Finite Group Databasebeta

← #13320544

Subgroups — #13320544

Order 1792.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743187C211yesmaximal, characteristic
2#11736727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725991C212yesmaximal, complemented
9#11725989C212yesmaximal, complemented
10#11725927C212yesmaximal, complemented
11#11725925C212yesmaximal, complemented
12C7×#529C2211yescharacteristic
13#90397—21no—
14#90397—21no—
15#90382C411yescharacteristic
16#90379C411yescharacteristic
17#90371C411yescharacteristic
18#90359C411yescharacteristic
19#90347—21no—
20#90340—21no—
21#90318C411yescharacteristic
22#90313C411yescharacteristic
23#90297C411yescharacteristic
24#90287C411yescharacteristic
25#90269C2211yescharacteristic
26C4×#1161C2211yescharacteristic
27#90239C2211yescharacteristic
28#90238—21no—
29C4×#1159—21no—
30C4×#1159C2211yescharacteristic
31#90219—21no—
32#90213—21no—
33#90170C2211yescharacteristic
34C2×C42×D7C2211yescharacteristic
35C7×#431C2211yescharacteristic
36C7×#423C2211yescharacteristic
37#89898—21no—
38M16×Dic7—21no—
39#89697C2211yescharacteristic
40#89696C2211yescharacteristic
41#89609—21no—
42#89607—21no—
43#89607—21no—
44#89607C2212yes—
45#89605—21no—
46#89605C2212yes—
47#89498—21no—
48#89491—21no—
49C4×#1131C2212yes—
50#89457C2212yes—
51C7×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C7×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
54D4⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
55#89279C2212yescomplemented
56#89278C2212yescomplemented
57#89254C2212yescomplemented
58#89251C2212yescomplemented
59#17493—71nomaximal, Sylow
60C2×#1161C2×C411yescharacteristic
61C2×#1159—21no—
62C2×#1159C2×C411yescharacteristic
63C2×#1157—21no—
64C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D7D411yescharacteristic
66C22×C4×D7D411yescharacteristic
67C2×C7×M16—21no—
68C7×#126—21no—
69C7×#125C2×C411yescharacteristic
70C7×#124C2×C411yescharacteristic
71C7×#123—21no—
72C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
73C7×#121C2×C411yescharacteristic
74C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
75C4×C7×D4—21no—
76C4×C7×D4C2311yescharacteristic
77C7×#117—21no—
78C2×C42×C7C2311yescharacteristic
79#6509C2×C411yescharacteristic
80Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
81#6507C2×C411yescharacteristic
82#6503C2×C411yescharacteristic
83#6502—21no—
84#6501C2×C411yescharacteristic
85#6500—21no—
86D4×Dic7—21no—
87D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
88#6493C2×C411yescharacteristic
89#6492—21no—
90C4×C22⋊D7—21no—
91C4×C22⋊D7—21no—
92C4×C22⋊D7—21no—
93#6487C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic7—21no—
95C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
98C2×#1136—21no—
99C2×#1131—22no—
100#6461—21no—
101#6460C2×C411yescharacteristic
102#6459—21no—
103#6459—21no—
104#6459—21no—
105#6458C2×C411yescharacteristic
106#6457—21no—
107#6457—21no—
108#6456—21no—
109#6456—21no—
110#6456—21no—
111#6456C2×C411yescharacteristic
112#6455—21no—
113#6455—21no—
114#6455C2×C411yescharacteristic
115#6455C2×C411yescharacteristic
116#6452—21no—
117#6452—21no—
118#6451C2×C411yescharacteristic
119#6451C2×C411yescharacteristic
120#6450—21no—
121#6450—21no—
122#6450—21no—
123#6450C2×C411yescharacteristic
124#6448—21no—
125#6448—21no—
126#6447—21no—
127#6447—21no—
128#6447—21no—
129#6446—21no—
130#6446—21no—
131#6445—21no—
132(C22⋊D7)⋊C4—21no—
133(C22⋊D7)⋊C4—21no—
134(C22⋊D7)⋊C4—21no—
135(C22⋊D7)⋊C4—21no—
136(C22⋊D7)⋊C4—21no—
137(C22⋊D7)⋊C4—21no—
138(C22⋊D7)⋊C4—21no—
139#6442—21no—
140#6441—21no—
141#6440—21no—
142#6440—21no—
143#6440—21no—
144#6439—21no—
145#6438C2×C411yescharacteristic
146C4×D28—21no—
147C4×D28C2311yescharacteristic
148#6435—21no—
149#6435—21no—
150C42×D7—21no—
151C42×D7C2×C411yescharacteristic
152C42×D7C2×C411yescharacteristic
153C42×D7D411yescharacteristic
154C42×D7D411yescharacteristic
155C42×D7D411yescharacteristic
156C42×D7D411yescharacteristic
157C42×D7C2311yescharacteristic
158C42×D7C2311yescharacteristic
159#6433C2×C411yescharacteristic
160C4×Dic14—21no—
161C4×Dic14C2311yescharacteristic
162C7×C4⋊C8—21no—
163C7×C4⋊C8—21no—
164C7×C4⋊C8C2312yes—
165C7×C22⋊C8—21no—
166C4×C7×C8C2312yes—
167C22⋊(C7⋊C8)—21no—
168(C2×D7)⋊C8—22no—
169(C2×D7)⋊C8—22no—
170(C2×D7)⋊C8—22no—
171#6389—22no—
172#6389—22no—
173Dic7⋊C8—22no—
174C8×Dic7—22no—
175C4⋊(C7⋊C8)—21no—
176C4⋊(C7⋊C8)—21no—
177C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
178C4×C7⋊C8C2312yes—
179#3444—71no—
180#2920—71no—
181#2920—71no—
182#1495—71no—
183#1495—71no—
184#1495—71no—
185#1495D711yescharacteristic, complemented
186#1488—72no—
187#1488—72no—
188#1485—72no—
189#1484—72no—
190C23×D7C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D7—21no—
199C2×C22⋊D7—21no—
200C2×C22⋊D7—21no—
201C2×C22⋊D7—21no—
202C2×C22⋊D7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
208#1161—42no—
209#1159—42no—
210#1159—44no—
211#1157—42no—
212#1157—42no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—42no—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×C4×D7—41no—
222C2×C4×D7—41no—
223C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
238C7×M16—42no—
239C2×C7×C8—22no—
240C2×C7×C8—22no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
246C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
247C7×C22⋊C4—21no—
248C7×C22⋊C4—21no—
249C7×C22⋊C4—21no—
250C7×C22⋊C4—21no—
251C7×C22⋊C4—21no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7C22×C411yescharacteristic
254C42×C7C2×D411yescharacteristic
255C42×C7C2×D411yescharacteristic
256C42×C7C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic7—21no—
258C22⋊Dic7—21no—
259C22⋊Dic7—21no—
260(C2×D7)⋊C4—21no—
261(C2×D7)⋊C4—21no—
262(C2×D7)⋊C4—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269(C2×D7)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
273C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
274Dic7⋊C4—21no—
275Dic7⋊C4—21no—
276Dic7⋊C4—21no—
277Dic7⋊C4—21no—
278Dic7⋊C4—21no—
279Dic7⋊C4—21no—
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—21no—
283Dic7⋊C4—21no—
284C4×Dic7—21no—
285C4×Dic7—21no—
286C4×Dic7—21no—
287C4×Dic7—21no—
288C4×Dic7—21no—
289C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
301#1136—42no—
302C2×C7⋊C8—22no—
303C2×C7⋊C8—22no—
304#1131—44no—
305#533—71no—
306#533—71no—
307#533—71no—
308#532—71no—
309#532—71no—
310#532—71no—
311#529—71no—
312#529—71no—
313#529—71no—
314#529—141no—
315#529—141no—
316#529—141no—
317#529—141no—
318#529C2×D711yescharacteristic
319#525—71no—
320#525—71no—
321#525—141no—
322#525—141no—
323C4×#41—71no—
324C4×#41—71no—
325C4×#41—141no—
326C4×#41—141no—
327C22×C42—71no—
328#432—72no—
329#432—141no—
330#432—141no—
331#432—141no—
332#431—71no—
333#431—72no—
334#431—72no—
335#431—141no—
336#431C2×D711yescharacteristic
337#423—71no—
338#423—141no—
339#423C2×D711yescharacteristic
340#407—141no—
341#407—141no—
342C4×M16—72no—
343C4×M16—141no—
344Q8⋊C8—72no—
345Q8⋊C8—72no—
346Q8⋊C8—72no—
347Q8⋊C8C2×D712yescomplemented
348D4⋊C8—72no—
349D4⋊C8—72no—
350D4⋊C8—72no—
351D4⋊C8C2×D712yescomplemented
352C23×C7—21no—
353C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D7—21no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C7×Q8—22no—
361C7×D4—22no—
362C7×D4—42no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D7—42no—
379C22⋊D7—42no—
380C22⋊D7—42no—
381C22⋊D7—42no—
382C22⋊D7—42no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—42no—
390C2×Dic7—42no—
391C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
397D28—22no—
398D28—42no—
399D28—42no—
400C4×D7—22no—
401C4×D7—22no—
402C4×D7—21no—
403C4×D7—21no—
404C4×D7—21no—
405C4×D7—21no—
406C4×D7—22no—
407C4×D7—22no—
408C4×D7—41no—
409C4×D7—41no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—41no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—41no—
414C4×D7—42no—
415C4×D7—42no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418Dic14—22no—
419Dic14—42no—
420Dic14—42no—
421C7×C8—42no—
422C7×C8—42no—
423C7⋊C8—42no—
424C7⋊C8—42no—
425C2×#41—71no—
426C2×#41—71no—
427C2×#41—141no—
428C2×#41—141no—
429C23×C4—71no—
430C23×C4—71no—
431C23×C4—71no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—142no—
434C2×M16—141no—
435C4⋊Q8—71no—
436C4⋊Q8—71no—
437C4⋊Q8—71no—
438#127—71no—
439#126—21no—
440#126—141no—
441#126—141no—
442#126—141no—
443#125—71no—
444#125—141no—
445#125—141no—
446#125C4×D711yescharacteristic
447#124—71no—
448#124—141no—
449#124—141no—
450#124C4×D711yescharacteristic
451#123—21no—
452#123—141no—
453#123—141no—
454#123—141no—
455#123—141no—
456#123—141no—
457C22⋊Q8—71no—
458C22⋊Q8—71no—
459C22⋊Q8—71no—
460C22⋊Q8—141no—
461C22⋊Q8—141no—
462C22⋊Q8—141no—
463C22⋊Q8—141no—
464C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
465#121—71no—
466#121—71no—
467#121—71no—
468#121—141no—
469#121—141no—
470#121—141no—
471#121—141no—
472#121C4×D711yescharacteristic
473#120—141no—
474#120—141no—
475C4×Q8—71no—
476C4×Q8—71no—
477C4×Q8—71no—
478C4×Q8—141no—
479C4×Q8—141no—
480C4×Q8—141no—
481C4×Q8—141no—
482C4×Q8C22×D711yescharacteristic
483C4×D4—21no—
484C4×D4—71no—
485C4×D4—71no—
486C4×D4—71no—
487C4×D4—141no—
488C4×D4—141no—
489C4×D4—141no—
490C4×D4—141no—
491C4×D4—141no—
492C4×D4—141no—
493C4×D4—141no—
494C4×D4—141no—
495C4×D4—141no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4—141no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—141no—
500C4×D4—141no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4C22×D711yescharacteristic
503#117—21no—
504#117—71no—
505#117—71no—
506#117—141no—
507#117—141no—
508#117—141no—
509#117—141no—
510#117—141no—
511#117—141no—
512#117—141no—
513C2×C42—71no—
514C2×C42—71no—
515C2×C42—71no—
516C2×C42—71no—
517C2×C42—71no—
518C2×C42—71no—
519C2×C42—71no—
520C2×C42—71no—
521C2×C42—71no—
522C2×C42—71no—
523C2×C42—71no—
524C2×C42—141no—
525C2×C42—141no—
526C2×C42C22×D711yescharacteristic
527C4⋊C8—21no—
528C4⋊C8—21no—
529C4⋊C8—72no—
530C4⋊C8—142no—
531C4⋊C8—141no—
532C4⋊C8—141no—
533C4⋊C8C22×D712yes—
534C22⋊C8—21no—
535C22⋊C8—142no—
536C22⋊C8—142no—
537C22⋊C8—142no—
538C22⋊C8—141no—
539#97—142no—
540#97—142no—
541C4×C8—72no—
542C4×C8—142no—
543C4×C8C22×D712yes—
544C22×C7—21no—
545C22×C7—21no—
546C22×C7—21no—
547C22×C7—41no—
548C22×C7—41no—
549C22×C7—41no—
550C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
551C2×D7—21no—
552C2×D7—21no—
553C2×D7—21no—
554C2×D7—21no—
555C2×D7—21no—
556C2×D7—21no—
557C2×D7—44no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—41no—
561C4×C7—21no—
562C4×C7—21no—
563C4×C7—21no—
564C4×C7—21no—
565C4×C7—41no—
566C4×C7—41no—
567C4×C7—41no—
568C4×C7#56812yes—
569C4×C7#57511yescharacteristic
570C4×C7#57511yescharacteristic
571Dic7—21no—
572Dic7—21no—
573Dic7—21no—
574Dic7—21no—
575Dic7—21no—
576Dic7—41no—
577Dic7—41no—
578Dic7—41no—
579Dic7#42112yes—
580C24—71no—
581#41—282no—
582#41—282no—
583#41—282no—
584#41—284no—
585#41—282no—
586C2×Q8—71no—
587C2×Q8—141no—
588C2×Q8—141no—
589C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—71no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—71no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—71no—
604C22×C4—71no—
605C22×C4—71no—
606C22×C4—71no—
607C22×C4—71no—
608C22×C4—71no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—71no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—282no—
622C22×C4—281no—
623C22×C4—281no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
626C22×C4D4×D711yescharacteristic
627C22×C4D4×D711yescharacteristic
628M16—42no—
629M16—284no—
630M16—282no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—142no—
634C2×C8—142no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—71no—
640C4⋊C4—71no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—141no—
661C22⋊C4—141no—
662C22⋊C4—141no—
663C22⋊C4—141no—
664C22⋊C4—141no—
665C22⋊C4—141no—
666C22⋊C4—141no—
667C22⋊C4—141no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—141no—
672C22⋊C4—141no—
673C42—21no—
674C42—71no—
675C42—71no—
676C42—71no—
677C42—71no—
678C42—71no—
679C42—71no—
680C42—71no—
681C42—71no—
682C42—71no—
683C42—71no—
684C42—71no—
685C42—71no—
686C42—141no—
687C42—141no—
688C42—141no—
689C42—141no—
690C42—141no—
691C42C2×C4×D711yescharacteristic
692C42D4×D711yescharacteristic
693C42D4×D711yescharacteristic
694C42C23×D711yescharacteristic
695C2×C7—41no—
696C2×C7—81no—
697C2×C7#287911yescharacteristic
698C2×C7#289611yescharacteristic
699C2×C7C2×#42111yescharacteristic
700D7—41no—
701D7—41no—
702D7—81no—
703C23—21no—
704C23—71no—
705C23—71no—
706C23—141no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—142no—
713Q8—282no—
714Q8—282no—
715D4—22no—
716D4—42no—
717D4—142no—
718D4—282no—
719D4—282no—
720D4—282no—
721D4—282no—
722D4—282no—
723D4—282no—
724D4—282no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—71no—
735C2×C4—71no—
736C2×C4—71no—
737C2×C4—71no—
738C2×C4—71no—
739C2×C4—71no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—142no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—282no—
759C2×C4—282no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—282no—
763C2×C4—282no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
767C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
768C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
769C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
772C8—42no—
773C8—42no—
774C8—282no—
775C8—282no—
776C7#1749311yescharacteristic, complemented, Sylow
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—141no—
784C22—141no—
785C22—141no—
786C22—141no—
787C22—141no—
788C22—141no—
789C22—284no—
790C22—281no—
791C22—281no—
792C22—281no—
793C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—72no—
802C4—141no—
803C4—141no—
804C4—141no—
805C4—141no—
806C4—141no—
807C4—281no—
808C4—281no—
809C4—281no—
810C4#9044112yes—
811C4#9046411yescharacteristic
812C4#9046811yescharacteristic
813C2—41no—
814C2—81no—
815C2—281no—
816C2—281no—
817C2—561no—
818C2#1173610711yescharacteristic
819C2#1173632611yescharacteristic
820C2D7×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1495C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743187C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1495D7
hypocenterC7#17493
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736727C2semidirect
3. #11736483C2semidirect
4. C7×#1495C2semidirect
5. #11729507C2semidirect
6. #11728518C2semidirect
7. #11728253C2semidirect
8. #11725991C2semidirect
9. #11725989C2semidirect
10. #11725927C2semidirect
11. #11725925C2semidirect
51. C7×Q8⋊C8C22semidirect
52. C7×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. #89279C22semidirect
56. #89278C22semidirect
57. #89254C22semidirect
58. #89251C22semidirect
185. #1495D7semidirect
347. Q8⋊C8C2×D7semidirect
351. D4⋊C8C2×D7semidirect
776. C7#17493semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431872
#117367272
#117364832
C7×#14952
#117295072
#117285182
#117282532
#117259912
#117259892
#117259272
#117259252
#174937