Finite Group Databasebeta

← #13320583

Subgroups — #13320583

Order 1792.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742904C211yesmaximal, characteristic
2#11736483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11735962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725997C212yesmaximal, complemented
9#11725987C212yesmaximal, complemented
10#11725933C212yesmaximal, complemented
11#11725923C212yesmaximal, complemented
12C4×C7×#41C2211yescharacteristic
13#90523C411yescharacteristic
14#90519C411yescharacteristic
15#90271C411yescharacteristic
16#90271C2211yescharacteristic
17#90269C411yescharacteristic
18#90269C2211yescharacteristic
19#90248C411yescharacteristic
20#90248C2211yescharacteristic
21#90239C411yescharacteristic
22#90239C2211yescharacteristic
23#90238—21no—
24#90238—21no—
25#90229—21no—
26#90229—21no—
27#90219—21no—
28#90219—21no—
29#90215C411yescharacteristic
30#90208C411yescharacteristic
31C4×#1157—21no—
32C4×#1157—21no—
33C4×#1157C2211yescharacteristic
34C2×C42×D7C2211yescharacteristic
35C7×#423C2211yescharacteristic
36C4×C7×M16C2211yescharacteristic
37#89898—21no—
38#89898—21no—
39#89890—21no—
40M16×Dic7—21no—
41#89696C2211yescharacteristic
42C4×#1136C2211yescharacteristic
43#89607—21no—
44#89607C2212yes—
45#89605—21no—
46#89605C2212yes—
47#89477—21no—
48#89477—21no—
49#89457C2212yes—
50#89457C2212yes—
51C7×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C7×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
54D4⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
55#89279C2212yescomplemented
56#89278C2212yescomplemented
57#89254C2212yescomplemented
58#89251C2212yescomplemented
59#17499—71nomaximal, Sylow
60C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic
61C2×#1157—21no—
62C2×#1157—21no—
63C2×#1157C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D7D411yescharacteristic
66C22×C4×D7D411yescharacteristic
67C2×C7×M16—21no—
68C2×C7×M16—21no—
69C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
70C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C4×C7×D4—21no—
72C4×C7×D4—21no—
73C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
74C4×C7×D4C2311yescharacteristic
75C7×#117—21no—
76C7×#117C2×C411yescharacteristic
77C2×C42×C7—21no—
78C2×C42×C7C2311yescharacteristic
79#6510C2×C411yescharacteristic
80#6509C2×C411yescharacteristic
81#6509C2×C411yescharacteristic
82#6507C2×C411yescharacteristic
83#6503C2×C411yescharacteristic
84#6502—21no—
85#6502—21no—
86#6501C2×C411yescharacteristic
87#6501C2×C411yescharacteristic
88#6500—21no—
89#6499C2×C411yescharacteristic
90#6498—21no—
91C4×C22⋊D7—21no—
92C4×C22⋊D7—21no—
93C4×C22⋊D7—21no—
94C4×C22⋊D7—21no—
95C4×C22⋊D7—21no—
96C4×C22⋊D7—21no—
97C4×C22⋊D7—21no—
98C4×C22⋊D7—21no—
99C4×C22⋊D7—21no—
100C4×C22⋊D7—21no—
101#6489—21no—
102#6489—21no—
103#6489C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
107C2×#1136—21no—
108C2×#1136—21no—
109#6461—21no—
110#6461—21no—
111#6460C2×C411yescharacteristic
112#6460C2×C411yescharacteristic
113#6459—21no—
114#6459—21no—
115#6458C2×C411yescharacteristic
116#6458C2×C411yescharacteristic
117#6457—21no—
118#6457—21no—
119#6453C2×C411yescharacteristic
120#6453C2×C411yescharacteristic
121#6452—21no—
122#6452—21no—
123#6451C2×C411yescharacteristic
124#6451C2×C411yescharacteristic
125#6449—21no—
126#6448—21no—
127#6448—21no—
128#6447—21no—
129#6447—21no—
130#6446—21no—
131#6446—21no—
132#6445—21no—
133#6442—21no—
134#6442—21no—
135#6441—21no—
136#6441—21no—
137C4×D28—21no—
138C4×D28—21no—
139C4×D28—21no—
140C4×D28—21no—
141C4×D28C2×C411yescharacteristic
142C4×D28C2311yescharacteristic
143#6435—21no—
144#6435—21no—
145#6435—21no—
146#6435—21no—
147#6435—21no—
148C42×D7—21no—
149C42×D7C2×C411yescharacteristic
150C42×D7C2×C411yescharacteristic
151C42×D7D411yescharacteristic
152C42×D7D411yescharacteristic
153C42×D7D411yescharacteristic
154C42×D7D411yescharacteristic
155C42×D7C2311yescharacteristic
156C42×D7C2311yescharacteristic
157C4×Dic14—21no—
158C4×Dic14—21no—
159C4×Dic14—21no—
160C4×Dic14—21no—
161C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
162C4×Dic14C2311yescharacteristic
163C7×C4⋊C8—21no—
164C7×C4⋊C8C2312yes—
165C7×#97—21no—
166C4×C7×C8C2312yes—
167(C2×D7)⋊C8—22no—
168(C2×D7)⋊C8—22no—
169(C2×D7)⋊C8—22no—
170(C2×D7)⋊C8—22no—
171#6389—22no—
172Dic7⋊C8—22no—
173Dic7⋊C8—22no—
174C8×Dic7—22no—
175C4⋊(C7⋊C8)—21no—
176C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
177#6377—21no—
178C4×C7⋊C8C2312yes—
179#3444—71no—
180#2920—71no—
181#2920—71no—
182#1497—72no—
183#1496—72no—
184#1489—71no—
185#1489—71no—
186#1489—71no—
187#1489D711yescharacteristic, complemented
188#1482—72no—
189#1482—72no—
190C23×D7C22⋊C411yescharacteristic
191C7×#41—42no—
192C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D7—21no—
202C2×C22⋊D7—21no—
203C2×C22⋊D7—21no—
204C2×C22⋊D7—21no—
205C2×C22⋊D7—21no—
206C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
209#1157—42no—
210#1157—42no—
211#1157—42no—
212#1157—44no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—42no—
220C2×C4×D7—41no—
221C2×C4×D7—41no—
222C2×C4×D7—42no—
223C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
238C7×M16—42no—
239C7×M16—42no—
240C2×C7×C8—22no—
241C2×C7×C8—22no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
245C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
246C7×C22⋊C4—21no—
247C7×C22⋊C4—21no—
248C7×C22⋊C4—21no—
249C42×C7—21no—
250C42×C7—21no—
251C42×C7—21no—
252C42×C7C22×C411yescharacteristic
253C42×C7C2×D411yescharacteristic
254C42×C7C2×D411yescharacteristic
255C42×C7C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic7—21no—
257C22⋊Dic7—21no—
258C22⋊Dic7—21no—
259C22⋊Dic7—21no—
260C22⋊Dic7—21no—
261(C2×D7)⋊C4—21no—
262(C2×D7)⋊C4—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269(C2×D7)⋊C4—21no—
270(C2×D7)⋊C4—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
276C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
277Dic7⋊C4—21no—
278Dic7⋊C4—21no—
279Dic7⋊C4—21no—
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—21no—
283Dic7⋊C4—21no—
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—21no—
287C4×Dic7—21no—
288C4×Dic7—21no—
289C4×Dic7—21no—
290C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
302#1136—42no—
303#1136—42no—
304C2×C7⋊C8—22no—
305C2×C7⋊C8—22no—
306#533—71no—
307#533—71no—
308#533—71no—
309#532—71no—
310#532—71no—
311#532—71no—
312#529—71no—
313#529—71no—
314#529—71no—
315#529—71no—
316#529—141no—
317#529—141no—
318#529—141no—
319#529—141no—
320#525—71no—
321#525—71no—
322#525—141no—
323#525—141no—
324C4×#41—71no—
325C4×#41—141no—
326C4×#41—141no—
327C4×#41C2×D711yescharacteristic
328C22×C42—71no—
329#432—72no—
330#432—141no—
331#432—141no—
332#432—141no—
333#431—72no—
334#431—72no—
335#431—72no—
336#431—141no—
337#423—71no—
338#423—141no—
339#423C2×D711yescharacteristic
340#407—141no—
341#407—141no—
342C4×M16—71no—
343C4×M16—141no—
344C4×M16C2×D711yescharacteristic
345Q8⋊C8—72no—
346Q8⋊C8—72no—
347Q8⋊C8—72no—
348Q8⋊C8C2×D712yescomplemented
349D4⋊C8—72no—
350D4⋊C8—72no—
351D4⋊C8—72no—
352D4⋊C8C2×D712yescomplemented
353C23×C7—21no—
354C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D7—21no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C7×Q8—22no—
362C7×D4—22no—
363C7×D4—42no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—42no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—42no—
375C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D7—42no—
382C22⋊D7—42no—
383C22⋊D7—42no—
384C22⋊D7—42no—
385C22⋊D7—42no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
398D28—22no—
399D28—42no—
400D28—42no—
401C4×D7—22no—
402C4×D7—22no—
403C4×D7—21no—
404C4×D7—21no—
405C4×D7—21no—
406C4×D7—21no—
407C4×D7—22no—
408C4×D7—22no—
409C4×D7—41no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—41no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—41no—
414C4×D7—41no—
415C4×D7—42no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—42no—
419Dic14—22no—
420Dic14—42no—
421Dic14—42no—
422C7×C8—42no—
423C7×C8—42no—
424C7⋊C8—42no—
425C7⋊C8—42no—
426C2×#41—71no—
427C2×#41—141no—
428C2×#41—141no—
429C2×#41C4×D711yescharacteristic
430C23×C4—71no—
431C23×C4—71no—
432C23×C4—71no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—141no—
436C2×M16—141no—
437C4⋊Q8—71no—
438C4⋊Q8—71no—
439C4⋊Q8—71no—
440#127—71no—
441#126—141no—
442#126—141no—
443#126—141no—
444#126—141no—
445#125—71no—
446#125—71no—
447#125—141no—
448#125—141no—
449#124—71no—
450#124—71no—
451#124—141no—
452#124—141no—
453#123—141no—
454#123—141no—
455#123—141no—
456#123—141no—
457#123—141no—
458#123—141no—
459C22⋊Q8—71no—
460C22⋊Q8—71no—
461C22⋊Q8—71no—
462C22⋊Q8—71no—
463C22⋊Q8—141no—
464C22⋊Q8—141no—
465C22⋊Q8—141no—
466C22⋊Q8—141no—
467#121—71no—
468#121—71no—
469#121—71no—
470#121—71no—
471#121—141no—
472#121—141no—
473#121—141no—
474#121—141no—
475#120—141no—
476#120—141no—
477C4×Q8—71no—
478C4×Q8—71no—
479C4×Q8—141no—
480C4×Q8—141no—
481C4×Q8—141no—
482C4×Q8—141no—
483C4×Q8C4×D711yescharacteristic
484C4×Q8C22×D711yescharacteristic
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—71no—
488C4×D4—71no—
489C4×D4—141no—
490C4×D4—141no—
491C4×D4—141no—
492C4×D4—141no—
493C4×D4—141no—
494C4×D4—141no—
495C4×D4—141no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4—141no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—141no—
500C4×D4—141no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4—141no—
503C4×D4C4×D711yescharacteristic
504C4×D4C22×D711yescharacteristic
505#117—21no—
506#117—71no—
507#117—141no—
508#117—141no—
509#117—141no—
510#117—141no—
511#117—141no—
512#117—141no—
513#117—141no—
514#117C4×D711yescharacteristic
515C2×C42—21no—
516C2×C42—71no—
517C2×C42—71no—
518C2×C42—71no—
519C2×C42—71no—
520C2×C42—71no—
521C2×C42—71no—
522C2×C42—71no—
523C2×C42—71no—
524C2×C42—71no—
525C2×C42—71no—
526C2×C42—71no—
527C2×C42—141no—
528C2×C42C22×D711yescharacteristic
529C4⋊C8—21no—
530C4⋊C8—72no—
531C4⋊C8—142no—
532C4⋊C8—142no—
533C4⋊C8—141no—
534C4⋊C8C22×D712yes—
535C22⋊C8—142no—
536C22⋊C8—142no—
537C22⋊C8—142no—
538C22⋊C8—142no—
539#97—21no—
540#97—142no—
541#97—141no—
542C4×C8—72no—
543C4×C8—142no—
544C4×C8C22×D712yes—
545C22×C7—21no—
546C22×C7—21no—
547C22×C7—21no—
548C22×C7—41no—
549C22×C7—41no—
550C22×C7—41no—
551C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
552C2×D7—21no—
553C2×D7—21no—
554C2×D7—21no—
555C2×D7—21no—
556C2×D7—21no—
557C2×D7—21no—
558C2×D7—44no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—41no—
562C4×C7—21no—
563C4×C7—21no—
564C4×C7—21no—
565C4×C7—41no—
566C4×C7—41no—
567C4×C7—41no—
568C4×C7#42112yes—
569C4×C7#56812yes—
570C4×C7#57511yescharacteristic
571C4×C7#57511yescharacteristic
572Dic7—21no—
573Dic7—21no—
574Dic7—21no—
575Dic7—21no—
576Dic7—21no—
577Dic7—21no—
578Dic7—41no—
579Dic7—41no—
580Dic7—41no—
581C24—71no—
582#41—42no—
583#41—282no—
584#41—282no—
585#41—282no—
586#41—284no—
587C2×Q8—71no—
588C2×Q8—141no—
589C2×Q8—141no—
590C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—71no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—71no—
605C22×C4—71no—
606C22×C4—71no—
607C22×C4—71no—
608C22×C4—71no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—71no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—282no—
623C22×C4—281no—
624C22×C4—281no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
627C22×C4D4×D711yescharacteristic
628C22×C4D4×D711yescharacteristic
629M16—42no—
630M16—42no—
631M16—282no—
632M16—282no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—142no—
636C2×C8—142no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—71no—
640C4⋊C4—71no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
656C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—141no—
661C22⋊C4—141no—
662C22⋊C4—141no—
663C22⋊C4—141no—
664C22⋊C4—141no—
665C22⋊C4—141no—
666C22⋊C4—141no—
667C22⋊C4—141no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—141no—
672C22⋊C4—141no—
673C22⋊C4—141no—
674C22⋊C4—141no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—71no—
679C42—71no—
680C42—71no—
681C42—71no—
682C42—71no—
683C42—71no—
684C42—71no—
685C42—71no—
686C42—71no—
687C42—71no—
688C42—71no—
689C42—71no—
690C42—141no—
691C42—141no—
692C42—141no—
693C42C2×C4×D711yescharacteristic
694C42D4×D711yescharacteristic
695C42D4×D711yescharacteristic
696C42C23×D711yescharacteristic
697C2×C7—41no—
698C2×C7—81no—
699C2×C7#287911yescharacteristic
700C2×C7#289611yescharacteristic
701C2×C7C2×#42111yescharacteristic
702D7—41no—
703D7—41no—
704D7—81no—
705C23—21no—
706C23—71no—
707C23—71no—
708C23—141no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
713Q8—22no—
714Q8—142no—
715Q8—282no—
716Q8—282no—
717D4—22no—
718D4—42no—
719D4—142no—
720D4—282no—
721D4—282no—
722D4—282no—
723D4—282no—
724D4—282no—
725D4—282no—
726D4—282no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—71no—
739C2×C4—71no—
740C2×C4—71no—
741C2×C4—71no—
742C2×C4—71no—
743C2×C4—71no—
744C2×C4—142no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—142no—
751C2×C4—142no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—282no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—282no—
768C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
769C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
770C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
771C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—282no—
777C8—282no—
778C7#1749911yescharacteristic, complemented, Sylow
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—141no—
786C22—141no—
787C22—141no—
788C22—141no—
789C22—141no—
790C22—141no—
791C22—284no—
792C22—281no—
793C22—281no—
794C22—281no—
795C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—141no—
803C4—141no—
804C4—141no—
805C4—141no—
806C4—141no—
807C4—141no—
808C4—281no—
809C4—281no—
810C4—281no—
811C4#8959312yes—
812C4#9043612yes—
813C4#9046411yescharacteristic
814C4#9046811yescharacteristic
815C2—41no—
816C2—81no—
817C2—281no—
818C2—281no—
819C2—561no—
820C2#1173607511yescharacteristic
821C2#1173632611yescharacteristic
822C2C2×#8959311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1489C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11742904C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1489D7
hypocenterC7#17499
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736483C2semidirect
3. #11735962C2semidirect
4. C7×#1489C2semidirect
5. #11729395C2semidirect
6. #11728251C2semidirect
7. #11727608C2semidirect
8. #11725997C2semidirect
9. #11725987C2semidirect
10. #11725933C2semidirect
11. #11725923C2semidirect
51. C7×Q8⋊C8C22semidirect
52. C7×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. #89279C22semidirect
56. #89278C22semidirect
57. #89254C22semidirect
58. #89251C22semidirect
187. #1489D7semidirect
348. Q8⋊C8C2×D7semidirect
352. D4⋊C8C2×D7semidirect
778. C7#17499semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429042
#117364832
#117359622
C7×#14892
#117293952
#117282512
#117276082
#117259972
#117259872
#117259332
#117259232
#174997