Finite Group Databasebeta

← #13320635

Subgroups — #13320635

Order 1792.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742906C211yesmaximal, characteristic
2#11736784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725996C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725995C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725988C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11725987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C7×#41C2211yescharacteristic
17#90524C411yescharacteristic
18#90521C411yescharacteristic
19#90273C411yescharacteristic
20#90273C411yescharacteristic
21#90271C2211yescharacteristic
22#90271C2211yescharacteristic
23#90253C411yescharacteristic
24#90253C411yescharacteristic
25#90251—21no—
26#90251—21no—
27#90239C2211yescharacteristic
28#90239C2211yescharacteristic
29#90238—21no—
30#90238—21no—
31#90226—21no—
32#90225—21no—
33#90216C411yescharacteristic
34#90210C411yescharacteristic
35#90170—21no—
36#90168—21no—
37C4×#1157C2211yescharacteristic
38C2×C4×D28C2211yescharacteristic
39C7×#432C2211yescharacteristic
40C7×#431C2211yescharacteristic
41#89696C2211yescharacteristic
42C4×#1136C2211yescharacteristic
43#89609C2211yescharacteristic, complemented
44#89608—21no—
45#89607C2211yescharacteristic, complemented
46#89605C2211yescharacteristic, complemented
47D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#89600—21no—
49#89501—21no—
50#89501—21no—
51#89500—21no—
52#89500—21no—
53#89478—21no—
54#89473—21no—
55C4×#1131C2211yescharacteristic, complemented
56#89457C2211yescharacteristic, complemented
57#89457C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D7C2211yescharacteristic, complemented
59C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
66D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
67#89278C2211yescharacteristic
68#89278C2211yescharacteristic
69#89278C2211yescharacteristic
70#89278C2211yescharacteristic
71#89254C2211yescharacteristic
72#89254C2211yescharacteristic
73#89254C2211yescharacteristic
74#89254C2211yescharacteristic
75#17505—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×#1157—21no—
78C2×#1157—21no—
79C2×#1157C2×C411yescharacteristic
80C22×D28C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D7—21no—
82C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
83C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
84C4×C7×D4—21no—
85C4×C7×D4—21no—
86C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
87C4×C7×D4C2311yescharacteristic
88C7×#117—21no—
89C7×#117C2×C411yescharacteristic
90C2×C42×C7—21no—
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92#6510C2×C411yescharacteristic
93#6510C2×C411yescharacteristic
94#6509C2×C411yescharacteristic
95#6509C2×C411yescharacteristic
96#6503C2×C411yescharacteristic
97#6503C2×C411yescharacteristic
98#6502—21no—
99#6502—21no—
100#6501C2×C411yescharacteristic
101#6501C2×C411yescharacteristic
102#6500—21no—
103#6500—21no—
104#6493—21no—
105#6493—21no—
106#6493—21no—
107#6493—21no—
108#6493—21no—
109#6492—21no—
110#6492—21no—
111C4×C22⋊D7—21no—
112C4×C22⋊D7—21no—
113C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
114C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
115C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
116C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118#6489C2×C411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
120#6487—21no—
121C2×#1136—21no—
122C2×#1136—21no—
123C2×#1131—21no—
124C2×#1131—21no—
125C2×C8×D7—21no—
126C2×C8×D7—21no—
127#6461—21no—
128#6461—21no—
129#6459—21no—
130#6459—21no—
131#6458C2×C411yescharacteristic
132#6458C2×C411yescharacteristic
133#6458C2×C411yescharacteristic
134#6458C2×C411yescharacteristic
135#6457—21no—
136#6457—21no—
137#6457—21no—
138#6457—21no—
139#6453C2×C411yescharacteristic
140#6453C2×C411yescharacteristic
141#6451C2×C411yescharacteristic
142#6451C2×C411yescharacteristic
143#6448—21no—
144#6448—21no—
145#6447—21no—
146#6447—21no—
147#6447—21no—
148#6447—21no—
149#6446—21no—
150#6446—21no—
151#6445—21no—
152#6445—21no—
153#6441—21no—
154#6441—21no—
155#6439—21no—
156#6439—21no—
157#6438—21no—
158#6438—21no—
159#6438—21no—
160#6437—21no—
161C4×D28—21no—
162C4×D28—21no—
163C4×D28—21no—
164C4×D28—21no—
165C4×D28C2×C411yescharacteristic
166C4×D28C2×C411yescharacteristic
167C4×D28D411yescharacteristic
168C4×D28D411yescharacteristic
169C4×D28C2311yescharacteristic
170C4×D28C2311yescharacteristic
171#6435—21no—
172#6435—21no—
173#6435C2×C411yescharacteristic
174#6435C2×C411yescharacteristic
175C42×D7C2311yescharacteristic
176C42×D7C2311yescharacteristic
177#6433—21no—
178#6432—21no—
179C4×Dic14D411yescharacteristic
180C4×Dic14D411yescharacteristic
181C7×C4⋊C8—21no—
182C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C7×C22⋊C8—21no—
185C7×C22⋊C8—21no—
186C7×#97—21no—
187C4×C7×C8C2311yescharacteristic
188C4×C7×C8C2311yescharacteristic
189(C2×D7)⋊C8—21no—
190(C2×D7)⋊C8—21no—
191(C2×D7)⋊C8—21no—
192(C2×D7)⋊C8—21no—
193#6389—21no—
194#6389—21no—
195Dic7⋊C8—21no—
196Dic7⋊C8—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199C8×Dic7—21no—
200C8×Dic7—21no—
201C4⋊(C7⋊C8)—21no—
202C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
203C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
204#6377—21no—
205C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
206C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
207#3460—71no—
208#2989—71no—
209#2965—71no—
210#1496—71no—
211#1495—71no—
212#1494—71no—
213#1492—71no—
214#1490—71no—
215#1489—71no—
216#1488D711yescharacteristic, complemented
217#1486—71no—
218#1484—71no—
219#1483—71no—
220#1482—71no—
221#1480—71no—
222C23×D7—21no—
223C7×#41—42no—
224C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7—21no—
239C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic7—21no—
242#1157—42no—
243#1157—81no—
244#1157—81no—
245#1157—81no—
246#1157—81no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28—21no—
252C2×D28—42no—
253C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
254C2×D28C22×C411yescharacteristic
255C2×D28C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D7—21no—
257C2×C4×D7—21no—
258C2×C4×D7—21no—
259C2×C4×D7—21no—
260C2×C4×D7—81no—
261C2×C4×D7—81no—
262C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic14—21no—
269C2×Dic14—21no—
270C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C7×C8—21no—
272C2×C7×C8—21no—
273C2×C7×C8—21no—
274C2×C7×C8—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
278C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
279C7×C22⋊C4—21no—
280C7×C22⋊C4—21no—
281C7×C22⋊C4—21no—
282C42×C7—21no—
283C42×C7—21no—
284C42×C7—21no—
285C42×C7C22×C411yescharacteristic
286C42×C7C2×D411yescharacteristic
287C42×C7C2×D411yescharacteristic
288C42×C7C2411yescharacteristic
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7—21no—
291C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—21no—
306(C2×D7)⋊C4—21no—
307(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic7—21no—
312C4⋊Dic7—21no—
313C4⋊Dic7—21no—
314C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
317C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
334#1136—42no—
335#1136—81no—
336C2×C7⋊C8—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338C2×C7⋊C8—21no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340#1131—42no—
341#1131—81no—
342C8×D7—42no—
343C8×D7—81no—
344#544—71no—
345#542—71no—
346#542—71no—
347#542—141no—
348#540—71no—
349#540—71no—
350#540—141no—
351#538—141no—
352#538—141no—
353#537—71no—
354#535—71no—
355#535—71no—
356#532—71no—
357#532—71no—
358#532—141no—
359#529—71no—
360#529—71no—
361#529—141no—
362#525—141no—
363#525—141no—
364C4×#41—71no—
365C4×#41C2×D711yescharacteristic
366C2×C4×D4—71no—
367#446—141no—
368#446—141no—
369#436—141no—
370#436—141no—
371#435—141no—
372#435—141no—
373#435—141no—
374#435—141no—
375#432—71no—
376#432C2×D711yescharacteristic
377#431—71no—
378#431—71no—
379#431—71no—
380#431C2×D711yescharacteristic
381#423—71no—
382#423—71no—
383C2×C4⋊C8—71no—
384C4×M16—71no—
385C4×M16—71no—
386C2×C4×C8—71no—
387Q8⋊C8—71no—
388Q8⋊C8—71no—
389Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
390Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
391D4⋊C8—71no—
392D4⋊C8—71no—
393D4⋊C8—71no—
394D4⋊C8—71no—
395D4⋊C8—71no—
396D4⋊C8—71no—
397D4⋊C8—71no—
398D4⋊C8—71no—
399D4⋊C8—71no—
400D4⋊C8—71no—
401D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
402D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
403C23×C7—21no—
404C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×D7—21no—
406C22×D7—21no—
407C22×D7—42no—
408C22×D7—81no—
409C22×D7—81no—
410C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C7×Q8—22no—
413C7×D4—22no—
414C7×D4—42no—
415C2×C4×C7—22no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—42no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—81no—
426C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
430C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
432C22⋊D7—41no—
433C22⋊D7—41no—
434C22⋊D7—81no—
435C22⋊D7—81no—
436C22⋊D7—81no—
437C22⋊D7—81no—
438C22⋊D7—81no—
439C22⋊D7—81no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—81no—
443C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
449D28—22no—
450D28—22no—
451D28—41no—
452D28—42no—
453D28—81no—
454D28—81no—
455D28—81no—
456D28—81no—
457C4×D7—22no—
458C4×D7—22no—
459C4×D7—21no—
460C4×D7—21no—
461C4×D7—21no—
462C4×D7—21no—
463C4×D7—41no—
464C4×D7—41no—
465C4×D7—41no—
466C4×D7—41no—
467C4×D7—41no—
468C4×D7—41no—
469C4×D7—81no—
470C4×D7—81no—
471Dic14—41no—
472Dic14—81no—
473Dic14—81no—
474C7×C8—41no—
475C7×C8—41no—
476C7×C8—41no—
477C7×C8—41no—
478C7⋊C8—22no—
479C7⋊C8—41no—
480C7⋊C8—41no—
481C7⋊C8—41no—
482C2×#41—71no—
483C2×#41—141no—
484C2×#41—141no—
485C2×#41C4×D711yescharacteristic
486C22×D4—71no—
487C23×C4—141no—
488C2×M16—141no—
489C2×M16—141no—
490C2×M16—141no—
491C2×M16—141no—
492C22×C8—141no—
493C22×C8—141no—
494C4⋊Q8—71no—
495C4⋊Q8—71no—
496C4⋊Q8—141no—
497#127—71no—
498#127—71no—
499#127—141no—
500#126—141no—
501#126—141no—
502#126—141no—
503#126—141no—
504#125—71no—
505#125—71no—
506#125—141no—
507#124—71no—
508#124—71no—
509#124—141no—
510#124—141no—
511#124—141no—
512#124—141no—
513#124—141no—
514#123—141no—
515#123—141no—
516#123—141no—
517#123—141no—
518#123—141no—
519#123—141no—
520#123—141no—
521#123—141no—
522C22⋊Q8—71no—
523C22⋊Q8—71no—
524C22⋊Q8—141no—
525C22⋊Q8—141no—
526C22⋊Q8—141no—
527C22⋊Q8—141no—
528C22⋊Q8—141no—
529#121—71no—
530#121—71no—
531#121—71no—
532#121—71no—
533#121—71no—
534#121—71no—
535#121—141no—
536#121—141no—
537#121—141no—
538#121—141no—
539#121—141no—
540#121—141no—
541#121—141no—
542#121—141no—
543#121—141no—
544#121—141no—
545#121—141no—
546#120—141no—
547#120—141no—
548#120—141no—
549#120—141no—
550C4×Q8—71no—
551C4×Q8—71no—
552C4×Q8C4×D711yescharacteristic
553C4×Q8C22×D711yescharacteristic
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—71no—
557C4×D4—71no—
558C4×D4—71no—
559C4×D4—71no—
560C4×D4—71no—
561C4×D4—71no—
562C4×D4—71no—
563C4×D4—71no—
564C4×D4—71no—
565C4×D4—71no—
566C4×D4—141no—
567C4×D4—141no—
568C4×D4—141no—
569C4×D4—141no—
570C4×D4—141no—
571C4×D4—141no—
572C4×D4C4×D711yescharacteristic
573C4×D4C22×D711yescharacteristic
574#117—21no—
575#117—71no—
576#117—71no—
577#117—71no—
578#117—141no—
579#117—141no—
580#117C4×D711yescharacteristic
581C2×C4⋊C4—71no—
582C2×C22⋊C4—141no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—71no—
585C2×C42—71no—
586C2×C42C22×D711yescharacteristic
587C4⋊C8—21no—
588C4⋊C8—71no—
589C4⋊C8—71no—
590C4⋊C8—141no—
591C4⋊C8—141no—
592C4⋊C8—141no—
593C4⋊C8—141no—
594C4⋊C8—141no—
595C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
596C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
597C22⋊C8—21no—
598C22⋊C8—21no—
599C22⋊C8—141no—
600C22⋊C8—141no—
601C22⋊C8—141no—
602C22⋊C8—141no—
603#97—21no—
604#97—141no—
605#97—141no—
606#97—141no—
607C4×C8—71no—
608C4×C8—71no—
609C4×C8—141no—
610C4×C8—141no—
611C4×C8C22×D711yescharacteristic
612C4×C8C22×D711yescharacteristic
613C22×C7—21no—
614C22×C7—21no—
615C22×C7—21no—
616C22×C7—41no—
617C22×C7—41no—
618C22×C7—41no—
619C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
620C2×D7—21no—
621C2×D7—21no—
622C2×D7—21no—
623C2×D7—21no—
624C2×D7—21no—
625C2×D7—21no—
626C2×D7—41no—
627C2×D7—41no—
628C2×D7—41no—
629C2×D7—41no—
630C2×D7—41no—
631C2×D7—41no—
632C2×D7—84no—
633C4×C7—21no—
634C4×C7—21no—
635C4×C7—21no—
636C4×C7—21no—
637C4×C7—41no—
638C4×C7—41no—
639C4×C7—41no—
640C4×C7#56812yes—
641C4×C7#57611yescharacteristic
642C4×C7#57711yescharacteristic
643Dic7—21no—
644Dic7—21no—
645Dic7—21no—
646Dic7—21no—
647Dic7—21no—
648Dic7—21no—
649Dic7—41no—
650Dic7—41no—
651C24—141no—
652#41—42no—
653#41—282no—
654#41—561no—
655#41—561no—
656#41—561no—
657#41—561no—
658C2×Q8—71no—
659C2×Q8—141no—
660C2×Q8—141no—
661C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—71no—
664C2×D4—71no—
665C2×D4—71no—
666C2×D4—71no—
667C2×D4—71no—
668C2×D4—141no—
669C2×D4—141no—
670C2×D4—141no—
671C2×D4—141no—
672C2×D4—141no—
673C2×D4—141no—
674C2×D4—141no—
675C2×D4—141no—
676C2×D4—141no—
677C2×D4—141no—
678C2×D4—141no—
679C2×D4—282no—
680C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—71no—
685C22×C4—71no—
686C22×C4—71no—
687C22×C4—71no—
688C22×C4—71no—
689C22×C4—71no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—561no—
696C22×C4—561no—
697C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
698C22×C4D4×D711yescharacteristic
699C22×C4D4×D711yescharacteristic
700M16—282no—
701M16—282no—
702M16—561no—
703M16—561no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—141no—
709C2×C8—141no—
710C2×C8—141no—
711C2×C8—141no—
712C2×C8—282no—
713C2×C8—561no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—71no—
717C4⋊C4—71no—
718C4⋊C4—71no—
719C4⋊C4—71no—
720C4⋊C4—71no—
721C4⋊C4—71no—
722C4⋊C4—71no—
723C4⋊C4—71no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—141no—
726C4⋊C4—141no—
727C4⋊C4—141no—
728C4⋊C4—141no—
729C4⋊C4—141no—
730C4⋊C4—141no—
731C4⋊C4—141no—
732C4⋊C4—141no—
733C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
734C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—71no—
739C22⋊C4—71no—
740C22⋊C4—71no—
741C22⋊C4—71no—
742C22⋊C4—71no—
743C22⋊C4—71no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—141no—
751C22⋊C4—141no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—141no—
754C22⋊C4—141no—
755C22⋊C4—141no—
756C22⋊C4—141no—
757C22⋊C4—141no—
758C22⋊C4—141no—
759C22⋊C4—141no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—71no—
764C42—71no—
765C42—71no—
766C42—71no—
767C42—71no—
768C42—71no—
769C42C2×C4×D711yescharacteristic
770C42D4×D711yescharacteristic
771C42D4×D711yescharacteristic
772C42C23×D711yescharacteristic
773C2×C7—41no—
774C2×C7—81no—
775C2×C7#287911yescharacteristic
776C2×C7#289711yescharacteristic
777C2×C7#290111yescharacteristic
778D7—41no—
779D7—41no—
780D7—81no—
781D7—81no—
782C23—21no—
783C23—71no—
784C23—71no—
785C23—141no—
786C23—141no—
787C23—282no—
788C23—561no—
789C23—561no—
790C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—281no—
793Q8—561no—
794Q8—561no—
795D4—22no—
796D4—42no—
797D4—142no—
798D4—142no—
799D4—281no—
800D4—282no—
801D4—281no—
802D4—281no—
803D4—561no—
804D4—561no—
805D4—561no—
806D4—561no—
807D4—561no—
808D4—561no—
809D4—561no—
810D4—561no—
811D4—561no—
812D4—561no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—71no—
824C2×C4—71no—
825C2×C4—71no—
826C2×C4—71no—
827C2×C4—71no—
828C2×C4—71no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—142no—
831C2×C4—142no—
832C2×C4—141no—
833C2×C4—141no—
834C2×C4—141no—
835C2×C4—141no—
836C2×C4—141no—
837C2×C4—141no—
838C2×C4—281no—
839C2×C4—281no—
840C2×C4—281no—
841C2×C4—281no—
842C2×C4—281no—
843C2×C4—281no—
844C2×C4—561no—
845C2×C4—561no—
846C2×C4—561no—
847C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
848C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
849C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
850C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—142no—
858C8—281no—
859C8—281no—
860C8—281no—
861C7#1750511yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—141no—
869C22—141no—
870C22—141no—
871C22—141no—
872C22—141no—
873C22—141no—
874C22—281no—
875C22—281no—
876C22—281no—
877C22—281no—
878C22—281no—
879C22—281no—
880C22—564no—
881C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—141no—
890C4—141no—
891C4—141no—
892C4—141no—
893C4—141no—
894C4—141no—
895C4—281no—
896C4—281no—
897C4#9043612yes—
898C4#9046011yescharacteristic
899C4#9046111yescharacteristic
900C2—41no—
901C2—81no—
902C2—281no—
903C2—281no—
904C2—561no—
905C2—561no—
906C2#1173607511yescharacteristic
907C2#1173627611yescharacteristic
908C2#1173643711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1488C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11742906C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1488D7
hypocenterC7#17505
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736784C2semidirect
3. #11736723C2semidirect
4. C7×#1488C2semidirect
5. #11729395C2semidirect
6. #11728553C2semidirect
7. #11728516C2semidirect
8. #11725996C2semidirect
9. #11725995C2semidirect
10. #11725988C2semidirect
11. #11725987C2semidirect
12. #11725933C2semidirect
13. #11725930C2semidirect
14. #11725925C2semidirect
15. #11725922C2semidirect
43. #89609C22semidirect
45. #89607C22semidirect
46. #89605C22semidirect
47. D7×C4⋊C8C22semidirect
55. C4×#1131C22semidirect
56. #89457C22semidirect
57. #89457C22semidirect
58. C4×C8×D7C22semidirect
59. C7×Q8⋊C8C22semidirect
60. C7×Q8⋊C8C22semidirect
61. C7×D4⋊C8C22semidirect
62. C7×D4⋊C8C22semidirect
63. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
64. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
65. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
66. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
216. #1488D7semidirect
389. Q8⋊C8C2×D7semidirect
390. Q8⋊C8C2×D7semidirect
401. D4⋊C8C2×D7semidirect
402. D4⋊C8C2×D7semidirect
861. C7#17505semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429062
#117367842
#117367232
C7×#14882
#117293952
#117285532
#117285162
#117259962
#117259952
#117259882
#117259872
#117259332
#117259302
#117259252
#117259222
#175057