Finite Group Databasebeta

← #13320616

Subgroups — #13320616

Order 1792.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742904C211yesmaximal, characteristic
2D7×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×D7×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725994C212yesmaximal, complemented
9#11725988C212yesmaximal, complemented
10#11725930C212yesmaximal, complemented
11#11725924C212yesmaximal, complemented
12C4×C7×#41C2211yescharacteristic
13#90523C411yescharacteristic
14#90519C411yescharacteristic
15C2×D7×M16—21no—
16C2×D7×M16—21no—
17#90271C411yescharacteristic
18#90271C2211yescharacteristic
19#90269C411yescharacteristic
20#90269C2211yescharacteristic
21#90248C411yescharacteristic
22#90248C2211yescharacteristic
23#90239C411yescharacteristic
24#90239C2211yescharacteristic
25#90238—21no—
26#90238—21no—
27#90229—21no—
28#90229—21no—
29#90219—21no—
30#90219—21no—
31#90215C411yescharacteristic
32#90208C411yescharacteristic
33C4×#1157—21no—
34C4×#1157—21no—
35C4×#1157C2211yescharacteristic
36C2×C42×D7C2211yescharacteristic
37C7×#423C2211yescharacteristic
38C4×C7×M16C2211yescharacteristic
39#89890—21no—
40M16×Dic7—21no—
41#89696C2211yescharacteristic
42C4×#1136C2211yescharacteristic
43#89609—21no—
44#89609C2212yes—
45D7×C4⋊C8—21no—
46D7×C4⋊C8C2212yes—
47#89479—21no—
48D7×#97—21no—
49C4×#1131C2212yes—
50C4×C8×D7C2212yes—
51C7×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C7×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
54D4⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
55#89279C2212yescomplemented
56#89278C2212yescomplemented
57#89254C2212yescomplemented
58#89251C2212yescomplemented
59#17504—71nomaximal, Sylow
60C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic
61C2×#1157—21no—
62C2×#1157—21no—
63C2×#1157C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D7D411yescharacteristic
66C22×C4×D7D411yescharacteristic
67C2×C7×M16—21no—
68C2×C7×M16—21no—
69C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
70C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C4×C7×D4—21no—
72C4×C7×D4—21no—
73C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
74C4×C7×D4C2311yescharacteristic
75C7×#117—21no—
76C7×#117C2×C411yescharacteristic
77C2×C42×C7—21no—
78C2×C42×C7C2311yescharacteristic
79#6510C2×C411yescharacteristic
80#6509C2×C411yescharacteristic
81#6509C2×C411yescharacteristic
82#6507C2×C411yescharacteristic
83#6503C2×C411yescharacteristic
84#6502—21no—
85#6502—21no—
86#6501C2×C411yescharacteristic
87#6501C2×C411yescharacteristic
88#6500—21no—
89#6499C2×C411yescharacteristic
90#6498—21no—
91C4×C22⋊D7—21no—
92C4×C22⋊D7—21no—
93C4×C22⋊D7—21no—
94C4×C22⋊D7—21no—
95C4×C22⋊D7—21no—
96C4×C22⋊D7—21no—
97C4×C22⋊D7—21no—
98C4×C22⋊D7—21no—
99C4×C22⋊D7—21no—
100C4×C22⋊D7—21no—
101#6489—21no—
102#6489—21no—
103#6489C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
107C2×#1136—21no—
108C2×#1136—21no—
109D7×M16—28no—
110D7×M16—44no—
111C2×#1131—22no—
112C2×#1131—22no—
113C2×C8×D7—22no—
114C2×C8×D7—22no—
115#6461—21no—
116#6461—21no—
117#6460C2×C411yescharacteristic
118#6460C2×C411yescharacteristic
119#6459—21no—
120#6459—21no—
121#6458C2×C411yescharacteristic
122#6458C2×C411yescharacteristic
123#6457—21no—
124#6457—21no—
125#6453C2×C411yescharacteristic
126#6453C2×C411yescharacteristic
127#6452—21no—
128#6452—21no—
129#6451C2×C411yescharacteristic
130#6451C2×C411yescharacteristic
131#6449—21no—
132#6448—21no—
133#6448—21no—
134#6447—21no—
135#6447—21no—
136#6446—21no—
137#6446—21no—
138#6445—21no—
139#6442—21no—
140#6442—21no—
141#6441—21no—
142#6441—21no—
143C4×D28—21no—
144C4×D28—21no—
145C4×D28—21no—
146C4×D28—21no—
147C4×D28C2×C411yescharacteristic
148C4×D28C2311yescharacteristic
149#6435—21no—
150#6435—21no—
151#6435—21no—
152#6435—21no—
153#6435—21no—
154C42×D7—21no—
155C42×D7C2×C411yescharacteristic
156C42×D7C2×C411yescharacteristic
157C42×D7D411yescharacteristic
158C42×D7D411yescharacteristic
159C42×D7D411yescharacteristic
160C42×D7D411yescharacteristic
161C42×D7C2311yescharacteristic
162C42×D7C2311yescharacteristic
163C4×Dic14—21no—
164C4×Dic14—21no—
165C4×Dic14—21no—
166C4×Dic14—21no—
167C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
168C4×Dic14C2311yescharacteristic
169C7×C4⋊C8—21no—
170C7×C4⋊C8C2312yes—
171C7×#97—21no—
172C4×C7×C8C2312yes—
173#6389—22no—
174Dic7⋊C8—22no—
175Dic7⋊C8—22no—
176C8×Dic7—22no—
177C4⋊(C7⋊C8)—21no—
178C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
179#6377—21no—
180C4×C7⋊C8C2312yes—
181#3444—71no—
182C2×#423—71no—
183C2×C4×M16—71no—
184#1493—72no—
185#1492—72no—
186#1489—71no—
187#1489—71no—
188#1489—71no—
189#1489D711yescharacteristic, complemented
190#1483—72no—
191#1483—72no—
192C23×D7C22⋊C411yescharacteristic
193C7×#41—42no—
194C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D7—21no—
204C2×C22⋊D7—21no—
205C2×C22⋊D7—21no—
206C2×C22⋊D7—21no—
207C2×C22⋊D7—21no—
208C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
211#1157—42no—
212#1157—44no—
213#1157—42no—
214#1157—42no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D7—24no—
219C2×C4×D7—22no—
220C2×C4×D7—22no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—42no—
225C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
240C7×M16—24no—
241C7×M16—42no—
242C2×C7×C8—22no—
243C2×C7×C8—22no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
247C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
248C7×C22⋊C4—21no—
249C7×C22⋊C4—21no—
250C7×C22⋊C4—21no—
251C42×C7—21no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7—21no—
254C42×C7C22×C411yescharacteristic
255C42×C7C2×D411yescharacteristic
256C42×C7C2×D411yescharacteristic
257C42×C7C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic7—21no—
259C22⋊Dic7—21no—
260C22⋊Dic7—21no—
261C22⋊Dic7—21no—
262C22⋊Dic7—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269(C2×D7)⋊C4—21no—
270(C2×D7)⋊C4—21no—
271(C2×D7)⋊C4—21no—
272(C2×D7)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
278C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
279Dic7⋊C4—21no—
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—21no—
283Dic7⋊C4—21no—
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288Dic7⋊C4—21no—
289C4×Dic7—21no—
290C4×Dic7—21no—
291C4×Dic7—21no—
292C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
304#1136—24no—
305#1136—42no—
306C2×C7⋊C8—22no—
307C2×C7⋊C8—22no—
308#1131—28no—
309#1131—44no—
310C8×D7—28no—
311C8×D7—44no—
312C22×M16—141no—
313C22×M16—141no—
314#533—71no—
315#533—71no—
316#533—71no—
317#532—71no—
318#532—71no—
319#532—71no—
320#529—71no—
321#529—71no—
322#529—71no—
323#529—71no—
324#529—141no—
325#529—141no—
326#529—141no—
327#529—141no—
328#525—71no—
329#525—71no—
330#525—141no—
331#525—141no—
332C4×#41—71no—
333C4×#41—141no—
334C4×#41—141no—
335C4×#41C2×D711yescharacteristic
336C22×C42—71no—
337#423—71no—
338#423—72no—
339#423—141no—
340#423—141no—
341#423C2×D711yescharacteristic
342C2×C4⋊C8—72no—
343C2×C4⋊C8—141no—
344C4×M16—71no—
345C4×M16—72no—
346C4×M16—141no—
347C4×M16—141no—
348C4×M16C2×D711yescharacteristic
349C2×#97—141no—
350C2×C4×C8—72no—
351Q8⋊C8—72no—
352Q8⋊C8—72no—
353Q8⋊C8—72no—
354Q8⋊C8C2×D712yescomplemented
355D4⋊C8—72no—
356D4⋊C8—72no—
357D4⋊C8—72no—
358D4⋊C8C2×D712yescomplemented
359C23×C7—21no—
360C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D7—22no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—21no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C7×Q8—22no—
368C7×D4—22no—
369C7×D4—42no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—42no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—42no—
381C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D7—42no—
388C22⋊D7—42no—
389C22⋊D7—42no—
390C22⋊D7—42no—
391C22⋊D7—42no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—22no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
404D28—22no—
405D28—42no—
406D28—42no—
407C4×D7—22no—
408C4×D7—22no—
409C4×D7—22no—
410C4×D7—22no—
411C4×D7—21no—
412C4×D7—21no—
413C4×D7—22no—
414C4×D7—22no—
415C4×D7—22no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—42no—
419C4×D7—41no—
420C4×D7—41no—
421C4×D7—42no—
422C4×D7#10414yes—
423C4×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
424C4×D7#13712yes—
425Dic14—22no—
426Dic14—42no—
427Dic14—42no—
428C7×C8—24no—
429C7×C8—42no—
430C7⋊C8—24no—
431C7⋊C8—42no—
432C2×#41—71no—
433C2×#41—141no—
434C2×#41—141no—
435C2×#41C4×D711yescharacteristic
436C23×C4—71no—
437C23×C4—71no—
438C23×C4—71no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—142no—
442C2×M16—142no—
443C2×M16—148no—
444C2×M16—141no—
445C2×M16—141no—
446C2×M16—284no—
447C22×C8—142no—
448C22×C8—142no—
449C4⋊Q8—71no—
450C4⋊Q8—71no—
451C4⋊Q8—71no—
452#127—71no—
453#126—141no—
454#126—141no—
455#126—141no—
456#126—141no—
457#125—71no—
458#125—71no—
459#125—141no—
460#125—141no—
461#124—71no—
462#124—71no—
463#124—141no—
464#124—141no—
465#123—141no—
466#123—141no—
467#123—141no—
468#123—141no—
469#123—141no—
470#123—141no—
471C22⋊Q8—71no—
472C22⋊Q8—71no—
473C22⋊Q8—71no—
474C22⋊Q8—71no—
475C22⋊Q8—141no—
476C22⋊Q8—141no—
477C22⋊Q8—141no—
478C22⋊Q8—141no—
479#121—71no—
480#121—71no—
481#121—71no—
482#121—71no—
483#121—141no—
484#121—141no—
485#121—141no—
486#121—141no—
487#120—141no—
488#120—141no—
489C4×Q8—71no—
490C4×Q8—71no—
491C4×Q8—141no—
492C4×Q8—141no—
493C4×Q8—141no—
494C4×Q8—141no—
495C4×Q8C4×D711yescharacteristic
496C4×Q8C22×D711yescharacteristic
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—71no—
500C4×D4—71no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4—141no—
503C4×D4—141no—
504C4×D4—141no—
505C4×D4—141no—
506C4×D4—141no—
507C4×D4—141no—
508C4×D4—141no—
509C4×D4—141no—
510C4×D4—141no—
511C4×D4—141no—
512C4×D4—141no—
513C4×D4—141no—
514C4×D4—141no—
515C4×D4C4×D711yescharacteristic
516C4×D4C22×D711yescharacteristic
517#117—21no—
518#117—71no—
519#117—141no—
520#117—141no—
521#117—141no—
522#117—141no—
523#117—141no—
524#117—141no—
525#117—141no—
526#117C4×D711yescharacteristic
527C2×C42—21no—
528C2×C42—71no—
529C2×C42—71no—
530C2×C42—71no—
531C2×C42—71no—
532C2×C42—71no—
533C2×C42—71no—
534C2×C42—71no—
535C2×C42—71no—
536C2×C42—71no—
537C2×C42—71no—
538C2×C42—71no—
539C2×C42—141no—
540C2×C42C22×D711yescharacteristic
541C4⋊C8—21no—
542C4⋊C8—72no—
543C4⋊C8—142no—
544C4⋊C8—142no—
545C4⋊C8—141no—
546C4⋊C8C22×D712yes—
547#97—21no—
548#97—142no—
549#97—141no—
550C4×C8—72no—
551C4×C8—142no—
552C4×C8C22×D712yes—
553C22×C7—21no—
554C22×C7—21no—
555C22×C7—21no—
556C22×C7—41no—
557C22×C7—41no—
558C22×C7—41no—
559C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
560C2×D7—21no—
561C2×D7—21no—
562C2×D7—21no—
563C2×D7—21no—
564C2×D7—44no—
565C2×D7—41no—
566C2×D7—41no—
567C2×D7—41no—
568C2×D7#41712yes—
569C2×D7C2×#10412yes—
570C4×C7—21no—
571C4×C7—21no—
572C4×C7—21no—
573C4×C7—41no—
574C4×C7—41no—
575C4×C7—41no—
576C4×C7C2×#10412yes—
577C4×C7#56812yes—
578C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
579C4×C7C2×#13711yescharacteristic
580Dic7—21no—
581Dic7—21no—
582Dic7—21no—
583Dic7—21no—
584Dic7—41no—
585Dic7—41no—
586Dic7—41no—
587Dic7#41712yes—
588Dic7C2×#10412yes—
589C24—71no—
590#41—42no—
591#41—282no—
592#41—282no—
593#41—282no—
594#41—284no—
595C2×Q8—71no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—71no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—71no—
627C22×C4—144no—
628C22×C4—142no—
629C22×C4—142no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
635C22×C4D4×D711yescharacteristic
636C22×C4D4×D711yescharacteristic
637M16—24no—
638M16—42no—
639M16—148no—
640M16—144no—
641M16—284no—
642M16—282no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—148no—
646C2×C8—142no—
647C2×C8—142no—
648C2×C8—284no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—71no—
652C4⋊C4—71no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
668C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—141no—
673C22⋊C4—141no—
674C22⋊C4—141no—
675C22⋊C4—141no—
676C22⋊C4—141no—
677C22⋊C4—141no—
678C22⋊C4—141no—
679C22⋊C4—141no—
680C22⋊C4—141no—
681C22⋊C4—141no—
682C22⋊C4—141no—
683C22⋊C4—141no—
684C22⋊C4—141no—
685C22⋊C4—141no—
686C22⋊C4—141no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—71no—
691C42—71no—
692C42—71no—
693C42—71no—
694C42—71no—
695C42—71no—
696C42—71no—
697C42—71no—
698C42—71no—
699C42—71no—
700C42—71no—
701C42—71no—
702C42—141no—
703C42—141no—
704C42—141no—
705C42C2×C4×D711yescharacteristic
706C42D4×D711yescharacteristic
707C42D4×D711yescharacteristic
708C42C23×D711yescharacteristic
709C2×C7—41no—
710C2×C7—81no—
711C2×C7#287911yescharacteristic
712C2×C7C2×#41711yescharacteristic
713C2×C7C22×#10411yescharacteristic
714D7—22no—
715D7—22no—
716D7—81no—
717C23—21no—
718C23—71no—
719C23—71no—
720C23—142no—
721C23—142no—
722C23—141no—
723C23—281no—
724C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
725Q8—22no—
726Q8—142no—
727Q8—282no—
728Q8—282no—
729D4—22no—
730D4—42no—
731D4—142no—
732D4—282no—
733D4—282no—
734D4—282no—
735D4—282no—
736D4—282no—
737D4—282no—
738D4—282no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—71no—
751C2×C4—71no—
752C2×C4—72no—
753C2×C4—72no—
754C2×C4—74no—
755C2×C4—71no—
756C2×C4—71no—
757C2×C4—71no—
758C2×C4—71no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—142no—
761C2×C4—142no—
762C2×C4—142no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—142no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—141no—
772C2×C4—141no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—282no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—282no—
780C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
781C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
782C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
783C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
786C8—24no—
787C8—42no—
788C8—144no—
789C8—282no—
790C7#1750411yescharacteristic, complemented, Sylow
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—72no—
798C22—72no—
799C22—141no—
800C22—141no—
801C22—141no—
802C22—141no—
803C22—284no—
804C22—281no—
805C22—281no—
806C22—281no—
807C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—72no—
815C4—72no—
816C4—141no—
817C4—141no—
818C4—141no—
819C4—141no—
820C4—281no—
821C4—281no—
822C4—281no—
823C4D7×#10412yes—
824C4#9043612yes—
825C4D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
826C4D7×#13711yescharacteristic
827C2—41no—
828C2—81no—
829C2—142no—
830C2—142no—
831C2—561no—
832C2#1173607511yescharacteristic
833C2D7×#41711yescharacteristic
834C2C2×D7×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1489C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11742904C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1489D7
hypocenterC7#17504
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D7×#423C2semidirect
3. C4×D7×M16C2semidirect
4. C7×#1489C2semidirect
5. #11729395C2semidirect
6. #11728251C2semidirect
7. #11727608C2semidirect
8. #11725994C2semidirect
9. #11725988C2semidirect
10. #11725930C2semidirect
11. #11725924C2semidirect
51. C7×Q8⋊C8C22semidirect
52. C7×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. #89279C22semidirect
56. #89278C22semidirect
57. #89254C22semidirect
58. #89251C22semidirect
189. #1489D7semidirect
354. Q8⋊C8C2×D7semidirect
358. D4⋊C8C2×D7semidirect
790. C7#17504semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429042
D7×#4232
C4×D7×M162
C7×#14892
#117293952
#117282512
#117276082
#117259942
#117259882
#117259302
#117259242
#175047