89278C22semidirect
57. #89254C22semidirect
58. #89251C22semidirect
187. #1488D7semidirect
344. Q8⋊C8C2×D7semidirect
348. D4⋊C8C2×D7semidirect
759. C7#17489semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429042
#117367762
D7×#4312
C7×#14882
#117293942
#117285522
#117285172
#117259942
#117259872
#117259302
#117259232
#174897