Finite Group Databasebeta

← #13320646

Subgroups — #13320646

Order 1792.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742879C211yesmaximal, characteristic
2#11736784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11735968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729376C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11725994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
17#90507C411yescharacteristic
18#90507C411yescharacteristic
19#90274—21no—
20#90274C411yescharacteristic
21#90274C411yescharacteristic
22#90273—21no—
23#90273C411yescharacteristic
24#90273C411yescharacteristic
25#90271—21no—
26#90271C2211yescharacteristic
27#90271C2211yescharacteristic
28#90269—21no—
29#90269C2211yescharacteristic
30#90269C2211yescharacteristic
31#90206—21no—
32#90206—21no—
33#90201C411yescharacteristic
34#90191C411yescharacteristic
35#90170—21no—
36#90170—21no—
37C4×#1157C2211yescharacteristic
38C4×#1157C2211yescharacteristic
39C7×#432C2211yescharacteristic
40C4×C7×M16C2211yescharacteristic
41#89900—21no—
42#89899—21no—
43#89697C2211yescharacteristic
44#89696C2211yescharacteristic
45#89609C2211yescharacteristic
46#89607C2211yescharacteristic
47#89605C2211yescharacteristic
48D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
49#89501—21no—
50#89500—21no—
51#89478—21no—
52#89478—21no—
53#89473—21no—
54#89473—21no—
55C4×#1131C2211yescharacteristic
56#89457C2211yescharacteristic
57#89457C2211yescharacteristic
58C4×C8×D7C2211yescharacteristic
59C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
64Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
65Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
66Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
67#89279C2211yescharacteristic
68#89279C2211yescharacteristic
69#89278C2211yescharacteristic
70#89278C2211yescharacteristic
71#89254C2211yescharacteristic
72#89254C2211yescharacteristic
73#89251C2211yescharacteristic
74#89251C2211yescharacteristic
75#17506—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
77C2×#1157C2×C411yescharacteristic
78C2×#1157C2×C411yescharacteristic
79C2×C7×M16—21no—
80C4×C7×Q8—21no—
81C4×C7×Q8—21no—
82C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
83C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
84C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
85C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×C42×C7—21no—
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90#6510—21no—
91#6510C2×C411yescharacteristic
92#6510C2×C411yescharacteristic
93#6509—21no—
94#6509—21no—
95#6509C2×C411yescharacteristic
96#6509C2×C411yescharacteristic
97#6509C2×C411yescharacteristic
98#6509C2×C411yescharacteristic
99#6507—21no—
100#6507C2×C411yescharacteristic
101#6507C2×C411yescharacteristic
102#6493—21no—
103#6493—21no—
104#6492—21no—
105#6492—21no—
106#6492—21no—
107#6492—21no—
108C4×C22⋊D7—21no—
109C4×C22⋊D7—21no—
110C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
111C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
112C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
113C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
114#6489C2×C411yescharacteristic
115#6489C2×C411yescharacteristic
116#6487—21no—
117#6487—21no—
118C2×#1136—21no—
119C2×#1131—21no—
120C2×#1131—21no—
121C2×C8×D7—21no—
122C2×C8×D7—21no—
123#6461—21no—
124#6461—21no—
125#6461—21no—
126#6461—21no—
127#6460—21no—
128#6460C2×C411yescharacteristic
129#6460C2×C411yescharacteristic
130#6459—21no—
131#6459—21no—
132#6459—21no—
133#6459—21no—
134#6458—21no—
135#6458C2×C411yescharacteristic
136#6458C2×C411yescharacteristic
137#6457—21no—
138#6457—21no—
139#6457—21no—
140#6457—21no—
141#6453—21no—
142#6453C2×C411yescharacteristic
143#6453C2×C411yescharacteristic
144#6452—21no—
145#6452—21no—
146#6452—21no—
147#6452—21no—
148#6451—21no—
149#6451C2×C411yescharacteristic
150#6451C2×C411yescharacteristic
151#6439—21no—
152#6439—21no—
153#6439—21no—
154#6439—21no—
155#6438—21no—
156#6438—21no—
157C4×D28—21no—
158C4×D28—21no—
159C4×D28C2×C411yescharacteristic
160C4×D28D411yescharacteristic
161C4×D28D411yescharacteristic
162C4×D28C2311yescharacteristic
163#6435—21no—
164#6435—21no—
165#6435—21no—
166#6435—21no—
167#6435—21no—
168#6435C2×C411yescharacteristic
169#6435C2×C411yescharacteristic
170C42×D7—21no—
171C42×D7C2311yescharacteristic
172C42×D7C2311yescharacteristic
173#6433—21no—
174#6433—21no—
175C4×Dic14—21no—
176C4×Dic14—21no—
177C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic14D411yescharacteristic
179C4×Dic14D411yescharacteristic
180C4×Dic14C2311yescharacteristic
181C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C7×C22⋊C8—21no—
184C7×#97—21no—
185C7×#97—21no—
186C4×C7×C8C2311yescharacteristic
187C4×C7×C8C2311yescharacteristic
188C22⋊(C7⋊C8)—21no—
189(C2×D7)⋊C8—21no—
190(C2×D7)⋊C8—21no—
191(C2×D7)⋊C8—21no—
192(C2×D7)⋊C8—21no—
193#6389—21no—
194#6389—21no—
195Dic7⋊C8—21no—
196Dic7⋊C8—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199C8×Dic7—21no—
200C8×Dic7—21no—
201C4⋊(C7⋊C8)—21no—
202C4⋊(C7⋊C8)—21no—
203C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
204C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
205C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
206C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
207#3461—71no—
208#2989—71no—
209#2965—71no—
210#1497—71no—
211#1495—71no—
212#1494—71no—
213#1493—71no—
214#1491D711yescharacteristic, complemented
215#1489—71no—
216#1488—71no—
217#1487—71no—
218#1485—71no—
219#1483—71no—
220#1482—71no—
221#1481—71no—
222C2×C7×Q8—21no—
223C2×C7×Q8—42no—
224C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
225C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
234#1157—42no—
235#1157—42no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
239C2×D28C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
252C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
253C7×M16—42no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
264C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
265C42×C7—21no—
266C42×C7—21no—
267C42×C7—21no—
268C42×C7—21no—
269C42×C7C22×C411yescharacteristic
270C42×C7C2×D411yescharacteristic
271C42×C7C2×D411yescharacteristic
272C42×C7C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic7—21no—
274C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4—21no—
278(C2×D7)⋊C4—21no—
279(C2×D7)⋊C4—21no—
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282(C2×D7)⋊C4—21no—
283(C2×D7)⋊C4—21no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
301C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic7—21no—
321C4×Dic7—21no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
329#1136—81no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334#1131—42no—
335#1131—81no—
336C8×D7—42no—
337C8×D7—81no—
338#544—71no—
339#542—71no—
340#542—71no—
341#542—141no—
342#541—71no—
343#541—71no—
344#541—141no—
345#539—141no—
346#539—141no—
347#537—71no—
348#536—71no—
349#536—71no—
350#533—71no—
351#533—71no—
352#533—141no—
353#529—71no—
354#529—71no—
355#529—141no—
356#529—141no—
357#529—141no—
358C4×#41—71no—
359C4×#41—71no—
360C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
361#446—141no—
362#446—141no—
363#436—141no—
364#436—141no—
365#435—141no—
366#435—141no—
367#435—141no—
368#435—141no—
369#432—71no—
370#432C2×D711yescharacteristic
371#431—71no—
372#431—71no—
373#431—71no—
374#431—71no—
375#423—71no—
376#423—71no—
377C2×C4⋊C8—71no—
378C4×M16—71no—
379C4×M16C2×D711yescharacteristic
380C2×C4×C8—71no—
381Q8⋊C8—71no—
382Q8⋊C8—71no—
383Q8⋊C8—71no—
384Q8⋊C8—71no—
385Q8⋊C8—71no—
386Q8⋊C8—71no—
387Q8⋊C8—71no—
388Q8⋊C8—71no—
389Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic
390Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic
391Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic
392Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic
393D4⋊C8—71no—
394D4⋊C8—71no—
395D4⋊C8—71no—
396D4⋊C8—71no—
397C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×D7—21no—
399C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C7×Q8—22no—
402C7×Q8—22no—
403C7×Q8—42no—
404C2×C4×C7—22no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—21no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—42no—
413C2×C4×C7—81no—
414C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
418C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
420C22⋊D7—41no—
421C22⋊D7—41no—
422C22⋊D7—42no—
423C2×Dic7—21no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—21no—
426C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
432D28—22no—
433D28—41no—
434D28—81no—
435D28—81no—
436C4×D7—22no—
437C4×D7—22no—
438C4×D7—21no—
439C4×D7—21no—
440C4×D7—21no—
441C4×D7—21no—
442C4×D7—41no—
443C4×D7—41no—
444C4×D7—42no—
445C4×D7—41no—
446C4×D7—41no—
447C4×D7—81no—
448Dic14—22no—
449Dic14—41no—
450Dic14—81no—
451Dic14—81no—
452C7×C8—22no—
453C7×C8—41no—
454C7×C8—41no—
455C7×C8—41no—
456C7⋊C8—41no—
457C7⋊C8—41no—
458C7⋊C8—41no—
459C7⋊C8—41no—
460C2×#41—71no—
461C2×#41—71no—
462C22×Q8C4×D711yescharacteristic
463C2×M16—21no—
464C2×M16—141no—
465C2×M16—141no—
466C2×M16—141no—
467C22×C8—141no—
468C22×C8—141no—
469C4⋊Q8—71no—
470C4⋊Q8—71no—
471C4⋊Q8—71no—
472C4⋊Q8—71no—
473C4⋊Q8—141no—
474C4⋊Q8—141no—
475#126—141no—
476#126—141no—
477#126—141no—
478#126—141no—
479#126—141no—
480#126—141no—
481#126—141no—
482#126—141no—
483#125—71no—
484#125—71no—
485#125—141no—
486#125—141no—
487#125—141no—
488#125—141no—
489#125—141no—
490#125—141no—
491#125—141no—
492#124—71no—
493#124—71no—
494#124—141no—
495#124—141no—
496#124—141no—
497#123—141no—
498#123—141no—
499#123—141no—
500#123—141no—
501#123—141no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505C22⋊Q8—71no—
506C22⋊Q8—71no—
507C22⋊Q8—71no—
508C22⋊Q8—71no—
509C22⋊Q8—71no—
510C22⋊Q8—71no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8—141no—
518C22⋊Q8—141no—
519C22⋊Q8—141no—
520#121—71no—
521#121—71no—
522#121—141no—
523#121—141no—
524#121—141no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—71no—
528C4×Q8—71no—
529C4×Q8—71no—
530C4×Q8—71no—
531C4×Q8—141no—
532C4×Q8—141no—
533C4×Q8C4×D711yescharacteristic
534C4×Q8C4×D711yescharacteristic
535C4×Q8C22×D711yescharacteristic
536C4×Q8C22×D711yescharacteristic
537C4×D4—71no—
538C4×D4—71no—
539C4×D4—71no—
540C4×D4—71no—
541C4×D4—71no—
542C4×D4—71no—
543C4×D4—71no—
544C4×D4—71no—
545C4×D4—141no—
546C4×D4—141no—
547C4×D4—141no—
548C4×D4—141no—
549#117—71no—
550#117—71no—
551#117—71no—
552#117—71no—
553#117—141no—
554#117—141no—
555#117—141no—
556#117—141no—
557#117—141no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4C4×D711yescharacteristic
560C2×C42—21no—
561C2×C42—71no—
562C2×C42—71no—
563C2×C42—141no—
564C2×C42C22×D711yescharacteristic
565C4⋊C8—71no—
566C4⋊C8—71no—
567C4⋊C8—141no—
568C4⋊C8—141no—
569C4⋊C8—141no—
570C4⋊C8—141no—
571C4⋊C8—141no—
572C4⋊C8—141no—
573C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
574C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—141no—
577C22⋊C8—141no—
578C22⋊C8—141no—
579C22⋊C8—141no—
580C22⋊C8—141no—
581#97—21no—
582#97—21no—
583#97—141no—
584#97—141no—
585C4×C8—71no—
586C4×C8—71no—
587C4×C8—141no—
588C4×C8—141no—
589C4×C8C22×D711yescharacteristic
590C4×C8C22×D711yescharacteristic
591C22×C7—21no—
592C22×C7—21no—
593C22×C7—21no—
594C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
595C2×D7—21no—
596C2×D7—21no—
597C2×D7—21no—
598C2×D7—21no—
599C2×D7—21no—
600C2×D7—21no—
601C2×D7—41no—
602C2×D7—41no—
603C2×D7—41no—
604C4×C7—21no—
605C4×C7—21no—
606C4×C7—21no—
607C4×C7—21no—
608C4×C7—41no—
609C4×C7—41no—
610C4×C7—41no—
611C4×C7—41no—
612C4×C7#56812yes—
613C4×C7#57711yescharacteristic
614C4×C7#57811yescharacteristic
615Dic7—21no—
616Dic7—21no—
617Dic7—21no—
618Dic7—21no—
619Dic7—21no—
620Dic7—21no—
621Dic7—41no—
622Dic7—41no—
623Dic7—41no—
624#41—282no—
625#41—282no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—71no—
629C2×Q8—71no—
630C2×Q8—141no—
631C2×Q8—141no—
632C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
633C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
634C2×D4—71no—
635C2×D4—71no—
636C2×D4—71no—
637C2×D4—71no—
638C2×D4—141no—
639C2×D4—141no—
640C2×D4—141no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—71no—
644C22×C4—71no—
645C22×C4—71no—
646C22×C4—71no—
647C22×C4—71no—
648C22×C4—71no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
653C22×C4D4×D711yescharacteristic
654C22×C4D4×D711yescharacteristic
655M16—42no—
656M16—282no—
657M16—561no—
658M16—561no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—282no—
668C2×C8—561no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—71no—
675C4⋊C4—71no—
676C4⋊C4—71no—
677C4⋊C4—71no—
678C4⋊C4—71no—
679C4⋊C4—71no—
680C4⋊C4—71no—
681C4⋊C4—71no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
701C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
702C22⋊C4—71no—
703C22⋊C4—71no—
704C22⋊C4—71no—
705C22⋊C4—71no—
706C22⋊C4—71no—
707C22⋊C4—71no—
708C22⋊C4—141no—
709C22⋊C4—141no—
710C22⋊C4—141no—
711C22⋊C4—141no—
712C22⋊C4—141no—
713C22⋊C4—141no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4—141no—
718C22⋊C4—141no—
719C22⋊C4—141no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—141no—
722C22⋊C4—141no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—71no—
728C42—71no—
729C42—71no—
730C42—71no—
731C42—71no—
732C42—71no—
733C42—141no—
734C42—141no—
735C42—141no—
736C42C2×C4×D711yescharacteristic
737C42D4×D711yescharacteristic
738C42D4×D711yescharacteristic
739C42C23×D711yescharacteristic
740C2×C7—41no—
741C2×C7#287911yescharacteristic
742C2×C7#289811yescharacteristic
743C2×C7#290111yescharacteristic
744D7—41no—
745D7—41no—
746D7—81no—
747C23—71no—
748C23—71no—
749C23—141no—
750C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—42no—
754Q8—142no—
755Q8—281no—
756Q8—561no—
757Q8—561no—
758D4—142no—
759D4—281no—
760D4—281no—
761D4—281no—
762D4—282no—
763D4—561no—
764D4—561no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—71no—
775C2×C4—71no—
776C2×C4—71no—
777C2×C4—71no—
778C2×C4—71no—
779C2×C4—71no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—142no—
782C2×C4—142no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—282no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—561no—
796C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
797C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
798C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
799C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—281no—
807C8—281no—
808C8—281no—
809C8—281no—
810C7#1750611yescharacteristic, complemented, Sylow
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—141no—
815C22—141no—
816C22—141no—
817C22—141no—
818C22—141no—
819C22—141no—
820C22—281no—
821C22—281no—
822C22—281no—
823C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—141no—
833C4—141no—
834C4—141no—
835C4—141no—
836C4—141no—
837C4—141no—
838C4—281no—
839C4—281no—
840C4—281no—
841C4#9043612yes—
842C4#9046911yescharacteristic
843C4#9047011yescharacteristic
844C2—41no—
845C2—281no—
846C2—281no—
847C2—561no—
848C2#1173607511yescharacteristic
849C2#1173640211yescharacteristic
850C2#1173642811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1491C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#90201C4
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1491D7
hypocenterC7#17506
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736784C2semidirect
3. #11735968C2semidirect
4. C7×#1491C2semidirect
5. #11729376C2semidirect
6. #11728552C2semidirect
7. #11727608C2semidirect
8. #11725997C2semidirect
9. #11725996C2semidirect
10. #11725995C2semidirect
11. #11725994C2semidirect
12. #11725989C2semidirect
13. #11725988C2semidirect
14. #11725987C2semidirect
15. #11725986C2semidirect
214. #1491D7semidirect
810. C7#17506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117428792
#117367842
#117359682
C7×#14912
#117293762
#117285522
#117276082
#117259972
#117259962
#117259952
#117259942
#117259892
#117259882
#117259872
#117259862
#175067