Finite Group Databasebeta

← #13320610

Subgroups — #13320610

Order 1792.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743187C211yesmaximal, characteristic
2#11736776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#1131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725992C212yesmaximal, complemented
9#11725989C212yesmaximal, complemented
10#11725928C212yesmaximal, complemented
11#11725925C212yesmaximal, complemented
12C7×#529C2211yescharacteristic
13C22×#1131—21no—
14#90397—21no—
15#90397—21no—
16#90382C411yescharacteristic
17#90379C411yescharacteristic
18#90371C411yescharacteristic
19#90359C411yescharacteristic
20#90347—21no—
21#90340—21no—
22#90318C411yescharacteristic
23#90313C411yescharacteristic
24#90297C411yescharacteristic
25#90287C411yescharacteristic
26#90269C2211yescharacteristic
27C4×#1161C2211yescharacteristic
28#90239C2211yescharacteristic
29#90238—21no—
30C4×#1159—21no—
31C4×#1159C2211yescharacteristic
32#90219—21no—
33#90213—21no—
34#90170C2211yescharacteristic
35C2×C42×D7C2211yescharacteristic
36C7×#432C2211yescharacteristic
37C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
38C2×#6389—21no—
39#89698C2211yescharacteristic
40C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
41#89609C2212yes—
42#89605C2212yes—
43#89498—21no—
44#89490—21no—
45#89479—21no—
46#89477—21no—
47C4×#1131—21no—
48C4×#1131—21no—
49C4×#1131C2212yes—
50C4×#1131C2212yes—
51C7×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C7×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
54D4⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
55#89279C2212yescomplemented
56#89278C2212yescomplemented
57#89254C2212yescomplemented
58#89251C2212yescomplemented
59#17503—71nomaximal, Sylow
60C2×#1161C2×C411yescharacteristic
61C2×#1159—21no—
62C2×#1159C2×C411yescharacteristic
63C2×#1157—21no—
64C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D7D411yescharacteristic
66C22×C4×D7D411yescharacteristic
67C22×C7×C8—21no—
68C7×#126—21no—
69C7×#125C2×C411yescharacteristic
70C7×#124C2×C411yescharacteristic
71C7×#123—21no—
72C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
73C7×#121C2×C411yescharacteristic
74C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
75C4×C7×D4—21no—
76C4×C7×D4C2311yescharacteristic
77C7×#117—21no—
78C2×C42×C7C2311yescharacteristic
79#6509C2×C411yescharacteristic
80Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
81#6507C2×C411yescharacteristic
82#6503C2×C411yescharacteristic
83#6502—21no—
84#6501C2×C411yescharacteristic
85#6500—21no—
86D4×Dic7—21no—
87D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
88#6493C2×C411yescharacteristic
89#6492—21no—
90C4×C22⋊D7—21no—
91C4×C22⋊D7—21no—
92C4×C22⋊D7—21no—
93#6487C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic7—21no—
95C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
98C22×C7⋊C8—21no—
99C2×#1131—28no—
100C2×#1131—22no—
101C2×#1131—22no—
102C2×#1131—22no—
103#6461—21no—
104#6460C2×C411yescharacteristic
105#6459—21no—
106#6459—21no—
107#6459—21no—
108#6458C2×C411yescharacteristic
109#6457—21no—
110#6457—21no—
111#6456—21no—
112#6456—21no—
113#6456—21no—
114#6456C2×C411yescharacteristic
115#6455—21no—
116#6455—21no—
117#6455C2×C411yescharacteristic
118#6455C2×C411yescharacteristic
119#6452—21no—
120#6452—21no—
121#6451C2×C411yescharacteristic
122#6451C2×C411yescharacteristic
123#6450—21no—
124#6450—21no—
125#6450—21no—
126#6450C2×C411yescharacteristic
127#6448—21no—
128#6448—21no—
129#6447—21no—
130#6447—21no—
131#6447—21no—
132#6446—21no—
133#6446—21no—
134#6445—21no—
135(C22⋊D7)⋊C4—21no—
136(C22⋊D7)⋊C4—21no—
137(C22⋊D7)⋊C4—21no—
138(C22⋊D7)⋊C4—21no—
139(C22⋊D7)⋊C4—21no—
140(C22⋊D7)⋊C4—21no—
141(C22⋊D7)⋊C4—21no—
142#6442—21no—
143#6441—21no—
144#6440—21no—
145#6440—21no—
146#6440—21no—
147#6439—21no—
148#6438C2×C411yescharacteristic
149C4×D28—21no—
150C4×D28C2311yescharacteristic
151#6435—21no—
152#6435—21no—
153C42×D7—21no—
154C42×D7C2×C411yescharacteristic
155C42×D7C2×C411yescharacteristic
156C42×D7D411yescharacteristic
157C42×D7D411yescharacteristic
158C42×D7D411yescharacteristic
159C42×D7D411yescharacteristic
160C42×D7C2311yescharacteristic
161C42×D7C2311yescharacteristic
162#6433C2×C411yescharacteristic
163C4×Dic14—21no—
164C4×Dic14C2311yescharacteristic
165C7×C4⋊C8C2312yes—
166C7×C22⋊C8—21no—
167C7×#97—21no—
168C4×C7×C8—21no—
169C4×C7×C8C2312yes—
170C22⋊(C7⋊C8)—21no—
171(C2×D7)⋊C8—22no—
172#6389—22no—
173#6389—22no—
174Dic7⋊C8—22no—
175C8×Dic7—22no—
176C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
177#6377—21no—
178C4×C7⋊C8—21no—
179C4×C7⋊C8C2312yes—
180#3444—71no—
181#2920—71no—
182C2×C4×M16—71no—
183#1494—71no—
184#1494—71no—
185#1494—71no—
186#1494D711yescharacteristic, complemented
187#1489—72no—
188#1489—72no—
189#1485—72no—
190#1484—72no—
191C23×D7C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D7—21no—
200C2×C22⋊D7—21no—
201C2×C22⋊D7—21no—
202C2×C22⋊D7—21no—
203C2×C22⋊D7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
209#1161—42no—
210#1159—42no—
211#1159—44no—
212#1157—44no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D7—24no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×C4×D7—42no—
222C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
237C2×C7×C8—24no—
238C2×C7×C8—22no—
239C2×C7×C8—22no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
245C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
246C7×C22⋊C4—21no—
247C7×C22⋊C4—21no—
248C7×C22⋊C4—21no—
249C7×C22⋊C4—21no—
250C7×C22⋊C4—21no—
251C42×C7—21no—
252C42×C7C22×C411yescharacteristic
253C42×C7C2×D411yescharacteristic
254C42×C7C2×D411yescharacteristic
255C42×C7C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic7—21no—
257C22⋊Dic7—21no—
258C22⋊Dic7—21no—
259(C2×D7)⋊C4—21no—
260(C2×D7)⋊C4—21no—
261(C2×D7)⋊C4—21no—
262(C2×D7)⋊C4—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
273Dic7⋊C4—21no—
274Dic7⋊C4—21no—
275Dic7⋊C4—21no—
276Dic7⋊C4—21no—
277Dic7⋊C4—21no—
278Dic7⋊C4—21no—
279Dic7⋊C4—21no—
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—21no—
283C4×Dic7—21no—
284C4×Dic7—21no—
285C4×Dic7—21no—
286C4×Dic7—21no—
287C4×Dic7—21no—
288C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
300C2×C7⋊C8—24no—
301C2×C7⋊C8—22no—
302C2×C7⋊C8—22no—
303#1131—28no—
304#1131—28no—
305#1131—44no—
306C22×M16—141no—
307#533—71no—
308#533—71no—
309#533—71no—
310#532—71no—
311#532—71no—
312#532—71no—
313#529—71no—
314#529—71no—
315#529—71no—
316#529—141no—
317#529—141no—
318#529—141no—
319#529—141no—
320#529C2×D711yescharacteristic
321#525—71no—
322#525—71no—
323#525—141no—
324#525—141no—
325C4×#41—71no—
326C4×#41—71no—
327C4×#41—141no—
328C4×#41—141no—
329C22×C42—71no—
330#432—71no—
331#432—141no—
332#432C2×D711yescharacteristic
333#431—72no—
334#431—141no—
335#423—72no—
336#407—141no—
337C4×M16—72no—
338C4×M16—72no—
339C4×M16—141no—
340C4×M16—141no—
341C4×M16—141no—
342C2×#97—141no—
343C2×C4×C8—71no—
344C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
345Q8⋊C8—72no—
346Q8⋊C8—72no—
347Q8⋊C8—72no—
348Q8⋊C8C2×D712yescomplemented
349D4⋊C8—72no—
350D4⋊C8—72no—
351D4⋊C8—72no—
352D4⋊C8C2×D712yescomplemented
353C23×C7—21no—
354C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D7—22no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C7×Q8—22no—
362C7×D4—22no—
363C7×D4—42no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—22no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—42no—
371C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D7—42no—
378C22⋊D7—42no—
379C22⋊D7—42no—
380C22⋊D7—42no—
381C22⋊D7—42no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—42no—
388C2×Dic7—42no—
389C2×Dic7#10414yes—
390C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
396D28—22no—
397D28—42no—
398D28—42no—
399C4×D7—22no—
400C4×D7—22no—
401C4×D7—22no—
402C4×D7—22no—
403C4×D7—22no—
404C4×D7—22no—
405C4×D7—22no—
406C4×D7—22no—
407C4×D7—41no—
408C4×D7—41no—
409C4×D7—41no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—42no—
412C4×D7—42no—
413C4×D7—42no—
414Dic14—22no—
415Dic14—42no—
416Dic14—42no—
417C7×C8—24no—
418C7×C8—42no—
419C7⋊C8—24no—
420C7⋊C8—42no—
421C2×#41—71no—
422C2×#41—71no—
423C2×#41—141no—
424C2×#41—141no—
425C23×C4—71no—
426C23×C4—71no—
427C23×C4—71no—
428C2×M16—142no—
429C2×M16—142no—
430C2×M16—148no—
431C2×M16—142no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—141no—
434C4⋊Q8—71no—
435C4⋊Q8—71no—
436C4⋊Q8—71no—
437#127—71no—
438#126—21no—
439#126—141no—
440#126—141no—
441#126—141no—
442#125—71no—
443#125—141no—
444#125—141no—
445#125C4×D711yescharacteristic
446#124—71no—
447#124—141no—
448#124—141no—
449#124C4×D711yescharacteristic
450#123—21no—
451#123—141no—
452#123—141no—
453#123—141no—
454#123—141no—
455#123—141no—
456C22⋊Q8—71no—
457C22⋊Q8—71no—
458C22⋊Q8—71no—
459C22⋊Q8—141no—
460C22⋊Q8—141no—
461C22⋊Q8—141no—
462C22⋊Q8—141no—
463C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
464#121—71no—
465#121—71no—
466#121—71no—
467#121—141no—
468#121—141no—
469#121—141no—
470#121—141no—
471#121C4×D711yescharacteristic
472#120—141no—
473#120—141no—
474C4×Q8—71no—
475C4×Q8—71no—
476C4×Q8—71no—
477C4×Q8—141no—
478C4×Q8—141no—
479C4×Q8—141no—
480C4×Q8—141no—
481C4×Q8C22×D711yescharacteristic
482C4×D4—21no—
483C4×D4—71no—
484C4×D4—71no—
485C4×D4—71no—
486C4×D4—141no—
487C4×D4—141no—
488C4×D4—141no—
489C4×D4—141no—
490C4×D4—141no—
491C4×D4—141no—
492C4×D4—141no—
493C4×D4—141no—
494C4×D4—141no—
495C4×D4—141no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4—141no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—141no—
500C4×D4—141no—
501C4×D4C22×D711yescharacteristic
502#117—21no—
503#117—71no—
504#117—71no—
505#117—141no—
506#117—141no—
507#117—141no—
508#117—141no—
509#117—141no—
510#117—141no—
511#117—141no—
512C2×C42—71no—
513C2×C42—71no—
514C2×C42—71no—
515C2×C42—71no—
516C2×C42—71no—
517C2×C42—71no—
518C2×C42—71no—
519C2×C42—71no—
520C2×C42—71no—
521C2×C42—71no—
522C2×C42—71no—
523C2×C42—141no—
524C2×C42—141no—
525C2×C42C22×D711yescharacteristic
526C4⋊C8—72no—
527C4⋊C8—142no—
528C4⋊C8C22×D712yes—
529C22⋊C8—21no—
530C22⋊C8—142no—
531C22⋊C8—141no—
532#97—21no—
533#97—142no—
534#97—142no—
535#97—141no—
536C4×C8—21no—
537C4×C8—72no—
538C4×C8—142no—
539C4×C8—141no—
540C4×C8C22×D712yes—
541C22×C7—21no—
542C22×C7—21no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7C2×#10412yes—
547C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
548C2×D7—21no—
549C2×D7—21no—
550C2×D7—21no—
551C2×D7—21no—
552C2×D7—21no—
553C2×D7—21no—
554C2×D7—44no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—41no—
558C4×C7—21no—
559C4×C7—21no—
560C4×C7—21no—
561C4×C7—21no—
562C4×C7—41no—
563C4×C7—41no—
564C4×C7—41no—
565C4×C7#56812yes—
566C4×C7#57512yes—
567Dic7—21no—
568Dic7—21no—
569Dic7—21no—
570Dic7—21no—
571Dic7—41no—
572Dic7—41no—
573Dic7—41no—
574Dic7C2×#10412yes—
575Dic7C2×#10412yes—
576C24—71no—
577#41—284no—
578#41—284no—
579#41—282no—
580#41—282no—
581C2×Q8—71no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—71no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
595C22×C4—21no—
596C22×C4—71no—
597C22×C4—71no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—71no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—71no—
604C22×C4—71no—
605C22×C4—71no—
606C22×C4—71no—
607C22×C4—71no—
608C22×C4—71no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—71no—
611C22×C4—144no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—282no—
618C22×C4—282no—
619C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
620C22×C4D4×D711yescharacteristic
621C22×C4D4×D711yescharacteristic
622M16—148no—
623M16—148no—
624M16—284no—
625C2×C8—24no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—144no—
629C2×C8—142no—
630C2×C8—142no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—71no—
636C4⋊C4—71no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
650C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—141no—
657C22⋊C4—141no—
658C22⋊C4—141no—
659C22⋊C4—141no—
660C22⋊C4—141no—
661C22⋊C4—141no—
662C22⋊C4—141no—
663C22⋊C4—141no—
664C22⋊C4—141no—
665C22⋊C4—141no—
666C22⋊C4—141no—
667C22⋊C4—141no—
668C22⋊C4—141no—
669C42—21no—
670C42—71no—
671C42—71no—
672C42—71no—
673C42—71no—
674C42—71no—
675C42—71no—
676C42—71no—
677C42—71no—
678C42—71no—
679C42—71no—
680C42—71no—
681C42—71no—
682C42—141no—
683C42—141no—
684C42—141no—
685C42—141no—
686C42—141no—
687C42C2×C4×D711yescharacteristic
688C42D4×D711yescharacteristic
689C42D4×D711yescharacteristic
690C42C23×D711yescharacteristic
691C2×C7—22no—
692C2×C7—81no—
693C2×C7#287911yescharacteristic
694C2×C7#289611yescharacteristic
695C2×C7C22×#10411yescharacteristic
696D7—41no—
697D7—41no—
698D7—81no—
699C23—21no—
700C23—71no—
701C23—71no—
702C23—142no—
703C23—141no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—142no—
709Q8—282no—
710Q8—282no—
711D4—22no—
712D4—42no—
713D4—142no—
714D4—282no—
715D4—282no—
716D4—282no—
717D4—282no—
718D4—282no—
719D4—282no—
720D4—282no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—71no—
729C2×C4—71no—
730C2×C4—74no—
731C2×C4—71no—
732C2×C4—71no—
733C2×C4—71no—
734C2×C4—71no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—142no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—282no—
751C2×C4—282no—
752C2×C4—282no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—282no—
756C2×C4—282no—
757C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
758C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
759C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
760C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
763C8—24no—
764C8—42no—
765C8—144no—
766C8—282no—
767C7#1750311yescharacteristic, complemented, Sylow
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—141no—
774C22—141no—
775C22—141no—
776C22—141no—
777C22—141no—
778C22—141no—
779C22—284no—
780C22—281no—
781C22—281no—
782C22—281no—
783C22D7×#10412yes—
784C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—72no—
793C4—72no—
794C4—141no—
795C4—141no—
796C4—141no—
797C4—141no—
798C4—281no—
799C4—281no—
800C4—281no—
801C4#9044112yes—
802C4#9045912yes—
803C2—22no—
804C2—81no—
805C2—281no—
806C2—281no—
807C2—561no—
808C2#1173610711yescharacteristic
809C2#1173627511yescharacteristic
810C2C2×D7×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1494C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743187C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1494D7
hypocenterC7#17503
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736776C2semidirect
3. C2×C4×#1131C2semidirect
4. C7×#1494C2semidirect
5. #11729506C2semidirect
6. #11728554C2semidirect
7. #11727490C2semidirect
8. #11725992C2semidirect
9. #11725989C2semidirect
10. #11725928C2semidirect
11. #11725925C2semidirect
51. C7×Q8⋊C8C22semidirect
52. C7×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. #89279C22semidirect
56. #89278C22semidirect
57. #89254C22semidirect
58. #89251C22semidirect
186. #1494D7semidirect
348. Q8⋊C8C2×D7semidirect
352. D4⋊C8C2×D7semidirect
767. C7#17503semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431872
#117367762
C2×C4×#11312
C7×#14942
#117295062
#117285542
#117274902
#117259922
#117259892
#117259282
#117259252
#175037