Finite Group Databasebeta

← #13320603

Subgroups — #13320603

Order 1792.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D7×#529C211yesmaximal, characteristic
2D7×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#1131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725993C212yesmaximal, complemented
9#11725988C212yesmaximal, complemented
10#11725929C212yesmaximal, complemented
11#11725924C212yesmaximal, complemented
12C7×#529C2211yescharacteristic
13C22×#1131—21no—
14#90397—21no—
15D7×#126—21no—
16#90382C411yescharacteristic
17D7×#125C411yescharacteristic
18#90371C411yescharacteristic
19D7×#124C411yescharacteristic
20D7×#123—21no—
21#90340—21no—
22D7×C22⋊Q8C411yescharacteristic
23#90315C411yescharacteristic
24D7×#121C411yescharacteristic
25#90291C411yescharacteristic
26#90271C2211yescharacteristic
27C4×Q8×D7C2211yescharacteristic
28#90248C2211yescharacteristic
29C4×D4×D7—21no—
30C4×D4×D7C2211yescharacteristic
31#90229—21no—
32#90219—21no—
33D7×#117—21no—
34#90170C2211yescharacteristic
35C2×C42×D7C2211yescharacteristic
36C7×#432C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6389—21no—
39#89698C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41#89607C2212yes—
42D7×C4⋊C8C2212yescomplemented
43D7×C22⋊C8—21no—
44#89491—21no—
45#89477—21no—
46D7×#97—21no—
47C4×#1131—21no—
48C4×#1131—21no—
49C4×#1131C2212yes—
50C4×#1131C2212yescomplemented
51C7×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C7×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
54D4⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
55#89279C2212yescomplemented
56#89278C2212yescomplemented
57#89254C2212yescomplemented
58#89251C2212yescomplemented
59#17502—71nomaximal, Sylow
60C2×Q8×D7C2×C411yescharacteristic
61C2×D4×D7—21no—
62C2×D4×D7C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D7—21no—
64C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D7D411yescharacteristic
66C22×C4×D7D411yescharacteristic
67C22×C7×C8—21no—
68C7×#126—21no—
69C7×#125C2×C411yescharacteristic
70C7×#124C2×C411yescharacteristic
71C7×#123—21no—
72C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
73C7×#121C2×C411yescharacteristic
74C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
75C4×C7×D4—21no—
76C4×C7×D4C2311yescharacteristic
77C7×#117—21no—
78C2×C42×C7C2311yescharacteristic
79#6510C2×C411yescharacteristic
80#6509C2×C411yescharacteristic
81Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
82#6502—21no—
83#6501C2×C411yescharacteristic
84#6499C2×C411yescharacteristic
85#6498—21no—
86D4×Dic7—21no—
87D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
88#6493C2×C411yescharacteristic
89#6492—21no—
90C4×C22⋊D7—21no—
91C4×C22⋊D7—21no—
92C4×C22⋊D7—21no—
93#6489—21no—
94#6487C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
98C22×C7⋊C8—21no—
99C2×#1131—28no—
100C2×#1131—22no—
101C2×#1131—22no—
102C2×C8×D7—22no—
103#6461—21no—
104#6461—21no—
105#6461—21no—
106#6460C2×C411yescharacteristic
107#6459—21no—
108#6458C2×C411yescharacteristic
109#6457—21no—
110#6457—21no—
111#6456—21no—
112#6456C2×C411yescharacteristic
113#6455—21no—
114#6455—21no—
115D7×C4⋊C4—21no—
116D7×C4⋊C4—21no—
117D7×C4⋊C4—21no—
118D7×C4⋊C4—21no—
119D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
120D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
121#6453C2×C411yescharacteristic
122#6453C2×C411yescharacteristic
123#6452—21no—
124#6452—21no—
125#6450—21no—
126#6450C2×C411yescharacteristic
127#6449—21no—
128#6448—21no—
129#6448—21no—
130#6447—21no—
131#6446—21no—
132#6446—21no—
133(C22⋊D7)⋊C4—21no—
134(C22⋊D7)⋊C4—21no—
135(C22⋊D7)⋊C4—21no—
136D7×C22⋊C4—21no—
137D7×C22⋊C4—21no—
138D7×C22⋊C4—21no—
139D7×C22⋊C4—21no—
140D7×C22⋊C4—21no—
141#6442—21no—
142#6442—21no—
143#6442—21no—
144#6441—21no—
145#6440—21no—
146#6440—21no—
147#6439—21no—
148#6438C2×C411yescharacteristic
149C4×D28—21no—
150C4×D28C2311yescharacteristic
151#6435—21no—
152#6435—21no—
153C42×D7—21no—
154C42×D7C2×C411yescharacteristic
155C42×D7C2×C411yescharacteristic
156C42×D7D411yescharacteristic
157C42×D7D411yescharacteristic
158C42×D7D411yescharacteristic
159C42×D7D411yescharacteristic
160C42×D7C2311yescharacteristic
161C42×D7C2311yescharacteristic
162#6433C2×C411yescharacteristic
163C4×Dic14—21no—
164C4×Dic14C2311yescharacteristic
165C7×C4⋊C8C2312yes—
166C7×C22⋊C8—21no—
167C7×#97—21no—
168C4×C7×C8—21no—
169C4×C7×C8C2312yes—
170C22⋊(C7⋊C8)—21no—
171(C2×D7)⋊C8—22no—
172#6389—22no—
173#6389—22no—
174#6389—22no—
175Dic7⋊C8—22no—
176C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
177#6377—21no—
178C4×C7⋊C8—21no—
179C4×C7⋊C8C2312yes—
180C2×#529—71no—
181C2×#432—71no—
182C2×C4×M16—71no—
183#1494—71no—
184#1494—71no—
185#1494—71no—
186#1494D711yescharacteristic, complemented
187#1491—72no—
188#1490—72no—
189#1483—72no—
190#1483—72no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D7—21no—
201C2×C22⋊D7—21no—
202C2×C22⋊D7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
207Q8×D7—42no—
208D4×D7—42no—
209D4×D7—44no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D7—24no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—42no—
219C2×C4×D7—42no—
220C2×C4×D7—44no—
221C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
235C2×C7×C8—24no—
236C2×C7×C8—22no—
237C2×C7×C8—22no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
243C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
244C7×C22⋊C4—21no—
245C7×C22⋊C4—21no—
246C7×C22⋊C4—21no—
247C7×C22⋊C4—21no—
248C7×C22⋊C4—21no—
249C42×C7—21no—
250C42×C7C22×C411yescharacteristic
251C42×C7C2×D411yescharacteristic
252C42×C7C2×D411yescharacteristic
253C42×C7C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic7—21no—
255C22⋊Dic7—21no—
256C22⋊Dic7—21no—
257C22⋊Dic7—21no—
258C22⋊Dic7—21no—
259(C2×D7)⋊C4—21no—
260(C2×D7)⋊C4—21no—
261(C2×D7)⋊C4—21no—
262(C2×D7)⋊C4—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
274C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
275Dic7⋊C4—21no—
276Dic7⋊C4—21no—
277Dic7⋊C4—21no—
278Dic7⋊C4—21no—
279Dic7⋊C4—21no—
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—21no—
283Dic7⋊C4—21no—
284Dic7⋊C4—21no—
285C4×Dic7—21no—
286C4×Dic7—21no—
287C4×Dic7—21no—
288C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
300C2×C7⋊C8—24no—
301C2×C7⋊C8—22no—
302C2×C7⋊C8—22no—
303#1131—28no—
304#1131—28no—
305C8×D7—44no—
306C22×M16—141no—
307#529—71no—
308#529—71no—
309#529—71no—
310#529—71no—
311#529—71no—
312#529—71no—
313#529—71no—
314#529—141no—
315#529—141no—
316#529—141no—
317#529—141no—
318#529C2×D711yescharacteristic
319C2×#126—141no—
320C2×#125—71no—
321C2×#124—71no—
322C2×#123—141no—
323C2×C22⋊Q8—71no—
324C2×#121—71no—
325C2×C4×Q8—71no—
326C2×C4×D4—71no—
327C2×C4×D4—141no—
328C2×#117—141no—
329C22×C42—71no—
330#432—71no—
331#432—72no—
332#432—141no—
333#432—141no—
334#432C2×D711yescharacteristic, complemented
335C2×C4⋊C8—72no—
336C2×C22⋊C8—141no—
337C4×M16—72no—
338C4×M16—72no—
339C4×M16—141no—
340C4×M16—141no—
341C2×#97—141no—
342C2×#97—141no—
343C2×C4×C8—71no—
344C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
345Q8⋊C8—72no—
346Q8⋊C8—72no—
347Q8⋊C8—72no—
348Q8⋊C8C2×D712yescomplemented
349D4⋊C8—72no—
350D4⋊C8—72no—
351D4⋊C8—72no—
352D4⋊C8C2×D712yescomplemented
353C23×C7—21no—
354C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D7—21no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—42no—
359C22×D7—42no—
360C22×D7—42no—
361C22×D7#10414yes—
362C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C7×Q8—22no—
365C7×D4—22no—
366C7×D4—42no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—42no—
374C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D7—42no—
381C22⋊D7—42no—
382C22⋊D7—42no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—42no—
390C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
396D28—22no—
397D28—42no—
398C4×D7—22no—
399C4×D7—22no—
400C4×D7—22no—
401C4×D7—22no—
402C4×D7—22no—
403C4×D7—22no—
404C4×D7—22no—
405C4×D7—22no—
406C4×D7—41no—
407C4×D7—41no—
408C4×D7—41no—
409C4×D7—41no—
410C4×D7—42no—
411C4×D7—42no—
412C4×D7—42no—
413C4×D7—42no—
414C4×D7—42no—
415Dic14—22no—
416Dic14—42no—
417C7×C8—24no—
418C7×C8—42no—
419C7⋊C8—24no—
420C7⋊C8—42no—
421C22×Q8—71no—
422C22×D4—71no—
423C22×D4—141no—
424C23×C4—71no—
425C23×C4—71no—
426C23×C4—71no—
427C23×C4—141no—
428C2×M16—142no—
429C2×M16—142no—
430C2×M16—148no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—142no—
433C22×C8—141no—
434#126—21no—
435#126—141no—
436#126—141no—
437#126—141no—
438#126—141no—
439#126—141no—
440#126—141no—
441#126—141no—
442#125—71no—
443#125—71no—
444#125—71no—
445#125—141no—
446#125—141no—
447#125C4×D711yescharacteristic
448#124—71no—
449#124—71no—
450#124—71no—
451#124—141no—
452#124—141no—
453#124C4×D711yescharacteristic
454#123—21no—
455#123—141no—
456#123—141no—
457#123—141no—
458#123—141no—
459#123—141no—
460#123—141no—
461#123—141no—
462C22⋊Q8—71no—
463C22⋊Q8—71no—
464C22⋊Q8—71no—
465C22⋊Q8—141no—
466C22⋊Q8—141no—
467C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
468#121—71no—
469#121—71no—
470#121—71no—
471#121—141no—
472#121—141no—
473#121C4×D711yescharacteristic
474C4×Q8—71no—
475C4×Q8—71no—
476C4×Q8—71no—
477C4×Q8—141no—
478C4×Q8—141no—
479C4×Q8C22×D711yescharacteristic
480C4×D4—21no—
481C4×D4—71no—
482C4×D4—71no—
483C4×D4—71no—
484C4×D4—141no—
485C4×D4—141no—
486C4×D4—141no—
487C4×D4—141no—
488C4×D4—141no—
489C4×D4—141no—
490C4×D4—141no—
491C4×D4—141no—
492C4×D4—141no—
493C4×D4C22×D711yescharacteristic
494#117—21no—
495#117—141no—
496#117—141no—
497#117—141no—
498#117—141no—
499#117—141no—
500#117—141no—
501#117—141no—
502C2×C4⋊C4—71no—
503C2×C4⋊C4—71no—
504C2×C4⋊C4—141no—
505C2×C4⋊C4—141no—
506C2×C4⋊C4—141no—
507C2×C4⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C42—71no—
514C2×C42—71no—
515C2×C42—71no—
516C2×C42—71no—
517C2×C42—71no—
518C2×C42—71no—
519C2×C42—71no—
520C2×C42—71no—
521C2×C42—71no—
522C2×C42—71no—
523C2×C42—71no—
524C2×C42—141no—
525C2×C42C22×D711yescharacteristic
526C4⋊C8—72no—
527C4⋊C8—142no—
528C4⋊C8C22×D712yes—
529C22⋊C8—21no—
530C22⋊C8—142no—
531C22⋊C8—141no—
532#97—21no—
533#97—142no—
534#97—142no—
535#97—142no—
536#97—141no—
537C4×C8—21no—
538C4×C8—72no—
539C4×C8—141no—
540C4×C8C22×D712yes—
541C22×C7—21no—
542C22×C7—21no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7C2×#10412yes—
547C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
548C2×D7—21no—
549C2×D7—21no—
550C2×D7—21no—
551C2×D7—21no—
552C2×D7—44no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—84no—
557C2×D7C2×#10412yes—
558C2×D7C2×#10412yes—
559C4×C7—21no—
560C4×C7—21no—
561C4×C7—21no—
562C4×C7—21no—
563C4×C7—41no—
564C4×C7—41no—
565C4×C7—41no—
566C4×C7#56812yes—
567C4×C7#57512yes—
568Dic7—21no—
569Dic7—21no—
570Dic7—21no—
571Dic7—21no—
572Dic7—21no—
573Dic7—21no—
574Dic7—41no—
575Dic7—41no—
576Dic7—41no—
577C24—71no—
578C24—141no—
579C2×Q8—71no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—282no—
582C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—71no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—284no—
591C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
592C22×C4—21no—
593C22×C4—71no—
594C22×C4—71no—
595C22×C4—71no—
596C22×C4—71no—
597C22×C4—71no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—71no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—71no—
604C22×C4—71no—
605C22×C4—71no—
606C22×C4—71no—
607C22×C4—71no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—144no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—282no—
616C22×C4—282no—
617C22×C4—284no—
618C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
619C22×C4D4×D711yescharacteristic
620C22×C4D4×D711yescharacteristic
621M16—148no—
622M16—148no—
623C2×C8—24no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—144no—
627C2×C8—142no—
628C2×C8—142no—
629C2×C8—284no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—71no—
635C4⋊C4—71no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
651C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—141no—
658C22⋊C4—141no—
659C22⋊C4—141no—
660C22⋊C4—141no—
661C22⋊C4—141no—
662C22⋊C4—141no—
663C22⋊C4—141no—
664C22⋊C4—141no—
665C22⋊C4—141no—
666C22⋊C4—141no—
667C22⋊C4—141no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—141no—
672C42—21no—
673C42—71no—
674C42—71no—
675C42—71no—
676C42—71no—
677C42—71no—
678C42—71no—
679C42—71no—
680C42—71no—
681C42—71no—
682C42—71no—
683C42—71no—
684C42—71no—
685C42—141no—
686C42—141no—
687C42—141no—
688C42C2×C4×D711yescharacteristic
689C42D4×D711yescharacteristic
690C42D4×D711yescharacteristic
691C42C23×D711yescharacteristic
692C2×C7—22no—
693C2×C7—81no—
694C2×C7#287911yescharacteristic
695C2×C7#289611yescharacteristic
696C2×C7C22×#10411yescharacteristic
697D7—22no—
698D7—22no—
699D7—81no—
700C23—21no—
701C23—71no—
702C23—71no—
703C23—74no—
704C23—141no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—282no—
708C23—282no—
709C23—282no—
710C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—142no—
713Q8—282no—
714D4—22no—
715D4—42no—
716D4—142no—
717D4—282no—
718D4—282no—
719D4—282no—
720D4—282no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—71no—
729C2×C4—71no—
730C2×C4—71no—
731C2×C4—71no—
732C2×C4—71no—
733C2×C4—71no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—142no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—282no—
751C2×C4—282no—
752C2×C4—282no—
753C2×C4—282no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—282no—
757C2×C4—282no—
758C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
759C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
760C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
761C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
764C8—24no—
765C8—42no—
766C8—144no—
767C8—282no—
768C7#1750211yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—72no—
775C22—72no—
776C22—141no—
777C22—141no—
778C22—141no—
779C22—141no—
780C22—284no—
781C22—281no—
782C22—281no—
783C22—281no—
784C22—564no—
785C22D7×#10412yes—
786C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—141no—
795C4—141no—
796C4—141no—
797C4—141no—
798C4—141no—
799C4—141no—
800C4—281no—
801C4—281no—
802C4—281no—
803C4#9044112yes—
804C4#9045912yes—
805C2—22no—
806C2—81no—
807C2—142no—
808C2—142no—
809C2—561no—
810C2#1173610711yescharacteristic
811C2#1173627511yescharacteristic
812C2C2×D7×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1494C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radicalD7×#121C4
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1494D7
hypocenterC7#17502
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D7×#432C2semidirect
3. C2×C4×#1131C2semidirect
4. C7×#1494C2semidirect
5. #11729506C2semidirect
6. #11728554C2semidirect
7. #11727490C2semidirect
8. #11725993C2semidirect
9. #11725988C2semidirect
10. #11725929C2semidirect
11. #11725924C2semidirect
36. C7×#432C22semidirect
37. C2×C4×C7×C8C22semidirect
39. #89698C22semidirect
40. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
42. D7×C4⋊C8C22semidirect
50. C4×#1131C22semidirect
51. C7×Q8⋊C8C22semidirect
52. C7×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. #89279C22semidirect
56. #89278C22semidirect
57. #89254C22semidirect
58. #89251C22semidirect
186. #1494D7semidirect
334. #432C2×D7semidirect
344. C2×C4×C8C2×D7semidirect
348. Q8⋊C8C2×D7semidirect
352. D4⋊C8C2×D7semidirect
768. C7#17502semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D7×#5292
D7×#4322
C2×C4×#11312
C7×#14942
#117295062
#117285542
#117274902
#117259932
#117259882
#117259292
#117259242
#175027