Finite Group Databasebeta

← #13320609

Subgroups — #13320609

Order 1792.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742904C211yesmaximal, characteristic
2#11736483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×D7×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725995C212yesmaximal, complemented
9#11725989C212yesmaximal, complemented
10#11725931C212yesmaximal, complemented
11#11725925C212yesmaximal, complemented
12C4×C7×#41C2211yescharacteristic
13#90523C411yescharacteristic
14#90519C411yescharacteristic
15C2×D7×M16—21no—
16#90271C411yescharacteristic
17#90271C2211yescharacteristic
18#90269C411yescharacteristic
19#90269C2211yescharacteristic
20#90248C411yescharacteristic
21#90248C2211yescharacteristic
22#90239C411yescharacteristic
23#90239C2211yescharacteristic
24#90238—21no—
25#90238—21no—
26#90229—21no—
27#90229—21no—
28#90219—21no—
29#90219—21no—
30#90215C411yescharacteristic
31#90208C411yescharacteristic
32C4×#1157—21no—
33C4×#1157—21no—
34C4×#1157C2211yescharacteristic
35C2×C42×D7C2211yescharacteristic
36C7×#423C2211yescharacteristic
37C4×C7×M16C2211yescharacteristic
38#89898—21no—
39M16×Dic7—21no—
40M16×Dic7—21no—
41#89696C2211yescharacteristic
42C4×#1136C2211yescharacteristic
43#89607—21no—
44#89607C2212yes—
45#89605—21no—
46#89605C2212yes—
47#89479—21no—
48D7×#97—21no—
49C4×#1131C2212yes—
50C4×C8×D7C2212yes—
51C7×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C7×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
54D4⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
55#89279C2212yescomplemented
56#89278C2212yescomplemented
57#89254C2212yescomplemented
58#89251C2212yescomplemented
59#17503—71nomaximal, Sylow
60C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic
61C2×#1157—21no—
62C2×#1157—21no—
63C2×#1157C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D7D411yescharacteristic
66C22×C4×D7D411yescharacteristic
67C2×C7×M16—21no—
68C2×C7×M16—21no—
69C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
70C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C4×C7×D4—21no—
72C4×C7×D4—21no—
73C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
74C4×C7×D4C2311yescharacteristic
75C7×#117—21no—
76C7×#117C2×C411yescharacteristic
77C2×C42×C7—21no—
78C2×C42×C7C2311yescharacteristic
79#6510C2×C411yescharacteristic
80#6509C2×C411yescharacteristic
81#6509C2×C411yescharacteristic
82#6507C2×C411yescharacteristic
83#6503C2×C411yescharacteristic
84#6502—21no—
85#6502—21no—
86#6501C2×C411yescharacteristic
87#6501C2×C411yescharacteristic
88#6500—21no—
89#6499C2×C411yescharacteristic
90#6498—21no—
91C4×C22⋊D7—21no—
92C4×C22⋊D7—21no—
93C4×C22⋊D7—21no—
94C4×C22⋊D7—21no—
95C4×C22⋊D7—21no—
96C4×C22⋊D7—21no—
97C4×C22⋊D7—21no—
98C4×C22⋊D7—21no—
99C4×C22⋊D7—21no—
100C4×C22⋊D7—21no—
101#6489—21no—
102#6489—21no—
103#6489C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
107C2×#1136—21no—
108C2×#1136—21no—
109D7×M16—28no—
110C2×#1131—22no—
111C2×C8×D7—22no—
112#6461—21no—
113#6461—21no—
114#6460C2×C411yescharacteristic
115#6460C2×C411yescharacteristic
116#6459—21no—
117#6459—21no—
118#6458C2×C411yescharacteristic
119#6458C2×C411yescharacteristic
120#6457—21no—
121#6457—21no—
122#6453C2×C411yescharacteristic
123#6453C2×C411yescharacteristic
124#6452—21no—
125#6452—21no—
126#6451C2×C411yescharacteristic
127#6451C2×C411yescharacteristic
128#6449—21no—
129#6448—21no—
130#6448—21no—
131#6447—21no—
132#6447—21no—
133#6446—21no—
134#6446—21no—
135#6445—21no—
136#6442—21no—
137#6442—21no—
138#6441—21no—
139#6441—21no—
140C4×D28—21no—
141C4×D28—21no—
142C4×D28—21no—
143C4×D28—21no—
144C4×D28C2×C411yescharacteristic
145C4×D28C2311yescharacteristic
146#6435—21no—
147#6435—21no—
148#6435—21no—
149#6435—21no—
150#6435—21no—
151C42×D7—21no—
152C42×D7C2×C411yescharacteristic
153C42×D7C2×C411yescharacteristic
154C42×D7D411yescharacteristic
155C42×D7D411yescharacteristic
156C42×D7D411yescharacteristic
157C42×D7D411yescharacteristic
158C42×D7C2311yescharacteristic
159C42×D7C2311yescharacteristic
160C4×Dic14—21no—
161C4×Dic14—21no—
162C4×Dic14—21no—
163C4×Dic14—21no—
164C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
165C4×Dic14C2311yescharacteristic
166C7×C4⋊C8—21no—
167C7×C4⋊C8C2312yes—
168C7×#97—21no—
169C4×C7×C8C2312yes—
170(C2×D7)⋊C8—22no—
171(C2×D7)⋊C8—22no—
172#6389—22no—
173#6389—22no—
174C8×Dic7—22no—
175C8×Dic7—22no—
176C4⋊(C7⋊C8)—21no—
177C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
178#6377—21no—
179C4×C7⋊C8C2312yes—
180#3444—71no—
181#2920—71no—
182C2×C4×M16—71no—
183#1494—72no—
184#1494—72no—
185#1489—71no—
186#1489—71no—
187#1489—71no—
188#1489D711yescharacteristic, complemented
189#1485—72no—
190#1484—72no—
191C23×D7C22⋊C411yescharacteristic
192C7×#41—42no—
193C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D7—21no—
203C2×C22⋊D7—21no—
204C2×C22⋊D7—21no—
205C2×C22⋊D7—21no—
206C2×C22⋊D7—21no—
207C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
210#1157—42no—
211#1157—42no—
212#1157—42no—
213#1157—44no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D7—24no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—42no—
222C2×C4×D7—41no—
223C2×C4×D7—41no—
224C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
239C7×M16—24no—
240C7×M16—42no—
241C2×C7×C8—22no—
242C2×C7×C8—22no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
246C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
247C7×C22⋊C4—21no—
248C7×C22⋊C4—21no—
249C7×C22⋊C4—21no—
250C42×C7—21no—
251C42×C7—21no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7C22×C411yescharacteristic
254C42×C7C2×D411yescharacteristic
255C42×C7C2×D411yescharacteristic
256C42×C7C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic7—21no—
258C22⋊Dic7—21no—
259C22⋊Dic7—21no—
260C22⋊Dic7—21no—
261C22⋊Dic7—21no—
262(C2×D7)⋊C4—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269(C2×D7)⋊C4—21no—
270(C2×D7)⋊C4—21no—
271(C2×D7)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
277C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
278Dic7⋊C4—21no—
279Dic7⋊C4—21no—
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—21no—
283Dic7⋊C4—21no—
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288C4×Dic7—21no—
289C4×Dic7—21no—
290C4×Dic7—21no—
291C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
303#1136—24no—
304#1136—42no—
305C2×C7⋊C8—22no—
306C2×C7⋊C8—22no—
307#1131—28no—
308C8×D7—28no—
309C22×M16—141no—
310#533—71no—
311#533—71no—
312#533—71no—
313#532—71no—
314#532—71no—
315#532—71no—
316#529—71no—
317#529—71no—
318#529—71no—
319#529—71no—
320#529—141no—
321#529—141no—
322#529—141no—
323#529—141no—
324#525—71no—
325#525—71no—
326#525—141no—
327#525—141no—
328C4×#41—71no—
329C4×#41—141no—
330C4×#41—141no—
331C4×#41C2×D711yescharacteristic
332C22×C42—71no—
333#432—72no—
334#432—141no—
335#431—72no—
336#431—141no—
337#423—71no—
338#423C2×D711yescharacteristic
339#407—141no—
340C4×M16—71no—
341C4×M16—72no—
342C4×M16—141no—
343C4×M16—141no—
344C4×M16—141no—
345C4×M16C2×D711yescharacteristic
346C2×#97—141no—
347C2×C4×C8—72no—
348Q8⋊C8—72no—
349Q8⋊C8—72no—
350Q8⋊C8—72no—
351Q8⋊C8C2×D712yescomplemented
352D4⋊C8—72no—
353D4⋊C8—72no—
354D4⋊C8—72no—
355D4⋊C8C2×D712yescomplemented
356C23×C7—21no—
357C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D7—22no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C7×Q8—22no—
365C7×D4—22no—
366C7×D4—42no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—42no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—42no—
378C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D7—42no—
385C22⋊D7—42no—
386C22⋊D7—42no—
387C22⋊D7—42no—
388C22⋊D7—42no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
401D28—22no—
402D28—42no—
403D28—42no—
404C4×D7—22no—
405C4×D7—22no—
406C4×D7—22no—
407C4×D7—21no—
408C4×D7—21no—
409C4×D7—21no—
410C4×D7—21no—
411C4×D7—22no—
412C4×D7—22no—
413C4×D7—41no—
414C4×D7—41no—
415C4×D7—41no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—42no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—41no—
420C4×D7—42no—
421C4×D7#10414yes—
422Dic14—22no—
423Dic14—42no—
424Dic14—42no—
425C7×C8—24no—
426C7×C8—42no—
427C7⋊C8—24no—
428C7⋊C8—42no—
429C2×#41—71no—
430C2×#41—141no—
431C2×#41—141no—
432C2×#41C4×D711yescharacteristic
433C23×C4—71no—
434C23×C4—71no—
435C23×C4—71no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—142no—
439C2×M16—148no—
440C2×M16—141no—
441C2×M16—141no—
442C22×C8—142no—
443C4⋊Q8—71no—
444C4⋊Q8—71no—
445C4⋊Q8—71no—
446#127—71no—
447#126—141no—
448#126—141no—
449#126—141no—
450#126—141no—
451#125—71no—
452#125—71no—
453#125—141no—
454#125—141no—
455#124—71no—
456#124—71no—
457#124—141no—
458#124—141no—
459#123—141no—
460#123—141no—
461#123—141no—
462#123—141no—
463#123—141no—
464#123—141no—
465C22⋊Q8—71no—
466C22⋊Q8—71no—
467C22⋊Q8—71no—
468C22⋊Q8—71no—
469C22⋊Q8—141no—
470C22⋊Q8—141no—
471C22⋊Q8—141no—
472C22⋊Q8—141no—
473#121—71no—
474#121—71no—
475#121—71no—
476#121—71no—
477#121—141no—
478#121—141no—
479#121—141no—
480#121—141no—
481#120—141no—
482#120—141no—
483C4×Q8—71no—
484C4×Q8—71no—
485C4×Q8—141no—
486C4×Q8—141no—
487C4×Q8—141no—
488C4×Q8—141no—
489C4×Q8C4×D711yescharacteristic
490C4×Q8C22×D711yescharacteristic
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—71no—
494C4×D4—71no—
495C4×D4—141no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4—141no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—141no—
500C4×D4—141no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4—141no—
503C4×D4—141no—
504C4×D4—141no—
505C4×D4—141no—
506C4×D4—141no—
507C4×D4—141no—
508C4×D4—141no—
509C4×D4C4×D711yescharacteristic
510C4×D4C22×D711yescharacteristic
511#117—21no—
512#117—71no—
513#117—141no—
514#117—141no—
515#117—141no—
516#117—141no—
517#117—141no—
518#117—141no—
519#117—141no—
520#117C4×D711yescharacteristic
521C2×C42—21no—
522C2×C42—71no—
523C2×C42—71no—
524C2×C42—71no—
525C2×C42—71no—
526C2×C42—71no—
527C2×C42—71no—
528C2×C42—71no—
529C2×C42—71no—
530C2×C42—71no—
531C2×C42—71no—
532C2×C42—71no—
533C2×C42—141no—
534C2×C42C22×D711yescharacteristic
535C4⋊C8—21no—
536C4⋊C8—72no—
537C4⋊C8—141no—
538C4⋊C8C22×D712yes—
539C22⋊C8—142no—
540C22⋊C8—142no—
541#97—21no—
542#97—142no—
543#97—142no—
544#97—141no—
545C4×C8—72no—
546C4×C8—142no—
547C4×C8—142no—
548C4×C8C22×D712yes—
549C22×C7—21no—
550C22×C7—21no—
551C22×C7—21no—
552C22×C7—41no—
553C22×C7—41no—
554C22×C7—41no—
555C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
556C2×D7—21no—
557C2×D7—21no—
558C2×D7—21no—
559C2×D7—21no—
560C2×D7—21no—
561C2×D7—44no—
562C2×D7—41no—
563C2×D7—41no—
564C2×D7—41no—
565C2×D7C2×#10412yes—
566C4×C7—21no—
567C4×C7—21no—
568C4×C7—21no—
569C4×C7—41no—
570C4×C7—41no—
571C4×C7—41no—
572C4×C7C2×#10412yes—
573C4×C7#56812yes—
574C4×C7#57511yescharacteristic
575C4×C7#57511yescharacteristic
576Dic7—21no—
577Dic7—21no—
578Dic7—21no—
579Dic7—21no—
580Dic7—21no—
581Dic7—41no—
582Dic7—41no—
583Dic7—41no—
584Dic7C2×#10412yes—
585C24—71no—
586#41—42no—
587#41—282no—
588#41—284no—
589#41—282no—
590#41—282no—
591C2×Q8—71no—
592C2×Q8—141no—
593C2×Q8—141no—
594C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—71no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—71no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—71no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—144no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—281no—
629C22×C4—281no—
630C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
631C22×C4D4×D711yescharacteristic
632C22×C4D4×D711yescharacteristic
633M16—24no—
634M16—42no—
635M16—148no—
636M16—144no—
637M16—282no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—148no—
641C2×C8—142no—
642C2×C8—142no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—71no—
646C4⋊C4—71no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—141no—
667C22⋊C4—141no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—141no—
672C22⋊C4—141no—
673C22⋊C4—141no—
674C22⋊C4—141no—
675C22⋊C4—141no—
676C22⋊C4—141no—
677C22⋊C4—141no—
678C22⋊C4—141no—
679C22⋊C4—141no—
680C22⋊C4—141no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—71no—
685C42—71no—
686C42—71no—
687C42—71no—
688C42—71no—
689C42—71no—
690C42—71no—
691C42—71no—
692C42—71no—
693C42—71no—
694C42—71no—
695C42—71no—
696C42—141no—
697C42—141no—
698C42—141no—
699C42C2×C4×D711yescharacteristic
700C42D4×D711yescharacteristic
701C42D4×D711yescharacteristic
702C42C23×D711yescharacteristic
703C2×C7—41no—
704C2×C7—81no—
705C2×C7#287911yescharacteristic
706C2×C7#289611yescharacteristic
707C2×C7C22×#10411yescharacteristic
708D7—22no—
709D7—41no—
710D7—81no—
711C23—21no—
712C23—71no—
713C23—71no—
714C23—142no—
715C23—141no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—142no—
721Q8—282no—
722Q8—282no—
723D4—22no—
724D4—42no—
725D4—142no—
726D4—282no—
727D4—282no—
728D4—282no—
729D4—282no—
730D4—282no—
731D4—282no—
732D4—282no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—71no—
745C2×C4—74no—
746C2×C4—71no—
747C2×C4—71no—
748C2×C4—71no—
749C2×C4—71no—
750C2×C4—71no—
751C2×C4—142no—
752C2×C4—142no—
753C2×C4—142no—
754C2×C4—142no—
755C2×C4—142no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—142no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—282no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—282no—
774C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
775C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
776C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
777C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
780C8—24no—
781C8—42no—
782C8—144no—
783C8—282no—
784C7#1750311yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—72no—
792C22—141no—
793C22—141no—
794C22—141no—
795C22—141no—
796C22—141no—
797C22—284no—
798C22—281no—
799C22—281no—
800C22—281no—
801C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—72no—
809C4—141no—
810C4—141no—
811C4—141no—
812C4—141no—
813C4—141no—
814C4—281no—
815C4—281no—
816C4—281no—
817C4D7×#10412yes—
818C4#9043612yes—
819C4#9046411yescharacteristic
820C4#9046811yescharacteristic
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—142no—
824C2—281no—
825C2—561no—
826C2#1173607511yescharacteristic
827C2#1173632611yescharacteristic
828C2C2×D7×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1489C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11742904C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1489D7
hypocenterC7#17503
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736483C2semidirect
3. C4×D7×M16C2semidirect
4. C7×#1489C2semidirect
5. #11729395C2semidirect
6. #11728251C2semidirect
7. #11727608C2semidirect
8. #11725995C2semidirect
9. #11725989C2semidirect
10. #11725931C2semidirect
11. #11725925C2semidirect
51. C7×Q8⋊C8C22semidirect
52. C7×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. #89279C22semidirect
56. #89278C22semidirect
57. #89254C22semidirect
58. #89251C22semidirect
188. #1489D7semidirect
351. Q8⋊C8C2×D7semidirect
355. D4⋊C8C2×D7semidirect
784. C7#17503semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429042
#117364832
C4×D7×M162
C7×#14892
#117293952
#117282512
#117276082
#117259952
#117259892
#117259312
#117259252
#175037